模型12衛(wèi)星發(fā)射與變軌解析版

1、模型12衛(wèi)星發(fā)射與變軌（解析版）1.衛(wèi)星發(fā)射及變軌過程概述人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達(dá)預(yù)定軌道，如圖所示。（i）為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道I上。（2）在a點(diǎn)點(diǎn)火加速，由于速度變大，萬(wàn)有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入橢圓軌道n。（3）在b點(diǎn)（遠(yuǎn)地點(diǎn)）再次點(diǎn)火加速進(jìn)入圓形軌道nio2 .四個(gè)運(yùn)行物理量的大小比較（1）速度:設(shè)衛(wèi)星在圓軌道I和田上運(yùn)行時(shí)的速率分別為vi、V3,在軌道n上過A點(diǎn)和B點(diǎn)速率分別為VA、VBo在A點(diǎn)加速，則VA>V1,在B點(diǎn)加速，則V3>VB,又因V1>V3,故有VA>V1>V3>VB。（

2、2）加速度：因?yàn)樵贏點(diǎn)衛(wèi)星只受到萬(wàn)有引力作用，故不論從軌道I還是軌道n上經(jīng)過A點(diǎn),衛(wèi)星的加速度 都相同，同理，經(jīng)過B點(diǎn)的加速度也相同。（3）周期：設(shè)衛(wèi)星在I、n、田軌道上的運(yùn)行周期分別為T1、T2、T3,軌道半徑分別為1、2（半長(zhǎng)軸）、r3,由開普勒第三定律 =k可知T1<T2<T3o（4）機(jī)械能：在一個(gè)確定的圓（橢圓）軌道上衛(wèi)星的機(jī)械能守恒。若衛(wèi)星在I、n、田軌道的機(jī)械能分別為E1、 E2、E3,則 E1<E2<E3。3 .衛(wèi)星變軌的實(shí)質(zhì)兩類變軌離心運(yùn)動(dòng)近心運(yùn)動(dòng)變軌起因衛(wèi)星速度突然增大衛(wèi)星速度突然減小受力分析G<m-Mm 十 叼叱變軌結(jié)果變?yōu)闄E圓軌道運(yùn)動(dòng)或在較大

3、半徑圓軌道上運(yùn)動(dòng)變?yōu)闄E圓軌道運(yùn)動(dòng)或在較小半徑圓軌道上運(yùn)動(dòng)【典例1】未來(lái)將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站.如圖2所示，關(guān)閉動(dòng)力的航天飛機(jī)在月球引力作用下向月球靠近，并將與空間站在B處對(duì)接，已知空間站繞月軌道半徑為r,周期為T,萬(wàn)有引力常量A .圖中航天飛機(jī)正加速飛向B處B .航天飛機(jī)在B處由橢圓軌道進(jìn)入空間站軌道必須點(diǎn)火減速C.根據(jù)題中條件可以算出月球質(zhì)量D.根據(jù)題中條件可以算出空間站受到月球引力的大小【答案】ABC【解析】航天飛機(jī)在飛向B處的過程中，飛機(jī)受到的引力方向和飛行方向之間的夾角是銳角，月球引力做正功，A對(duì)；由運(yùn)動(dòng)的可逆性知，航天飛機(jī)在 B處先減速才能由橢圓軌道進(jìn)入空間站軌道，

4、B對(duì)；設(shè)繞月2球飛行的空間站質(zhì)量為 m, 6%=埠r,可以算出月球質(zhì)量 M, C對(duì)；空間站的質(zhì)量不知，不能算出空間 站受到的月球引力大小，D錯(cuò).【變式訓(xùn)練1】如圖3所示，2013年12月6日17時(shí)47分，在北京飛控中心工作人員的精密控制下，嫦娥 三號(hào)開始實(shí)施近月制動(dòng)，進(jìn)入100公里環(huán)月軌道I , 2013年12月10日晚21 ： 20分左右，嫦娥三號(hào)探測(cè)器將再次變軌，從100公里的環(huán)月圓軌道I ,降低到近月點(diǎn)（B點(diǎn)）15公里、遠(yuǎn)月點(diǎn)（A點(diǎn)）100公里的橢圓軌道n,為下一步月面軟著陸做準(zhǔn)備.關(guān)于嫦娥三號(hào)衛(wèi)星，下列說法正確的是（）圖3A .衛(wèi)星在軌道n上 A點(diǎn)的加速度小于在 B點(diǎn)的加速度B.衛(wèi)星沿

5、軌道I運(yùn)動(dòng)的過程中，衛(wèi)星中的科考儀器處于失重狀態(tài)C.衛(wèi)星從軌道i變軌到軌道n ,在 A點(diǎn)應(yīng)加速D.衛(wèi)星在軌道n經(jīng)過 A點(diǎn)時(shí)的速度小于在軌道n經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度【答案】ABD【解析】根據(jù) GM=ma可知，軌道半徑越小，加速度越大，因此 A正確；衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受 r2到的萬(wàn)有引力完全來(lái)提供向心力，因此衛(wèi)星內(nèi)的所有物體都處于完全失重狀態(tài)，B正確；在n軌道上的 a點(diǎn)，由于GMmbmS,因此衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)，而在I軌道上的 A點(diǎn)，由于0Mmi=m，因此v吃故衛(wèi)星從 r2rr2r軌道i變軌到軌道n,應(yīng)在 A點(diǎn)減速，C錯(cuò)誤；從A到B的過程中，由開普勒第二定律得在n上B點(diǎn)的速度大于n上A點(diǎn)的速度，D正確

6、.【典例2】如圖4所示，我國(guó)發(fā)射 神舟十號(hào)”飛船時(shí)，先將飛船發(fā)送到一個(gè)橢圓軌道上，其近地點(diǎn)M距地面200km,遠(yuǎn)地點(diǎn)N距地面340km,進(jìn)入該軌道正常運(yùn)行時(shí)，通過 M、N點(diǎn)時(shí)的速率分別是 vi和v2.當(dāng)某次 飛船通過 N點(diǎn)時(shí)，地面指揮部發(fā)出指令，點(diǎn)燃飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使飛船在短時(shí)間內(nèi)加速后進(jìn)入離地面340km的圓形軌道，開始繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)飛船的速率為V3,比較飛船在M、N、P三點(diǎn)正常運(yùn)行時(shí)（不包括點(diǎn)火加速階段）的速率大小和加速度大小，下列結(jié)論正確的是（）巧A. vi>v3>v2, ai>a3>a2B. vi>v2>v3, ai>a2=a3C.

7、 vi>v2=v3, ai>a2>a3D. vi>v3>v2, ai>a2=a3【答案】D【解析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，即0Mm=ma得：a= GJML,由圖可知riv2=r3,所以ai>a2=a3；rr當(dāng)某次飛船通過 N點(diǎn)時(shí)，地面指揮部發(fā)出指令，點(diǎn)燃飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使飛船在短時(shí)間內(nèi)加速后進(jìn)入離地面340km的圓形軌道，所以v3>v2,根據(jù)0Mm =呼得v= 1/詈又因?yàn)閞ivr3,所以vi > v3故vi> v3> v2.故選D.【變式訓(xùn)練2】如圖所示是我國(guó)首個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室天宮一號(hào)”的發(fā)射及運(yùn)行示意圖。長(zhǎng)征運(yùn)載火箭將飛船送入近

8、地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上，B點(diǎn)距離地面高度為 h,地球的中心位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上 ，天宮一號(hào)” 飛行幾周后變軌進(jìn)入預(yù)定圓軌道。 已知天宮一號(hào)”在預(yù)定圓軌道上飛行 n圈所用時(shí)間為t,引力常量為G,地球 半徑為R,則下列說法正確的是( )。A.天宮一號(hào)”在橢圓軌道的B點(diǎn)的加速度大于在預(yù)定圓軌道的B點(diǎn)的加速度B.天宮一號(hào)”從A點(diǎn)開始沿橢圓軌道向 B點(diǎn)運(yùn)行的過程中，動(dòng)能先減小后增大C.天宮一號(hào)”沿橢圓軌道運(yùn)行的周期大于沿預(yù)定圓軌道運(yùn)行的周期D.由題中給出的信息可以計(jì)算出地球的質(zhì)量M=【答案】D【解析】 天宮一號(hào)”在橢圓軌道的B點(diǎn)的向心加速度以及在圓軌道B點(diǎn)的向心加速度都是由萬(wàn)有引力提供的，所以

9、加速度相等，A項(xiàng)錯(cuò)誤。天宮一號(hào)”從A點(diǎn)開始沿橢圓軌道向 B點(diǎn)運(yùn)行的過程中，只受到地球的引力作用，距離地球越來(lái)越遠(yuǎn)，地球的引力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可知，動(dòng)能越來(lái)越小，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。橢圓軌道的半長(zhǎng)軸小于圓軌道的半徑 根據(jù)開普勒第三定律可知，天宮一號(hào)”沿橢圓軌道運(yùn)行的周期小于沿預(yù)定圓軌道運(yùn)行的周期，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。 天宮一號(hào)”在預(yù)定圓軌道上飛行 n圈所用時(shí)間為t,故周期T=I根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G5Fm 4r«X a慎+上產(chǎn)小有詛T；=m；f(R+h)得地球質(zhì)量 M=玄，故 D 項(xiàng)正確?！镜淅?】2009年5月，航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道I進(jìn)入橢圓軌道H ,

10、B為軌道H上的一點(diǎn)，如圖所示，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的有(A)在軌道H上經(jīng)過 A的速度小于經(jīng)過 B的速度(B)在軌道n上經(jīng)過 A的動(dòng)能小于在軌道I上經(jīng)過 A的動(dòng)能(C)在軌道n上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期(D)在軌道n上經(jīng)過 A的加速度小于在軌道I上經(jīng)過 A的加速度【答案】ABC【解析】逐項(xiàng)判斷A .根據(jù)開普勒定律，近地點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度，A正確；B.由I軌道變到II軌道要減速，所以 B正確； R3C.根據(jù)開普勒定律， c , R2 Ri,所以T2 T1。C正確;T2D.根據(jù)a 粵應(yīng)等于，D錯(cuò)誤；R2【變式訓(xùn)練3】（多選）如圖所示是某衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)的示意圖，

11、已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為 g,衛(wèi)星遠(yuǎn)地點(diǎn)P距地心O的距離為3R。則（）。A.衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度大于亨B.衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)速度最小C.衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大小為D.衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)加速，衛(wèi)星將不能再次經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)【答案】BC【解析】對(duì)地球表面的物體有hg：-=m0g彳導(dǎo)GM=gR2,若衛(wèi)星沿半徑為3R的圓周軌道運(yùn)行時(shí)有 笠¥=擊；,運(yùn)行速度v=,等=?，從橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)進(jìn)入圓軌道需加速 ，因此，衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度小于 普,A項(xiàng)錯(cuò)誤;衛(wèi) 星由近地點(diǎn)到遠(yuǎn)地點(diǎn)的過程中 ，萬(wàn)有引力做負(fù)功，速度減小，所以衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)速度最小 ,B項(xiàng)正確；衛(wèi)星經(jīng) 過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度 a=-

12、=C項(xiàng)正確；衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)加速，可能變軌到軌道半徑為 3R的圓軌道上，所 以衛(wèi)星還可能再次經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn) ,D項(xiàng)錯(cuò)誤。【典例4】衛(wèi)星從發(fā)射到進(jìn)入預(yù)定軌道往往需要進(jìn)行多次軌道調(diào)整，如圖所示。某次發(fā)射任務(wù)中先將衛(wèi)星送至近地軌道，然后再控制衛(wèi)星進(jìn)入橢圓軌道 ，圖中O點(diǎn)為地心地球半徑為 R,A點(diǎn)是近地軌道和橢圓軌道的交 點(diǎn),遠(yuǎn)地點(diǎn)B離地面的高度為6R,設(shè)衛(wèi)星在近地軌道運(yùn)動(dòng)的周期為T,下列對(duì)衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的分析中，正確的是（）。A.控制衛(wèi)星從圖中近地軌道進(jìn)入橢圓軌道需要使衛(wèi)星減速B.衛(wèi)星通過A點(diǎn)時(shí)的速度是通過 B點(diǎn)時(shí)速度的6倍C.衛(wèi)星通過A點(diǎn)時(shí)的加速度是通過 B點(diǎn)時(shí)加速度的6倍D.衛(wèi)量從A點(diǎn)經(jīng)4T的時(shí)間剛好能到達(dá) B點(diǎn)了工3 3【解析】衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的半長(zhǎng)軸為4R由開普勒第三定律 "=二,可得衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行的周期為8T,衛(wèi)星從A到B用時(shí)為半個(gè)周期，即4T,D項(xiàng)正確。【變式訓(xùn)練4】（19年江蘇卷）1970年成功發(fā)射的 東方紅一號(hào)”是我國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍V1、V2,近地點(diǎn)到地心的距沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng).如圖所示，設(shè)衛(wèi)星在近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度分別為離為r,地球質(zhì)量為M,引力常量為G.則【解答3是由近fl嫦向