找規(guī)律專題試小升初(六)

1、找規(guī)律專題試小升初（六）作者:日期:小升初：找規(guī)律專題練習(xí)解題策略：(1) 觀察，實(shí)驗(yàn)，歸納，猜想和驗(yàn)證的綜合考察；(2) 以退為進(jìn)的解題過程；(3) 是抽象思維能力和計(jì)算能力，形象思維能力等的綜合考察；(4) 積累經(jīng)驗(yàn)也是非常必要的。 以退為進(jìn)：數(shù)字類找規(guī)律例1已知數(shù)列1，2，4，8，16，32，求這個數(shù)列中第 10項(xiàng)是多少。練習(xí)：1、已知數(shù)列3，9，27，81，求這個數(shù)列的第 7項(xiàng)是多少?例2.觀察下面左、右兩列等式的關(guān)系(先計(jì)算)13+23 = (1 + 2)：二 13+2s+33= (l + 2 + 3f)I = 13+23+43=(1 + 2 + ?+4=計(jì)算：13 + 23+?+4

2、3+5j+63 + 73 + 83 + 93 + 10j = ?例3、 求和：9+99+999+9999 = 7 v'20個91111 11x99999多少個偶數(shù)字？一定存在著某些規(guī)例4、. .1：i.i-i的積中有多少個奇數(shù)字，思路分析：如此大的因數(shù)，不可能按一般方法列豎式去乘, 律，使問題得到簡化。1x9 = 911x99 = 1089111x999= 1108891111x9999= 11108889例5、計(jì)算：1 1 1 123 3499 x 100變式練習(xí)：計(jì)算(1)丄.丄.丄1 33 55 71+ 2009 2011(2)11111111 + + + + + + 2 6 1

3、2 20 30 42 56 81 觀察下列算式：1 5 4=32 ,2 6 4 =42,3 7 4 =52 ,4 8 4 =62,請你在觀察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：_x _+ =502,第n個式子呢？ 2、觀察下列順序排列的等式：9X)+1=19X1+2=119X2+3=219X3+4=319X4+5=41猜想：第n個等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為.3、一個兩位數(shù)的個位數(shù)是a,十位數(shù)字是b,請用代數(shù)式表示這個兩位 數(shù)是。女M可表示baba呢？4、觀察下列各式：31=3, 32=9, 33=27, 34=81, 35=243, 36=729你能從中發(fā)現(xiàn)底數(shù)為3的幕的個位數(shù)有什么規(guī)律嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的

4、規(guī)律回答：3 2004的個位數(shù)字是.5、觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3X5= 15,而 15= 42 -1 05X7= 35,而 35= 6111 X13= 143,而 143= 12=1將你猜想到的規(guī)律用只含一個字母的式子表示出來： 6、問題：你能比較20052006和20062005的大小嗎？7、一群整數(shù)朋友按照一定的規(guī)律排成一排，可排在位置的數(shù)跑掉了，請幫它 們把跑掉的朋友找回來。（1）5，8，11，14，20；（2）1， 3， 7， 15， 31， 63， ；（3）1，1, 2，3，5，8，218、你認(rèn)為220的末位數(shù)字是（）.9、 計(jì)算：1 2+3-4+2001 2002+200

5、3=.3 1 2 210、 13 =112 224，13 23 =9 J 22 32，413 23 33 =36 =丄 32 42，4猜想填空：13 23 33 n3 = 1 （ ） 2 （）4 若13 23 3 53 = 1 2402,試求n的值.4數(shù)形結(jié)合：找圖形的規(guī)律1你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合 I 在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了 許多細(xì)的面條，如下面草圖所示。這樣捏合到第 _次后可拉出64根第一次捏合第二次捏合第三次捏合2、如下圖，將一張正方形紙片，剪成四個大小形狀一樣的小正方形， 然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪

6、成四個小正方形， 再將其 中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去；(1)填表：剪 的 次 數(shù)正方形個數(shù)(2)如果剪n次，共剪出多少個小正方形?(3 )如果剪了 100次，共剪出多少個小正方形？3、現(xiàn)有黑色三角形“和”共200個，按照一定規(guī)律排列如下： 則黑色三角形有個，白色三角形有個。4、仔細(xì)觀察下列圖形.當(dāng)梯形的個數(shù)是n時(shí)，圖形的周長是.1;1 25、用火柴棒按如下方式搭三角形：(1)照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要 根火柴棒6人，按下列方式講桌子拼在起。 張桌子拼在一起可坐 人。3張桌子拼在一起可坐 人，n張桌子拼在一起可坐。 一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上

7、圖方式每 5張桌子拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐 人。 若在中，改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐人。7、為了美化城市，某商場在門前的空地上用花盆按如圖所示的方式搭 正方形，(1)填寫下表正 方 形 的 層 數(shù)1 2»345花 盆 的 個 數(shù)4（2）按這個規(guī)律搭下去，搭第 n層正方形，需要盆花？8、如圖1-29所示，圖是一個三角形，分別連結(jié)這個三角形三邊的中點(diǎn)（將這條邊 分為相等的兩部分的點(diǎn)）得到圖；再分別連結(jié)圖中間的小三角形三邊的中點(diǎn) ，得 到圖,按此方法繼續(xù)下去，請你根據(jù)圖中三角形個數(shù)的規(guī)律，完成下列問題：圖 1-29（1）將下表填寫完整圖 形 符 號12角 形 個 數(shù)（2）在第n個圖形中有幾個三角形 ?（用含n的代數(shù)式表示）9、探索規(guī)律：用棋子按下面的方式擺出正方形按圖示規(guī)律填寫下表