【數(shù)學】人教版小學數(shù)學二年級上冊：第八單元數(shù)學廣角

1、人教版小學二年級數(shù)學上冊第八單元數(shù)學廣角教學內(nèi)容 ：人教版數(shù)學第八單元數(shù)學廣角教材簡析：數(shù)學廣角是義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學（人教版）二年級上冊的教學內(nèi)容。這是新編實驗教材新增的內(nèi)容，其目的在于試圖將重要的排列、組合教學思想以上及其方法，通過學生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決問題，找出最簡單的排列數(shù)和組合數(shù)，初步培養(yǎng)學生有順序的、全面思考問題的意識。當然在“擺數(shù)”、“握手”等活動中，通過學生的合作交流、互相溝通，也促進知識的互補和互聯(lián)，培養(yǎng)學生的合作意識。簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用 1 、 2 兩個數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學生

2、在一年級時就已經(jīng)掌握了。而對1、2、3 三個數(shù)字排列成幾個兩位數(shù)，不少學生通過平時的奧數(shù)輔導都能做到不重復、不遺漏地排列。再如組合題中用錢買物品等，學生基本上都能準確地回答出結(jié)果。針對這些實際情況，在設(shè)計本節(jié)課時，教學的重點應(yīng)該偏重于讓學生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。并在設(shè)計“擺數(shù)”、“握手”這些活動時難度再稍微提升些，盡量做到讓每個學生都能有事可做。同時，根據(jù)學生的年齡特點在設(shè)計教案時也要做到設(shè)計學生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。單元教學目標：1使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。2培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力。單元教

3、學重點、難點：1. 學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。2. 培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理的能力。3. 初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。單元課時安排：2 課時左右數(shù)學廣角 簡單的排列和組合教學目標：知識與技能：通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)；過程與方法：使學生經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生有順序地全面地思考問題的意識。情感與態(tài)度：在合作、交流、體驗中，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和用數(shù)學方法解決問題的意識。教學重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。教學難點：初步理解簡單事物排列與

4、組合的不同。教學方法：觀察法、自主探究、合作交流。教學準備：數(shù)字卡片（1、 2、 3），教學課件教學過程：一、情景導入，展開教學。師：上課之前，咱們來玩?zhèn)€猜年齡的游戲吧。我先來猜猜你們的年齡吧。你們能猜出老師的年齡嗎？（學生任意猜）師：這樣吧。老師給你們一點提示：我的年齡是由3、 4 兩張數(shù)字卡片排成的兩位數(shù)。（板貼：3、 4）生：34、 43。師：還有其他的可能嗎？用這兩個數(shù)字能排列出幾個不同的兩位數(shù)？（板書：2 個）師：老師的年齡到底是多少歲呢？為什么？生：是 43 歲。二、感知排列，探究方法。（一）感知排列。1、師：剛才我們用數(shù)字卡片3、 4 排出了兩個不同的兩位數(shù)，那如果用1、 3、

5、4 三張數(shù)字卡片能排出幾個不同的兩位數(shù)呢？這節(jié)課我們就一起來學習有趣的 “排列” 。 （板 書課題）2、師：老師為大家準備了1、 3、 4 三張數(shù)字卡片和記錄紙，請同桌小朋友合作一人擺 數(shù)、一人記錄?？纯茨銈兡軌?qū)懗鰩讉€不同的兩位數(shù)，注意不要重復、不要遺漏，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。好，開始。出示要求：1、同桌小朋友合作，看看你們能擺出幾個不同的兩位數(shù)。2、注意不要重復、不要遺漏。學生動手試擺學生匯報發(fā)現(xiàn)問題。（二）探討排列方法。學生活動教師巡視并參與學生活動。（學生所寫的個數(shù)可能不一樣，有多有少，找?guī)追葜貜偷幕騻€數(shù)少的展示。）1、學生匯報。師：誰先來說說你是怎樣

6、擺的？（哪組同學來給大家匯報一下。）擺出了哪幾個不同的兩位數(shù)？師：還有和他不一樣的擺法嗎？（有沒有需要補充的呀？）板書：方法一：13、14、34、41、43、31方法二：13、14、31、34、41、43方法三：13、31、14、41、34、432、把第一種方法排列的數(shù)補充完整。3、 老師和學生共同評議方法：盡量讓學生選擇自己喜歡的方法再擺一擺，學生試著總結(jié)。（如果學生說不出方法2，老師就直接告訴學生）師：你喜歡哪種排列方法？師：為什么不喜歡第一種方法？（這種方法沒有規(guī)律，而且容易重復或漏掉。）如果學生說不上喜歡的理由，可進行提示、引導：師：剛才我們用不同的方法擺出了幾個不同的兩位數(shù)？（板書：

7、6 個）師：仔細觀察這三種不同的排法，你發(fā)現(xiàn)哪種方法有明顯的規(guī)律？有什么規(guī)律？（第二種方法有明顯的規(guī)律，每組兩個數(shù)的十位都是固定的，換個位上的卡片。第三種方法也有規(guī)律，每組兩個數(shù)的卡片是一樣的，只是卡片的位置調(diào)換了。）4、 課中小結(jié)：看來， 這種先固定一個數(shù)，再用這個數(shù)，與其他兩個數(shù)分別組合在一起，這種方法最快最準，不容易重復，也不容易漏掉。這就要我們按照一定的規(guī)律，進行有序的思考。方法很重要！三、感知組合。1握手問題。小麗和小明、小紅已經(jīng)好久沒見面了，你瞧這不剛一見面他們幾個可高興了，它們激動地互相握起手來，小明邊握手邊在想：“我們?nèi)齻€互相握一次手，一共握了幾次手呢？”生： 2 次、 3 次

8、、 6 次師：為什么猜6 次？生：因為三張數(shù)字卡片可以擺成6 個兩位數(shù)，3 個人就是握6 次手。實踐握手：我們看看到底握了幾次手？請3 名同學上臺演示。師：誰能用圖畫出來三個人到底握幾次手？123123對比建構(gòu)：為什么三個數(shù)字能組成6 個兩位數(shù)，而三個人只能握三次手呢？生：擺數(shù)交換兩個數(shù)字的位置發(fā)生變化，而握手交換位置不會發(fā)生變化。結(jié)論：擺數(shù)與順序有關(guān),握手與順序無關(guān)。師 : 像擺數(shù)這樣的問題我們可以稱為排列問題，像握手這樣的問題我們稱為組合問題。就是我們這節(jié)課學習的“簡單的排列與組合”（師板書課題。）師： 排數(shù)時用了3 個數(shù)字， 握手時是3 個， 都是 “ 3” ， 為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣

9、呢？（學生交流后得出：兩個數(shù)字可以交換組成2 個兩位數(shù)，而兩個人握手交換了也只能算一次。）比較“排列”與“組合”的不同2、對比觀察師：老師現(xiàn)在有一個疑問，擺數(shù)字卡片時用3 個數(shù)字可以擺出6 個數(shù)，握手時3 個同學卻只能握3 次，這是怎么回事?小結(jié)：擺數(shù)與順序有關(guān)，擺數(shù)交換位置，就變成另一個數(shù)了，握手與順序無關(guān)，位置換一下握手的還是這兩個人；只能算一次。（師：如果在書本上表示握手的次數(shù)，我們可以用連線的方式來表示。）3、課中小結(jié)：看來我們生活中有些問題是與順序有關(guān)的，前后位置需要交換。（比如排數(shù)問題）有些問題是與順序無關(guān)的，前后位置不需要交換。（比如握手問題）我們數(shù)學把這種與順序無關(guān)的叫“組合”

10、。但是，我們在處理這兩種問題的時候都應(yīng)該進行有序的思考。四、變式練習，檢測目標1 、解決打幾場比賽的問題。師：聽說咱們班的靖斯同學乒乓球打得很棒，同學們喜歡打乒乓球嗎？（喜歡）這里邊也藏著有趣的數(shù)學問題。想試試看嗎？（想） 想一想：師：每兩個人打一場比賽，那么三個人至少要打幾場呢？分別是誰與誰比的？ 學生獨立思考后全班交流。課件演示比賽方法。小結(jié)：這個問題其實和握手是一樣的。2、解決照相排隊問題。比賽結(jié)束，兩位小朋友說想和老師拍張照片作為紀念。請同學們想一想，我們?nèi)齻€人站成一行，一共有多少種不同的排法？（指名答，教師總結(jié)）師：如果用數(shù)字1、 2、 3 分別表示我們?nèi)齻€人，應(yīng)該怎么排？請同學們利

11、用有序的排列，把排隊的結(jié)果記錄下來。師：一共有幾種不同的排隊方案？生匯報：123、 132、 213、 231、 312、 321五、基礎(chǔ)作業(yè)1、 1、能擺成 6 種排法，例如：2、用2、 5、 9 能擺出多少個不同的兩位數(shù)？3、喜歡王老師嗎?我的手機號碼是1530992,最后三個數(shù)字是由0、 2 、 6 組成的 ,猜猜我的號碼會是多少呢?五、總結(jié)評價，升華目標師：同學們說得都非常好。今天，我們不僅幫3 只小動物解決了不少的問題，還學到了許多的數(shù)學知識，大家高興嗎？同學們，其實生活中有很多有關(guān)排列和組合的知識，只要你會有序地去思考問題，都能夠迎刃而解。我們今后要學習更多有趣的數(shù)學知識，把我們的

12、生活點綴的更加美麗！板書設(shè)計：第二課時教學內(nèi)容：簡單的組合教學目標：知識與技能：使學生學會找出最簡單的排列數(shù)和組合數(shù)。過程與方法：培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力。情感態(tài)度與價值觀：初步培養(yǎng)學生有順序地、全面的思考問題的意識。教學重難點：1. 學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。2. 初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。教具準備：多媒體教學過程：一、復習有 3 張數(shù)字卡片，5、 7、 9，用它們組成不同的兩位數(shù)，能組成多少個兩位數(shù)？二、學習新知：1、出示例題如果用著3 張數(shù)字卡片，任意取出其中的兩張求它們的和，得數(shù)有多少種可能呢？2、解決問題請學生嘗試解決后全班交流1）用填表的方法2）用連線的方法3）隨便寫3、思考只有 3 種結(jié)果