新人教版狹義相對論的其他結(jié)論

1、高中物理新人教版高中物理新人教版選修選修- 4- 4系列課件系列課件15.315.3狹義相對論的狹義相對論的其他結(jié)論其他結(jié)論教學(xué)目標(biāo) l知識與技能：知識與技能：l（1）運(yùn)動速度的相對論變換l（2）相對論質(zhì)量l（3）質(zhì)能方程l過程與方法：過程與方法：l讓學(xué)生體會到自洽性檢驗是科學(xué)理論研究的一個基本方法。l情感態(tài)度和價值觀：情感態(tài)度和價值觀：l體會物理學(xué)中蘊(yùn)含的簡單與和諧之美（質(zhì)能方程） l教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) ：l重點(diǎn)：重點(diǎn)：三個公式l難點(diǎn)：難點(diǎn)：運(yùn)動速度的相對性變換狹義相對論的其他三個結(jié)論狹義相對論的其他三個結(jié)論狹義相對論的三個重要結(jié)論狹義相對論的三個重要結(jié)論相對論的速度疊加公式相對論

2、的速度疊加公式相對論質(zhì)量相對論質(zhì)量質(zhì)能方程質(zhì)能方程l(1)相對論的速度疊加相對論的速度疊加由于時間和空間的相對性，對于物體的速由于時間和空間的相對性，對于物體的速度，在某一慣性系度，在某一慣性系S內(nèi)觀測，要用內(nèi)觀測，要用S系的時間和空間坐標(biāo)表示；在另一慣性系的時間和空間坐標(biāo)表示；在另一慣性系系S內(nèi)觀測，要用內(nèi)觀測，要用S系的時間和空間坐標(biāo)表示。這樣，速度疊加公式就不再是系的時間和空間坐標(biāo)表示。這樣，速度疊加公式就不再是絕對時空的速度疊加公式了。假如絕對時空的速度疊加公式了。假如S和和S兩系的坐標(biāo)軸相平行，兩系的坐標(biāo)軸相平行，S以速度以速度沿沿x軸而運(yùn)動，一質(zhì)點(diǎn)以軸而運(yùn)動，一質(zhì)點(diǎn)以u相對相對S沿

3、沿x軸而運(yùn)動，則相對軸而運(yùn)動，則相對S，其速度，其速度u為為l這是相對論的速度疊加公式。如果這是相對論的速度疊加公式。如果uc，則，則uc；如果；如果uc(光速光速)，則，則uc與相對論的時空概念相協(xié)調(diào)。與相對論的時空概念相協(xié)調(diào)。21cvuvuuv vu車外的人看到車上人車外的人看到車上人相對地面的速度為：相對地面的速度為：21cvuvuu例例1 地球上一觀察者，看見一飛船地球上一觀察者，看見一飛船A以速以速度度2.5l03 ms從他身邊飛過，另一飛船從他身邊飛過，另一飛船B以速度以速度2.0l08ms 跟隨跟隨A飛行。求：飛行。求： （1）A上的乘客看到上的乘客看到B的相對速度；的相對速度；

4、 （2）B上的乘客看到上的乘客看到A的相對速度。的相對速度。 中國航天A中國航天B結(jié)束結(jié)束 目錄目錄1u=xvvc2uxux=1.125108 m/s 2.5108=2.01089.010162.51082.01081=ux2.0108 m/s =v2.5108 m/s 解解：(1)設(shè)地球為設(shè)地球為K系，飛船系，飛船A為為K系。由系。由已知條件可知已知條件可知K系相對系相對K系是速度為系是速度為飛船飛船B 在在K系中的速度為系中的速度為飛船飛船B 在在K系中的速度為系中的速度為中國航天A中國航天BKKuvx結(jié)束結(jié)束 目錄目錄 (2) 設(shè)地球為設(shè)地球為K系，飛船系，飛船B為為K系。由系。由已知條

5、件可知已知條件可知K系相對系相對K系是速度為系是速度為=ux2.5108 m/s =v2.0108 m/s 飛船飛船A 在在K系中的速度為系中的速度為1u=xvvc2uxux=1.125108 m/s 2.0108=2.51089.010162.01082.51081飛船飛船A在在K系中的速度為系中的速度為中國航天A中國航天BKuxKvux結(jié)束結(jié)束 目錄目錄練習(xí)練習(xí)1 一原子核以一原子核以0.5c 的速度離開一觀察的速度離開一觀察者而運(yùn)動。原子核在它運(yùn)動方向上向前發(fā)射者而運(yùn)動。原子核在它運(yùn)動方向上向前發(fā)射一電子，該電子相對于核有一電子，該電子相對于核有0.8c 的速度；此的速度；此原子核又向后

6、發(fā)射了一光子指向觀察者。對原子核又向后發(fā)射了一光子指向觀察者。對靜止觀察者來講，靜止觀察者來講， （1）電子具有多大的速度；）電子具有多大的速度； （2）光子具有多大的速度。）光子具有多大的速度。結(jié)束結(jié)束 目錄目錄解：設(shè)觀測者為解：設(shè)觀測者為K系，原子核為系，原子核為K系。系。電子在電子在K系中的速度為：系中的速度為：K系相對系相對K系是速度為：系是速度為：0.8c=ux=v0.5c+=+0.8c0.5c0.81=0.50.93c+1u=xvvc2uxux電子在電子在K 系中的速度為：系中的速度為：根據(jù)光速不便原理，光子的速度為根據(jù)光速不便原理，光子的速度為 c 。結(jié)束結(jié)束 目錄目錄l(2).

7、(2).質(zhì)量和速率的關(guān)系質(zhì)量和速率的關(guān)系在經(jīng)典物理的概念里，在經(jīng)典物理的概念里，一個物體的質(zhì)量為一常量，與物體的運(yùn)動狀態(tài)一個物體的質(zhì)量為一常量，與物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)。但是在相對論理論里，質(zhì)量和運(yùn)動的速無關(guān)。但是在相對論理論里，質(zhì)量和運(yùn)動的速度有關(guān)。物體的靜止質(zhì)量度有關(guān)。物體的靜止質(zhì)量m m0 0是一常量，相對任是一常量，相對任何慣性系均為何慣性系均為m m0 0，而物體以速度，而物體以速度運(yùn)動時，它運(yùn)動時，它的的( (運(yùn)動運(yùn)動) )質(zhì)量質(zhì)量m m為為l質(zhì)量隨速率增加而變大，實驗完全證實了這個質(zhì)量隨速率增加而變大，實驗完全證實了這個公式。從質(zhì)量和速度的關(guān)系式可以看出，當(dāng)物公式。從質(zhì)量和速度的關(guān)系

8、式可以看出，當(dāng)物體速度趨近于光速時，質(zhì)量將趨向無限大。這體速度趨近于光速時，質(zhì)量將趨向無限大。這是不可能的。一切物體的速度都永遠(yuǎn)小于真空是不可能的。一切物體的速度都永遠(yuǎn)小于真空中的光速。中的光速。201cvmm(2)(2)相對論質(zhì)量相對論質(zhì)量 物體的運(yùn)動速度不能無限增加，那么物體的質(zhì)物體的運(yùn)動速度不能無限增加，那么物體的質(zhì)量是否隨著速度而變化量是否隨著速度而變化？ 嚴(yán)格的論證表明，物體高速（與光速相比）運(yùn)嚴(yán)格的論證表明，物體高速（與光速相比）運(yùn)動時的質(zhì)量與它靜止時的質(zhì)量之間有下面的關(guān)系：動時的質(zhì)量與它靜止時的質(zhì)量之間有下面的關(guān)系：201cvmmm m為運(yùn)動質(zhì)量為運(yùn)動質(zhì)量m m0 0為靜止質(zhì)量為

9、靜止質(zhì)量質(zhì)速關(guān)系曲線 微觀粒子的速度很高，它的質(zhì)量明顯的大于微觀粒子的速度很高，它的質(zhì)量明顯的大于靜止質(zhì)量在研究制造回旋加速器時必須考慮相靜止質(zhì)量在研究制造回旋加速器時必須考慮相對論效應(yīng)的影響對論效應(yīng)的影響19881988年，中國年，中國第一座高能粒子加第一座高能粒子加速器速器北京正負(fù)北京正負(fù)電子對撞機(jī)首次對電子對撞機(jī)首次對撞成功撞成功例例2 如一觀察者測出電子質(zhì)量為如一觀察者測出電子質(zhì)量為2m。，問電子速度為多少？（問電子速度為多少？（m。為電子的靜止質(zhì)為電子的靜止質(zhì)量）量） 結(jié)束結(jié)束 目錄目錄21=v21c20.866vc=23c2m0=v21c2m0解：解：結(jié)束結(jié)束 目錄目錄 練練2 某

10、人測得一靜止棒長為人質(zhì)量為某人測得一靜止棒長為人質(zhì)量為m，于是求得此棒線密度為于是求得此棒線密度為=m/l 。假定此棒。假定此棒以速度以速度 v 在棒長方向上運(yùn)動，此人再測棒的在棒長方向上運(yùn)動，此人再測棒的線密度應(yīng)為多少，若棒在垂直長度方向上運(yùn)線密度應(yīng)為多少，若棒在垂直長度方向上運(yùn)動，它的線密度又為多少？動，它的線密度又為多少？ 結(jié)束結(jié)束 目錄目錄=v21c2m=v21c2ml=v21c2l解：解：(1)=lmm=lv21c2()解得：解得：結(jié)束結(jié)束 目錄目錄m=v21c2m=v21c2l=l(2)=lmm=lv21c2解得：解得：結(jié)束結(jié)束 目錄目錄物體的能量和質(zhì)量之間存在著某種聯(lián)系：物體的能

11、量和質(zhì)量之間存在著某種聯(lián)系： 物體的能量和質(zhì)物體的能量和質(zhì)量之間存在密切的聯(lián)系，量之間存在密切的聯(lián)系，他們的關(guān)系是：他們的關(guān)系是：愛因斯坦愛因斯坦（3 3）質(zhì)能方程）質(zhì)能方程這就是著名的質(zhì)能方程這就是著名的質(zhì)能方程2mcE 質(zhì)能方程表達(dá)了物體的質(zhì)量和它所具有的能質(zhì)能方程表達(dá)了物體的質(zhì)量和它所具有的能量之間的關(guān)系量之間的關(guān)系. .0EEEk2mcE 物體的動能物體的動能運(yùn)動時的能量運(yùn)動時的能量靜止時的能量靜止時的能量201cvmm2021vmEk在在v v c c時的一種近時的一種近似似, ,這就是動能表達(dá)式這就是動能表達(dá)式例例3 設(shè)電子的速度為設(shè)電子的速度為 (1)1.0106 m/s;(2)

12、 2.0108m/s,試計算電子的動能各是多試計算電子的動能各是多少？如用經(jīng)典力學(xué)公式計算電子動能又各為少？如用經(jīng)典力學(xué)公式計算電子動能又各為多少？多少？ 結(jié)束結(jié)束 目錄目錄Em ck112=m c02=v21c2m c02m c021()=v21c2m c021= 4.5510-19 J=0.5111061.60210-19()11213001解：解： (1)按按相對論相對論計算計算當(dāng)電子的速度為當(dāng)電子的速度為v1=1.0106 m/s時的動能時的動能結(jié)束結(jié)束 目錄目錄Em ck222=m c02=v21c2m c02m c021()=v21c2m c021= 2.7910-14 J=0.5

13、111061.60210-19()11213.02.0當(dāng)電子的速度為當(dāng)電子的速度為v2=1.0108 m/s時的動能時的動能結(jié)束結(jié)束 目錄目錄(2)按按經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué)計算計算m v12021Ek1=21 9.110-31 (1.0106 )2=1.8210-14 J=4.5510-19 J= 9.110-31 (1.0108 )221m v22021Ek2=結(jié)束結(jié)束 目錄目錄例例4 兩個氖核組成質(zhì)量數(shù)為兩個氖核組成質(zhì)量數(shù)為4、原子量原子量為為4.0015u 的氦核。試計算氦核放出的結(jié)合的氦核。試計算氦核放出的結(jié)合能。能。 結(jié)束結(jié)束 目錄目錄m0= 2.0136u1u=1.65810-27 k

14、g2=E mc=1.60210-191.65810-27 9.0101622.01364.0015()=23.9106 eV =23.9 MeVEHe2+H2H4解：解：氘核靜止質(zhì)量氘核靜止質(zhì)量其中其中u為原子質(zhì)量單位為原子質(zhì)量單位結(jié)束結(jié)束 目錄目錄練練3 太陽由于向四面空間輻射能量，太陽由于向四面空間輻射能量，每秒損失了質(zhì)量每秒損失了質(zhì)量 4109kg。求太陽的輻。求太陽的輻射功率。射功率。 結(jié)束結(jié)束 目錄目錄= 3.61026 J/s=3.61026 W4109(3108)=21P=2 mct2 mc解：解：結(jié)束結(jié)束 目錄目錄 練練4 一個電子從靜止開始加速到一個電子從靜止開始加速到0.1c 的的速度，需要對它作多少功？速度從速度，需要對它作多少功？速度從0.9 c 加速加速到到