雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教案設(shè)計(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教案設(shè)計一.教學(xué)目標(biāo):     1.知識目標(biāo):掌握雙曲線的定義和方程的使用.     2.能力目標(biāo):能根據(jù)已知條件,選擇恰當(dāng)?shù)男问降碾p曲線方程解題;加深對類比,化簡,分類討論的思想的理解與運(yùn)用. 3.情感目標(biāo):利用教學(xué)內(nèi)容激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性，逐步養(yǎng)成提出問題，分析問題，解決問題的好習(xí)慣. 二.教學(xué)重點與難點: 教學(xué)重點：準(zhǔn)確理解雙曲線的定義. 教學(xué)難點：選擇恰當(dāng)?shù)碾p曲線方程解題. 三.教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法的設(shè)計:     教法:1.在教學(xué)目標(biāo)的指導(dǎo)

2、下,以問題為中心,以學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)知識為主要特征的探究型教學(xué)方式.在探索過程中經(jīng)歷”提出問題分析問題分組討論提煉總結(jié)深化反思”五個不同的教學(xué)環(huán)節(jié).在整個教學(xué)過程中,教師利用問題引路,學(xué)生獨(dú)立思考和分組討論,從而自己解決問題.    2.通過課件和動畫展示數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程;幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念;借助信息技術(shù)實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的“再現(xiàn)”. 學(xué)法:在教師的組織,點撥,引導(dǎo)作用下,通過學(xué)生積極思考, 大膽想象,總結(jié)規(guī)律,自己不能解決的問題通過小組討論解決,充分發(fā)揮他們的主體作用,讓學(xué)生置身于提出問題思考問題解決問題的動態(tài)過程中. 四.教學(xué)過程設(shè)計:1復(fù)習(xí)提問 .橢

3、圓的定義： .橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：.字母a， b， c之間關(guān)系如何。2課題引入 把橢圓定義中的“距離的和”改為“距離的差”，那么點的軌跡會怎樣？ （讓同學(xué)們聯(lián)想，自己試著畫出圖形，之后教師出示演示：雙曲線形成過程）3新課：雙曲線定義：（學(xué)生總結(jié)，師板書雙曲線定義） * 對定義的分析：距離之差的絕對值 | |MF1| - |MF2| | = 2a提問1：如果去掉絕對值 |MF1| - |MF2|= 2a 曲線是什么呢？提問2：如果減數(shù)和被減數(shù) |MF2| -|MF1|= 2a 曲線又是什么呢？常數(shù)要小于|F1F2|大于0提問1：若2a=2c，動點M的軌跡是什么？提問2：若2a>2c，動點M的軌

4、跡是什么？提問3：若2a=0， 動點M的軌跡是什么？舉例：已知F1(-4,0)，F(xiàn)2(4,0),MF1MF2=2a,當(dāng)a=3和4時，點M軌跡分別為（ ） A.雙曲線和一條直線 B.雙曲線和兩條射線 C.雙曲線一支和一條直線 D.雙曲線一支和一條射線 4雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程. 建系. 以F1,F2所在的直線為X軸，線段F1F2的中點為原點建立直角坐標(biāo)系.設(shè)點設(shè)M（x , y）,雙曲線的焦距為2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0).列式|MF1| - |MF2|=2a即(x+c)2 + y2 - (x-c)2 + y2 = + 2a.化簡.令c2a2=b2*對方程的分析提問1：如何由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程來判斷它的焦點是在X軸上還是Y軸上？提問2：a，b，c的大小關(guān)系如何？舉例：判斷雙曲線 和 的焦點位置？5典 型 應(yīng) 用例 例1 ：已知雙曲線的兩焦點為 (- 5,0) ， (5,0) ，雙曲線上任意點 到 , 的距離的差的絕對值等于6，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程變式練習(xí):已知兩定點,動點滿足,求動點的軌跡方程.例2：求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程式： （1）焦點在y軸上， a = 4 ， b = 3 ； （2）焦點為(0,-6 ),(0,6) ，且經(jīng)過點(2, -5 ) 變式練習(xí)6.課堂小結(jié)定義 | |MF1|-|MF2| | =2a（ < 2a&l