高考數(shù)學總復習 拋物線 理 ppt課件

1、第第7講講 拋物線拋物線不同尋常的一本書，不可不讀喲！ 1.掌握拋物線的定義、幾何圖形、規(guī)范方程及簡單幾何性質(zhì)2.了解數(shù)形結(jié)合的思想3.了解拋物線的實踐背景及拋物線的簡單運用. 1個重要規(guī)律一次項的變量與焦點所在的坐標軸的稱號一樣，一次項系數(shù)的符號決議拋物線的開口方向，即“對稱軸看一次項，符號決議開口方向2種必會方法1. 定義法：根據(jù)條件確定動點滿足的幾何特征，從而確定p的值，得到拋物線的規(guī)范方程2. 待定系數(shù)法：根據(jù)條件設(shè)出規(guī)范方程，再確定參數(shù)p的值，這里要留意拋物線規(guī)范方程有四種方式課前自主導學1. 拋物線的定義平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l(l不過F)的間隔_的點的軌跡叫做拋物線點F叫

2、做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的_其數(shù)學表達式：_.當涉及到與拋物線有關(guān)的最值問題、間隔問題、軌跡問題時，優(yōu)先思索用什么方法解題？(1)假設(shè)點P到點F(0，1)的間隔與它到y(tǒng)10的間隔相等，那么點P的軌跡方程 _.(2)拋物線y24x上一點M到焦點的間隔為2，那么M到y(tǒng)軸的間隔為_2拋物線的規(guī)范方程與幾何性質(zhì)標準方程y22px(p0)y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)p的幾何意義：焦點F到準線l的距離圖形頂點O(0,0)對稱軸y0 x0二次函數(shù)yax2(a0)的圖象是拋物線，其焦點坐標是什么？(1)設(shè)拋物線的頂點在原點，準線方程為x2，那么拋物線的方程是_(2)拋物線y4

3、x2的焦點坐標_.中心要點研討例12021陜西高考右圖是拋物線形拱橋，當水面在l時，拱頂離水面2米，水面寬4米水位下降1米后，水面寬_米審題視點此題調(diào)查了拋物線的知識，解題關(guān)鍵是以拱頂為坐標原點，建立平面直角坐標系，求拋物線方程拋物線的規(guī)范方程有四種方式，每種方式中都只含有一個參數(shù)p，因此求拋物線的規(guī)范方程，一是確定方程方式，二是確定p的值對于焦點在x軸上的拋物線方程可一致設(shè)成y2ax(a0)，對于焦點在y軸上的拋物線方程可一致設(shè)成x2ay(a0)答案C奇思妙想：本例題條件不變，問題改為“求|BF|的值，如何解答？(1)涉及拋物線上的點到焦點(準線)的間隔問題，可優(yōu)先思索利用拋物線的定義轉(zhuǎn)化為

4、點到準線(焦點)的間隔問題求解(2)涉及拋物線幾何性質(zhì)的問題常結(jié)合圖形思索，經(jīng)過圖形可以直觀地看出拋物線的頂點、對稱軸、開口方向等幾何特征答案：C答案：y220 x審題視點(1)根據(jù)B，D在準線上以及直角三角形的相關(guān)知識可以將相關(guān)線段長用p表示出來，再結(jié)合三角形的面積即可求出p的值，從而確定圓的方程(2)根據(jù)三點共線及拋物線定義可得到直線m的斜率，從而設(shè)出直線m，n的方程，由直線n與拋物線只需一個公共點，根據(jù)判別式得到參數(shù)關(guān)系式，化簡，利用截距比得到所要求的比值(1)研討直線與拋物線的位置關(guān)系與研討直線與橢圓、雙曲線的位置關(guān)系的方法類似，普通是用方程法，但涉及拋物線的弦長、中點、間隔等問題時，

5、要留意“設(shè)而不求“整體代入“點差法以及定義的靈敏運用(2)有關(guān)直線與拋物線的弦長問題，要留意直線能否過拋物線的焦點，假設(shè)過拋物線的焦點，可直接運用公式|AB|x1x2p，假設(shè)不過焦點，那么必需用普通弦長公式課課精彩無限【備考角度說】No.1角度關(guān)鍵詞：審題視角(1)標題中需求寫出直線AB的方程時，不要忘記思索直線斜率不存在時能否符合題意(2)運用拋物線定義，把A，B點到F點的間隔轉(zhuǎn)化為A、B點到準線的間隔，即|AB|x1x21.No.2角度關(guān)鍵詞：技法點撥拋物線的定義實現(xiàn)了點到點的間隔與點到線的間隔的轉(zhuǎn)化，解題時留意靈敏運用即“遇焦點想準線，遇到準線想焦點，這是處理拋物線焦點弦有關(guān)問題的重要途徑.經(jīng)典演練提能 答案：D2. 2021安徽合肥直線l過拋物線y22px(p0)的焦點，且與拋物線交于A、B兩點，假設(shè)線段AB的長是8，AB的中點到y(tǒng)軸的間隔是2，那么此拋物線的方程是()A. y212xB. y28xC. y26xD. y24x答案：B解析：設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由拋物線定義可得x1x2p8，又AB中點到y(tǒng)軸的間隔為2，x1x24.p4，應選B.答案：B4. 2021課標全國知直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，|AB|12，P為C的準線上一點，那么ABP的面積為()A. 18B. 24C. 36D