浙江省金華一中2009學(xué)年高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試新人教版必修3

1、2009 學(xué)年高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試一、選擇題 （本大題共10 小題，每小題5 分，滿分50 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知扇形的周長(zhǎng)為8cm，圓心角為2 弧度，則該扇形的面積為A 4cm2B6cm2C8cm2D16cm22已知 a(1, 1),b( x 1, x), 且 a 與 b 的夾角為45°，則 x 的值為A 0B 1C0或 1D 1或13邊長(zhǎng)為2 的等邊三角形ABC中，設(shè) ABc ， BCa ， CA b ，則 a b b c c aA 0B1C 3D 34設(shè) a 與 b 是兩個(gè)不共線向量，且向量ab 與(b2a)共線，則 =A 0B 1C

2、2D15設(shè) f(x)=asin(x)+bcos(x則 f(2009)等于2) ，其中 a、b、 、 都是非零實(shí)數(shù)， 若 f(2008)=1，A1B1C0D26在 OAB中 ， OAa ， OBb ， OD是 AB邊上的高，若ADAB ，則實(shí)數(shù)=A a (ba)B a ( a b)C a (ba)D a (ab)| a b |2| a b |2| a b | a b |7下列四個(gè)函數(shù)中，同時(shí)具有性質(zhì)最小正周期為；圖象關(guān)于直線 x對(duì)稱的是A y sin( x3)B ysin(2 x)C y| sin x |D ysin(2 x)26668設(shè) a=sin17 ° cos45 °+

3、cos17° sin45 °,b=2cos 213°1， c=3 ，則有2A a<b<cB b<c<aC c<a<bD b<a<c9曲線 y2sin( x)cos( x) 和直線 y1在 y 軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次244記為 P1· P2· P3，則 | P2 P4 |=AB2C 3D 410已知是 ABC在平面內(nèi)一定點(diǎn)， 動(dòng)點(diǎn) P 滿足 OP OA(ABAC) ，(0,) ，則動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡一定通過ABC的| AB | cos B| AC | cosCA內(nèi)心B垂心C外心D重心二、填空

4、題：（每小題4 分，共 28 分 . ）111已知 cos1， cos()11,且 、(0,), 則 cos=714212設(shè) f(x)=cosx , x z ，則 f(25)+f(26)+f(27)+ +f(46)=21 , 則 sin A cos A =13在 ABC的內(nèi)角 A 滿足 sin 2 A314某艦艇在 A 處測(cè)得遇險(xiǎn)漁船在北偏東45°距離為10海里的 C 處，此時(shí)得知，該漁船沿北偏東 105°方向，以每小時(shí)9 海里的速度向一小島靠近，艦艇時(shí)速21 海里，則艦艇到達(dá)漁船的最短時(shí)間是小時(shí)15設(shè)向量 a(cos25 ° ,sin25 ° ), b

5、 =(sin20 ° ,cos20 ° ), 若 t 為實(shí)數(shù)，且 uatb ，則 |u |的最小值為16給出下列四個(gè)命題，則其中正確命題的序號(hào)為（ 1）存在一個(gè) ABC，使得 sinA+cosA=1（ 2）在 ABC中， A>BsinA>sinB（ 3）在 ABC中，若 a3 ，C=30°， c=1，則 ABC為直角三角形或等腰三角形（ 4）在 ABC中，若 sin2A=sin2B ，則 ABC是等腰三角形17下面有五個(gè)命題，則其中正確命題的序號(hào)是函數(shù) ysin 4 x cos4 x 的最小正周期為終邊在y 軸上的角的集合是 k, kZ |2在同一坐標(biāo)

6、系中，函數(shù) y=sinx 的圖象與函數(shù)y=x 的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)把函數(shù) y=3sin(2x+) 的圖象向右平移得到 y=3sin2x的圖象36函數(shù) ysin( x)在0， 上是減函數(shù)22009 學(xué)年第二學(xué)期期中考試2高一數(shù)學(xué)答題紙一、選擇題 （本大題共 10 小題，每小題 5 分，滿分 50 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）12345678910二、填空題：（每小題 4分，共 28 分. ）11121314151617三、解答題： ( 本大題共5 個(gè)小題，共72 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)18（本題滿分 14 分）如圖，函數(shù) y2sin( x), xR(

7、其中0）的圖象與y 軸交于（ 0， 1）2（ 1）求 的值（ 2）設(shè) P 是圖象上的最高點(diǎn)， M、 N是圖象與 x 軸的交點(diǎn)，求 PM 與 PN 的夾角的余弦值19（ 本題滿分14 分）已知 A、B、C 是 ABC的三個(gè)內(nèi)角， 向量 m( 1,3), n(cos A,sin A) ，且 m n 1（ 1）求角 A（ 2）若1sin 2B3 ，求 tanCcos2B sin 2B320（本題滿分14 分）在 ABC 中，已知角A， B， C 滿足2B=A+C，且tanA 和 tanB 是方程x 2x10 的兩根，若 ABC的面積為 33 ，試求 ABC的三邊的長(zhǎng)。421（本題滿分 15 分）已知

8、函數(shù) f(x)=asinxcosx+3 acos 2x327x 時(shí)， f(x) 的最大值為 21212（ 1）求 a 的值（ 2）用五點(diǎn)法作出該函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象（ 3）寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及對(duì)稱中心的坐標(biāo)a+1(a>0) 的定義域?yàn)镽，當(dāng)522（本題滿分15 分）已知向量a, b 滿足 | a |=| b |=1 ，且 | kab |3 | akb | (k0) ，令f(k)=a b（ 1）求 f(k)= a b ( 用 k 表示 )（ 2）當(dāng) k>0 時(shí)， f(k) x22tx1 對(duì)任意的 t 1,1恒成立，求實(shí)數(shù) x 的取值范圍26金華一中 2009 學(xué)

9、年第二學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)答案一、選擇題 （本大題共 10 小題，每小題 5 分，滿分 50 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）12345678910ACDDBBDCAB二、填空題： （每小題 4分，共 28分 . ）111121132 3/3 14 2/32152 / 216 （1）（ 2）（3） 17 （1）（ 4）三、解答題： ( 本大題共5 個(gè)小題，共72 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)18（本題滿分 14 分）如圖，函數(shù) y2sin( x), xR(其中 0）的圖象與y 軸交于2（ 0， 1）（ 1）求 的值（ 2）設(shè) P 是圖象上的最高點(diǎn)， M、N

10、 是圖象與 x 軸的交點(diǎn)，求 PM 與 PN 的夾角的余弦值解：（ 1）6（ 2） 151719（本題滿分14 分）已知 A、B、C是 ABC的三個(gè)內(nèi)角， 向量 m( 1,3), n(cos A,sin A) ，且 m n 1（ 1）求角 A7（ 2）若1sin 2B3 ，求 tanCcos2B sin2B解：（ 1） A=（ 2） tanC=385 31120（本題滿分14 分）在 ABC 中，已知角A， B， C 滿足2B=A+C，且tanA 和 tanB 是方程x 2x10 的兩根，若 ABC的面積為 33 ，試求 ABC的三邊的長(zhǎng)。解： a62, b23, c2 221（本題滿分15 分）已知函數(shù) f(x)=asinxcosx+3 acos 2x3 a+1(a>0) 的定義域?yàn)镽，當(dāng)27時(shí)， f(x) 的最大值為 2x1212（ 1）求 a 的值（ 2）用五點(diǎn)法作出該函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象（ 3）寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及對(duì)稱中心的坐標(biāo)解：（ 1） a=2（ 2） f ( x)2sin(2 x)135k,k , kz(k(2) ,1), k z12123222（本題滿分15 分）已知向量a, b 滿足 |a