偶極子程序forMatlab

1、偶極子程序for Matlabby 霍家偉0519037前言：MATLAB 名字是由MATrix 和LABoratory 兩個詞的前三個字母組合而成的。它是MathWorks 公司于 1982 年推出的一套高性能的數(shù)值計算和可視化數(shù)學軟件，被譽為 “巨人肩上的工具 ”。 由于使用Matlab 編程運算與人進行科學計算的思路和表達方式完全一致，所以不像學習其它高級語言-如 Basic、 Fortran 和 C 等那樣難于掌握，用Matlab 編寫程序猶如在演算紙上排列出公式與求解問題，所以又被稱為演算紙式科學算法。鑒于 MATLAB的強大作圖功能， 筆者在此以此作為描述電偶極子和磁偶極子的勢場和

2、場強的工具， 希望以此給出抽象的偶極子場以形象的描述。 圖形有待改善，不妥之處，多多包涵。一、電偶極子具體程序：用 Matlab 的 M File 編輯：clear;clf;a=0;b=1.5;x=-10:0.6:10;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);% 設置坐標網(wǎng)點rp=sqrt(X-a).2+(Y-b).2); rm=sqrt(X+a).2+(Y+b).2);V=(1./rp-1./rm);Ex,Ey=gradient(-V);AE=sqrt(Ex.2+Ey.2);Ex=Ex./AE;Ey=Ey./AE;cv=linspace(min(min(V),max(max(V),26)

3、;% 計算每一點的電勢% 計算每一點的場強% 場強歸一化，使箭頭等長% 產(chǎn)生 26 個電位值contourf(X,Y,V,cv,'k-')% 用黑實線畫填色等位線圖title('fontname隸書fontsize22電偶極子的場'),hold onquiver(X,Y,Ex,Ey,0.8)% 第五輸入宗量0.8 使場強箭頭長短適中。plot(a,b,'wo',a,b,'w+')% 用白線畫正電荷位置plot(-a,-b,'wo',-a,-b,'w-')% 用白線畫負電荷位置xlabel('

4、X');ylabel('Y'),hold off保存后改名為electron.m,在主界面上輸入electron 直接運行即可。具體思想：首先設置正負電荷的位置，然后計算電勢電荷的位置（用自然單位，忽略所有常系數(shù)）V=(1/rp-1 /rm) ， rp 為到正電荷的位置，rm 為到負，接著用 Ex,Ey=gradient(-V) 計算電場，最后輸出圖象。具體圖象：由于只取了一個截面，真正的空間分布有通過繞著豎直軸旋轉才能得到。二、磁偶極子具體程序：clear;clf;x=-18:1:18;y=-18:1:18;X,Y=meshgrid(x,y);% 設置坐標網(wǎng)點rp=s

5、qrt(X).2+(Y).2+1);a=rp.2-1.5*X.2;b=X.*Y;c=sqrt(X).2);A=c./rp3;Bx=3*(b./rp5);By=2*(a./rp5);AE=sqrt(Bx.2+By.2);Bx=Bx./AE;By=By./AE;%計算每一點A 勢的大小%計算每一點B 場的水平分量%計算每一點B 場的垂直分量% 場強歸一化，使箭頭等長cv=linspace(min(min(T),max(max(T),18);contourf(X,Y,A,cv,'k-')% 用黑實線畫填色等位線圖title('fontname隸書fontsize22quive

6、r(X,Y,Bx,By,.8,'k-')xlabel('Y');ylabel('Z'),hold off磁偶極子的場'),hold on% 第五輸入宗量0.8 使場強箭頭長短適中。具體思想：方法與電偶極子的類似，只是旋度無法直接計算， A 勢也只表示出其大小而已，大小為水平分量的絕對值除以 r 的三次方； B 的大小方向由下式?jīng)Q定：B水平3m5yz4( R2r 2 ) 2B垂直m31-3y22 )(222( R2r 2 ) 2Rr具體圖象：計算中假定線圈水平放置，即磁偶極矩在中間豎直向上。同樣，由于只取了一個截面，真正的空間分布有通過繞著豎直軸旋轉才能得到。小結：討論：從兩幅圖中我們的確可以看到兩種偶極子的驚人相似性