圓柱和圓錐 教案

1、單元備課課題范圍二、冰激凌盒有多大圓柱和圓錐教材分析本單元是在學(xué)生掌握了圓、長方體、正方體等有關(guān)知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是以后進一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。本單元的學(xué)習(xí)會使學(xué)生對立體圖形的認識更深入、更全面，有利于進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本單元的主要內(nèi)容是：圓柱和圓錐的特征、圓柱的側(cè)面積和表面積、圓柱和圓錐的體積。教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征。2、理解并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積和圓柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。過程與方法結(jié)合具體情境，歷經(jīng)探究圓柱、圓錐有關(guān)知識的過程，進一步發(fā)展空間觀念。情感與價值觀在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思中，初步體會數(shù)學(xué)的產(chǎn)

2、生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿探究與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點1、圓柱和圓錐的特征。2、圓柱的表面積計算方法。3、圓柱和圓錐的體積的計算方法。教學(xué)難點1、運用圓柱的表面積解決實際問題。2、運用圓柱和圓錐的體積計算方法解決實際問題。單元達標(biāo)分（單元測試分析）（一）成績分析班級總分平均分優(yōu)秀率及格率6.3班261551.2713.73%30.25%6.4班257352.5114.28%32.53% (二)存在的問題以及原因分析1、計算錯誤；2、概念不清（三）改進措施一是結(jié)合生活實際進行教學(xué)設(shè)計。二是加強動手操作，在做中學(xué)。三是注意培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。課時教案課題1、

3、圓柱和圓錐的認識授課時間 3 月 23 日 星期一第 1 課時備課人王靜雯教研組長執(zhí)教人教學(xué)目標(biāo)知識與技能使學(xué)生認識圓柱，知道圓柱各部分的名稱并掌握它們的特征。過程與方法通過觀察、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。情感 態(tài)度價值觀從實際生活入手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點掌握圓柱的特征。教學(xué)難點認識圓柱的底面、側(cè)面和高。方法與手段創(chuàng)設(shè)情境、自主探究、小組合作教具準(zhǔn)備多媒體課件，圓柱模型。教學(xué)流程教學(xué)過程設(shè)計個人備課教學(xué)過程設(shè)計師生活動（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體的實物圖片（茶筒、鉛筆、煙囪、圓木、冰淇凌盒

4、、沙堆、牙膏盒、化妝品盒）2教師：這么多物品，你知道它們各是什么形狀嗎？談話：不論長方體還是正方體，它們都是由一些平面圖形圍成的立體圖形，你知道茶筒是什么形狀嗎？教師板書：圓柱冰激凌盒是什么形狀？板書：圓錐這節(jié)課就讓我們一起進一步認識圓柱、圓錐。（二）合作探究，學(xué)習(xí)新知1認識圓柱以及圓柱的特征，學(xué)習(xí)紅點問題一。 課件出示左邊圖片，提出問題：左邊的物體是什么形狀的？學(xué)生回答：圓柱形的。學(xué)生觀察圓柱模型。學(xué)生先看一看，再摸一摸每個面，然后小組內(nèi)交流討論自己的發(fā)現(xiàn)。匯報觀察結(jié)果。教師出示圓柱實物，告訴學(xué)生圓柱上下粗細相同，叫圓柱。引導(dǎo)學(xué)生觀察自己的圓柱形水杯，看一看，摸一摸，小組內(nèi)交流討論圓柱有哪些

5、特征。教師巡視指導(dǎo)教師適時加以引導(dǎo)，讓學(xué)生明確：圓柱上、下兩個面是圓形，并且大小相等，叫圓柱的底面；中間有一個曲面，叫圓柱的側(cè)面。課件隨時演示，將圓柱的底面和側(cè)面表示出來。2認識圓柱的高課件出示兩個高矮、粗細不同的圓柱，提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？圓柱為什么會有粗有細？使學(xué)生明確圓柱的底面大就粗。圓柱為什么有高有矮？使學(xué)生知道圓柱的高不同。課件出示圓柱。學(xué)生畫高，并測量高。學(xué)生匯報，代表到講臺前演示。談話：哪是圓柱的高，想一想圓柱的高有多少條？引導(dǎo)學(xué)生畫一畫，量一量。教師巡視指導(dǎo)。教師總結(jié)：上下兩底面之間的距離叫圓柱的高，圓柱有無數(shù)條高。學(xué)生指著手中的圓柱形水杯說一說各部分的名稱和特征。出示課件演示圓

6、柱的高。3同桌相互交流對圓柱的認識。（三）鞏固練習(xí)、運用新知1課本自主練習(xí)18頁第1題。2判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些是圓錐？為什么？（課本P18頁第2題）（四）課堂小結(jié)，回顧新知今天這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生認真觀察圖片，并思考。學(xué)生代表匯報。讓學(xué)生想一想生活中還有哪些物體的形狀是圓柱形的？學(xué)生舉例。課內(nèi)練習(xí)見附表作業(yè)布置課本自主練習(xí)18頁第3、6題。板書設(shè)計圓柱和圓錐的認識圓柱的上、下兩個面叫作底面，圍成圓柱的曲面叫作側(cè)面。兩個底面之間的距離叫作高，圓柱有無數(shù)條高。教學(xué)反思成功之處不足之處改進措施通過實物圖形和課件展示，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過課件演示，學(xué)生看一看、摸一摸、想一想、量一量、活

7、動，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程，進一步整體感知圓柱，加深對圓柱的認識，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。學(xué)生對于圓柱有了些許認識和了解，但是沒有完全深入研究，缺乏數(shù)學(xué)上的嚴(yán)謹?shù)姆治觥＠脤W(xué)生學(xué)習(xí)長方體和正方體的經(jīng)驗，利用觀察實物和動手操作等方法，并利用合作探究的方式最大限度的引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)圓柱的特征。 當(dāng)堂檢測課題1.圓柱和圓錐的認識班級六年級3、4班日期3月23日3.圓柱有（ ）個面，（ ）的兩個面的面積相等，它的側(cè)面可以展開成（ ），長和寬分別是（ ）和（ ）。4.舉例生活中屬于圓柱體的物體兩個：（ ）和（ ）。5.課時教案課題1、圓柱和圓錐的認識授課時間 3 月 24 日 星期二第 2 課時備課人王靜

8、雯教研組長執(zhí)教人王靜雯教學(xué)目標(biāo)知識與技能使學(xué)生認識圓錐，知道圓錐各部分的名稱并掌握它們的特征。過程與方法通過觀察、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。情感 態(tài)度價值觀從實際生活入手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點掌握圓錐的特征。教學(xué)難點認識圓錐的高。方法與手段創(chuàng)設(shè)情境、自主探究、小組合作教具準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備多媒體課件，圓錐形模型。教學(xué)流程教學(xué)過程設(shè)計個人備課教學(xué)過程設(shè)計師生活動（一） 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體的實物圖片（茶筒、鉛筆、煙囪、圓木、冰淇凌盒、沙堆、鉛錘、牙膏盒、化妝品盒）2教師：這么多物品，你知道它們各是

9、什么形狀嗎？（二）合作探究，學(xué)習(xí)新課1認識圓錐以及圓錐的特征，學(xué)習(xí)紅點問題二。課件出示圓錐形物體。教師：上節(jié)課我們認識了圓柱，現(xiàn)在請同學(xué)們觀察圖片中的圖形，右邊的物體是什么形狀的？它們有哪些特征？把你觀察到的與小組內(nèi)的同學(xué)交流交流。教師巡視指導(dǎo)。教師引導(dǎo)學(xué)生明確：圓錐有一個底面是圓形，有一個側(cè)面是曲面。圓錐是尖的，有一個頂點。教師出示圓錐模型。課件演示，將實物圖象移走，只剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐體的幾何圖形。學(xué)生討論，并且動手畫一畫，量一量，指名學(xué)生到講臺前動手指出圓錐模形的高。提出問題：圓錐的高在哪里？圓錐有幾條高？通過動手實踐，使學(xué)生明確：圓錐有一個頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓

10、錐的高，圓錐只有一條高。教師引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)交流討論比較圓柱與圓錐的有什么區(qū)別與聯(lián)系。2同桌交流對圓錐的認識3生活中你還見過那些物體是圓錐形的？（三）鞏固練習(xí)、運用新知1課本自主練習(xí)18頁第1題。2判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些是圓錐？為什么？（課本P18頁第2題）（四）課堂小結(jié)，回顧新知今天這節(jié)課你有什么收獲？使學(xué)生鞏固圓柱與圓錐的區(qū)別與聯(lián)系。學(xué)生認真觀察圖片，并思考。學(xué)生代表匯報。學(xué)生認真觀察，并在小組內(nèi)交流。學(xué)生回答：圓錐形的。課內(nèi)練習(xí)見附表作業(yè)布置課本自主練習(xí)19頁第4題，第5題。板書設(shè)計圓柱和圓錐圓錐的底面是一個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。教學(xué)反思

11、成功之處不足之處改進措施前面有了對圓柱的特點的學(xué)習(xí)，圓錐的學(xué)習(xí)放手讓學(xué)生自主探究和小組合作，建立對圓錐的表象認識，體驗獲取成功的喜悅，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。學(xué)生對于圓柱和圓錐的特點沒有深刻掌握，回答問題不夠熟練。通過多個不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中加深對圓柱圓錐的認識，提高學(xué)生思維的深刻性和靈活性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識“有用”。 當(dāng)堂檢測課題1.圓柱和圓錐的認識班級六年級3、4班日期3月24日1.指出下面圓錐的底面、側(cè)面和高。2.判斷。（1）一個圓柱體有無數(shù)條高，一個圓錐體只有一條高。（ ）（2）一個直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，就會得到一個圓錐體。（）（3）從圓錐的頂點到底面直徑上任意一點的線段叫

12、做圓錐的高。（ ）3.選擇。（1）圓柱有（ ）條高，圓錐有（ ）條高。 A1 B.2 C.無數(shù) D.0（2）圓柱有（ ）個面，圓錐有（ ）個面。 A1 B.2 C.無數(shù) D.3（3）圓柱的兩個底面（ ） A相等 B.不相等 C.無法比較 D.上大下小課時教案課題2、圓柱的側(cè)面積和表面積授課時間 3 月 26 日 星期四第 1 課時備課人王靜雯教研組長執(zhí)教人王靜雯教學(xué)目標(biāo)知識與技能結(jié)合具體情境，經(jīng)歷操作、猜想、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。過程與方法使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)初步的分

13、析概括和簡單的判斷推理能力。情感 態(tài)度價值觀使學(xué)生進一步體會圖形與實際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點理解求側(cè)面積和表面積的計算方法，能進行正確計算。教學(xué)難點理解側(cè)面積和表面積的計算方法，能靈活運用表面積、側(cè)面積的計算方法解決簡單的實際問題。方法與手段創(chuàng)設(shè)情境、小組合作教具準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)流程教學(xué)過程設(shè)計個人備課教學(xué)過程設(shè)計師生活動（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課口答下列各題(只列式不計算)。課件出示：(1)圓的半徑是5厘米，周長是多少？面積是多少？(2)圓的直徑是3分米，周長是多少？面積是多少？帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)圓的周長和面積公式。（二）合作探究，學(xué)習(xí)

14、新課1課件出示信息窗2中的情境圖:工人叔叔在省城圓柱形紙筒的畫面，請學(xué)生仔細觀察圖片，并收集數(shù)學(xué)信息。課件出示思考問題：做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板？教師引導(dǎo)：求需要多少紙板，也就是求圓柱形紙筒的表面積。運用知識遷移的方式探究“圓柱形的表面積”的含義。思考：長方體、正方體的表面積指的是什么？從而明確圓柱形的表面積的含義。學(xué)生拿出自己的圓柱形水杯，摸一摸，想一想，并在小組內(nèi)交流討論。2探究圓柱表面積的計算方法。圓柱形的表面積指的是什么？讓學(xué)生小組交流。通過交流討論，使學(xué)生明確：圓柱的表面積是指圓柱表面所以部分面積之和。指導(dǎo)學(xué)生推出圓柱表面積的計算公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個

15、底面圓的面積3探究圓柱側(cè)面積的計算方法。課件出示問題：圓柱的側(cè)面展開是一個怎樣的圖形？怎樣求圓柱的側(cè)面積？學(xué)生觀察到：側(cè)面展開圖是一個長方形或者正方形。學(xué)生小組內(nèi)交流討論，來演示驗證的過程，并闡述發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。課件演示：沿圓柱的高剪開，引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱的側(cè)面展開圖。滲透轉(zhuǎn)化的思想思考：剪開之后形成的這個長方形長和寬又和圓柱形有什么關(guān)系呢？通過分析、比較、概括出：圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高。進而得出圓柱側(cè)面積的公式:圓柱側(cè)面積=底面周長×高。4. 情境圖中的圓柱形紙筒的底面直徑是2分米，高是3分米，你們能運用剛才我們的發(fā)現(xiàn)來解決一下:圓柱形包裝

16、紙需要多少紙板？學(xué)生獨立解答，找學(xué)生板演，集體訂正。（三）鞏固運用學(xué)生獨立解答。1 自主練習(xí)第1題，計算下面圓柱的側(cè)面積和表面積。先讓學(xué)生說說要求圓柱的側(cè)面積和表面積需要知道什么條件，板書直徑、半徑、高。然后讓學(xué)生獨立解答。2自主練習(xí)第3題先讓學(xué)生明確:求壓過路面的面積也就是求圓柱形前輪的側(cè)面積。然后讓學(xué)生獨立解答。（四）課堂小結(jié)，回顧新知今天這節(jié)課你有什么收獲？使學(xué)生鞏固圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。學(xué)生仔細觀察，并收集數(shù)學(xué)信息。學(xué)生舉手發(fā)言。教師出示圓柱體水杯，讓學(xué)生邊指邊說圓柱的特征。課內(nèi)練習(xí)見附表作業(yè)布置課本第21頁 自主練習(xí)第3、4、6題板書設(shè)計圓柱的側(cè)面積和表面積圓柱的表面積=側(cè)面

17、積+底面積×2圓柱的側(cè)面積=底面周長×高解：側(cè)面積：3.14×2×3=18.84（平方分米）底面積：3.13×（2÷2）2=3.14(平方分米)表面積：18.84+3.14×2=25.12（平方分米）答：做這樣一個圓柱形的紙筒，至少需要25.12平方分米的紙板。教學(xué)反思成功之處不足之處改進措施本節(jié)課教學(xué)生學(xué)習(xí)了“轉(zhuǎn)化法”。轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方法，把新的問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的問題是學(xué)生解決問題的重要方法。通過轉(zhuǎn)化學(xué)生把圓柱體的表面積轉(zhuǎn)化成一個長方形和兩個圓面積的方法。圓柱的側(cè)面積對于學(xué)生來說存在一定的難度，讓學(xué)生背側(cè)面積

18、和表面積的公式，再套用公式計算，學(xué)生是被動地接受知識，不利于靈活運用。安排學(xué)生進行動手操作，討論交流，學(xué)生真正參與到知識的獲取中，真正理解圓柱的側(cè)面積為什么是底面周長乘以高，并能運用公式靈活運用。 當(dāng)堂檢測課題2.圓柱的側(cè)面積和表面積班級六年級3、4班日期3月26日1.一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2m，直徑1.2m。前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是多少平方米？ 2.求下面各圖形的表面積。3.一頂圓柱形廚師帽，高30厘米，帽頂直徑20厘米，做這樣一頂帽子需要用多少面料（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)）？4.求下面?zhèn)€圓柱的側(cè)面積。（1）底面周長是1.6m，高是0.7m。（2）底面半徑是3.2dm，高5dm。課時教案課

19、題2、圓柱的表面積和側(cè)面積授課時間3 月 27 日 星期五第 2 課時備課人王靜雯教研組長執(zhí)教人王靜雯教學(xué)目標(biāo)知識與技能結(jié)合具體情境，經(jīng)歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。過程與方法使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡單的判斷、推理能力。情感 態(tài)度價值觀在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點理解求表面積、側(cè)面積的計算

20、方法，能進行正確計算。教學(xué)難點理解側(cè)面積的計算方法，能靈活運用表面積、側(cè)面積的計算方法解決簡單的實際問題。方法與手段自主練習(xí)，小組合作教具準(zhǔn)備多媒體課件、圓柱形紙盒教學(xué)流程教學(xué)過程設(shè)計個人備課教學(xué)過程設(shè)計師生活動一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱體表面積的計算方法，這是一個同學(xué)做的圓柱體的紙盒，要計算使用了多少紙板，應(yīng)該怎么樣計算？教師借助此題，回顧圓柱的表面積和側(cè)面積的計算方法。二、鞏固練習(xí)、深化提高1、基本練習(xí)：自主練習(xí)3：學(xué)生讀題，思考前輪壓過一周的面積是指圓柱體的什么？學(xué)生獨立解答，并訂正。自主練習(xí)4：學(xué)生獨立解答，集體訂正，學(xué)生說明計算的理由。2、綜合練習(xí)（自主練習(xí)5、

21、6、8、9）學(xué)生獨立思考，有困難的學(xué)生可以提前準(zhǔn)備好材料，拼一拼，試一試。自主練習(xí)5：選擇哪些材料可以作成圓柱體的盒子，為什么？動手操作以后要引導(dǎo)學(xué)生分析，長方形的長和寬與做底面的圓相符。自主練習(xí)6：填表，注意找出已知數(shù)據(jù)與未知數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。3、拓展練習(xí)：自主練習(xí)12學(xué)生在小組內(nèi)交流討論?？梢岳檬种械牟牧涎菔荆ㄈ纾悍酃P），明確截面的面積與底面積的關(guān)系，找出截的段數(shù)與增加的面數(shù)之間的關(guān)系。三、課外延伸：一個圓柱體側(cè)面展開是一個正方形，正方形的邊長是12.56厘米,圓柱體的表面積是多少平方厘米?學(xué)生計算。課內(nèi)練習(xí)見附表作業(yè)布置課本第22頁第7、8、9題（認真寫在上交作業(yè)中）板書設(shè)計圓柱的表面積

22、和側(cè)面積圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2圓柱的側(cè)面積=底面周長×2教學(xué)反思成功之處不足之處改進措施在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生獨立解決問題，在有爭議的問題上適時點撥學(xué)生自己去尋找正確答案，讓學(xué)生享受成功的喜悅，從而培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生在解決問題時，對于側(cè)面積的計算掌握不熟練；學(xué)生在計算方面比較懶惰，計算能力較差。教學(xué)中面向全體學(xué)生，做到精講多練，講練結(jié)合；時常督促學(xué)生多多計算，并認真計算。 當(dāng)堂檢測課題2.圓柱的側(cè)面積和表面積班級六年級3、4班日期3月27日一、填空：(1)圓柱的側(cè)面積等于（      

23、0;）乘以高。(2)圓柱的（        ）面積加上（      ）的面積，就是圓柱的表面積。(3)計算做一個圓柱形的茶葉筒要用多少鐵皮，要計算圓柱的（         ）。(4)計算做一個圓柱形的煙囪要用多少鐵皮，要計算圓柱的（          ）。(5)計算做一個沒有蓋的圓柱形水桶

24、要用多少鐵皮，要計算圓柱的（         ）。二、應(yīng)用題。(1)用一張長2.5米, 寬1.5米的鐵皮做一個圓柱形煙筒, 這個煙筒的側(cè)面積是多少? (接口處忽略不計)(2)一個圓柱形無蓋的水桶，底面的直徑是60厘米，高是40厘米，做這樣一個水桶，需要多少平方分米的鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）(3)一個圓柱形水池，底面內(nèi)半徑是2米，高是1.5米，在池內(nèi)周圍和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少？(4)一個圓柱形鐵皮盒，底面半徑是2分米，高5分米，在這個盒子的側(cè)面帖上商標(biāo)紙，需多少平方米的紙？(5)一個壓路

25、機的滾筒橫截面的直徑是1米，長是1.8米，轉(zhuǎn)一周能壓路多少平方米？如果每分鐘轉(zhuǎn)8周，半小時能壓路多少平方米？課時教案課題3、圓柱的體積授課時間3 月 30 日 星期一第 1 課時備課人王靜雯教研組長執(zhí)教人王靜雯教學(xué)目標(biāo)知識與技能結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。過程與方法經(jīng)歷探索圓柱體積計算公式的過程，進一步發(fā)展空間觀念。情感 態(tài)度價值觀在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點圓柱體積的計算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過程。教學(xué)

26、難點圓柱體積的計算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過程。方法與手段創(chuàng)設(shè)情景，自主探究，小組合作教具準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)流程教學(xué)過程設(shè)計個人備課教學(xué)過程設(shè)計師生活動一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課談話：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？課件出示：圓柱體冰淇淋。這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。二、合作探究，學(xué)習(xí)新知1.探究圓柱體積的計算方法。談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計算公式的？（1）回顧圓面積的推導(dǎo)（學(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出

27、圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進而推導(dǎo)出圓面積計算公式的過程。）（2）合作探究將圓柱轉(zhuǎn)化為長方體的方法。學(xué)生在小組內(nèi)討論交流，并動手操作，畫一畫。學(xué)生匯報：轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)。學(xué)生認真觀察，并思考。學(xué)生代表匯報。引導(dǎo)語：為了推導(dǎo)圓的面積的公式，我們采用了化曲為直、化圓為方的方法。提問：想一想，猜一猜，你認為可以把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪種立體圖形來計算面積？（3）課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考。引導(dǎo)觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。提問：通過課件演示，大家發(fā)現(xiàn)拼成的長方體和原來的圓柱體之間有什么關(guān)系？學(xué)生有長方體的體積計算公式嘗試推導(dǎo)出圓

28、柱體的體積計算公式。學(xué)生在小組內(nèi)交流推導(dǎo)過程，然后代表學(xué)生匯報。引導(dǎo)說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。（4）總結(jié)公式。（課件動態(tài)演示：圓柱的高長方體的高，圓柱的底面積長方體的底面積。）談話：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。長方體的體積 = 底面積 × 高圓柱的體積 = 底面積 × 高談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh2.解決紅點問題一。課件出示情境圖中有關(guān)圓柱的那一部分，以及紅點問題一：圓柱形冰激凌盒子，底面直徑12厘米，高20厘

29、米，體積是多少立方厘米？學(xué)生在練習(xí)本上寫出解答過程，將自己的解答在小組內(nèi)交流，然后匯報，并說明解答理由。三、利用公式，解決問題。自主練習(xí)第1題、第2題【設(shè)計意圖】鞏固練習(xí)及時讓學(xué)生利用結(jié)論解決問題，感受自己研究的重要價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、課堂小結(jié) 學(xué)生積極回答。學(xué)生回顧圓面積的推導(dǎo)過程，并同學(xué)之間互相說一說。課內(nèi)練習(xí)見附表作業(yè)布置課本第27頁第3、4、5、6題板書設(shè)計圓柱的體積圓柱的體積=底面積×高 V=Sh解：底面積：3.14×（12÷2）2=113.04（平方厘米）體 積：113.04×20=2260.8（立方厘米）答：圓柱形包裝盒的體積是2

30、260.8立方厘米。教學(xué)反思成功之處不足之處改進措施通過回顧圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運用舊知識進行遷移。教師給予適當(dāng)?shù)难菔荆瑴贤▓A面積計算公式的推導(dǎo)方法與圓柱體積計算公式推導(dǎo)方法的共同點轉(zhuǎn)化法，便于學(xué)生順利推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式。部分學(xué)生對于轉(zhuǎn)化思想，還停留在初步的理解，對于圓柱的體積的公式只是死記硬背，缺乏靈活運用?？梢宰寣W(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具，讓學(xué)生親自動手操作，感受“化圓為方”的思想。動手操作，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學(xué)思想的重要途徑。 當(dāng)堂檢測課題3圓柱的體積班級六年級3、4班日期3月30日1.小明和媽媽出去游玩，帶了一個圓柱形保溫杯，從里面量底面直徑是8cm，高是15cm。如果兩個人游玩期間

31、要喝1L水，帶這杯水夠喝嗎？2.一個圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm2。它的高是多少厘米？3.填空4.計算下列圓柱的側(cè)面積和表面積。 課時教案課題3、圓柱的體積授課時間3 月 31 日 星期二第 2 課時備課人王靜雯教研組長執(zhí)教人王靜雯教學(xué)目標(biāo)知識與技能結(jié)合具體情境，理解并掌握圓柱體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。過程與方法經(jīng)歷探索圓柱體積計算公式的過程，進一步發(fā)展空間觀念。情感 態(tài)度價值觀在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點圓柱體積的計算方法，以及體積公式的

32、探索推導(dǎo)過程。教學(xué)難點圓柱體積的計算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過程。方法與手段創(chuàng)設(shè)情景，練習(xí)計算教具準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)流程教學(xué)過程設(shè)計個人備課教學(xué)過程設(shè)計師生活動一、創(chuàng)設(shè)情景，回顧舊知1.談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們通過研究冰淇淋盒的體積問題，學(xué)會了如何求圓柱的體積。你能說說如何求圓柱的體積嗎？計算公式是怎樣推出的？2.口答練習(xí)：你能借助公式計算下面圓柱的體積嗎？（1）底面半徑 15厘米，高8厘米。（2）底面直徑 6米，高18米。二、巧用公式，解決問題。 1.出示課后練習(xí)第3題。在美國加利福尼亞洲發(fā)現(xiàn)了一棵高達142米的巨衫。它的樹干上下幾乎一樣粗，橫截面周長約是38米。你能提出什么問題？學(xué)生回

33、答：樹干的體積會是多大呢？學(xué)生獨立解答。交流算法。2.師生總結(jié)解決此類問題的步驟：（1）根據(jù)周長求出底面的半徑。（2）根據(jù)半徑求出底面的面積。（3）根據(jù)體積公式求出樹干的體積。三、綜合練習(xí)，統(tǒng)一公式。 1.出示課后練習(xí)第10題：計算下面圖形的體積。2.交流算法。3.師談話：你能把上面三種圖形的體積公式統(tǒng)一成一個嗎？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：體積=底面積×高先讓學(xué)生獨立解答，再在小組內(nèi)合作交流，組員之間互相檢查解答情況，并讓先進生幫助后進生。四.拓展練習(xí)，提高能力。 1.出示練習(xí)第12題。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：體積相等、底面積也相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。 2.出示練習(xí)13題。 （1）用62.

34、8厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長，47.1厘米的邊長做圓柱小桶的高。 （2）用47.1厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長，62.8厘米的邊長做圓柱小桶的高。3課后思考：練習(xí)第14題。學(xué)生回答圓柱體積的公式。學(xué)生列算式。課內(nèi)練習(xí)見附表作業(yè)布置導(dǎo)學(xué)與訓(xùn)練 3.圓柱的體積板書設(shè)計圓柱的體積圓柱的體積=底面積×高教學(xué)反思成功之處不足之處改進措施自主練習(xí)能使學(xué)生達到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。基礎(chǔ)練習(xí)能使學(xué)生更好的掌握本課的重點，熟練基礎(chǔ)知識。學(xué)生對于難度較大的題目，總是無法找到解答問題的關(guān)鍵，實際是對基礎(chǔ)知識的不熟練和缺乏靈活運用公式的能力。安排課堂作業(yè)由淺到深，層層深入，解決問題，

35、即使練習(xí)讓學(xué)生熟練基礎(chǔ)知識，鞏固本節(jié)課內(nèi)容。 當(dāng)堂檢測課題3.圓柱的體積班級六年級3、4班日期3月31日1圓柱體的底面半徑和高都擴大2倍，它的體積擴大（）倍24682體積單位和面積單位相比較，（）體積單位大面積單位大一樣大不能相比3一個圓柱體的底面半徑是4厘米，高6厘米，它的側(cè)面積是（），表面積是（），體積是（）4一個圓柱體的底面直徑是4厘米，高8厘米，它的側(cè)面積是（），表面積是（），體積是（）5把一個棱長是6分米的正方體木塊，削成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是多少立方分米？課時教案課題3、圓錐的體積授課時間4 月 2 日 星期四第 3 課時備課人王靜雯教研組長執(zhí)教人王靜雯教學(xué)目標(biāo)知識與

36、技能結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。過程與方法經(jīng)歷探索圓錐體積計算公式的過程，進一步發(fā)展空間觀念。情感 態(tài)度價值觀在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過程。教學(xué)難點圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過程。方法與手段創(chuàng)設(shè)情景、自主學(xué)習(xí)、小組合作教具準(zhǔn)備多媒體課件、圓柱和圓錐模型教學(xué)流程教學(xué)過程設(shè)計個人備課教學(xué)過程設(shè)計師生活動一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。談話：在炎熱的夏季里，同學(xué)們

37、一定很喜歡吃冰淇淋吧?。ㄕn件出示信息窗3的情境圖）信息：圓錐形冰激凌的底面直徑6厘米，高是10厘米。談話：今天我們就一起來學(xué)習(xí) “圓錐的體積”。引出課題：圓錐的體積二、合作探究，解決問題。 1、合作探究圓錐體的體積的計算方法。提出紅點問題二：圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？引導(dǎo)學(xué)生猜想：請同學(xué)們猜測一下，圓錐的體積可能與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？學(xué)生在小組內(nèi)交流討論，并在練習(xí)本上畫一畫，進行聯(lián)想猜測。學(xué)生代表匯報：生1：我猜圓錐的體積與同它等底等高的圓柱的提及有關(guān)；生2：我猜圓錐的體積應(yīng)該與底面積和高有關(guān)；生3：圓錐的體積可能是與它等底等高的圓柱體積的二分之一。學(xué)生記錄倒沙子的次數(shù)，發(fā)現(xiàn)三次

38、正好把圓柱倒?jié)M。學(xué)生思考、總結(jié)語言，匯報。 實驗驗證：談話：我們用實驗來驗證一下吧！教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，請大家觀察思考“這個圓柱和圓錐的底和高有什么共同之處？”然后把他們的底重合，比較大小，再把它們都放在桌子上，比較高矮，讓學(xué)生確信這是一對等底等高的圓柱和圓錐。接著，教師演示：圓錐里裝滿沙子，然后倒入圓柱。提示學(xué)生觀察，看一看倒幾次正好把圓柱倒?jié)M？  提問：這說明了什么？得出結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：有實驗得知，圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一?？偨Y(jié)圓錐體積的計算公式：圓錐的體積=底面積×高×V= Sh學(xué)生獨立解答紅點問題二，然后匯報解答問題的過程和理由。2.運用公式解答紅點問題二。課件播放規(guī)范的解答過程，以便學(xué)生對照檢查。三、應(yīng)用公式、解決問題。1、判斷。  圓錐的體積等于圓柱體積的。 (      )     兩