2016年各地中考數(shù)學(xué)解析版試卷分類匯編(第2期)二次根式

1、.二次根式一、 選擇題1.（2016·福建龍巖·4分）與是同類二次根式的是（）A B C D【考點】同類二次根式【分析】根據(jù)化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式【解答】解：A、與的被開方數(shù)不同，故A錯誤；B、與的被開方數(shù)不同，故B錯誤；C、與的被開方數(shù)相同，故C正確；D、與的被開方數(shù)不同，故D錯誤；故選：C2.計算32的結(jié)果是（）A B2C3D6【考點】二次根式的加減法【分析】直接利用二次根式的加減運算法則求出答案【解答】解：原式=（32）=故選：A3（2016河南3分）下列計算正確的是（）A=B（3）2=6 C3a42a2=a2D（a3）2=a5【考

2、點】二次根式的加減法；有理數(shù)的乘方；合并同類項；冪的乘方與積的乘方【分析】分別利用有理數(shù)的乘方運算法則以及積的乘方運算法則、二次根式的加減運算法則化簡求出答案【解答】解：A、=2=，故此選項正確；B、（3）2=9，故此選項錯誤；C、3a42a2，無法計算，故此選項錯誤；D、（a3）2=a6，故此選項錯誤；故選：A【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運算以及積的乘方運算、二次根式的加減運算等知識，正確化簡各式是解題關(guān)鍵4.（2016·重慶市B卷·4分）若二次根式有意義，則a的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca2Da2【考點】二次根式有意義的條件【專題】計算題；實數(shù)【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒

3、有平方根列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集確定出a的范圍即可【解答】解：二次根式有意義，a20，即a2，則a的范圍是a2，故選A【點評】此題考查了二次根式有意義的條件，二次根式性質(zhì)為：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義5（2016·四川內(nèi)江）在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是( )Ax3 Bx3 Cx4 Dx3且x4答案D考點二次根式與分式的意義。解析欲使根式有意義，則需x30；欲使分式有意義，則需x40x的取值范圍是解得x3且x4故選D6（2016·四川南充）下列計算正確的是（）A =2B =C =xD =x【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡求出答案

4、【解答】解：A、=2，正確；B、=，故此選項錯誤；C、=x，故此選項錯誤；D、=|x|，故此選項錯誤；故選：A【點評】此題主要考查了二次根式的化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7. （2016·黑龍江齊齊哈爾·3分）下列算式=±3；=9；26÷23=4；=2016；a+a=a2運算結(jié)果正確的概率是（）A B C D【考點】概率公式【分析】分別利用二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、同底數(shù)冪的除法運算法則、合并同類項法則進(jìn)行判斷，再利用概率公式求出答案【解答】解：=3，故此選項錯誤；=9，正確；26÷23=23=8，故此選項錯誤；=2016

5、，正確；a+a=2a，故此選項錯誤，故運算結(jié)果正確的概率是：故選：B8（2016·湖北荊門·3分）要使式子有意義，則x的取值范圍是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1【考點】二次根式有意義的條件【分析】直接利用二次根式有意義的條件進(jìn)而得出x10，求出答案【解答】解：要使式子有意義，故x10，解得：x1則x的取值范圍是：x1故選：C9.（2016·內(nèi)蒙古包頭·3分）下列計算結(jié)果正確的是（）A2+=2B =2 C（2a2）3=6a6D（a+1）2=a2+1【考點】二次根式的乘除法；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式【分析】依次根據(jù)合并同類二次根式，二次根式的除法

6、，積的乘方，完全平方公式的運算【解答】解：A、2+不是同類二次根式，所以不能合并，所以A錯誤；B、=2，所以B正確；C、（2a2）3=8a66a6，所以C錯誤；D、（a+1）2=a2+2a+1a2+1，所以D錯誤故選B10.（2016·山東濰坊·3分）實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡|a|+的結(jié)果是（）A2a+b B2ab Cb Db【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡；實數(shù)與數(shù)軸【分析】直接利用數(shù)軸上a，b的位置，進(jìn)而得出a0，ab0，再利用絕對值以及二次根式的性質(zhì)化簡得出答案【解答】解：如圖所示：a0，ab0，則|a|+=a（ab）=2a+b故選：A11. （201

7、6·四川眉山·3分）下列等式一定成立的是（）Aa2×a5=a10B C（a3）4=a12D【分析】依次根據(jù)冪的乘法，算術(shù)平方根的運算，冪的乘方，二次根式的化簡判斷即可【解答】解：A、a2×a5=a7a10，所以A錯誤，B、不能化簡，所以B錯誤C、（a3）4=a12，所以C正確，D、=|a|，所以D錯誤，故選C【點評】此題是二次根式的加減法，主要考查了冪的乘法，算術(shù)平方根的運算，冪的乘方，二次根式的化簡，熟練運用這些知識點是解本題的關(guān)鍵二、 填空題1.（2016·廣西桂林·3分）若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x1【考點】二次

8、根式有意義的條件【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x10，解得x1故答案為：x12.（2016·貴州安順·4分）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x1且x2【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：1x0且x+20，解得：x1且x2故答案為：x1且x2【點評】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)3.（2016·黑龍江哈爾濱·3分）計算的結(jié)果是2【考點】二次根式的加

9、減法【分析】先將各個二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式進(jìn)行合并求解即可【解答】解：原式=2×3=3=2，故答案為：24（2016廣西南寧3分）若二次根式有意義，則x的取值范圍是x1【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知，被開方數(shù)大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范圍【解答】解：根據(jù)二次根式有意義的條件，x10，x1故答案為：x1【點評】此題考查了二次根式有意義的條件，只要保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)即可5. （2016·吉林·3分）化簡：=【考點】二次根式的加減法【分析】先把各根式化為最簡二次根式，再根據(jù)二次根式的減法進(jìn)行計算即可【解答】解

10、：原式=2=故答案為：6. （2016·內(nèi)蒙古包頭·3分）計算：6（+1）2=4【考點】二次根式的混合運算【分析】首先化簡二次根式，進(jìn)而利用完全平方公式計算，求出答案【解答】解：原式=6×（3+2+1）=242=4故答案為：47. （2016·青海西寧·2分）使式子有意義的x取值范圍是x1【考點】二次根式有意義的條件【分析】本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)【解答】解：根據(jù)題意得：x+10，解得x1故答案為：x18. （2016·山東濰坊·3分）計算：（+）=12【考點

11、】二次根式的混合運算【分析】先把化簡，再本括號內(nèi)合并，然后進(jìn)行二次根式的乘法運算【解答】解：原式=（+3）=×4=12故答案為12三、 解答題1（2016·四川攀枝花）計算； +20160|2|+1【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪【專題】計算題【分析】根據(jù)實數(shù)的運算順序，首先計算乘方、開方，然后從左向右依次計算，求出算式+20160|2|+1的值是多少即可【解答】解： +20160|2|+1=2+1（2）+1=32+1=2+【點評】（1）此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，

12、最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1（a0）；0012（2016·四川南充）計算： +（+1）0sin45°+|2|【分析】原式利用二次根式性質(zhì)，零指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)值，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=×3+1+2=3【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵3（2016·四川瀘州）計算：（1）0×sin60°+（2）2【考點】實

13、數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡進(jìn)而求出答案【解答】解：（1）0×sin60°+（2）2=12×+4=13+4=24（2016·四川內(nèi)江）(7分)計算：|3|·30°(2016)0()1考點實數(shù)運算。解：原式3×2125分312126分37分5（2016·四川宜賓）（1）計算；（）2（1）2016+（1）0【考點】實數(shù)的運算；分式的混合運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【解答】解：（1）原式=915+1=4；6.（2016·廣西桂林·8分）已知任意三角形的三邊長，如何求三角形面積？古希臘的幾何學(xué)家海倫解決了這個問題，在他的著作度量論一書中給出了計算公式海倫公式（其中a，b，c是三角形的三邊長，S為三角形的面積），并給出了證明例如：在ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面積可以這樣計算：a=3，b=4，c=5p=6S=6事實上，對于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題，還可用我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決如圖，在ABC中，BC=5，AC=6，AB=9（1）用海倫