2020年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2020年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）每小題都有代號(hào)為A、B、C、D四個(gè)答案選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)根據(jù)正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂答題卡對(duì)應(yīng)位置填涂正確記4分，不涂、錯(cuò)涂或多涂記0分1（4分）（2020南充）若4，則x的值是（）A4BCD42（4分）（2020南充）2020年南充市各級(jí)各類學(xué)校在校學(xué)生人數(shù)約為1150000人，將1150000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.15×106B1.15×107C11.5×105D0.115×1073（4分）（2020南充）如圖，四個(gè)三角形拼成一個(gè)風(fēng)車圖形，若AB2，當(dāng)

2、風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)90°，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度為（）AB2C3D44（4分）（2020南充）下列運(yùn)算正確的是（）A3a+2b5abB3a2a6a2Ca3+a4a7D（ab）2a2b25（4分）（2020南充）八年級(jí)某學(xué)生在一次戶外活動(dòng)中進(jìn)行射擊比賽，七次射擊成績(jī)依次為（單位：環(huán)）：4，5，6，6，6，7，8則下列說法錯(cuò)誤的是（）A該組成績(jī)的眾數(shù)是6環(huán)B該組成績(jī)的中位數(shù)是6環(huán)C該組成績(jī)的平均數(shù)是6環(huán)D該組成績(jī)數(shù)據(jù)的方差是106（4分）（2020南充）如圖，在等腰ABC中，BD為ABC的平分線，A36°，ABACa，BCb，則CD（）ABCabDba7（4分）（2020南充）如圖，面積為S

3、的菱形ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFBD于F，EGAC于G，則四邊形EFOG的面積為（）ASBSCSDS8（4分）（2020南充）如圖，點(diǎn)A，B，C在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sinBAC（）ABCD9（4分）（2020南充）如圖，正方形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為（1，1），（3，1），（3，3），（1，3）若拋物線yax2的圖象與正方形有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）Aa3Ba1Ca3Dal10（4分）（2020南充）關(guān)于二次函數(shù)yax24ax5（a0）的三個(gè)結(jié)論：對(duì)任意實(shí)數(shù)m，都有x12+m與x22m對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等；若3x4，對(duì)應(yīng)的y的整數(shù)值有4個(gè)，則a1或1

4、a；若拋物線與x軸交于不同兩點(diǎn)A，B，且AB6，則a或a1其中正確的結(jié)論是（）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上.11（4分）（2020南充）計(jì)算：|1|+20 12（4分）（2020南充）如圖，兩直線交于點(diǎn)O，若1+276°，則1 度13（4分）（2020南充）從長(zhǎng)分別為1，2，3，4的四條線段中，任意選取三條線段，能組成三角形的概率是 14（4分）（2020南充）筆記本5元/本，鋼筆7元/支，某同學(xué)購買筆記本和鋼筆恰好用去100元，那么最多購買鋼筆 支15（4分）（2020南充）若x2+3x1，則x 16（4分）（2020南

5、充）ABC內(nèi)接于O，AB為O的直徑，將ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到EDC，點(diǎn)E在O上，已知AE2，tanD3，則AB 三、解答題（本大題共9個(gè)小題，其86分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（8分）（2020南充）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）÷，其中x+118（8分）（2020南充）如圖，點(diǎn)C在線段BD上，且ABBD，DEBD，ACCE，BCDE求證：ABCD19（8分）（2020南充）今年，全球疫情大爆發(fā)，我國派遣醫(yī)療專家組對(duì)一些國家進(jìn)行醫(yī)療援助某批次派出20人組成的專家組，分別赴A、B、C、D四個(gè)國家開展援助工作，其人員分布情況如統(tǒng)計(jì)圖（不完整）所示：（1）計(jì)算赴B國女專家和D國

6、男專家人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（2）根據(jù)需要，從赴A國的專家中，隨機(jī)抽取兩名專家對(duì)當(dāng)?shù)蒯t(yī)療團(tuán)隊(duì)進(jìn)行培訓(xùn)，求所抽取的兩名專家恰好是一男一女的概率20（10分）（2020南充）已知x1，x2是一元二次方程x22x+k+20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得等式+k2成立？如果存在，請(qǐng)求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由21（10分）（2020南充）如圖，反比例函數(shù)y（k0，x0）的圖象與y2x的圖象相交于點(diǎn)C，過直線上點(diǎn)A（a，8）作ABy軸交于點(diǎn)B，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，且AB4BD（1）求反比例函數(shù)的解析式（2）求四邊形OCDB的面積22（10分）（2020南充）如

7、圖，點(diǎn)A，B，C是半徑為2的O上三個(gè)點(diǎn)，AB為直徑，BAC的平分線交圓于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作AC的垂線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，延長(zhǎng)ED交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）判斷直線EF與O的位置關(guān)系，并證明（2）若DF4，求tanEAD的值23（10分）（2020南充）某工廠計(jì)劃在每個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)并銷售完某型設(shè)備，設(shè)備的生產(chǎn)成本為10萬元/件（1）如圖，設(shè)第x（0x20）個(gè)生產(chǎn)周期設(shè)備售價(jià)z萬元/件，z與x之間的關(guān)系用圖中的函數(shù)圖象表示求z關(guān)于x的函數(shù)解析式（寫出x的范圍）（2）設(shè)第x個(gè)生產(chǎn)周期生產(chǎn)并銷售的設(shè)備為y件，y與x滿足關(guān)系式y(tǒng)5x+40（0x20）在（1）的條件下，工廠第幾個(gè)生產(chǎn)周期創(chuàng)造的利潤(rùn)最大？最

8、大為多少萬元？（利潤(rùn)收入成本）24（10分）（2020南充）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)K在AD上，連接BK，過點(diǎn)A，C作BK的垂線，垂足分別為M，N，點(diǎn)O是正方形ABCD的中心，連接OM，ON（1）求證：AMBN（2）請(qǐng)判定OMN的形狀，并說明理由（3）若點(diǎn)K在線段AD上運(yùn)動(dòng)（不包括端點(diǎn)），設(shè)AKx，OMN的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（寫出x的范圍）；若點(diǎn)K在射線AD上運(yùn)動(dòng)，且OMN的面積為，請(qǐng)直接寫出AK長(zhǎng)25（12分）（2020南充）已知二次函數(shù)圖象過點(diǎn)A（2，0），B（4，0），C（0，4）（1）求二次函數(shù)的解析式（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)時(shí)，在線段PB上是否存在點(diǎn)M

9、，使得BMC90°？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（3）點(diǎn)K在拋物線上，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，直線KD與直線BC的夾角為銳角，且tan，求點(diǎn)K的坐標(biāo)2020年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）每小題都有代號(hào)為A、B、C、D四個(gè)答案選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)根據(jù)正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂答題卡對(duì)應(yīng)位置填涂正確記4分，不涂、錯(cuò)涂或多涂記0分1（4分）（2020南充）若4，則x的值是（）A4BCD4【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求出即可【解答】解：4，x，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)的定義，能熟記倒數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵2

10、（4分）（2020南充）2020年南充市各級(jí)各類學(xué)校在校學(xué)生人數(shù)約為1150000人，將1150000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.15×106B1.15×107C11.5×105D0.115×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：11500001.15×106，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×

11、10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（4分）（2020南充）如圖，四個(gè)三角形拼成一個(gè)風(fēng)車圖形，若AB2，當(dāng)風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)90°，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度為（）AB2C3D4【分析】由題意可得點(diǎn)B的軌跡是以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的弧，利用弧長(zhǎng)公式可求解【解答】解：由題意可得：點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度為，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軌跡，弧長(zhǎng)公式，掌握弧長(zhǎng)公式是本題的軌跡4（4分）（2020南充）下列運(yùn)算正確的是（）A3a+2b5abB3a2a6a2Ca3+a4a7D（ab）2a2b2【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式不能合并，不符合題意；

12、B、原式6a2，符合題意；C、原式不能合并，不符合題意；D、原式a22ab+b2，不符合題意故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵5（4分）（2020南充）八年級(jí)某學(xué)生在一次戶外活動(dòng)中進(jìn)行射擊比賽，七次射擊成績(jī)依次為（單位：環(huán)）：4，5，6，6，6，7，8則下列說法錯(cuò)誤的是（）A該組成績(jī)的眾數(shù)是6環(huán)B該組成績(jī)的中位數(shù)是6環(huán)C該組成績(jī)的平均數(shù)是6環(huán)D該組成績(jī)數(shù)據(jù)的方差是10【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案【解答】解：A、6出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，該組成績(jī)的眾數(shù)是6環(huán)，故本選項(xiàng)正

13、確；B、該組成績(jī)的中位數(shù)是6環(huán)，故本選項(xiàng)正確；C、該組成績(jī)的平均數(shù)是：（4+5+6+6+6+7+8）6（環(huán)），故本選項(xiàng)正確；D、該組成績(jī)數(shù)據(jù)的方差是（46）2+（56）2+3×（66）2+（76）2+（86）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解各概念的含義6（4分）（2020南充）如圖，在等腰ABC中，BD為ABC的平分線，A36°，ABACa，BCb，則CD（）ABCabDba【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和判定得出BDBCAD，進(jìn)而解答即可【解答】解：在等腰ABC中，BD為ABC的平分線，A36°，A

14、BCC2ABD72°，ABD36°A，BDAD，BDCA+ABD72°C，BDBC，ABACa，BCb，CDACADab，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和判定得出BDBCAD解答7（4分）（2020南充）如圖，面積為S的菱形ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFBD于F，EGAC于G，則四邊形EFOG的面積為（）ASBSCSDS【分析】由菱形的性質(zhì)得出OAOC，OBOD，ACBD，SAC×BD，證出四邊形EFOG是矩形，EFOC，EGOB，得出EF、EG都是OBC的中位線，則EFOCAC，

15、EGOBBD，由矩形面積即可得出答案【解答】解：四邊形ABCD是菱形，OAOC，OBOD，ACBD，SAC×BD，EFBD于F，EGAC于G，四邊形EFOG是矩形，EFOC，EGOB，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，EF、EG都是OBC的中位線，EFOCAC，EGOBBD，矩形EFOG的面積EF×EGAC×BDS；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)；熟練掌握菱形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8（4分）（2020南充）如圖，點(diǎn)A，B，C在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sinBAC（）ABCD【分析】作BDAC于D，根據(jù)勾股定理求出AB、AC

16、，利用三角形的面積求出BD，最后在直角ABD中根據(jù)三角函數(shù)的意義求解【解答】解：如圖，作BDAC于D，由勾股定理得，AB，AC3，SABCACBD×3BD×1×3，BD，sinBAC故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，解直角三角形，三角形的面積，三角函數(shù)的意義等知識(shí)，根據(jù)網(wǎng)格構(gòu)造直角三角形和利用三角形的面積求出BD是解決問題的關(guān)鍵9（4分）（2020南充）如圖，正方形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為（1，1），（3，1），（3，3），（1，3）若拋物線yax2的圖象與正方形有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）Aa3Ba1Ca3Dal【分析】求出拋物線經(jīng)過兩個(gè)特殊點(diǎn)時(shí)的a的值即可

17、解決問題【解答】解：當(dāng)拋物線經(jīng)過（1，3）時(shí)，a3，當(dāng)拋物線經(jīng)過（3，1）時(shí)，a，觀察圖象可知a3，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型10（4分）（2020南充）關(guān)于二次函數(shù)yax24ax5（a0）的三個(gè)結(jié)論：對(duì)任意實(shí)數(shù)m，都有x12+m與x22m對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等；若3x4，對(duì)應(yīng)的y的整數(shù)值有4個(gè)，則a1或1a；若拋物線與x軸交于不同兩點(diǎn)A，B，且AB6，則a或a1其中正確的結(jié)論是（）ABCD【分析】由題意可求次函數(shù)yax24ax5的對(duì)稱軸為直線x，由對(duì)稱性可判斷；分a0或a0兩種情況討論，由題意

18、列出不等式，可求解，可判斷；分a0或a0兩種情況討論，由題意列出不等式組，可求解，可判斷；即可求解【解答】解：二次函數(shù)yax24ax5的對(duì)稱軸為直線x，x12+m與x22m關(guān)于直線x2對(duì)稱，對(duì)任意實(shí)數(shù)m，都有x12+m與x22m對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等；故正確；當(dāng)x3時(shí)，y3a5，當(dāng)x4時(shí)，y5，若a0時(shí)，當(dāng)3x4時(shí)，3a5y5，當(dāng)3x4時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的整數(shù)值有4個(gè)，1a，若a0時(shí)，當(dāng)3x4時(shí)，5y3a5，當(dāng)3x4時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的整數(shù)值有4個(gè)，a1，故正確；若a0，拋物線與x軸交于不同兩點(diǎn)A，B，且AB6，0，25a20a50，a1，若a0，拋物線與x軸交于不同兩點(diǎn)A，B，且AB6，0，25a20a50，

19、a，綜上所述：當(dāng)a或a1時(shí)，拋物線與x軸交于不同兩點(diǎn)A，B，且AB6故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)等知識(shí)，理解題意列出不等式（組）是本題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上.11（4分）（2020南充）計(jì)算：|1|+20【分析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值【解答】解：原式1+1故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12（4分）（2020南充）如圖，兩直線交于點(diǎn)O，若1+276°，則138度【

20、分析】直接利用對(duì)頂角的性質(zhì)結(jié)合已知得出答案【解答】解：兩直線交于點(diǎn)O，12，1+276°，138°故答案為：38【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了對(duì)頂角，正確把握對(duì)頂角的定義是解題關(guān)鍵13（4分）（2020南充）從長(zhǎng)分別為1，2，3，4的四條線段中，任意選取三條線段，能組成三角形的概率是【分析】畫出樹狀圖，共有24個(gè)等可能的結(jié)果，能組成三角形的結(jié)果有6個(gè)，由概率公式即可得出答案【解答】解：畫樹狀圖如圖：共有24個(gè)等可能的結(jié)果，能組成三角形的結(jié)果有6個(gè)，能組成三角形的概率為；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法以及概率公式；正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵14（4分）（2020南充）筆

21、記本5元/本，鋼筆7元/支，某同學(xué)購買筆記本和鋼筆恰好用去100元，那么最多購買鋼筆10支【分析】首先設(shè)某同學(xué)買了x支鋼筆，則買了y本筆記本，根據(jù)題意購買鋼筆的花費(fèi)+購買筆記本的花費(fèi)100元，即可求解【解答】解：設(shè)某同學(xué)買了x支鋼筆，則買了y本筆記本，由題意得：7x+5y100，x與y為整數(shù)，x的最大值為10，故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的相等關(guān)系15（4分）（2020南充）若x2+3x1，則x2【分析】根據(jù)分式的減法可以將所求式子化簡(jiǎn)，然后根據(jù)x2+3x1，可以得到x213x，代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【解答】解：x，x2+3x1，

22、x213x，原式2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法16（4分）（2020南充）ABC內(nèi)接于O，AB為O的直徑，將ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到EDC，點(diǎn)E在O上，已知AE2，tanD3，則AB【分析】根據(jù)圓周角定理得到AEBACB90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ACCE，BCCD，ACEBCD，ECDACB90°，設(shè)CE3x，CDx，由勾股定理得到DEx，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BD根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【解答】解：AB為O的直徑，AEBACB90°，將ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到EDC，ACCE，BCCD，ACEBCD，ECDACB90

23、°，tanD3，設(shè)CE3x，CDx，DEx，ACEBCD，DABCAEC，ACEDCB，3，AE2，BDBEDEBDx，AE2+BE2AB2，22+（x）2（x）2，x，ABDE，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外接圓與外心，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共9個(gè)小題，其86分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（8分）（2020南充）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）÷，其中x+1【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【解答】解：（1）÷，當(dāng)x

24、+1時(shí)，原式【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法18（8分）（2020南充）如圖，點(diǎn)C在線段BD上，且ABBD，DEBD，ACCE，BCDE求證：ABCD【分析】證明ABCCDE（ASA），可得出結(jié)論【解答】證明：ABBD，EDBD，ACCE，ACEABCCDE90°，ACB+ECD90°，ECD+CED90°，ACBCED在ABC和CDE中，ABCCDE（ASA），ABCD【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；熟練掌握三角形全等的判定定理是解題的關(guān)鍵19（8分）（2020南充）今年，全球疫情大爆發(fā)，我國派遣醫(yī)療專家組對(duì)一些國

25、家進(jìn)行醫(yī)療援助某批次派出20人組成的專家組，分別赴A、B、C、D四個(gè)國家開展援助工作，其人員分布情況如統(tǒng)計(jì)圖（不完整）所示：（1）計(jì)算赴B國女專家和D國男專家人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（2）根據(jù)需要，從赴A國的專家中，隨機(jī)抽取兩名專家對(duì)當(dāng)?shù)蒯t(yī)療團(tuán)隊(duì)進(jìn)行培訓(xùn)，求所抽取的兩名專家恰好是一男一女的概率【分析】（1）先用赴A國的專家的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總比分人數(shù)，再計(jì)算出赴B國女專家人數(shù)和赴D國男專家人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出所抽取的兩名專家恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）（2+3）÷25%20（人

26、），所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20人，赴B國女專家人數(shù)為20×40%53（人）赴D國男專家人數(shù)為20×（120%40%25%）21（人）條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為：（2）畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的兩名專家恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)為12，所以所抽取的兩名專家恰好是一男一女的概率【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖20（10分）（2020南充）已知x1，x2是一元二次方程x22x+k+20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍（2）是否存在實(shí)數(shù)

27、k，使得等式+k2成立？如果存在，請(qǐng)求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由【分析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x22，x1x2k+2，結(jié)合+k2，即可得出關(guān)于k的方程，解之即可得出k值，再結(jié)合（1）即可得出結(jié)論【解答】解：（1）一元二次方程x22x+k+20有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，（2）24×1×（k+2）0，解得：k1（2）x1，x2是一元二次方程x22x+k+20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x1+x22，x1x2k+2+k2，k2，k260，解得：k1，k2又k1，k存在這樣的k值，使得等式+k2成立，k

28、值為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合+k2，找出關(guān)于k的方程21（10分）（2020南充）如圖，反比例函數(shù)y（k0，x0）的圖象與y2x的圖象相交于點(diǎn)C，過直線上點(diǎn)A（a，8）作ABy軸交于點(diǎn)B，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，且AB4BD（1）求反比例函數(shù)的解析式（2）求四邊形OCDB的面積【分析】（1）想辦法求出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可解決問題（2）構(gòu)建方程組求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用分割法求面積即可【解答】解：（1）點(diǎn)A（a，8）在直線y2x上，a4，A（4，8），ABy軸于D，AB4BD，BD1，即D（1，8），

29、點(diǎn)D在y上，k8反比例函數(shù)的解析式為y（2）由，解得或（舍棄），C（2，4），S四邊形OBDCSAOBSADC×4×8×4×310【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型22（10分）（2020南充）如圖，點(diǎn)A，B，C是半徑為2的O上三個(gè)點(diǎn)，AB為直徑，BAC的平分線交圓于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作AC的垂線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，延長(zhǎng)ED交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）判斷直線EF與O的位置關(guān)系，并證明（2）若DF4，求tanEAD的值【分析】（1）連接OD，由OAOD知OADODA，由AD平分EAF知DAEDAO，據(jù)

30、此可得DAEADO，繼而知ODAE，根據(jù)AEEF即可得證；（2）根據(jù)勾股定理得到OF6，根據(jù)平行線分線段成比例定理和三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：連接OD，如圖所示：OAOD，OADODA，AD平分EAF，DAEDAO，DAEADO，ODAE，AEEF，ODEF，EF是O的切線；（2）解：在RtODF中，OD2，DF4，OF6，ODAE，AE，ED，tanEAD【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，角平分線的定義，圓周角定理，解直角三角形，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵23（10分）（2020南充）某工廠計(jì)劃在每個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)并銷售完某型設(shè)備，設(shè)備的生產(chǎn)成本為10萬元/件（1）如

31、圖，設(shè)第x（0x20）個(gè)生產(chǎn)周期設(shè)備售價(jià)z萬元/件，z與x之間的關(guān)系用圖中的函數(shù)圖象表示求z關(guān)于x的函數(shù)解析式（寫出x的范圍）（2）設(shè)第x個(gè)生產(chǎn)周期生產(chǎn)并銷售的設(shè)備為y件，y與x滿足關(guān)系式y(tǒng)5x+40（0x20）在（1）的條件下，工廠第幾個(gè)生產(chǎn)周期創(chuàng)造的利潤(rùn)最大？最大為多少萬元？（利潤(rùn)收入成本）【分析】（1）分別得出當(dāng)0x12時(shí)和當(dāng)12x20時(shí)，z關(guān)于x的函數(shù)解析式即可得出答案；（2）設(shè)第x個(gè)生產(chǎn)周期工廠創(chuàng)造的利潤(rùn)為w萬元，當(dāng)0x12時(shí)，可得出w關(guān)于x的一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得相應(yīng)的最大值；當(dāng)12x20時(shí)，可得出w關(guān)于x的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得相應(yīng)的最大值取中較大的最大值即可

32、【解答】解：（1）由圖可知，當(dāng)0x12時(shí)，z16，當(dāng)12x20時(shí)，z是關(guān)于x的一次函數(shù)，設(shè)zkx+b，則解得：zx+19，z關(guān)于x的函數(shù)解析式為z（2）設(shè)第x個(gè)生產(chǎn)周期工廠創(chuàng)造的利潤(rùn)為w萬元，當(dāng)0x12時(shí)，w（1610）×（5x+40）30x+240，由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x12時(shí)，w最大值30×12+240600（萬元）；當(dāng)12x20時(shí)，w（x+1910）（5x+40）x2+35x+360（x14）2+605，當(dāng)x14時(shí)，w最大值605（萬元）綜上所述，工廠第14個(gè)生產(chǎn)周期創(chuàng)造的利潤(rùn)最大，最大是605萬元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)在銷售問題中的應(yīng)用，明確一次函

33、數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)并分類討論是解題的關(guān)鍵24（10分）（2020南充）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)K在AD上，連接BK，過點(diǎn)A，C作BK的垂線，垂足分別為M，N，點(diǎn)O是正方形ABCD的中心，連接OM，ON（1）求證：AMBN（2）請(qǐng)判定OMN的形狀，并說明理由（3）若點(diǎn)K在線段AD上運(yùn)動(dòng)（不包括端點(diǎn)），設(shè)AKx，OMN的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（寫出x的范圍）；若點(diǎn)K在射線AD上運(yùn)動(dòng)，且OMN的面積為，請(qǐng)直接寫出AK長(zhǎng)【分析】（1）由“AAS”可證ABMBCN，可得AMBN；（2）連接OB，由“SAS”可證AOMBON，可得MONO，AOMBON，由余角的性質(zhì)可得MON90&#

34、176;，可得結(jié)論；（3）由勾股定理可求BK的值，由面積法可求AMBN，由銳角三角函數(shù)可求BN的值，可求MN的長(zhǎng)，由三角形面積公式可求y（0x1），即可求解【解答】證明：（1）四邊形ABCD是正方形，ABBC，ABC90°，ABM+CBM90°，AMBM，CNBN，AMBBNC90°，MAB+MBA90°，MABCBM，ABMBCN（AAS），AMBN；（2）OMN是等腰直角三角形，理由如下：如圖，連接OB，點(diǎn)O是正方形ABCD的中心，OAOB，OBAOAB45°OBC，AOBO，MABCBM，MABOABCBMOBC，MAONBO，又AMBN

35、，OAOB，AOMBON（SAS），MONO，AOMBON，AON+BON90°，AON+AOM90°，MON90°，MON是等腰直角三角形；（3）在RtABK中，BK，SABK×AK×AB×BK×AM，AM，BNAM，cosABK，BM，MNBMBNSOMNMN2，y（0x1）；當(dāng)點(diǎn)K在線段AD上時(shí)，則，解得：x13（不合題意舍去），x2，當(dāng)點(diǎn)K在線段AD的延長(zhǎng)線時(shí)，同理可求y（x1），解得：x13，x2（不合題意舍去），綜上所述：k的值為3或時(shí)，OMN的面積為【點(diǎn)評(píng)】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，利用參數(shù)求線段的長(zhǎng)度是本題的關(guān)鍵25（12分）（2020南充）已知二次函數(shù)圖象過點(diǎn)A（2，0），B（4，0），C（0，4）（1）求二次函數(shù)的解析式（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)時(shí)，在線段PB上是否存在點(diǎn)M，使得BMC90°？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（3）點(diǎn)K在拋物線上，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，直線KD與直線BC的夾角為銳角，且tan，求點(diǎn)K