代數(shù)式化簡(jiǎn)求值專項(xiàng)訓(xùn)練及答案

1、1先化簡(jiǎn)，再求值:1(1) (x _1)(x 一2) 一3x(x 3)2(x 2)(x -1)，其中 x =丄.32 2 1(2)(a + b) (a b) + ( a + b) a(2a+ b)，其中 a=, b= 1 。322 2(3) (a -3b)(3a b) -(a 5b)(a -5b)，其中 a 2 , b = -1 .12.已知 2xy , xy = 2，求 2x4y3x3y4 的值。33.若x、y互為相反數(shù)，且(x 2)14已知 a b =2, ab=2，求一a3b a2b2ab3 的值. 2 -(y 1)2 =4，求x、y的值2325.已知 x + x 1= 0,求 x +

2、2x + 3 的值.2 2 26.已知：a b 24b 0，求 2a 4b-3的值.7已知等腰 ABC的兩邊長(zhǎng)a,b滿足：2a2 -4ab - 4b2 -8a 10，求 ABC的周長(zhǎng)?&若(x2 + px+ q) (x2 2x 3)展開(kāi)后不含x2, x3項(xiàng)，求p、q的值.9、已知x、y都是正整數(shù)，且 x=y2 37，求x、y的值。10、若x2 ax 18能分解成兩個(gè)因式的積，求整數(shù) a的值?代數(shù)式典型例題30題參考答案：2 2 2 21 解：在 1, a, a+b, ：', x y+xy , 3>2, 3+2=5中，代數(shù)式有 1, a, a+b,，x y+xy，共 5個(gè).

3、2 2故選C2. 解：題中的代數(shù)式有：-x+1, n +3, '共3個(gè).x+y故選C.3. 解：1 x分?jǐn)?shù)不能為假分?jǐn)?shù)；3 2?3數(shù)與數(shù)相乘不能用“？” 20%x書寫正確； a - b* c不能出現(xiàn)除號(hào)；2 2 二一，書寫正確；3 x - 5,書寫正確，不符合代數(shù)式書寫要求的有共3個(gè).故選：C24. 解：“負(fù)x的平方”記作（-x）；“ x的3倍”記作3x；“ y與-的積”記作：y.丄33故選B5. 解：A、x是代數(shù)式，0也是代數(shù)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 、表示a與b的積的代數(shù)式為ab,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 、正確；D 、意義是：a與b的和除y的商，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.y故選C6. 解：答案不唯一，如買一支

4、鋼筆 5元，買x支鋼筆共5x元2 27. 解：（1） （x+2）可以解釋為正方形的邊長(zhǎng)為x+2,則它的面積為（x+2）；（2）某商品的價(jià)格為n元.則80%n可以解釋為這件商品打八折后的價(jià)格.2故答案為：（1）正方形的邊長(zhǎng)為x+2，則它的面積為（x+2）；（2）這件商品打八折后的價(jià)格8. 解：根據(jù)題意得此三位數(shù)=2X 100+x=200+x9. 解：兩位數(shù)x放在一個(gè)三位數(shù)y的右邊相當(dāng)于y擴(kuò)大了 100倍，那么這個(gè)五位數(shù)為（100y+x）10. 解：這m+n個(gè)數(shù)的平均數(shù)=-.ird-n故答案為：血2ird-n11. 解：小華第一天讀了全書的*,還剩下（1-十）n=-'n；第二天讀了剩下的=

5、,即（1 -） nX-, = n.則未讀完的頁(yè)數(shù)是n12. 解:（1）v a- b=3,3a- 3b=3,5 - 4a+4b=5- 4 (a - b) =5 - 4=1;(2) v x+5y - 2=0,x+5y=2,2x+3+10y=2 (x+5y) +3=2X 2+3=7;2(3) v 3x - 6x+8=0, x2- 2x=-:,3 x - 2x+8= - +8=3 3故答案為：(1) 3, 1; (2) 7; (3) 111313. 解:因?yàn)閍, b互為倒數(shù)，c, d互為相反數(shù)，所以 ab=1, c+d=0,所以 3c+3d - 9ab=3 (c+d)- 9ab=0- 9=- 9,故答

6、案為：-914. 解：由題意知：-a- b=5所以 a+b=- 5;3則當(dāng) x=1 時(shí)，ax +bx=a+b=- 515. 解：開(kāi)放題，答案無(wú)數(shù)個(gè)，只要所寫同類項(xiàng)，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同即可，同類項(xiàng)333與字母的順序無(wú)關(guān).如 5x y, 12xy, 20x y.333故答案為：5x y, 12x y, 20x y16. 解：由同類項(xiàng)的定義可知 m=2 n=3,代入(-n):結(jié)果為9.答：(-n) m值是917. 解：兩個(gè)單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式，貝尼們是同類項(xiàng)，則 2m+3=4 m= ; n=3.2,ni3則(4m- n) = (4X丄3) =- 1.2答：(4m- n) "

7、=- 1-5 n2m+1 3n- 2, 一18. 解：x y與-3x y 是同類項(xiàng)，2m+1=5 n=3n- 2 ,m=2 n=1 ,m+n=2+1=3故答案為：319. 解：(1)v其余三面留出寬都是x米的小路,由圖可以看出：菜地的長(zhǎng)為18- 2x米,寬為10-x米；(2) 由(1)知：菜地的長(zhǎng)為18-2x米，寬為10-x米，所以菜地的面積為S= (18-2x)?( 10-x);(3) 由(2)得菜地的面積為：S= (18-2x)?( 10-x),2當(dāng) x=1 時(shí)，S= (18-2) (10- 1) =144m.故答案分別為：(1) 18-2x, 10-x;(2) (18-2x) (10-x

8、);2(3) 144m*4+m,4 3n、,，十20. 解：- 3x y與x y是同類項(xiàng)， 4+m=4 3n=1,m=0 n=,310099 m + (- 3n)- mn=0+( 1)- 0=- 12 221. 解：多項(xiàng)式 mx+4xy-x - 2x +2nxy-3y合并后不含有二次項(xiàng),即二次項(xiàng)系數(shù)為0,即 m- 2=0, m=2 2n+4=0, n=- 2,把m n的值代入n"中，得原式=422. 解：6x+5y - 2 - 3Rx- 2Ry+4R=0合并同類項(xiàng)后不含 y 項(xiàng), 5-2R=Q 解得 R=2.52 223. 解：原式=x + (- 2k+6) xy - 3y - y,

9、不含x, y的乘積項(xiàng)， x, y的乘積項(xiàng)的系數(shù)為0, - 2k+6=0, 2k=6, k=3.當(dāng)k=3時(shí)，已知多項(xiàng)式不含x, y的乘積項(xiàng)24. (1)- 3 (2s- 5) +6s=-6s+15+6s=15;(2) 3x- 5x -( 'x- 4)2=3x - 5x - ；x+4=3x - 5x+丄x - 42=-x+4;22 2(3) 6a - 4ab- 4 (2a2 2=6a - 4ab- 8a - 2ab=-2a - 6ab;2 2(4) 3 (2x - xy) +4 (x +xy 6)2 2=-6x +3xy+4x +4xy 242=-2x +7xy - 2425. (1) x

10、+ - x - 2 (x - 2y) =x - x - 2x+4y= - 2x+4y;(2) 原式=a- a-二-_+b =- ；2323(3) 2a-( 5a- 3b) +3 (2a- b) =2a- 5a+3b+6a- 3b=3a；2 2(4) - 3 - 3 - 3 (2x+x )- 3 (x - x )- 3,2 2=-39 (2x+x ) +9 (x - x ) +9,2 2=-27 (2x+x ) - 27 (x - x ) - 27,2 2=-54x- 27x - 27x+27x - 27,=-81x- 2726. 解：(1)'-;n n+1(2) 原式=1 - -+ -

11、 - + -+ + - =1 - =-2 23 3200220032003 200327 .解：(1)v第n個(gè)數(shù)是(-1) n丄,n第7個(gè)，第8個(gè)，第9個(gè)數(shù)分別是-,-7 S 9(2)，最后與0越來(lái)越接近200428. 解：通過(guò)圖案觀察可知，2 當(dāng)n=1時(shí)，點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1 =1;2 當(dāng)n=2時(shí)，點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2 =4;2 當(dāng)n=3時(shí)，點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3 =9;2 當(dāng)n=4時(shí)，點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4 =16,2第n個(gè)正方形點(diǎn)陣中有n個(gè)點(diǎn)，第n個(gè)正方形點(diǎn)陣中的規(guī)律是=n2.29. 解：根據(jù)圖案可知，(1)第4個(gè)圖案火柴有3X 4+1=13;第6個(gè)圖案中火柴有3X 6+1=19;(2)當(dāng)n=1時(shí)，火柴的根數(shù)是3X 1+仁4;當(dāng)n=2時(shí)，火柴的根數(shù)是3X 2+仁7; 當(dāng)n=3時(shí)，火柴的根數(shù)是3X 3+1=10;所以第 n 個(gè)圖形中火柴有 3n+1(3)當(dāng) n=2008 時(shí)，3n+1=