工程熱力學(xué)3 內(nèi)能與熱力學(xué)第一定律

1、第三章 內(nèi)能與熱力學(xué)第一定律3.1 能量守恒熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)能量守恒原理自然界一切物質(zhì)都具有能量。能量可從一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式，但不能創(chuàng)造，也不能消滅，能量的總量是恒定的。本質(zhì)分析：運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)的固有屬性，是物質(zhì)的存在形式，沒有運(yùn)動(dòng)的物質(zhì)正如沒有物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)一樣不可思議。能量是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的度量，物質(zhì)存在各種不同形態(tài)的運(yùn)動(dòng)，因而能量也具有不同的形式。各種運(yùn)動(dòng)形態(tài)可以相互轉(zhuǎn)化，這就決定了各種形式的能量也能夠相互轉(zhuǎn)換。能量的轉(zhuǎn)換反映了運(yùn)動(dòng)由一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式的無限能力。物質(zhì)和能量相互依存。既然物質(zhì)不能創(chuàng)造和消滅，能量也就不能創(chuàng)造和消滅。能量守恒反映的是物質(zhì)世界運(yùn)動(dòng)不滅、生生不息這一事實(shí)。目前

2、，能量這一概念已貫穿了所有物理學(xué)科，并已成為物理學(xué)中統(tǒng)一的概念之一。熱力學(xué)第一定律在任何發(fā)生能量傳遞和轉(zhuǎn)換的熱力過程中，傳遞和轉(zhuǎn)換前后能量的總量保持恒定。熱力學(xué)第一定律實(shí)質(zhì)上是能量轉(zhuǎn)化與守恒原理在熱現(xiàn)象中的運(yùn)用。它給出了熱能傳遞以及與其它形式能量轉(zhuǎn)化所遵從的原則，是對(duì)任何熱力系、任何過程中的各種能量進(jìn)行定量分析的基本依據(jù)。它的建立同時(shí)宣告了那種不耗費(fèi)任何能量，就可連續(xù)不斷對(duì)外作功的所謂第一類永動(dòng)機(jī)是造不成的。3.2 內(nèi) 能3.2.1 狀態(tài)參數(shù)內(nèi)能21圖3-1 不同路徑的熱力過程我們?cè)诘谝徽陆榻B了熱和功的概念，現(xiàn)在將它們聯(lián)系起來。讓系統(tǒng)按一定的方式由初始平衡態(tài)1改變到終了平衡態(tài)2，過程中系統(tǒng)吸收

3、的凈熱量為，而系統(tǒng)所作之凈功為。然后來計(jì)算。再次讓系統(tǒng)從同一個(gè)初態(tài)1開始而改變到同一個(gè)終態(tài)2，但是這一次是按另一方式而經(jīng)歷一條不同的路徑。多次進(jìn)行這樣的實(shí)驗(yàn)，但每次所取的路徑不同。我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，在每一情形中，都相同。也就是說，雖然與各自與所取路徑有關(guān)，但與卻與系統(tǒng)從初態(tài)1改變到終態(tài)2的路徑完全無關(guān)，而只與初、終兩個(gè)（平衡）狀態(tài)有關(guān)。 結(jié)論：在熱力學(xué)中，存在著一個(gè)狀態(tài)函數(shù)，這個(gè)函數(shù)在系統(tǒng)終態(tài)時(shí)的數(shù)值減去它在系統(tǒng)初態(tài)時(shí)的數(shù)值就等于這個(gè)過程中的變化量。這一狀態(tài)函數(shù)的物理含義是什么？是通過熱量傳遞而加進(jìn)系統(tǒng)的能量，而是系統(tǒng)做功過程中所放出的能量，因此，應(yīng)為系統(tǒng)從外界得到的凈能量。由熱力學(xué)第一定律，這一

4、能量不會(huì)自行消失，必等于系統(tǒng)內(nèi)部能量的增加。故我們稱這個(gè)函數(shù)為內(nèi)能函數(shù)，用字母表示。系統(tǒng)在終態(tài)2的內(nèi)能減去系統(tǒng)在初態(tài)1的內(nèi)能就是系統(tǒng)內(nèi)能的變化，這個(gè)量具有一個(gè)確定的值，它不依賴于系統(tǒng)怎樣由初態(tài)1變到終態(tài)2的過程。 （3-1） （3-2）微分形式 （3-3）正如勢(shì)能一樣，對(duì)于內(nèi)能來說，重要的也是它的變化。如果把某一標(biāo)準(zhǔn)參考態(tài)的內(nèi)能定為某一任意值，則對(duì)其它任何態(tài)的內(nèi)能就可以確定一個(gè)值。熱力學(xué)第一定律的一個(gè)重要推論狀態(tài)參數(shù)內(nèi)能存在。由式（3-2）或式（3-3），第一定律還同時(shí)提供了定量測(cè)定內(nèi)能變化的方法。微觀分析：內(nèi)能是系統(tǒng)內(nèi)物質(zhì)微觀粒子所具有的能量。按尺度大小，它可分為多個(gè)層次。由物體表面向內(nèi)首先

5、是分子尺度，內(nèi)能包括分子無規(guī)則移動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，以及由于分子間相互作用力而具有的勢(shì)能；在分子尺度以下，內(nèi)能還包括不同原子束縛成分子的能量，電磁偶極矩的能量；在原子尺度內(nèi)，內(nèi)能還包括自由電子繞核旋轉(zhuǎn)即自旋的能量，自由電子與核束縛成原子的能量，核自旋的能量；在原子核尺度以下，內(nèi)能還包括核能，等等。熱力系所進(jìn)行的過程往往不涉及分子結(jié)構(gòu)及核的變化，此時(shí)系統(tǒng)內(nèi)部的化學(xué)能和核能等可不考慮。因此，熱力學(xué)中的內(nèi)能一般只停留在最上面的層次分子尺度（單質(zhì)為原子或離子）上，如不特別說明，僅指分子熱運(yùn)動(dòng)的各種動(dòng)能和分子間相互作用引起的勢(shì)能。我們通常講的熱能也就是這一層次的內(nèi)能。既然內(nèi)能是狀態(tài)參數(shù)，因此可用其

6、它獨(dú)立狀態(tài)參數(shù)表示。如對(duì)簡單可壓縮系，其內(nèi)能可表示為 或 ； （3-4）內(nèi)能中分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能只是溫度的函數(shù)，而分子間相互作用的勢(shì)能還與分子間距離，即與物質(zhì)所占的體積有關(guān)。內(nèi)能作為一種能量，其法定計(jì)量單位也是焦耳，用字母表示。單位質(zhì)量的內(nèi)能稱為比內(nèi)能，用小寫字母表示，單位是。3.2.2 總能內(nèi)能是儲(chǔ)存于系統(tǒng)內(nèi)部的能量。若系統(tǒng)整體在作宏觀運(yùn)動(dòng)和或處于引力場(chǎng)中，則其外部還儲(chǔ)存有規(guī)則運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能及勢(shì)能。則系統(tǒng)的總儲(chǔ)存能（簡稱總能，用表示） （3-5）或 （3-6）式中，、是系統(tǒng)在某一外部參考坐標(biāo)系中的速度和高度。單位質(zhì)量的總能，即比總能 （3-7）若考慮外部儲(chǔ)存能，則由熱力學(xué)第一定律，式（3-1）和（

7、3-2）應(yīng)分別表示為 （3-8） （3-9）總能中的內(nèi)能、動(dòng)能和勢(shì)能都是儲(chǔ)存能，是系統(tǒng)在某一狀態(tài)下所含有的能量，但我們不能說系統(tǒng)含有多少熱或功。因功、熱都是轉(zhuǎn)換中的能量，采用不同的方式、路徑使系統(tǒng)從初始狀態(tài)達(dá)到相同的終態(tài)，其可有不同的值，也即其在某一狀態(tài)下沒有確定的值。3.3 焓3.31 推動(dòng)功和流動(dòng)功 1 系統(tǒng) 2基準(zhǔn)面界面控制容積圖3-2 開口系統(tǒng)能量平衡 將物質(zhì)送入或送出具有一定壓力的熱力系是要做功的。如圖3-2所示，設(shè)某開口系統(tǒng)進(jìn)口處的壓力為，欲克服這一壓力將一定量的物質(zhì)從該開口系的進(jìn)口送入，外界需做的功為式中、和分別為進(jìn)口處外界需施加的力、移動(dòng)的距離、截面積及物質(zhì)所占的體積。同樣，若

8、要將物質(zhì)從開口系的出口送出，而出口處的壓力為，物質(zhì)所占的體積為，則系統(tǒng)需做的功為 它們都具有相同的形式，即 （3-10）我們稱其為推動(dòng)功。它是將處于壓力，體積為的物質(zhì)推入或推出系統(tǒng)所需做的功。推動(dòng)功只起克服抵抗運(yùn)送物質(zhì)的作用，它不改變所送物質(zhì)的狀態(tài)，當(dāng)然也不改變其內(nèi)能。對(duì)于穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)，流入與流出開口系統(tǒng)的質(zhì)量時(shí)刻相等。則每一定量物質(zhì)（在進(jìn)、出口處的壓力、體積分別為和）的流入流出，系統(tǒng)作出的凈功為推動(dòng)功之差，即 （3-11）我們將其稱為流動(dòng)功。它是系統(tǒng)為維持物質(zhì)流動(dòng)所需做的功。3.32 狀態(tài)參數(shù)焓一定量的物質(zhì)流入系統(tǒng)，不僅這些物質(zhì)的內(nèi)能隨之進(jìn)入了系統(tǒng)，同時(shí)還帶入了外界的推動(dòng)功，因此，進(jìn)入系統(tǒng)的

9、能量應(yīng)是。物質(zhì)流出系統(tǒng)所帶出的能量也是如此。故在熱力計(jì)算中時(shí)常整體出現(xiàn)，為簡化公式和方便運(yùn)算，我們將其定義為焓，用符號(hào)表示，即 （3-12）單位質(zhì)量的焓稱為比焓，用表示，即 （3-13）因具有能量量綱，焓的單位是，比焓的單位是。由于、都是狀態(tài)參數(shù)，故它們的復(fù)合參數(shù)焓也是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)。其在某一狀態(tài)下的值與達(dá)到這一狀態(tài)的路徑無關(guān)。所以，考慮到式（1-1）和式（3-4），有 （3-14a）及用其它獨(dú)立狀態(tài)參數(shù)表示的 ， （3-14b） 同樣也有 （3-15）和 （3-16）對(duì)于開口系統(tǒng)，焓是進(jìn)出系統(tǒng)時(shí)隨物質(zhì)一起轉(zhuǎn)移的能量。在熱力設(shè)備中，工作物質(zhì)總是不斷地從一處流到另一處，其所攜帶的能量不是內(nèi)能而是焓

10、。對(duì)于閉口系統(tǒng)，焓作為一種復(fù)合參數(shù)，后面將要講到，其變化可表示定壓下系統(tǒng)所吸收的熱量。故焓在熱力計(jì)算中有廣泛的應(yīng)用。3.4 能量方程式熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式能量方程式是系統(tǒng)變化過程中的能量平衡方程式，是分析狀態(tài)變化過程的根本方程式。它可以從系統(tǒng)在狀態(tài)變化過程中各項(xiàng)能量的變化和它們的總量守恒這一原則推出。把熱力學(xué)第一定律的原則應(yīng)用于系統(tǒng)中的能量變化時(shí)，可寫成如下形式：進(jìn)入系統(tǒng)的能量離開系統(tǒng)的能量系統(tǒng)中儲(chǔ)存能量的增加（3-17） 式（3-17）是系統(tǒng)能量平衡的基本表達(dá)式，任何系統(tǒng)、任何過程均可據(jù)此原則建立其平衡式。3.4.1 閉口系統(tǒng)能量方程式鎖定一定量的物質(zhì)即為一閉口系統(tǒng)。對(duì)于閉口系統(tǒng)，進(jìn)入和離

11、開系統(tǒng)的能量只包括熱和功兩項(xiàng)。設(shè)其在狀態(tài)變化過程中，從外界吸入凈熱量，并向外界作出凈功。若系統(tǒng)的宏觀動(dòng)能和勢(shì)能變化可忽略，則其儲(chǔ)存能量的增加即為內(nèi)能的增加。根據(jù)式（3-17）可得此亦即式（3-2）。上式可寫為 （3-18a）式（318a）為熱力學(xué)第一定律應(yīng)用于閉口系而得的能量方程式，稱為熱力學(xué)第一定律解析式。它表示：加給系統(tǒng)的熱量一部分用于增加系統(tǒng)的內(nèi)能，儲(chǔ)存于系統(tǒng)的內(nèi)部，其余以做功的方式傳遞給外界。狀態(tài)變化過程中熱功即熱能轉(zhuǎn)化的機(jī)械能為 。這是熱力計(jì)算的基本部分，故上式又稱為最基本的能量方程式。 對(duì)于微元過程，第一定律解析式的微分形式是 (3-18b) 對(duì)于單位質(zhì)量物質(zhì)，則有 （3-18c）

12、及 （3-18d）式（3-18）由能量守恒原理直接得來，沒作任何假定，因此它對(duì)閉口系是普遍適用的。不論系統(tǒng)進(jìn)行的是可逆過程還是不可逆過程；也不論系統(tǒng)物質(zhì)是何種氣體、液體還是固體。只需其初態(tài)和終態(tài)是平衡狀態(tài)。對(duì)于可逆過程 ， 所以 （3-19a） （3-19b）單位質(zhì)量物質(zhì) （3-19c） （3-19d）對(duì)于循環(huán)過程 完成循環(huán)后，系統(tǒng)回到原狀，而內(nèi)能是狀態(tài)參數(shù)，故 。于是 （3-20）即閉口系在整個(gè)循環(huán)過程中與外界交換的凈熱量等于與外界交換的凈功量。3.4.2 開口系統(tǒng)能量方程式在實(shí)際的熱力裝置中實(shí)施的能量轉(zhuǎn)換過程常常是較復(fù)雜的。工作物質(zhì)要循環(huán)不斷地流經(jīng)各相互銜接的熱力設(shè)備，完成不同的熱力過程，

13、才能實(shí)現(xiàn)熱功轉(zhuǎn)換。分析這類熱力設(shè)備，常采用開口系統(tǒng)的分析方法。假定：工作物質(zhì)在設(shè)備內(nèi)流動(dòng)，其狀態(tài)參數(shù)及流速在不同的截面是不同的。在同一截面上，各點(diǎn)的參數(shù)也有差異。但由于物質(zhì)微觀粒子熱運(yùn)動(dòng)的緣故，熱力參數(shù)差異不大，可作準(zhǔn)平衡處理，近似看作均勻。簡單起見，截面上各點(diǎn)流速也認(rèn)為相同，以各點(diǎn)流速的平均值作為截面上的流速。（一）開口系統(tǒng)穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式穩(wěn)定流動(dòng)過程是指開口系統(tǒng)內(nèi)部及邊界上各點(diǎn)工質(zhì)的熱力及運(yùn)動(dòng)參數(shù)都不隨時(shí)間改變的流動(dòng)過程。熱力設(shè)備在不變的工況下工作時(shí)，其工質(zhì)的流動(dòng)可視為穩(wěn)定流動(dòng)。選定一定的空間作為開口系統(tǒng)（見圖3-2）。對(duì)于開口系統(tǒng)，進(jìn)入和離開系統(tǒng)的能量除了熱和功外，還有隨物質(zhì)帶進(jìn)帶出系

14、統(tǒng)的能量。因?yàn)槭欠€(wěn)定流動(dòng)，故流入與流出的質(zhì)量相等。設(shè)某一過程，有質(zhì)量為的物質(zhì)從系統(tǒng)流過，則進(jìn)入系統(tǒng)的能量：1.從外界吸入的凈熱量；2.工質(zhì)進(jìn)入系統(tǒng)帶進(jìn)的能量，其包括 （1） 流入物質(zhì)總儲(chǔ)存能， （2）外界的推動(dòng)功；離開系統(tǒng)的能量：1.工質(zhì)在系統(tǒng)內(nèi)向外界作出的凈功；2.工質(zhì)流出系統(tǒng)帶出的能量，其包括 （1） 流出物質(zhì)的總儲(chǔ)存能, （2）系統(tǒng)的推動(dòng)功。穩(wěn)定流動(dòng)的開口系統(tǒng)，其內(nèi)部狀態(tài)不變，故系統(tǒng)中的儲(chǔ)存能量也不變。根據(jù)式（3-17）可得將上式移項(xiàng)整理，并考慮到焓的定義，則 （321）式（3-21）稱為穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式。為便于分析功的來源，更好地理解熱功轉(zhuǎn)換，將上式改寫為 （3-22）根據(jù)上式，系統(tǒng)

15、對(duì)外所做的功由四部分組成： ；進(jìn)出口推動(dòng)功之差；進(jìn)出口動(dòng)能之差；進(jìn)出口勢(shì)能之差。其中后三項(xiàng)本來就是機(jī)械能，即工質(zhì)經(jīng)過系統(tǒng)所減少的機(jī)械能變成對(duì)外所做的功。機(jī)械能做功是無條件的，沒有什么特別之處。只有第一項(xiàng)原來是熱能（外界傳入和自身的），在過程中，通過工質(zhì)的膨脹等方式轉(zhuǎn)變成了機(jī)械能向外做功，因而有能量形態(tài)的重大變化。所以，它是式（3-22）中真正實(shí)現(xiàn)熱功轉(zhuǎn)換的部分。該部分亦即閉系能量方程式（3-18），故式（3-18）才是熱力計(jì)算的核心。熱力學(xué)第一定律的各種能量方程式在形式上雖有不同，但由熱變功的實(shí)質(zhì)都是一致的。為進(jìn)一步挖掘式（3-22）的內(nèi)涵，換個(gè)角度看問題，將其整理為 （3-23）上式的左邊第

16、一項(xiàng)為過程中系統(tǒng)實(shí)際對(duì)外做的功；第二項(xiàng)和第三項(xiàng)為工質(zhì)在系統(tǒng)中所增加的機(jī)械能，誠然這部分能量還不是功，但正因?yàn)樗鼈兪菣C(jī)械能，可隨時(shí)隨地?zé)o條件地用于對(duì)外做功，因此它們是潛在的功源。所以，上式的左邊為技術(shù)上可資利用的功，稱為技術(shù)功，用表示： （3-24）式（3-23）的右邊第一項(xiàng)為熱能轉(zhuǎn)化的功；第二項(xiàng)為流動(dòng)功。故式（3-23）的右邊表示的是左邊技術(shù)功的來源，即在由熱能轉(zhuǎn)化而來的功里面刨掉一部分系統(tǒng)用于維持流動(dòng)所需的功，剩下的即為可對(duì)外做的技術(shù)功。綜上，開口穩(wěn)流系統(tǒng)一切功的總源頭為借助于工質(zhì)的熱功轉(zhuǎn)換。這種轉(zhuǎn)換來的功，一部分用于維持工質(zhì)在系統(tǒng)中的流動(dòng)，一部分通過機(jī)器等實(shí)際對(duì)外輸出，一部分變?yōu)榱斯べ|(zhì)的外

17、部儲(chǔ)存能。后兩部分合起來為對(duì)外輸出的技術(shù)功。如果流動(dòng)過程是外界耗功，即，則上述各式全部反過來理解。式（3-23）兩邊各項(xiàng)同時(shí)變號(hào)，則左邊為來源，右邊是去向。外界通過實(shí)際的功和或利用機(jī)械能對(duì)系統(tǒng)做了技術(shù)功，其一部分用于對(duì)工質(zhì)做功，一部分維持流動(dòng)。技術(shù)功在工程上有重要意義，它是流動(dòng)過程中系統(tǒng)（或外界）做出的總功。如氣體在增加流速的噴管或增加壓力的擴(kuò)壓管中流動(dòng)時(shí)，雖然與外界間沒有實(shí)際功的交換，但噴管使得氣體的動(dòng)能增加，其對(duì)外做有技術(shù)功；同樣，擴(kuò)壓管使得氣體壓力升高而動(dòng)能減少，即外界對(duì)其付出了技術(shù)功?？紤]到式（3-12）焓及式（3-24）技術(shù)功的定義，式（3-22）可簡化為 （3-25a）或 （3-2

18、5b）對(duì)于微元過程 ，則 （3-25c）式（3-25）叫做用焓表示的第一定律解析式，也稱為熱力學(xué)第一定律的第二解析式。式（3-22）和式（3-25）都是從能量方程式直接推出，因此普遍適用于可逆和不可逆過程，也適用于各種工質(zhì)。對(duì)簡單可壓縮工質(zhì)，熱功所轉(zhuǎn)換的功只有體積膨脹功一種，故 （3-26）代入式（3-25），則有 （3-27）即技術(shù)功等于膨脹功減去流動(dòng)功。對(duì)可逆過程 故 （3-28）圖3-3 技術(shù)功的表示6v15432vpv 微元可逆過程 （3-29）它們可分別用圖（3-3）中面積51265和畫斜線的微元面積表示。由式（3-29）可知，若為負(fù)，即過程中工質(zhì)壓力降低，則技術(shù)功為正，此時(shí)，系統(tǒng)工

19、質(zhì)對(duì)外做功；反之外界對(duì)系統(tǒng)工質(zhì)做功。將式（3-28）代入式（3-25），有 （3-30a） （3-30b）對(duì)于單位質(zhì)量工質(zhì)，則相應(yīng)有 有限過程 (3-21a) （3-25d）可逆有限過程 （3-30c） 微元過程 （3-25e）可逆微元過程 （3-30d） （二） 開口系統(tǒng)能量方程的一般表達(dá)式熱力設(shè)備在正常工況下運(yùn)行，工質(zhì)的流動(dòng)狀況穩(wěn)定，可應(yīng)用穩(wěn)定流動(dòng)能量方程。若熱力設(shè)備在變工況下運(yùn)行，工質(zhì)流動(dòng)不穩(wěn)定，如高壓容器的充放氣過程，則我們需研究不穩(wěn)定流動(dòng)問題，以建立開口系統(tǒng)能量方程的一般表達(dá)式。圖（3-2）也可用來研究工質(zhì)的不穩(wěn)定流動(dòng)。圖中用虛線圍起來的部分表示所劃定的控制容積，以表示。下面我們來分

20、析研究控制容積中能量的變化。設(shè)在微元時(shí)間內(nèi)，進(jìn)入控制容積的質(zhì)量為，離開控制容積的質(zhì)量為（如圖中影線部分所示），兩者不一定相等。在進(jìn)口截面11處，隨質(zhì)量為的工質(zhì)進(jìn)入系統(tǒng)的能量為，從后面獲得的推動(dòng)功為；在出口截面22處，隨質(zhì)量為的工質(zhì)離開系統(tǒng)的能量為，對(duì)外界所做出的推動(dòng)功為；又設(shè)在時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)經(jīng)分界面從外界傳入的熱量為，工質(zhì)在系統(tǒng)內(nèi)通過機(jī)器等對(duì)外所作的功為，控制容積內(nèi)總儲(chǔ)存能的變化為。于是，對(duì)該控制容積應(yīng)用建立能量平衡方程的原則式（3-17），則得 （3-31）將單位質(zhì)量工質(zhì)的總能及焓的定義式（37）和（313）代入上式，并整理得 （3-32a）式（3-32）即為開口系統(tǒng)能量方程的一般表達(dá)式。顯然

21、，開口穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式（3-23）是它的特例。將式（3-32）兩邊同除以，得用流率形式表示的開系能量方程式 （3-33a）如果流進(jìn)流出控制容積的工質(zhì)不是一股而是若干股，則上述式（3-32）和式（3-33）可分別寫成 （3-32b） （3-33b）3.5 能量方程式的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律的能量方程式是能量守恒這一物質(zhì)世界的普遍規(guī)律應(yīng)用于熱力過程的數(shù)學(xué)描述，故其適用面很廣。在實(shí)際運(yùn)用能量方程分析問題時(shí)，根據(jù)具體問題的不同條件，作出某種假定和簡化，可針對(duì)性地得到一些簡明的能量方程式。（一） 動(dòng)力機(jī)工質(zhì)流經(jīng)汽輪機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)等動(dòng)力機(jī)（圖3-4）時(shí)，壓力降低，對(duì)機(jī)器做功；進(jìn)口和出口的速度相差不多，可認(rèn)為；

22、同時(shí)重力勢(shì)能差極微，也可忽略，即；對(duì)外界略有散熱損失，是負(fù)的，但數(shù)量不大，可以不計(jì)，即。將這些條件代入穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式（3-21）并考慮到式（3-24），可得工質(zhì)對(duì)機(jī)器所作的功為 （3-34a） 每單位質(zhì)量工質(zhì)流過，動(dòng)力機(jī)可向外輸出功圖3-5 壓氣機(jī)能量平衡圖3-4 動(dòng)力機(jī)能量平衡 （3-34b）（二） 壓氣機(jī) 工質(zhì)流經(jīng)回轉(zhuǎn)式壓氣機(jī)（圖3-5）時(shí)，機(jī)器對(duì)工質(zhì)作功，使工質(zhì)升壓；工質(zhì)對(duì)外界有少許放熱，和都是負(fù)的；動(dòng)能差和勢(shì)能差可忽略不計(jì)。從穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式（3-21）可得壓縮氣體需作的功為 （3-35a）每壓縮單位質(zhì)量氣體，需耗功 （3-35b） （三） 換熱器工質(zhì)流經(jīng)鍋爐、回?zé)崞鞯葻峤粨Q器（

23、圖3-6）時(shí)和外界有熱量交換而無功的交換，動(dòng)能差和勢(shì)能差也可忽略不計(jì)。若工質(zhì)流動(dòng)是穩(wěn)定的，從式（3-21）可得工質(zhì)的吸熱量為 （3-36a）單位質(zhì)量工質(zhì)的吸熱量 （3-36b）（四）管道工質(zhì)流經(jīng)諸如噴管、擴(kuò)壓管這類設(shè)備（圖3-7）時(shí)，不對(duì)外界做功，勢(shì)能差也很小，可不計(jì)；因噴管長度短，工質(zhì)流速大，來不及和外界交換熱量，故傳熱量也可忽略不計(jì)。若流動(dòng)穩(wěn)定，則用式（3-21）可得工質(zhì)動(dòng)能的增加為 （3-37a）對(duì)單位質(zhì)量工質(zhì)，有 （3-37b）圖3-6換熱器能量平衡 圖3-7 噴管能量轉(zhuǎn)換 （五） 節(jié)流工質(zhì)流過管道中的閥門或縮孔（圖3-8）時(shí)流動(dòng)截面突然收縮，壓力下降，這種流動(dòng)稱為節(jié)流。由于存在摩擦和

24、渦流，流動(dòng)是不可逆的。在離閥門不遠(yuǎn)的兩個(gè)截面處，工質(zhì)的狀態(tài)趨于平衡。設(shè)流動(dòng)是絕熱的，前后兩截面間的動(dòng)能差和勢(shì)能差忽略不計(jì)，又不對(duì)外界做功，則對(duì)兩截面間工質(zhì)應(yīng)用穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式（3-21），可得節(jié)流前后焓值相等，即 （3-38a）或 （3-38b）圖3-9 充氣過程1122圖3-8 節(jié)流現(xiàn)象 2 （六） 充氣 除了穩(wěn)定流動(dòng)過程外，還有一些非穩(wěn)定流動(dòng)過程，如對(duì)一個(gè)容器的充氣過程或充有氣體容器的放氣過程等。在充、放氣過程中，盡管容器內(nèi)氣體的狀態(tài)隨時(shí)間不斷變化，但因氣體的熱運(yùn)動(dòng)，每一瞬時(shí)可認(rèn)為容器內(nèi)的氣體處于準(zhǔn)平衡態(tài)?？疾旄晒苤袣怏w對(duì)容器的充氣過程（圖3-9），干管中氣體的參數(shù)可視為恒定，因充氣時(shí)間

25、較短，與外界來不及交換熱量，故可看作是絕熱充氣。對(duì)容器這一開口系統(tǒng)，應(yīng)用能量方程式（3-32）?？紤]到， 忽略充入氣體的動(dòng)能和勢(shì)能，并用腳標(biāo)代替1表示進(jìn)入容器的參數(shù)，則得 因忽略了進(jìn)氣外部儲(chǔ)存能，故系統(tǒng)的總儲(chǔ)存能即為系統(tǒng)的內(nèi)能所以 于是可得 積分上式，并考慮到干管中參數(shù)不變，為常數(shù)，有 或 （3-39）此即充氣過程的能量方程式。若容器在充氣前為真空，即，則其充氣后的質(zhì)量等于充入的質(zhì)量，此時(shí)上式可進(jìn)一步寫為 即充氣后，容器中單位質(zhì)量氣體的內(nèi)能 （3-40）實(shí)際上，因進(jìn)入系統(tǒng)的能量為，離開系統(tǒng)的能量為0，系統(tǒng)中儲(chǔ)存能量的增量為，故應(yīng)用系統(tǒng)能量平衡的基本表達(dá)式（3-17）可直接得到上面的結(jié)果。小 結(jié)

26、1. 熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)是能量轉(zhuǎn)化與守恒原理在熱現(xiàn)象中的應(yīng)用。2. 由熱力學(xué)第一定律可推論：存在一狀態(tài)函數(shù)內(nèi)能。通常情況下，它代表的是物質(zhì)內(nèi)部儲(chǔ)存的熱能。3. 狀態(tài)函數(shù)對(duì)于開口系統(tǒng)代表隨物質(zhì)一起遷移的能量。推動(dòng)功作為一種傳遞能量與內(nèi)能同步進(jìn)出系統(tǒng)。4. 能量方程式 閉口系統(tǒng)： 開口系統(tǒng)：（A） 穩(wěn)定流動(dòng) 其中 為技術(shù)功同時(shí) 即對(duì)簡單可壓縮物質(zhì)，技術(shù)功等于熱能轉(zhuǎn)化的膨脹功減去流動(dòng)功。 （B） 一般情況 或 例題2-1 如圖3-10所示，一定量的氣體在氣缸內(nèi)體積由膨脹到，過程中氣體壓力保持定值 。若在此過程中氣體的內(nèi)能增加，試：（1）求此過程中氣體吸入或放出的熱量；（2）若活塞質(zhì)量為，且初始時(shí)活

27、塞靜止，求終態(tài)時(shí)活塞的速度。已知環(huán)境壓力。 21圖3-10 大氣壓下氣缸氣體膨脹做功 解 （1）取氣缸內(nèi)的氣體為系統(tǒng)。此是一閉口系，其能量方程為由題意 因壓力為常數(shù)，故 所以 因此，過程中氣體自外界吸熱。（2）氣體所做的功，一部分用于排斥活塞背面的大氣，另一部分轉(zhuǎn)變成活塞的動(dòng)能增量。 因?yàn)?所以 例題2-2 已知新蒸汽流入汽輪機(jī)時(shí)的焓，流速；乏汽流出汽輪機(jī)時(shí)的焓，流速。散熱損失和勢(shì)能差可忽略不計(jì)。試求：（1） 每千克蒸汽流經(jīng)汽輪機(jī)時(shí)對(duì)外界所做的功；（2） 若蒸汽的流量是，求汽輪機(jī)的功率。解 （1）取進(jìn)出口間的汽輪機(jī)為一開口穩(wěn)流系統(tǒng)。其對(duì)單位工質(zhì)的能量方程為 由題意 ，。于是得每千克蒸汽所作的功

28、為 其中是蒸汽流經(jīng)汽輪機(jī)時(shí)動(dòng)能的增加?？梢姽べ|(zhì)流速在每秒百米數(shù)量級(jí)時(shí)，動(dòng)能的影響仍不大。（2）汽輪機(jī)的功率為例題2-3 一可自由伸縮不計(jì)張力的容器內(nèi)有壓力、溫度的空氣74.33。由于泄漏，壓力降至，溫度不變。稱重后發(fā)現(xiàn)少了。求過程中通過容器的換熱量。已知大氣壓力、溫度，且空氣的焓和內(nèi)能均只與溫度有關(guān)。解 取容器為控制容積。此為一有非穩(wěn)定流動(dòng)的開口系統(tǒng)。先求容器的初狀態(tài)容積：初態(tài)時(shí) 終態(tài)時(shí) 列出漏氣微元過程的能量方程： 進(jìn)入系統(tǒng)的能量 離開系統(tǒng)的能量 系統(tǒng)儲(chǔ)存能的增加 故由能量平衡 由題意，過程中容器內(nèi)空氣溫度維持不變，因此空氣的比焓與比內(nèi)能也不變，為一常數(shù)；同時(shí)因不計(jì)張力，故空氣與外界交換功僅

29、為容積變化功，即環(huán)境大氣對(duì)之做功。對(duì)上式積分可得所以 本題另解：取初始容器內(nèi)的氣體為控制質(zhì)量，此為一閉口系統(tǒng)。終態(tài)空氣因此分為了兩部分：一部分留在容器內(nèi)；另一部分進(jìn)入大氣（假想有一邊界將其與大氣隔開），壓力為，溫度為。此時(shí)，能量方程為若用和分別表示漏入大氣中的空氣的比內(nèi)能和體積，則 由題意 ，故所以 可見，選不同的熱力系，有不同的能量方程和解法。例題2-4 管道1中溫度為200、流量為6 kg/s、流速為100m/s 的空氣 與管道2中溫度為100、流量為1kg/s、流速為50m/s 的空氣在直徑為100mm的管道3中絕熱混合。 混合后空氣的壓力為4 bar。若管道均水平放置，空氣可視為理想氣體且具有定比熱，其定壓平均比熱及氣體常數(shù)