蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元《長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖》省級(jí)比賽教案

1、蘇教版六年級(jí)上冊(cè)第一單元長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖省級(jí)比賽教案【設(shè)計(jì)思考】教學(xué)分析：本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體特征基礎(chǔ)之上進(jìn)行教學(xué)，是在平面圖形中進(jìn)一步加深對(duì)長(zhǎng)方體和正方體特征的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算的基礎(chǔ)。教材重視學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)：一方面把長(zhǎng)方體、正方體展開(kāi)，在展開(kāi)圖中找到原來(lái)形體中的面，另一方面又提供一些平面圖形，判斷把它們能否圍成立體圖形，感受展開(kāi)圖中各部分在體上的位置。教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)有序組織學(xué)生經(jīng)歷“體面體”的活動(dòng)過(guò)程，通過(guò)觀察、操作、想象等活動(dòng)，充分感知平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，進(jìn)一步加深對(duì)長(zhǎng)方體和正方體特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。教學(xué)思考：1.如何從“

2、長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖”的角度，加深對(duì)長(zhǎng)方體和正方體特征的認(rèn)識(shí)？2.如何溝通平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，有效的培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念？3.如何有效組織操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生想象，有效發(fā)展學(xué)生的空間觀念？【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過(guò)觀察、操作、想象等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖，感受展開(kāi)圖的多樣性，進(jìn)一步加深對(duì)長(zhǎng)方體和正方體特征的認(rèn)識(shí)。2經(jīng)歷展開(kāi)與折疊的活動(dòng)過(guò)程，在活動(dòng)中感知平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念和推理能力。3在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，培養(yǎng)與他人合作的意識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：在展開(kāi)圖中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征。學(xué)習(xí)難

3、點(diǎn)：在“體面體”的活動(dòng)過(guò)程中，感知平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念?！窘虒W(xué)主要過(guò)程及設(shè)計(jì)意圖】一、比較引入1出示圖形，引導(dǎo)比較2. 設(shè)疑提問(wèn)：圍成長(zhǎng)方體和正方體的面，展開(kāi)后會(huì)是什么樣呢？3. 揭示課題：今天這節(jié)課，我們來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖。設(shè)計(jì)意圖：將出示的實(shí)物圖形分類(lèi)，直觀感知立體圖形和平面圖形的區(qū)別。通過(guò)比較引導(dǎo)學(xué)生思考：“圍成長(zhǎng)方體和正方體的6個(gè)面能不能展開(kāi)到同一個(gè)平面內(nèi)，變成一個(gè)平面圖形？”“展開(kāi)后的圖形會(huì)是什么樣子的呢？”引入環(huán)節(jié)開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，引發(fā)學(xué)生探究的欲望，為后面溝通平面圖形和立體圖形的聯(lián)系埋下伏筆。二、探究新知1. 認(rèn)識(shí)正方體展開(kāi)圖（1）示范操作提問(wèn)：怎樣將一個(gè)正方

4、體紙盒展開(kāi)呢？沿著棱剪還是沿著面剪？示范：將正方體紙盒，沿著一些棱剪開(kāi)，依次展開(kāi)前面、右面、左面、上面、下面。指出：像這樣，把正方體沿著一些棱剪開(kāi)，兩兩相連，得到的平面圖形就是正方體的展開(kāi)圖。談話：你們想不想自己動(dòng)手剪出一個(gè)正方體的展開(kāi)圖？能得到不同的展開(kāi)圖嗎？（2）學(xué)生活動(dòng)出示要求： 想一想，說(shuō)說(shuō)你打算依次展開(kāi)正方體的哪些面？ 剪一剪，沿著棱依次剪開(kāi)，得到正方體的展開(kāi)圖。 比一比，得到的展開(kāi)圖和黑板上的一樣嗎？同桌合作，按要求操作。（3）匯報(bào)交流展示得到的不同的展開(kāi)圖。 比較：觀察得到的不同的展開(kāi)圖，它們有什么共同的特點(diǎn)？（4）小結(jié)：正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)。（5）判斷： 下面哪些圖形沿著虛線折疊

5、后能?chē)烧襟w？先想一想，再折一折。學(xué)生判斷并交流。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)精細(xì)化示范正方體沿棱展開(kāi)的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生初步感知正方體的6個(gè)面在展開(kāi)圖中的位置關(guān)系；通過(guò)“剪一個(gè)不同的展開(kāi)圖；結(jié)合教具和想象折疊，在展開(kāi)圖中找相對(duì)的面；借助發(fā)光教具，幫助學(xué)生想象折疊”等活動(dòng)，體驗(yàn)從“體”到“面”再到“體”的過(guò)程。結(jié)合大量感性材料，將操作與想象有機(jī)結(jié)合，不斷豐富學(xué)生的感知，建立了正方體中的面與展開(kāi)圖中正方形的位置對(duì)應(yīng)關(guān)系，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。2認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖（1）引發(fā)猜測(cè)提問(wèn)：結(jié)合正方體展開(kāi)圖的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，想一想，長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖會(huì)有什么特點(diǎn)呢？學(xué)生交流自己想法。預(yù)設(shè)回答：長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖有6個(gè)長(zhǎng)方形組成。也有3

6、組相對(duì)的面，相對(duì)的面位置上也是不相鄰的。（2）操作驗(yàn)證指出：將一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，沿著一些棱剪開(kāi)，看看得到展開(kāi)圖。學(xué)生活動(dòng)，并在在長(zhǎng)方體展開(kāi)圖中找3組相對(duì)的面，進(jìn)行驗(yàn)證。（3）小結(jié)：長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)。（4）判斷： 下面哪些圖形沿著虛線折疊后能?chē)砷L(zhǎng)方體？先想一想，再折一折。學(xué)生判斷并交流。設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合正方體的展開(kāi)圖的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，想象長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的樣子，通過(guò)推理、驗(yàn)證等環(huán)節(jié)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖。通過(guò)有層次的練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，判斷長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖時(shí)不僅要關(guān)注面，還要關(guān)注棱，進(jìn)一步加深對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的棱的特征的認(rèn)識(shí)。三、全課總結(jié)提問(wèn)：這節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)反思】1準(zhǔn)確把握展開(kāi)圖特點(diǎn)，加深對(duì)長(zhǎng)方體和

7、正方體的認(rèn)識(shí)本節(jié)課的教學(xué)，是要通過(guò)展開(kāi)圖的研究，逐步豐富學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)，幫助他們不斷積累認(rèn)識(shí)圖形的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和空間觀念。而不是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的全部不同的展開(kāi)圖。例如在教學(xué)正方體展開(kāi)圖環(huán)節(jié)中，應(yīng)使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、想象、推理等活動(dòng)，清晰地認(rèn)識(shí)到：正方體的展開(kāi)圖就是把正方體的6個(gè)完全相同的正方形的面，兩兩相連，展開(kāi)到同一個(gè)平面內(nèi)，得到的平面圖形；正方體中3組相對(duì)的面，展開(kāi)后，在展開(kāi)圖中的位置特點(diǎn)是不相鄰，進(jìn)一步加深對(duì)正方體特征的認(rèn)識(shí)。2.加強(qiáng)直觀體驗(yàn)，從視覺(jué)直觀走向動(dòng)作直觀學(xué)習(xí)本課內(nèi)容時(shí)，需要在二維和三維空間之間不斷進(jìn)行轉(zhuǎn)換，這對(duì)學(xué)生的思維挑戰(zhàn)比較大。當(dāng)學(xué)生空間想象受

8、阻時(shí)，提供操作材料的動(dòng)手實(shí)踐，就是行之有效方法。例如在教學(xué)中，教師出示一個(gè)正方體（6個(gè)面貼有顏色卡片）后，先引導(dǎo)觀察特點(diǎn)（正方體中相對(duì)的面用了同一種顏色），再通過(guò)動(dòng)手操作，把每個(gè)面都揭下來(lái)，對(duì)應(yīng)的貼在正方體展開(kāi)圖中。這樣的設(shè)計(jì)，不僅讓學(xué)生感受到展開(kāi)圖中的6個(gè)面就是正方體的6個(gè)面展開(kāi)在一個(gè)平面內(nèi)，而且在貼的過(guò)程中，感受到展開(kāi)圖中的面在立體圖形中的位置對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，學(xué)生空間觀念的建立只靠觀察是不夠的，在找一找、貼一貼、拼一拼的過(guò)程中，視覺(jué)、觸覺(jué)、運(yùn)動(dòng)覺(jué)等多種感官的協(xié)同活動(dòng)，是獲得空間觀念的有力支撐。3.將操作與想象有機(jī)結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念 為了提高學(xué)生的空間想象能力，教學(xué)中，設(shè)計(jì)這樣的三個(gè)環(huán)節(jié)。首先，讓學(xué)生不借助于正方體實(shí)物，而是通過(guò)想象展開(kāi)與折疊的過(guò)程，在展開(kāi)圖中貼出3組相對(duì)面。其次，在交流判斷相對(duì)面找得對(duì)不對(duì)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生想象：“在貼的時(shí)候，頭腦中有想象折疊的立體圖形嗎？這一行的4個(gè)相鄰的正方形，想象折疊成正方體的哪四個(gè)面？如果豎著擺，想象折疊成哪四個(gè)面？”“這組一上