三年級(jí)上冊(cè)趣味數(shù)學(xué)第4-6講

1、三年級(jí)上冊(cè)趣味數(shù)學(xué)第4-6講第4講 四邊形和平行四邊形 教材知識(shí)歸納 本講我們主要來(lái)認(rèn)識(shí)四邊形和平行四邊形，了解平行四邊 形的一些特征及平行四邊形與其他四邊形的異同。 重點(diǎn)難點(diǎn)解析【例1】下面哪些圖形是四邊形，涂上顏色。 分 析詳 解 要判斷哪些是四邊形，就要知道四邊形的特征。四邊形有兩個(gè)特征：一有四條直的邊，二有四個(gè)角。圖中有五條邊，只有三條邊，是一條彎曲的邊，的拐角處也是彎曲的，所以都不是四邊形。 由四條直的邊圍成的圖形是四邊形。在上面的8個(gè)圖形中，有、四個(gè)是四邊形。 【例2】把圖形分類，有哪些不同的分法？CEDAFB 分 析詳 解 分法一：按照?qǐng)D形的角的特點(diǎn)分類：1. 把四個(gè)角都是直角的

2、分成一類；2. 把四個(gè)角都不是直角的分成一類。分法一：A、B、D為一類，C、E、F為一類。1 / 10分法二：按照?qǐng)D形的對(duì)邊的特點(diǎn)分類：1. 把兩組對(duì)邊分別相等的分成一類；2. 把兩組對(duì)邊不都相等的分成一類。分法二：A、B、C、D、E為一類，F(xiàn)為一類。分法三：按照?qǐng)D形的四條邊的特點(diǎn)分類：1. 把四條邊都相等的分成一類；2.把四條邊不全相等的分成一類。分法三：B、C為一類，A、D、E、F為一類。分法四：按照軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)分類：1. 把軸對(duì)稱圖形分成一類；2. 把不是軸對(duì)稱圖形的分成一類。分法四：A、B、C、D、F為一類，E為一類。拓展拔高培優(yōu) 數(shù)一數(shù)，圖中一共有幾個(gè)平行四邊形？【例3】按一定的

3、順序數(shù)平行四邊形的個(gè)數(shù)。分 析詳 解 1. 明確圖形的特點(diǎn)： 平行四邊形是組成圖形的基本圖形。2. 按照什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)數(shù)平行四邊形的個(gè)數(shù)： 按照組成圖形的基本圖形的個(gè)數(shù)來(lái)數(shù)。單個(gè)基本圖形有4個(gè)，由兩個(gè)基本圖形組成的有3個(gè)，由三個(gè)基本圖形組成的有2個(gè)，由四個(gè)基本圖形組成的有1個(gè)，4+3+2+1=10（個(gè)），答：一共有10個(gè)平行四邊形。要點(diǎn)歸納總結(jié)長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的異同不 同 點(diǎn) 相同點(diǎn) 邊 角長(zhǎng)方形對(duì)邊相等四個(gè)角都是直角 都是四邊形，有四條邊和四個(gè)角正方形四條邊都相等四個(gè)角都是直角平行四邊形對(duì)邊相等對(duì)角相等特 點(diǎn)圖 形快 樂(lè) 來(lái) 闖 關(guān)第 一 關(guān) （ 重點(diǎn)題 ）給下面的四邊形分類。5432

4、1109876 長(zhǎng)方形有（ ） 平行四邊形有（ ） 正方形有（ ） 四邊形有（ ）第 二 關(guān) （ 操作題 ）添一筆，使下圖變成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。 第 三 關(guān) ( 探究題 ) （1） （2） 圖中有（ ）個(gè)四邊形 圖中有（ ）個(gè)平行四邊形第 四 關(guān) （ 開放題 ）把下圖分成4個(gè)形狀相同的四邊形第5講 四邊形與巧求周長(zhǎng)（1） 教材知識(shí)歸納 本講主要是通過(guò)探究、操作活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步理解周長(zhǎng)的含義，掌握不規(guī)則圖形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，拓展思維，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。 形的一些特征及平行四邊形與一般四邊形的區(qū)別。 重點(diǎn)難點(diǎn)解析【例1】描出下面圖形的周長(zhǎng)，說(shuō)一說(shuō)怎樣測(cè)量它們

5、的周長(zhǎng)。分 析詳 解 1.要想正確描出圖形的周長(zhǎng)，就要正確理解周長(zhǎng)的概念。周長(zhǎng)指的是封閉圖形一周的長(zhǎng)度。 2.測(cè)量周長(zhǎng)要先觀察圖形的特點(diǎn)，再選擇合適的方法 。 （1）用尺測(cè)量。 每條邊都是直邊的圖形可以直接用尺測(cè)量出每條邊的長(zhǎng)度，再求長(zhǎng)度和。（2）繞繩法。測(cè)不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)時(shí)，先用一根繩子繞圖形一周，再1.樹葉、國(guó)旗、課本、鐘面的周長(zhǎng)即它們外圍一周的長(zhǎng)；平面圖形的周長(zhǎng)即圍成圖形的各條邊長(zhǎng)的和。2.測(cè)量周長(zhǎng)。（1）樹葉是曲線的不規(guī)則圖形，可以用繞繩法來(lái)測(cè)量周長(zhǎng)。（2）鐘面是圓形物體可以用滾動(dòng)法或繞繩法測(cè)量周長(zhǎng)。用尺子測(cè)量所用繩子的長(zhǎng)度。（3）滾動(dòng)法。圓形物體在尺子上滾動(dòng)一周，所滾過(guò)的距離就是圓形

6、物體的周長(zhǎng)。（3）其余圖形的邊都是直的，可以直接用尺測(cè)量。【例2】仔細(xì)觀察下面的圖，圖形A和圖形B的周長(zhǎng)（ ）。（1） 圖形A的周長(zhǎng)長(zhǎng)；（2）圖形B的周長(zhǎng)長(zhǎng)；（3）一樣長(zhǎng)。AB分 析詳 解 在比較相鄰圖形周長(zhǎng)的長(zhǎng)短時(shí)，我們要注意公用的邊，去除公用的邊再比較另外其他邊的長(zhǎng)短就可以了。 有的小朋友可能認(rèn)為圖形A比圖形B大，覺(jué)得A的周長(zhǎng)長(zhǎng)，選（1）；也有的小朋友想到了測(cè)量，可中間那條彎曲的線怎么量呢？其實(shí)，中間那條曲線是A、B兩個(gè)圖形公用的，可以不計(jì)，而AB另外的兩條邊是一樣長(zhǎng)的，所以A、B周長(zhǎng)一樣長(zhǎng)，選（3）。拓展拔高培優(yōu) A【例3】一只螞蟻從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，它可以沿粗線的路走，也可以沿細(xì)線的路走。

7、這兩條路走哪一條近一些呢？B分 析詳 解 有些同學(xué)認(rèn)為粗線的路線近，因?yàn)榧?xì)的路線拐彎較多；也有些同學(xué)可能想用直尺量一下長(zhǎng)度，不錯(cuò)，這不失為一種好方法。其實(shí)，只要像右面把兩條細(xì)線段一移，就一目了然了。 這種方法叫“平移”，平移后細(xì)線路線的總長(zhǎng)度沒(méi)有變，但能使拐彎較多的路變得更好些，這個(gè)方法在求周長(zhǎng)時(shí)經(jīng)常使用。 粗路線和細(xì)路線一樣長(zhǎng)，正好都是長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半。要點(diǎn)歸納總結(jié)圖 形 的 周 長(zhǎng)周長(zhǎng)含義測(cè)量圖形的周長(zhǎng) 計(jì)算“樓梯形”圖形的周長(zhǎng) 封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。1. 規(guī)則圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等，用尺測(cè)量。2. 不規(guī)則圖形，如樹葉、月牙、圓形等，用繞繩法。 轉(zhuǎn)化法。找出轉(zhuǎn)化成

8、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬或正方形的邊長(zhǎng)，再計(jì)算它的周長(zhǎng)。快 樂(lè) 來(lái) 闖 關(guān)第 一 關(guān) （ 重點(diǎn)題 ）用筆描出下面圖形的周長(zhǎng)，并說(shuō)一說(shuō)分別用什么方法測(cè)量它們的周長(zhǎng)。第 二 關(guān) ( 重點(diǎn)題 ) 計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)。第 三 關(guān) （ 探究題 ）模特服裝表演時(shí)走的是T形臺(tái)，右面這個(gè)T形臺(tái)的周長(zhǎng)是多少？第 四 關(guān) （ 開放題 ）龜兔賽跑，它們要繞著對(duì)應(yīng)的場(chǎng)地跑一圈，看誰(shuí)先跑完一圈，這樣比賽公平嗎？第6講 四邊形與巧求周長(zhǎng)（2） 教材知識(shí)歸納 本講主要是通過(guò)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握長(zhǎng) 方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生思維，體現(xiàn)算法多樣化，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)能力。 形

9、的一些特征及平行四邊形與一般四邊形的區(qū)別。 重點(diǎn)難點(diǎn)解析【例1】一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，長(zhǎng)是10厘米，它的周長(zhǎng)是多少？如果將它分成兩個(gè)相同的正方形，10厘米其中一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少？分 析詳 解 1. 要求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，需要根據(jù)長(zhǎng)和寬的關(guān)系，先求出長(zhǎng)方形的寬。2. 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4（1） 觀察圖，可以發(fā)現(xiàn)正方形的邊長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的寬。（2）一個(gè)長(zhǎng)方形分成兩個(gè)相同的正方形，兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)的和比長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，相差長(zhǎng)方形兩個(gè)寬的長(zhǎng)度。1.長(zhǎng)方形的寬：10÷2=5（厘米）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：（10+5）×2=30（厘米）2. 一個(gè)正方形的周長(zhǎng)：方法一：5×4=

10、20（厘米）方法二：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)+兩個(gè)寬=兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)，所以一個(gè)正方形的周長(zhǎng)就是：（30+5×2）÷2=20（厘米）【例2】明華小學(xué)準(zhǔn)備建一個(gè)周長(zhǎng)是20米的長(zhǎng)方形花圃（長(zhǎng)和寬都是整厘米）。你能幫他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)嗎？分 析詳 解 此題告訴我們長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，我們要根據(jù)周長(zhǎng)來(lái)確定長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。由條件可知“長(zhǎng)+寬=20÷2=10”。把10分成兩個(gè)數(shù)的和就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。20÷2=10（米） 長(zhǎng)+寬=10，因?yàn)?0=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5，所以所能圍成的長(zhǎng)方形有五種。如下表：長(zhǎng)（米）98765寬（米）12345拓展拔高培優(yōu)【例3】用三個(gè)邊長(zhǎng)為1

11、厘米的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。 這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？分 析詳 解 有些小朋友可能會(huì)想：因?yàn)橛萌齻€(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)應(yīng)該是一個(gè)小正方形周長(zhǎng)的3倍。這樣想是錯(cuò)誤的。我們看圖可知，當(dāng)三個(gè)小正方形拼成長(zhǎng)方形時(shí)，重合了2處，這2處有4條邊。應(yīng)該從三個(gè)小正方形周長(zhǎng)的和中減去這4條邊的和才是拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。由上述分析，從三個(gè)小正方形的周長(zhǎng)的和中減去4條邊長(zhǎng)的和：1×4×3-1×4=8（厘米）還有一種方法：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3厘米，寬是1厘米，所以周長(zhǎng)是：(3+1)×2=8（厘米）要點(diǎn)歸納總結(jié)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算周長(zhǎng)計(jì)算方法圖形的拼合周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形情況

12、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法：方法一：長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬方法二：長(zhǎng)×2+寬×2方法三：（長(zhǎng)+寬）×2正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法：方法一：邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)方法二：邊長(zhǎng)×4 圖形的拼合，要特別注意重合的部分。在計(jì)算所拼成的圖形的周長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)該減去重合的線段長(zhǎng)度。反之，當(dāng)把一個(gè)圖形分開時(shí)，要加上被分開部分線段的長(zhǎng)度。在周長(zhǎng)相等的情況下，長(zhǎng)方形有多少種可能的情況呢？我們根據(jù)周長(zhǎng)來(lái)確定長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，那么就可以用周長(zhǎng)÷2得到長(zhǎng)加寬的和，把得到的和分成兩個(gè)數(shù)的和就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬?？?樂(lè) 來(lái) 闖 關(guān)第 一 關(guān) （ 重點(diǎn)題 ）實(shí)驗(yàn)小學(xué)想建造一個(gè)長(zhǎng)方形的水池，已知水池的周長(zhǎng)為