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文檔簡介

1、2019年甘肅省武威市中考數(shù)學試卷一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小題只有一個正確選項1(3分)下列四個幾何體中,是三棱柱的為()ABCD2(3分)如圖,數(shù)軸的單位長度為1,如果點A表示的數(shù)是1,那么點B表示的數(shù)是()A0B1C2D33(3分)下列整數(shù)中,與最接近的整數(shù)是()A3B4C5D64(3分)華為Mate20手機搭載了全球首款7納米制程芯片,7納米就是0.000000007米數(shù)據(jù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為()A7×107B0.7×108C7×108D7×1095(3分)如圖,將圖形用放大鏡放大,應(yīng)該屬于()A平

2、移變換B相似變換C旋轉(zhuǎn)變換D對稱變換6(3分)如圖,足球圖片正中的黑色正五邊形的內(nèi)角和是()A180°B360°C540°D720°7(3分)不等式2x+93(x+2)的解集是()Ax3Bx3Cx3Dx38(3分)下面的計算過程中,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤()ABCD9(3分)如圖,點A,B,S在圓上,若弦AB的長度等于圓半徑的倍,則ASB的度數(shù)是()A22.5°B30°C45°D60°10(3分)如圖,在矩形ABCD中,ABAD,對角線AC,BD相交于點O,動點P由點A出發(fā),沿ABBCCD向點D運動設(shè)點P的運動路程為

3、x,AOP的面積為y,y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,則AD邊的長為()A3B4C5D6二、填空題:本大題共8小題,每小題4分,共32分.11(4分)中國象棋是中華名族的文化瑰寶,因趣味性強,深受大眾喜愛如圖,若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系,使“帥”位于點(0,2),“馬”位于點(4,2),則“兵”位于點 12(4分)一個猜想是否正確,科學家們要經(jīng)過反復(fù)的實驗論證下表是幾位科學家“擲硬幣”的實驗數(shù)據(jù):實驗者德摩根蒲豐費勒皮爾遜羅曼諾夫斯基擲幣次數(shù)61404040100003600080640出現(xiàn)“正面朝上”的次數(shù)3109204849791803139699頻率0.5060.5070.4980.

4、5010.492請根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為 (精確到0.1)13(4分)因式分解:xy24x 14(4分)關(guān)于x的一元二次方程x2+x+10有兩個相等的實數(shù)根,則m的取值為 15(4分)將二次函數(shù)yx24x+5化成ya(xh)2+k的形式為 16(4分)把半徑為1的圓分割成四段相等的弧,再將這四段弧依次相連拼成如圖所示的恒星圖形,那么這個恒星圖形的面積等于 17(4分)定義:等腰三角形的頂角與其一個底角的度數(shù)的比值k稱為這個等腰三角形的“特征值”若等腰ABC中,A80°,則它的特征值k 18(4分)已知一列數(shù)a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,按照

5、這個規(guī)律寫下去,第9個數(shù)是 三、解答題(一):本大題共5小題,共38分解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟19(6分)計算:(2)2|2|2cos45°+(3)020(6分)小甘到文具超市去買文具請你根據(jù)如圖中的對話信息,求中性筆和筆記本的單價分別是多少元?21(8分)已知:在ABC中,ABAC(1)求作:ABC的外接圓(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)(2)若ABC的外接圓的圓心O到BC邊的距離為4,BC6,則SO 22(8分)圖是放置在水平面上的臺燈,圖是其側(cè)面示意圖(臺燈底座高度忽略不計),其中燈臂AC40cm,燈罩CD30cm,燈臂與底座構(gòu)成的CAB60

6、76;CD可以繞點C上下調(diào)節(jié)一定的角度使用發(fā)現(xiàn):當CD與水平線所成的角為30°時,臺燈光線最佳現(xiàn)測得點D到桌面的距離為49.6cm請通過計算說明此時臺燈光線是否為最佳?(參考數(shù)據(jù):取1.73)23(10分)2019年中國北京世界園藝博覽會(以下簡稱“世園會”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行世園會為滿足大家的游覽需求,傾情打造了4條各具特色的趣玩路線,分別是:A“解密世園會”、B“愛我家,愛園藝”、C“園藝小清新之旅”和D“快速車覽之旅”李欣和張帆都計劃暑假去世園會,他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽,每條線路被選擇的可能性相同(1)李欣選擇線路C“園藝小清新之旅”的

7、概率是多少?(2)用畫樹狀圖或列表的方法,求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率四、解答題(二):本大題共5小題,共50分解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟24(8分)為弘揚傳統(tǒng)文化,某校開展了“傳承經(jīng)典文化,閱讀經(jīng)典名著”活動為了解七、八年級學生(七、八年級各有600名學生)的閱讀效果,該校舉行了經(jīng)典文化知識競賽現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學生的競賽成績(百分制)進行分析,過程如下:收集數(shù)據(jù):七年級:79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,59,83,77八年級:92,74,87,82,72,81,94,83,77,83

8、,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41整理數(shù)據(jù):40x4950x5960x6970x7980x8990x100七年級010a71八年級1007b2分析數(shù)據(jù):平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級7875c八年級78d80.5應(yīng)用數(shù)據(jù):(1)由上表填空:a ,b ,c ,d (2)估計該校七、八兩個年級學生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人?(3)你認為哪個年級的學生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好,請說明理由25(10分)如圖,已知反比例函數(shù)y(k0)的圖象與一次函數(shù)yx+b的圖象在第一象限交于A(1,3),B(3,1)兩點(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;(2)已知點P(a,

9、0)(a0),過點P作平行于y軸的直線,在第一象限內(nèi)交一次函數(shù)yx+b的圖象于點M,交反比例函數(shù)y上的圖象于點N若PMPN,結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出a的取值范圍26(10分)如圖,在ABC中,ABAC,BAC120°,點D在BC邊上,D經(jīng)過點A和點B且與BC邊相交于點E(1)求證:AC是D的切線;(2)若CE2,求D的半徑27(10分)閱讀下面的例題及點撥,并解決問題:例題:如圖,在等邊ABC中,M是BC邊上一點(不含端點B,C),N是ABC的外角ACH的平分線上一點,且AMMN求證:AMN60°點撥:如圖,作CBE60°,BE與NC的延長線相交于點E,得等邊BEC,

10、連接EM易證:ABMEBM(SAS),可得AMEM,12;又AMMN,則EMMN,可得34;由3+14+560°,進一步可得125,又因為2+6120°,所以5+6120°,即:AMN60°問題:如圖,在正方形A1B1C1D1中,M1是B1C1邊上一點(不含端點B1,C1),N1是正方形A1B1C1D1的外角D1C1H1的平分線上一點,且A1M1M1N1求證:A1M1N190°28(12分)如圖,拋物線yax2+bx+4交x軸于A(3,0),B(4,0)兩點,與y軸交于點C,連接AC,BC點P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點,點P的橫坐標為m(1

11、)求此拋物線的表達式;(2)過點P作PMx軸,垂足為點M,PM交BC于點Q試探究點P在運動過程中,是否存在這樣的點Q,使得以A,C,Q為頂點的三角形是等腰三角形若存在,請求出此時點Q的坐標,若不存在,請說明理由;(3)過點P作PNBC,垂足為點N請用含m的代數(shù)式表示線段PN的長,并求出當m為何值時PN有最大值,最大值是多少?2019年甘肅省武威市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小題只有一個正確選項1(3分)下列四個幾何體中,是三棱柱的為()ABCD【分析】分別判斷各個幾何體的形狀,然后確定正確的選項即可【解答】解:A、該幾何體為四棱柱,不符合

12、題意;B、該幾何體為四棱錐,不符合題意;C、該幾何體為三棱柱,符合題意;D、該幾何體為圓柱,不符合題意故選:C2(3分)如圖,數(shù)軸的單位長度為1,如果點A表示的數(shù)是1,那么點B表示的數(shù)是()A0B1C2D3【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合A,B點位置進而得出答案【解答】解:數(shù)軸的單位長度為1,如果點A表示的數(shù)是1,點B表示的數(shù)是:3故選:D3(3分)下列整數(shù)中,與最接近的整數(shù)是()A3B4C5D6【分析】由于91016,于是,10與9的距離小于16與10的距離,可得答案【解答】解:329,4216,34,10與9的距離小于16與10的距離,與最接近的是3故選:A4(3分)華為Mate20手機搭載了全球

13、首款7納米制程芯片,7納米就是0.000000007米數(shù)據(jù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為()A7×107B0.7×108C7×108D7×109【分析】由科學記數(shù)法知0.0000000077×109;【解答】解:0.0000000077×109;故選:D5(3分)如圖,將圖形用放大鏡放大,應(yīng)該屬于()A平移變換B相似變換C旋轉(zhuǎn)變換D對稱變換【分析】根據(jù)放大鏡成像的特點,結(jié)合各變換的特點即可得出答案【解答】解:根據(jù)相似圖形的定義知,用放大鏡將圖形放大,屬于圖形的形狀相同,大小不相同,所以屬于相似變換故選:B6(3分)如圖,足球

14、圖片正中的黑色正五邊形的內(nèi)角和是()A180°B360°C540°D720°【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式(n2)×180°即可求出結(jié)果【解答】解:黑色正五邊形的內(nèi)角和為:(52)×180°540°,故選:C7(3分)不等式2x+93(x+2)的解集是()Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】先去括號,然后移項、合并同類項,再系數(shù)化為1即可【解答】解:去括號,得2x+93x+6,移項,合并得x3系數(shù)化為1,得x3;故選:A8(3分)下面的計算過程中,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤()ABCD【分析】直接利用分式的加減運算法

15、則計算得出答案【解答】解:故從第步開始出現(xiàn)錯誤故選:B9(3分)如圖,點A,B,S在圓上,若弦AB的長度等于圓半徑的倍,則ASB的度數(shù)是()A22.5°B30°C45°D60°【分析】設(shè)圓心為0,連接OA、OB,如圖,先證明OAB為等腰直角三角形得到AOB90°,然后根據(jù)圓周角定理確定ASB的度數(shù)【解答】解:設(shè)圓心為O,連接OA、OB,如圖,弦AB的長度等于圓半徑的倍,即ABOA,OA2+OB2AB2,OAB為等腰直角三角形,AOB90°,ASBAOB45°故選:C10(3分)如圖,在矩形ABCD中,ABAD,對角線AC,B

16、D相交于點O,動點P由點A出發(fā),沿ABBCCD向點D運動設(shè)點P的運動路程為x,AOP的面積為y,y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,則AD邊的長為()A3B4C5D6【分析】當P點在AB上運動時,AOP面積逐漸增大,當P點到達B點時,結(jié)合圖象可得AOP面積最大為3,得到AB與BC的積為12;當P點在BC上運動時,AOP面積逐漸減小,當P點到達C點時,AOP面積為0,此時結(jié)合圖象可知P點運動路徑長為7,得到AB與BC的和為7,構(gòu)造關(guān)于AB的一元二方程可求解【解答】解:當P點在AB上運動時,AOP面積逐漸增大,當P點到達B點時,AOP面積最大為3AB3,即ABBC12當P點在BC上運動時,AOP面積逐漸

17、減小,當P點到達C點時,AOP面積為0,此時結(jié)合圖象可知P點運動路徑長為7,AB+BC7則BC7AB,代入ABBC12,得AB27AB+120,解得AB4或3,因為ABAD,即ABBC,所以AB3,BC4故選:B二、填空題:本大題共8小題,每小題4分,共32分.11(4分)中國象棋是中華名族的文化瑰寶,因趣味性強,深受大眾喜愛如圖,若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系,使“帥”位于點(0,2),“馬”位于點(4,2),則“兵”位于點(1,1)【分析】直接利用“帥”位于點(0,2),可得原點的位置,進而得出“兵”的坐標【解答】解:如圖所示:可得原點位置,則“兵”位于(1,1)故答案為:(1,1)12

18、(4分)一個猜想是否正確,科學家們要經(jīng)過反復(fù)的實驗論證下表是幾位科學家“擲硬幣”的實驗數(shù)據(jù):實驗者德摩根蒲豐費勒皮爾遜羅曼諾夫斯基擲幣次數(shù)61404040100003600080640出現(xiàn)“正面朝上”的次數(shù)3109204849791803139699頻率0.5060.5070.4980.5010.492請根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為0.5(精確到0.1)【分析】由于表中硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的頻率在0.5左右波動,則根據(jù)頻率估計概率可得到硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率【解答】解:因為表中硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的頻率在0.5左右波動,所以估計硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為0.5故答案為0

19、.513(4分)因式分解:xy24xx(y+2)(y2)【分析】先提取公因式x,再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解:xy24x,x(y24),x(y+2)(y2)14(4分)關(guān)于x的一元二次方程x2+x+10有兩個相等的實數(shù)根,則m的取值為4【分析】要使方程有兩個相等的實數(shù)根,即b24ac0,則利用根的判別式即可求得一次項的系數(shù)【解答】解:由題意,b24ac()240得m4故答案為415(4分)將二次函數(shù)yx24x+5化成ya(xh)2+k的形式為y(x2)2+1【分析】利用配方法整理即可得解【解答】解:yx24x+5x24x+4+1(x2)2+1,所以,y(x2)2+1故答案為

20、:y(x2)2+116(4分)把半徑為1的圓分割成四段相等的弧,再將這四段弧依次相連拼成如圖所示的恒星圖形,那么這個恒星圖形的面積等于4【分析】恒星的面積邊長為2的正方形面積半徑為1的圓的面積,依此列式計算即可【解答】解:如圖:新的正方形的邊長為1+12,恒星的面積2×24故答案為417(4分)定義:等腰三角形的頂角與其一個底角的度數(shù)的比值k稱為這個等腰三角形的“特征值”若等腰ABC中,A80°,則它的特征值k或【分析】可知等腰三角形的兩底角相等,則可求得底角的度數(shù)從而可求解【解答】解:當A為頂角時,等腰三角形兩底角的度數(shù)為:50°特征值k當A為底角時,頂角的度數(shù)

21、為:180°80°80°20°特征值k綜上所述,特征值k為或故答案為或18(4分)已知一列數(shù)a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,按照這個規(guī)律寫下去,第9個數(shù)是13a+21b【分析】由題意得出從第3個數(shù)開始,每個數(shù)均為前兩個數(shù)的和,從而得出答案【解答】解:由題意知第7個數(shù)是5a+8b,第8個數(shù)是8a+13b,第9個數(shù)是13a+21b,故答案為:13a+21b三、解答題(一):本大題共5小題,共38分解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟19(6分)計算:(2)2|2|2cos45°+(3)0【分析】先根據(jù)乘方的計算法則、絕對值

22、的性質(zhì)、零指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值分別計算出各數(shù),再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可【解答】解:(2)2|2|2cos45°+(3)0,4(2)2×+1,42+1,320(6分)小甘到文具超市去買文具請你根據(jù)如圖中的對話信息,求中性筆和筆記本的單價分別是多少元?【分析】根據(jù)對話分別利用總錢數(shù)得出等式求出答案【解答】解:設(shè)中性筆和筆記本的單價分別是x元、y元,根據(jù)題意可得:,解得:,答:中性筆和筆記本的單價分別是2元、6元21(8分)已知:在ABC中,ABAC(1)求作:ABC的外接圓(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)(2)若ABC的外接圓的圓心O到BC邊的距離為

23、4,BC6,則SO25【分析】(1)作線段AB,BC的垂直平分線,兩線交于點O,以O(shè)為圓心,OB為半徑作O,O即為所求(2)在RtOBE中,利用勾股定理求出OB即可解決問題【解答】解:(1)如圖O即為所求(2)設(shè)線段BC的垂直平分線交BC于點E由題意OE4,BEEC3,在RtOBE中,OB5,S圓O5225故答案為2522(8分)圖是放置在水平面上的臺燈,圖是其側(cè)面示意圖(臺燈底座高度忽略不計),其中燈臂AC40cm,燈罩CD30cm,燈臂與底座構(gòu)成的CAB60°CD可以繞點C上下調(diào)節(jié)一定的角度使用發(fā)現(xiàn):當CD與水平線所成的角為30°時,臺燈光線最佳現(xiàn)測得點D到桌面的距離為

24、49.6cm請通過計算說明此時臺燈光線是否為最佳?(參考數(shù)據(jù):取1.73)【分析】如圖,作CEAB于E,DHAB于H,CFDH于F解直角三角形求出DCF即可判斷【解答】解:如圖,作CEAB于E,DHAB于H,CFDH于FCEHCFHFHE90°,四邊形CEHF是矩形,CEFH,在RtACE中,AC40cm,A60°,CEACsin60°34.6(cm),F(xiàn)HCE34.6(cm)DH49.6cm,DFDHFH49.634.615(cm),在RtCDF中,sinDCF,DCF30°,此時臺燈光線為最佳23(10分)2019年中國北京世界園藝博覽會(以下簡稱“

25、世園會”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行世園會為滿足大家的游覽需求,傾情打造了4條各具特色的趣玩路線,分別是:A“解密世園會”、B“愛我家,愛園藝”、C“園藝小清新之旅”和D“快速車覽之旅”李欣和張帆都計劃暑假去世園會,他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽,每條線路被選擇的可能性相同(1)李欣選擇線路C“園藝小清新之旅”的概率是多少?(2)用畫樹狀圖或列表的方法,求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率【分析】(1)由概率公式即可得出結(jié)果;(2)畫出樹狀圖,共有16種等可能的結(jié)果,李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的結(jié)果有4種,由概率公式即可得出結(jié)果【解答】解:(1)在這四條線路任選

26、一條,每條被選中的可能性相同,在四條線路中,李欣選擇線路C“園藝小清新之旅”的概率是;(2)畫樹狀圖分析如下:共有16種等可能的結(jié)果,李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的結(jié)果有4種,李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率為四、解答題(二):本大題共5小題,共50分解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟24(8分)為弘揚傳統(tǒng)文化,某校開展了“傳承經(jīng)典文化,閱讀經(jīng)典名著”活動為了解七、八年級學生(七、八年級各有600名學生)的閱讀效果,該校舉行了經(jīng)典文化知識競賽現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學生的競賽成績(百分制)進行分析,過程如下:收集數(shù)據(jù):七年級:79,85,73,80,75,76,87,70,

27、75,94,75,79,81,71,75,80,86,59,83,77八年級:92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41整理數(shù)據(jù):40x4950x5960x6970x7980x8990x100七年級010a71八年級1007b2分析數(shù)據(jù):平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級7875c八年級78d80.5應(yīng)用數(shù)據(jù):(1)由上表填空:a11,b10,c78,d81(2)估計該校七、八兩個年級學生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人?(3)你認為哪個年級的學生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好,請說明理由【分析】(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)及中位

28、數(shù)和眾數(shù)的概念求解可得;(2)利用樣本估計總體思想求解可得;(3)答案不唯一,合理均可【解答】解:(1)由題意知a11,b10,將七年級成績重新排列為:59,70,71,73,75,75,75,75,76,77,79,79,80,80,81,83,85,86,87,94,其中位數(shù)c78,八年級成績的眾數(shù)d81,故答案為:11,10,78,81;(2)估計該校七、八兩個年級學生在本次競賽中成績在90分以上的共有1200×90(人);(3)八年級的總體水平較好,七、八年級的平均成績相等,而八年級的中位數(shù)大于七年級的中位數(shù),八年級得分高的人數(shù)相對較多,八年級的學生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水

29、平較好(答案不唯一,合理即可)25(10分)如圖,已知反比例函數(shù)y(k0)的圖象與一次函數(shù)yx+b的圖象在第一象限交于A(1,3),B(3,1)兩點(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;(2)已知點P(a,0)(a0),過點P作平行于y軸的直線,在第一象限內(nèi)交一次函數(shù)yx+b的圖象于點M,交反比例函數(shù)y上的圖象于點N若PMPN,結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出a的取值范圍【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可求得;(2)根據(jù)圖象可解【解答】解:(1)反比例函數(shù)y(k0)的圖象與一次函數(shù)yx+b的圖象在第一象限交于A(1,3),B(3,1)兩點,3,31+b,k3,b4,反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式分別為y,yx

30、+4;(2)由圖象可得:當1a3時,PMPN26(10分)如圖,在ABC中,ABAC,BAC120°,點D在BC邊上,D經(jīng)過點A和點B且與BC邊相交于點E(1)求證:AC是D的切線;(2)若CE2,求D的半徑【分析】(1)連接AD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BC30°,BADB30°,求得ADC60°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到DAC180°60°30°90°,于是得到AC是D的切線;(2)連接AE,推出ADE是等邊三角形,得到AEDE,AED60°,求得EACAEDC30°,得到AECE2,于是得到

31、結(jié)論【解答】(1)證明:連接AD,ABAC,BAC120°,BC30°,ADBD,BADB30°,ADC60°,DAC180°60°30°90°,AC是D的切線;(2)解:連接AE,ADDE,ADE60°,ADE是等邊三角形,AEDE,AED60°,EACAEDC30°,EACC,AECE2,D的半徑AD227(10分)閱讀下面的例題及點撥,并解決問題:例題:如圖,在等邊ABC中,M是BC邊上一點(不含端點B,C),N是ABC的外角ACH的平分線上一點,且AMMN求證:AMN60

32、76;點撥:如圖,作CBE60°,BE與NC的延長線相交于點E,得等邊BEC,連接EM易證:ABMEBM(SAS),可得AMEM,12;又AMMN,則EMMN,可得34;由3+14+560°,進一步可得125,又因為2+6120°,所以5+6120°,即:AMN60°問題:如圖,在正方形A1B1C1D1中,M1是B1C1邊上一點(不含端點B1,C1),N1是正方形A1B1C1D1的外角D1C1H1的平分線上一點,且A1M1M1N1求證:A1M1N190°【分析】延長A1B1至E,使EB1A1B1,連接EM1C、EC1,則EB1B1C1

33、,EB1M1中90°A1B1M1,得出EB1C1是等腰直角三角形,由等腰直角三角形的性質(zhì)得出B1EC1B1C1E45°,證出B1C1E+M1C1N1180°,得出E、C1、N1,三點共線,由SAS證明A1B1M1EB1M1得出A1M1EM1,12,得出EM1M1N1,由等腰三角形的性質(zhì)得出34,證出125,得出5+690°,即可得出結(jié)論【解答】解:延長A1B1至E,使EB1A1B1,連接EM1C、EC1,如圖所示:則EB1B1C1,EB1M1中90°A1B1M1,EB1C1是等腰直角三角形,B1EC1B1C1E45°,N1是正方形A1B1C1D1的外角D1C1H1的平分線上一點,M1C1N190°+45°

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