2011屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)好題精選 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

1、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入題組一復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及復(fù)數(shù)的幾何意義1.(2010·廣州模擬)若復(fù)數(shù)(aR，i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為 ()A6 B13 C. D.解析：是純虛數(shù)，6a0，即a6.答案：A2設(shè)a是實(shí)數(shù)，且是實(shí)數(shù)，則a等于 ()A. B1 C. D2解析：iR，aR，0，解得a1.答案：B3(2009·江蘇高考)若復(fù)數(shù)z1429i，z269i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)(z1z2)i的實(shí)部為_(kāi)解析：(z1z2)i(220i)i202i，故(z1z2)i的實(shí)部為20.答案：20題組二復(fù) 數(shù) 相 等4.(2009·全國(guó)卷)已知2i，則復(fù)數(shù)z ()A13i

2、 B13iC3i D3i解析：由已知得(1i)(2i)13i，z13i.答案：B5已知1ni，其中m、n是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則mni ()A12i B12i C2i D2i解析：i1ni，1，n1.故m2，n1，則mni2i.答案：C6如果實(shí)數(shù)b與純虛數(shù)z滿足關(guān)系式(2i)z4bi(其中i為虛數(shù)單位)，那么b等于()A8 B8 C2 D2解析：z為純虛數(shù)，可設(shè)zai(a0)，由(2i)z4bi，得(2i)ai4bi，2aia4bi，即b8.答案：B題組三復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算7.(2010·連云港模擬)復(fù)數(shù) ()A0 B2 C2i D2i解析：ii2i.答案：D8(2009·浙江

3、高考)設(shè)z1i(i是虛數(shù)單位)，則z2 ()A1i B1i C1i D1i解析：z2(1i)21i22i1i.答案：D9計(jì)算：(1)；(2)()2010；(3)()6.解：(1)原式1i.(2)原式1005i()1005ii1005ii4×2511ii2i.(3)原式6i61i.題組四復(fù)數(shù)的綜合應(yīng)用10.已知0a2，復(fù)數(shù)zai(i是虛數(shù)單位)，則|z|的取值范圍是 ()A(1,5) B(1,3) C(1，) D(1，)解析：|z|，0a2，1.答案：C11.已知z1，z2為復(fù)數(shù)，(3i)z1為實(shí)數(shù)，z2，且|z2|5，則z2.解析：z1z2(2i)，(3i)z1z2(2i)(3i)z2(55i)R，|z2|5，|z2(55i)|50，z2(55i)±50，z2±±±(55i).答案：±(55i)12.復(fù)數(shù)z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值.解：1z2(a210)i(