初中數(shù)學(xué)培優(yōu)-階段鞏固(19章一次函數(shù))

1、初中數(shù)學(xué)培優(yōu)階段鞏固系列 培優(yōu)階段測(cè)試一次函數(shù)一選擇題1（2015菏澤）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A，作ABx軸于點(diǎn)B，將ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到CBD若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（1，）B（2，）C（，1）D（，2） 第1題 第2題 第4題 第5題2如圖，在一次函數(shù)y=x+6的圖象上取一點(diǎn)P，作PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，且矩形PBOA的面積為5，則在x軸的上方滿足上述條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3已知過點(diǎn)的直線不經(jīng)過第一象限.設(shè)，則s的取值范圍是【 】A. B. C. D.4（2014營(yíng)口）如圖，在矩形ABC

2、D中，AB=2，AD=3，點(diǎn)E是BC邊上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿路徑ADCE運(yùn)動(dòng)，則APE的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）ABCD5（2014崇左）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一條長(zhǎng)為2014個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按ABCDA的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，0）B（1，2）C（1，1）D（1，1）6（2013 德州）如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角

3、，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（1，4）B（5，0）C（6，4）D（8，3） 第6題 第7題 第8題7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，2)，B(0，6)，動(dòng)點(diǎn)C在直線yx上若以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（ ）A2 B3 C4 D5 8（2010常州）如圖，一次函數(shù)的圖象 上有兩點(diǎn)A、B，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a（0a4且a2），過點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足為C、D，AOC、BOD的面積分別為S1、S2，S1與S2的大小關(guān)系是（ ） AS1S2 BS1S2 CS1S2 D無法確定9（2015隨州）甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽

4、車從B地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時(shí)間為t（單位：小時(shí)），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：出發(fā)1小時(shí)時(shí)，甲、乙在途中相遇；出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，乙比甲多行駛了60千米；出發(fā)3小時(shí)時(shí)，甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；甲的速度是乙速度的一半其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A4B3C2D1 第9題 第10題 第13題 第17題 第18題 10（2015徐州）若函數(shù)y=kxb的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k（x3）b0的解集為（）Ax2Bx2Cx5Dx5二填空題11（2014北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P（y+1

5、，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，An，若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為 12（2013宿遷）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，1），B（1，2），點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是 13（2013包頭）如圖，已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）、點(diǎn)B（1，0），將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交與點(diǎn)C、點(diǎn)D若DB=DC，則直線CD的

6、函數(shù)解析式為 14（2012南通）無論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)P（a1，2a3）都在直線l上Q（m，n）是直線l上的點(diǎn)，則（2mn+3）2的值等于 15（2015沈陽(yáng)）如圖1，在某個(gè)盛水容器內(nèi)，有一個(gè)小水杯，小水杯內(nèi)有部分水，現(xiàn)在勻速持續(xù)地向小水杯內(nèi)注水，注滿小水杯后，繼續(xù)注水，小水杯內(nèi)水的高度y（cm）和注水時(shí)間x（s）之間的關(guān)系滿足如圖2中的圖象，則至少需要s能把小水杯注滿 第15題 第21題 第23題 第24題16（2014自貢）一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)1x4時(shí)，3y6，則的值是 17（2014牡丹江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），B（3，0），連接AB，將AOB沿過點(diǎn)B的直線折疊，

7、使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點(diǎn)C，則直線BC的解析式為 18如圖放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)A在軸上，點(diǎn)O，B1，B2，B3，都在直線上，則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)是 19（2015大連）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（m，3），（3m1，3），若線段AB與直線y=2x+1相交，則m的取值范圍為  20已知過點(diǎn)的直線不經(jīng)過第二象限，設(shè)，則的取值范圍是 。三解答題21（2012菏澤）如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，BAC=90°求過B、C兩點(diǎn)

8、直線的解析式 22（2015黃岡）我市某風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格如圖所示黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì),計(jì)劃在“五一”小黃金周期間到該景點(diǎn)游玩，兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為120 人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過50 人.設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x 人,如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購(gòu)買門票,兩團(tuán)隊(duì)門票款之和為W 元.(1)求W 關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍；(2)若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過100 人，請(qǐng)說明甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可節(jié)約多少錢；(3“) 五一”小黃金周之后，該風(fēng)景區(qū)對(duì)門票價(jià)格作了如下調(diào)整：人數(shù)不超過50 人時(shí)，門票價(jià)格不變；人數(shù)超過50 人但不超過100 人時(shí)，每張門票降價(jià)a 元;人數(shù)超過100

9、人時(shí)，每張門票降價(jià)2a 元.在（2）的條件下，若甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)“五一”小黃金周之后去游玩，最多可節(jié)約3400 元，求a 的值.23（2014蘇州）如圖，已知函數(shù)y=x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，在x軸上有一點(diǎn)P（a，0）（其中a2），過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=x+b和y=x的圖象于點(diǎn)C、D（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若OB=CD，求a的值24在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與y軸交于點(diǎn)A.（1）如圖，直線與直線交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為.求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；直線與直線與y軸所圍成的ABC的面積等于 ；（2）直線與x

10、軸交于點(diǎn)E（，0），若，求k的取值范圍25(2014年福建廈門）當(dāng)m，n是正實(shí)數(shù)，且滿足m+n=mn時(shí)，就稱點(diǎn)P（m，）為“完美點(diǎn)”，已知點(diǎn)A（0，5）與點(diǎn)M都在直線y=x+b上，點(diǎn)B，C是“完美點(diǎn)”，且點(diǎn)B在線段AM上，若MC=，AM=4，求MBC的面積26（2012廈門）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3）、B（6，3），連接AB如果點(diǎn)P在直線y=x1上，且點(diǎn)P到直線AB的距離小于1，那么稱點(diǎn)P是線段AB的“臨近點(diǎn)”（1）判斷點(diǎn)C（）是否是線段AB的“臨近點(diǎn)”，并說明理由；（2）若點(diǎn)Q（m，n）是線段AB的“臨近點(diǎn)”，求m的取值范圍27（2015齊齊哈爾）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

11、已知RtAOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，且OA、OB的長(zhǎng)滿足|OA8|+（OB6）2=0，ABO的平分線交x軸于點(diǎn)C過點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）求直線CE的解析式；（3）若M是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以A、B、M、P為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由28（2015泰州）已知一次函數(shù)y=2x4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2（1）當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求d1+d2的值；（2）直接寫出d1+d2的

12、范圍，并求當(dāng)d1+d2=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若在線段AB上存在無數(shù)個(gè)P點(diǎn)，使d1+ad2=4（a為常數(shù)），求a的值參考答案一選擇題1（2015菏澤）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A，作ABx軸于點(diǎn)B，將ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到CBD若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（1，）B（2，）C（，1）D（，2）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：作CHx軸于H，如圖，先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定A（2，2），再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BC=BA=2，ABC=60°，則CBH=30°，

13、然后在RtCBH中，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可計(jì)算出CH=BC=，BH=CH=3，所以O(shè)H=BHOB=32=1，于是可寫出C點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：作CHx軸于H，如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），ABx軸于點(diǎn)B，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，當(dāng)x=2時(shí)，y=x=2，A（2，2），ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到CBD，BC=BA=2，ABC=60°，CBH=30°，在RtCBH中，CH=BC=，BH=CH=3，OH=BHOB=32=1，C（1，）故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如

14、：30°，45°，60°，90°，180°也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系2如圖，在一次函數(shù)y=x+6的圖象上取一點(diǎn)P，作PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，且矩形PBOA的面積為5，則在x軸的上方滿足上述條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析：分兩種情況：當(dāng)0x6時(shí)，當(dāng)x0時(shí)列出方程，分別求解即可解答：解：當(dāng)0x6時(shí)，設(shè)點(diǎn)P（x，x+6），矩形PBOA的面積為5，x（x+6）=5，化簡(jiǎn)x26x+5=0，解得x1=1，x2=5，P1（1，5），P2（5，1），當(dāng)x0時(shí)

15、，設(shè)點(diǎn)P（x，x+6），矩形PBOA的面積為5，x（x+6）=5，化簡(jiǎn)x26x5=0，解得x3=3，x4=3+（舍去），P3（3，3+），在x軸的上方滿足上述條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共有3個(gè)故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是要分兩種情況討論求解3已知過點(diǎn)的直線不經(jīng)過第一象限.設(shè)，則s的取值范圍是【 】A. B. C. D.4（2014營(yíng)口）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點(diǎn)E是BC邊上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿路徑ADCE運(yùn)動(dòng)，則APE的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析

16、：求出CE的長(zhǎng)，然后分點(diǎn)P在AD上時(shí)，利用三角形的面積公式列式得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系；點(diǎn)P在CD上時(shí)，根據(jù)SAPE=S梯形AECDSADPSCEP列式整理得到y(tǒng)與x的關(guān)系式；點(diǎn)P在CE上時(shí)，利用三角形的面積公式列式得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，然后選擇答案即可解答：解：在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，CD=AB=2，BC=AD=3，點(diǎn)E是BC邊上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，CE=×3=2，點(diǎn)P在AD上時(shí)，APE的面積y=x2=x（0x3），點(diǎn)P在CD上時(shí)，SAPE=S梯形AECDSADPSCEP，=（2+3）×2×3×（x3）×2×（3+2x），=

17、5x+5+x，=x+，所以，y=x+（3x5），點(diǎn)P在CE上時(shí)，SAPE=×（3+2+2x）×2=x+7，所以，y=x+7（5x7），縱觀各選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)圖形符合故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題函數(shù)圖象，讀懂題目信息，根據(jù)點(diǎn)P的位置的不同分三段列式求出y與x的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵5（2014崇左）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一條長(zhǎng)為2014個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按ABCDA的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，0）B（1，2）C（1，1）D

18、（1，1）考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長(zhǎng)度，從而確定答案解答：解：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），AB=1（1）=2，BC=1（2）=3，CD=1（1）=2，DA=1（2）=3，繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長(zhǎng)度為2+3+2+3=10，2014÷10=2014，細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第4個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，即線段BC的中間位置，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）故選D點(diǎn)評(píng)：本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長(zhǎng)度，從而確定2014個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)線

19、的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長(zhǎng)度的位置是解題的關(guān)鍵6（2013 德州）如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（1，4）B（5，0）C（6，4）D（8，3）考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)專題：規(guī)律型分析：根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可解答：解：如圖，經(jīng)過6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），2013÷6=3353，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第3次反彈，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

20、8，3）故選D點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化的考查了，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，2)，B(0，6)，動(dòng)點(diǎn)C在直線yx上若以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（B）A2 B3 C4 D5 8（2010江蘇常州，8，2分）如圖，一次函數(shù)的圖象 上有兩點(diǎn)A、B，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a（0a4且a2），過點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足為C、D，AOC、BOD的面積分別為S1、S2，S1與S2的大小關(guān)系是（ ）AS1S2 BS1S2 CS1S2 D無法確定【分析】S1 1，S2 a（a

21、+2）a2+a； S1 S2(a2)2 >0 【答案】A【涉及知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)，直角三角形面積公式【點(diǎn)評(píng)】代數(shù)式比較大小，可以采用求差法，求商法、求倒法等，本題采用求差法9（2015隨州）甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時(shí)間為t（單位：小時(shí)），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：出發(fā)1小時(shí)時(shí)，甲、乙在途中相遇；出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，乙比甲多行駛了60千米；出發(fā)3小時(shí)時(shí)，甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；甲的速度是乙速度的一半其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A4B3C2D1考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：根據(jù)題意

22、結(jié)合橫縱坐標(biāo)的意義得出輛摩托車的速度進(jìn)而分別分析得出答案解答：解：由圖象可得：出發(fā)1小時(shí)，甲、乙在途中相遇，故正確；甲騎摩托車的速度為：120÷3=40（千米/小時(shí)），設(shè)乙開汽車的速度為a千米/小時(shí)，則，解得：a=80，乙開汽車的速度為80千米/小時(shí)，甲的速度是乙速度的一半，故正確；出發(fā)1.5小時(shí)，乙比甲多行駛了：1.5×（8040）=60（千米），故正確；乙到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為1.5小時(shí)，甲得到終點(diǎn)所用的時(shí)間為3小時(shí)，故錯(cuò)誤；正確的有3個(gè)，故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義是解題關(guān)鍵10（2015徐州）若函數(shù)y=kxb的

23、圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k（x3）b0的解集為（）Ax2Bx2Cx5Dx5考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式.分析：根據(jù)函數(shù)圖象知：一次函數(shù)過點(diǎn)（2，0）；將此點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式中，可求出k、b的關(guān)系式；然后將k、b的關(guān)系式代入k（x3）b0中進(jìn)行求解即可解答：解：一次函數(shù)y=kxb經(jīng)過點(diǎn)（2，0），2kb=0，b=2k函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k0；解關(guān)于k（x3）b0，移項(xiàng)得：kx3k+b，即kx5k；兩邊同時(shí)除以k，因?yàn)閗0，因而解集是x5故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做

24、到數(shù)形結(jié)合二填空題11（2014北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P（y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，An，若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為（0，4）；若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為1a1且0b2考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).分析：根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2014除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)A2014的坐標(biāo)即可；再寫

25、出點(diǎn)A1（a，b）的“伴隨點(diǎn)”，然后根據(jù)x軸上方的點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0列出不等式組求解即可解答：解：A1的坐標(biāo)為（3，1），A2（0，4），A3（3，1），A4（0，2），A5（3，1），依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，2014÷4=503余2，點(diǎn)A2014的坐標(biāo)與A2的坐標(biāo)相同，為（0，4）；點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），A2（b+1，a+1），A3（a，b+2），A4（b1，a+1），A5（a，b），依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，解得1a1，0b2故答案為：（3，1），（0，4）；1a1且0b2點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)點(diǎn)的變化規(guī)律的考查，讀

26、懂題目信息，理解“伴隨點(diǎn)”的定義并求出每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)12（2013宿遷）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，1），B（1，2），點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，0）考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；三角形三邊關(guān)系分析：由三角形兩邊之差小于第三邊可知，當(dāng)A、B、P三點(diǎn)不共線時(shí)，|PAPB|AB，又因?yàn)锳（0，1），B（1，2）兩點(diǎn)都在x軸同側(cè)，則當(dāng)A、B、P三點(diǎn)共線時(shí)，|PAPB|=AB，即|PAPB|AB，所以本題中當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P在直線AB上先運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再令

27、y=0，求出x的值即可解答：解：由題意可知，當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P在直線AB上設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，A（0，1），B（1，2），解得y=x+1，令y=0，得0=x+1，解得x=1點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，0）故答案為（1，0）點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，難度適中根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊得出當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上時(shí)，P點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大，是解題的關(guān)鍵13（2013包頭）如圖，已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）、點(diǎn)B（1，0），將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交與點(diǎn)C、點(diǎn)D若DB=DC，則直線

28、CD的函數(shù)解析式為y=2x2考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換3718684分析：先求出直線AB的解析式，再根據(jù)平移的性質(zhì)求直線CD的解析式解答：解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A（0，2）、點(diǎn)B（1，0）代入，得，解得，故直線AB的解析式為y=2x+2；將這直線向左平移與x軸負(fù)半軸、y軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，使DB=DC時(shí)，因?yàn)槠揭坪蟮膱D形與原圖形平行，故平移以后的函數(shù)解析式為：y=2x2故答案為y=2x2點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，列出方程組，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式；求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化14（201

29、2南通）無論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)P（a1，2a3）都在直線l上Q（m，n）是直線l上的點(diǎn)，則（2mn+3）2的值等于16考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。專題：探究型。分析：先令a=0，則P（1，3）；再令a=1，則P（0，1），由于a不論為何值此點(diǎn)均在直線l上，設(shè)此直線的解析式為y=kx+b（k0），把兩點(diǎn)代入即可得出其解析式，再把Q（m，n）代入即可得出2mn的值，進(jìn)而可得出結(jié)論解答：解：令a=0，則P（1，3）；再令a=1，則P（0，1），由于a不論為何值此點(diǎn)均在直線l上，設(shè)此直線的解析式為y=kx+b（k0），解得，此直線的解析式為：y=2x1，Q（m，n）是直線l上的點(diǎn)，2m1=n，即2

30、mn=1，原式=（1+3）2=16故答案為：16點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式15（2015沈陽(yáng)）如圖1，在某個(gè)盛水容器內(nèi)，有一個(gè)小水杯，小水杯內(nèi)有部分水，現(xiàn)在勻速持續(xù)地向小水杯內(nèi)注水，注滿小水杯后，繼續(xù)注水，小水杯內(nèi)水的高度y（cm）和注水時(shí)間x（s）之間的關(guān)系滿足如圖2中的圖象，則至少需要5s能把小水杯注滿16（2014自貢）一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)1x4時(shí)，3y6，則的值是2或7考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由于k的符號(hào)不能確定，故應(yīng)分k0和k0兩種進(jìn)行解答解答：解：當(dāng)k0時(shí)，此函數(shù)是增函數(shù)，當(dāng)1x4時(shí)，3y6，當(dāng)x

31、=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=4時(shí)，y=6，解得，=2；當(dāng)k0時(shí)，此函數(shù)是減函數(shù)，當(dāng)1x4時(shí)，3y6，當(dāng)x=1時(shí)，y=6；當(dāng)x=4時(shí)，y=3，解得，=7故答案為：2或7點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意分類討論，不要漏解17（2014牡丹江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），B（3，0），連接AB，將AOB沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點(diǎn)C，則直線BC的解析式為y=x+考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.專題：計(jì)算題分析：在RtOAB中，OA=4，OB=3，用勾股定理計(jì)算出AB=5，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得BA=BA=

32、5，CA=CA，則OA=BAOB=2，設(shè)OC=t，則CA=CA=4t，在RtOAC中，根據(jù)勾股定理得到t2+22=（4t）2，解得t=，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），然后利用待定系數(shù)法確定直線BC的解析式解答：解：A（0，4），B（3，0），OA=4，OB=3，在RtOAB中，AB=5，AOB沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A處，BA=BA=5，CA=CA，OA=BAOB=53=2，設(shè)OC=t，則CA=CA=4t，在RtOAC中，OC2+OA2=CA2，t2+22=（4t）2，解得t=，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，把B（3，0）、C（0，）代入得，解得，直線BC的解析

33、式為y=x+故答案為y=x+點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等也考查了勾股定理和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式18如圖放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)A在軸上，點(diǎn)O，B1，B2，B3，都在直線上，則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)是 （，） 19（2015大連）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（m，3），（3m1，3），若線段AB與直線y=2x+1相交，則m的取值范圍為  20已知過點(diǎn)的直線不經(jīng)過第二象限，設(shè)，則的取值范圍是 。三解答題21（2012菏澤）如圖，一次函數(shù)

34、的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，BAC=90°求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題。解答：解：一次函數(shù)中，令x=0得：y=2；令y=0，解得x=3ww w .xkb1 .com則A的坐標(biāo)是（0，2），C的坐標(biāo)是（3，0）作CDx軸于點(diǎn)DBAC=90°，OAB+CAD=90°，又CAD+ACD=90°，ACD=BAO又AB=AC，BOA=CDA=90°ABOCAD，AD=OB=2，CD=OA=3，OD=OA+AD=5則C的坐標(biāo)是（5，3）設(shè)BC的解析式是y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：則

35、BC的解析式是：22（2015黃岡）我市某風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格如圖所示黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì),計(jì)劃在“五一”小黃金周期間到該景點(diǎn)游玩，兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為120 人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過50 人.設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x 人,如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購(gòu)買門票,兩團(tuán)隊(duì)門票款之和為W 元.(1)求W 關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍；(2)若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過100 人，請(qǐng)說明甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可節(jié)約多少錢；(3“) 五一”小黃金周之后，該風(fēng)景區(qū)對(duì)門票價(jià)格作了如下調(diào)整：人數(shù)不超過50 人時(shí)，門票價(jià)格不變；人數(shù)超過50 人但不超過100 人時(shí)，每張門票降價(jià)a 元;人數(shù)超過100

36、 人時(shí)，每張門票降價(jià)2a 元.在（2）的條件下，若甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)“五一”小黃金周之后去游玩，最多可節(jié)約3400 元，求a 的值.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用 分析：（1）根據(jù)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x 人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過50 人，得到x70，分兩種情況： 當(dāng)70x100 時(shí)，W=70x+80 （120 x ）= 10x+9600，當(dāng)100x 120 時(shí)， W=60x+80 （120 x ）= 20x+9600 ，即可解答； （2 ）根據(jù)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過100 人，所以x100，由W= 10x+9600，根據(jù)70x100， 利用一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x=70 時(shí)，W 最大

37、=8900 （元），兩團(tuán)聯(lián)合購(gòu)票需120×60=7200 （元），即可解答； （3 ）根據(jù)每張門票降價(jià)a 元，可得W= （70 a ）x+80 （120 x ）= （a+10 ）x+9600 ， 利用一次函數(shù)的性質(zhì)，x=70 時(shí)，W 最大= 70a+8900 （元），而兩團(tuán)聯(lián)合購(gòu)票需120 （60 2a ）=7200 240a （元），所以70a+8900 （7200 240a ）=3400，即可解答 解答：解：（1）甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x 人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過50 人， 120 x50， x70， 當(dāng)70x100 時(shí)，W=70x+80 （120 x ）= 10x+9600， 當(dāng)100x 1

38、20 時(shí)，W=60x+80 （120 x ）= 20x+9600 ， 綜上所述，W= （2 ）甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過100 人， x100， W= 10x+9600， 70x100， x=70 時(shí)，W 最大=8900 （元）， 兩團(tuán)聯(lián)合購(gòu)票需 120×60=7200 （元）， 最多可節(jié)約8900 7200=1700 （元） （3 ）x100， W= （70 a ）x+80 （120 x ）= （a+10 ）x+9600 ， x=70 時(shí)，W 最大= 70a+8900 （元）， 兩團(tuán)聯(lián)合購(gòu)票需 120 （60 2a ）=7200 240a （元）， 70a+8900 （7200 240a ）

39、=3400 ， 解得：a=10 點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出函數(shù)解析式，利用一 次函數(shù)的性質(zhì)求得最大值注意確定x 的取值范圍 23（2014蘇州）如圖，已知函數(shù)y=x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，在x軸上有一點(diǎn)P（a，0）（其中a2），過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=x+b和y=x的圖象于點(diǎn)C、D（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若OB=CD，求a的值考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：（1）先利用直線y=x上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，2），再把M（2，2）代入y=x+b可計(jì)算

40、出b=3，得到一次函數(shù)的解析式為y=x+3，然后根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0）；（2）先確定B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則OB=CD=3，再表示出C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a+3），D點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a），所以a（a+3）=3，然后解方程即可解答：解：（1）點(diǎn)M在直線y=x的圖象上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，2），把M（2，2）代入y=x+b得1+b=2，解得b=3，一次函數(shù)的解析式為y=x+3，把y=0代入y=x+3得x+3=0，解得x=6，A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0）；（2）把x=0代入y=x+3得y=3，B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），CD=OB，CD=3，PCx軸，C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a+3），

41、D點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a）a（a+3）=3，a=4點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同24在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與y軸交于點(diǎn)A.（1）如圖，直線與直線交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為.求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；直線與直線與y軸所圍成的ABC的面積等于 ；（2）直線與x軸交于點(diǎn)E（，0），若，求k的取值范圍25(2014廈門）當(dāng)m，n是正實(shí)數(shù)，且滿足m+n=mn時(shí)，就稱點(diǎn)P（m，）為“完美點(diǎn)”，已知點(diǎn)A（0，5）與點(diǎn)M都在直線y=x+b上，點(diǎn)B

42、，C是“完美點(diǎn)”，且點(diǎn)B在線段AM上，若MC=，AM=4，求MBC的面積考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由m+n=mn變式為=m1，可知P（m，m1），所以在直線y=x1上，點(diǎn)A（0，5）在直線y=x+b上，求得直線AM：y=x+5，進(jìn)而求得B（3，2），根據(jù)直線平行的性質(zhì)從而證得直線AM與直線y=x1垂直，然后根據(jù)勾股定理求得BC的長(zhǎng)，從而求得三角形的面積解答：解：m+n=mn且m，n是正實(shí)數(shù)，+1=m，即=m1，P（m，m1），即“完美點(diǎn)”P在直線y=x1上，點(diǎn)A（0，5）在直線y=x+b上，b=5，直線AM：y=x+5，“完美點(diǎn)”B在直線AM上，由解得，B（3，2），一、三象限的

43、角平分線y=x垂直于二、四象限的角平分線y=x，而直線y=x1與直線y=x平行，直線y=x+5與直線y=x平行，直線AM與直線y=x1垂直，點(diǎn)B是直線y=x1與直線AM的交點(diǎn)，垂足是點(diǎn)B，點(diǎn)C是“完美點(diǎn)”，點(diǎn)C在直線y=x1上，MBC是直角三角形，B（3，2），A（0，5），AB=3，AM=4，BM=，又CM=，BC=1，SMBC=BMBC=點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，直角三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用以及三角形面積的計(jì)算等，判斷直線垂直，借助正比例函數(shù)是本題的關(guān)鍵26（2012廈門）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3）、B（6，3），連接AB如果點(diǎn)P在直線y=x1上，且點(diǎn)P到直線A

44、B的距離小于1，那么稱點(diǎn)P是線段AB的“臨近點(diǎn)”（1）判斷點(diǎn)C（）是否是線段AB的“臨近點(diǎn)”，并說明理由；（2）若點(diǎn)Q（m，n）是線段AB的“臨近點(diǎn)”，求m的取值范圍考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題。菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題。分析：（1）根據(jù)A、B的坐標(biāo)得出ABx軸，根據(jù)點(diǎn)P到直線AB的距離小于1，求出當(dāng)縱坐標(biāo)y在2y4范圍內(nèi)時(shí)，點(diǎn)是線段AB的“臨近點(diǎn)”，看點(diǎn)的縱坐標(biāo)是否在y的范圍內(nèi)即可；（2）根據(jù)線段AB的“臨近點(diǎn)”的縱坐標(biāo)的范圍是2y4，把y=2和y=4分別代入y=x1，求出相應(yīng)的x值，即可得出點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的范圍，即可得出答案解答：解：（1）點(diǎn)C（）是線段AB的“臨近點(diǎn)”理由是：點(diǎn)P到直線AB的距離

45、小于1，A、B的縱坐標(biāo)都是3，ABx軸，31=2，3+1=4，當(dāng)縱坐標(biāo)y在2y4范圍內(nèi)時(shí)，點(diǎn)是線段AB的“臨近點(diǎn)”，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（），y=2，且小于4，點(diǎn)C（）是線段AB的“臨近點(diǎn)”（2）由（1）知：線段AB的“臨近點(diǎn)”的縱坐標(biāo)的范圍是2y4，把y=2代入y=x1得：x=3，把y=4代入y=x1得：x=5，3x5，點(diǎn)Q（m，n）是線段AB的“臨近點(diǎn)”，m的取值范圍是3m5點(diǎn)評(píng)：本題考查了有關(guān)一次函數(shù)的應(yīng)用，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的閱讀能力和計(jì)算能力，此題是一道非常好、比較典型的題目27（2015齊齊哈爾）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知RtAOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，且OA、OB的長(zhǎng)滿足|OA8|+（OB6）2=0，ABO的平分線交x軸于點(diǎn)C過點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）求直線CE的解析式；（3）若M是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以A、B、M、P為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由考點(diǎn)： 一次函數(shù)綜合題版權(quán)所有分析： （1）根