小學數(shù)學教學論,馬云鵬

1、小學數(shù)學教學論,馬云鵬篇一：關于小學數(shù)學教學論的教學思考 小學數(shù)學教學論教學改革方案 師范學院教育一系 李樹清 一、關于小學數(shù)學教學論教材 自上世紀九十年代初期，隨著我國教育事業(yè)的發(fā)展，全國各地有條件的中等師范學校與當?shù)厮鶎俚母叩葞煼秾？茖W校合并，試辦培養(yǎng)初中起點五年制?？茖哟蔚男W教師。九十年代末期，一些高等師范院校試辦培養(yǎng)本科層次的小學教師，開設了小學教育本科專業(yè)。小學教育專業(yè)的核心必修課程也由小學數(shù)學教材教法發(fā)展到小學數(shù)學教學論（也稱課程與教學論小學數(shù)學、小學教學論數(shù)學、學科教學論小學數(shù)學、小學數(shù)學教育學等等。九十年代初期，全國各地師范院校小學教育專業(yè)一般都是使用人民教育出版社小學數(shù)學室

2、編著的小學數(shù)學教材教法。發(fā)展到?？茖哟魏?，國家、各省、很多院校都編著了多種版本的教材，教材建設呈多樣化。其中北京師范大學周玉仁教授主編的小學數(shù)學教學論在全國各地使用較多。目前本科、?？菩W教育專業(yè)小學數(shù)學教學論教材也有多種版本，使用東北師范大學馬云鵬教授主編的小學數(shù)學教學論者較多。 小學數(shù)學教學論是關于小學數(shù)學課程與教學的研究，包括以小學數(shù)學課程的教學過程及其規(guī)律等為主要研究對象，研究和解決小學階段數(shù)學教育相關問題的一門科學。它是教育學學科門類中課程與教學論的新興分支學科。根據(jù)全國普遍使用的小學數(shù)學教學論眾多現(xiàn)版教材，小學數(shù)學教學論教材中的教學內(nèi)容一般包括：二、小學數(shù)學教學論教學改革原因 現(xiàn)版

3、小學教育專業(yè)本科、專科小學數(shù)學教學論教材一般第一版都在2002年前后，多數(shù)相關研究成果一般都反映2001年、2002年以前的。教育部2001年7月頒布了基礎教育課程改革綱要，制定并發(fā)行了數(shù)學課程標準。自01年7月至今，一些新的小學數(shù)學課程教學改革成果不斷涌現(xiàn)，由于課程改革還處于試驗階段，很多版本的第二學段小學數(shù)學教材（四、 五、六年級）尚未出齊，課程改革還需進一步發(fā)展和完善。綜合各種因素，編著新的小學數(shù)學教學論時機還不夠成熟，而新世紀基礎教育課程改革的逐步深入發(fā)展，對高等師范院校培養(yǎng)小學數(shù)學教師提出了更高的要求，現(xiàn)實中很多師范院校小學數(shù)學教學論教師缺乏在小學一線教學的實踐經(jīng)驗（有些是數(shù)學老師課

4、時少了兼點課，很多是教育學老師或數(shù)學老師臨時到小學聽課半年或一年，再給本科、?？茖W生上課。筆者認為：在具有相關專業(yè)背景的情況下，擔任小學課程與教學論的教師應在小學一線從事教學和班主任工作三至六年以上，不然很難對小學教學產(chǎn)生科學的認識），這些老師對基礎教育課程改革認識模糊，在教授小學數(shù)學教學論時往往照本宣科，不夠重視。而現(xiàn)版本小學數(shù)學教學論教材編排體例、課程內(nèi)容有很大滯后性。這樣學生學習教材后畢業(yè)時就會給小學一線的領導和教研員造成很大的壓力，畢業(yè)學生很難適應新時期基礎教育課程改革對教師的要求，用人單位花費很大氣力進行崗前課改培訓。這樣以來，師范院校培養(yǎng)出的教師與用人單位的人才需求標準有了很大差距

5、。如何才能培養(yǎng)出適合新世紀基礎教育課程改革發(fā)展、滿足用人單位需求的教師，這是當今師范院校面臨的一個重要課題。筆者在講授小學數(shù)學教學論時深刻體會到了這一點，對小學數(shù)學教學論這門課程進行了相應的教學改革。 三、小學數(shù)學教學論課程內(nèi)容改革 數(shù)學課程標準拋棄了將數(shù)學學習內(nèi)容分為“數(shù)于計算”、“量與計量”、“應用題”、 “幾何初步知識”、“代數(shù)初步知識”、“統(tǒng)計初步知識”六個方面的傳統(tǒng)做法，將傳統(tǒng)的小學數(shù)學學習內(nèi)容充實、調(diào)整、更新、重組以后，構建“數(shù)于代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應用”四個學習領域。根據(jù)數(shù)學課程標準，小學數(shù)學教學論課程教學內(nèi)容中原緒論部分和原總論部分的編排體例不宜

6、做大的改變，但要在教學中及時汲取基礎教育課程改革的成果和教改經(jīng)驗。原分論部分已經(jīng)不適合小學數(shù)學教學的發(fā)展，宜將教學內(nèi)容調(diào)整為： 四、小學數(shù)學教學論的教學、學習方法 通過對小學數(shù)學教學論分論部分教學內(nèi)容的規(guī)劃設計，使小學教育專業(yè)學生的學習內(nèi)容逐步適應了基礎教育課程改革，但這些教學內(nèi)容由于課程改革正在進行中，相關的課改學術成果還不完善，還沒有適合需求的科學教材，教學中應如何處理呢？首先，應選取教育部規(guī)劃的大學本科、?？菩W教育專業(yè)小學數(shù)學教學論教材，再配以重點院校編寫的小學數(shù)學教學論為輔助教材，教師和學生及時查閱與小學數(shù)學教學相關的學術教研期刊（如課程·教材·教法、人民教育、中

7、小學教材教學小學版、小學數(shù)學教育、小學教學研究、小學數(shù)學教師、中小學數(shù)學小學版等等）。合理利用計算機與互聯(lián)網(wǎng)，科學利用微格教室，加強實訓教學，使學生在職前形成滿足基礎教育課程改革發(fā)展需要的小學數(shù)學從教能力。 小學數(shù)學教學論的學習不是由教師把知識簡單地傳遞給學生，而是由學生自己建構知識的過程，學生不是簡單被動地接受信息，而是主動地建構知識的意義。筆者根據(jù)學生學習小學數(shù)學教學論的實際狀況，在教學中要求學生建立小學數(shù)學教學論學習文摘，主要是要求學生在課余時間從小學數(shù)學教學相關的學術教研期刊中摘錄于本周教學相關的論文和知識，每周一篇，摘錄后與其他學生進行交流，從而使學生在課堂與課外自主建構小學數(shù)學教學

8、論的知識庫。 五、小學數(shù)學教學論的考核 考核評價是為了全面了解學生的學習歷程，激勵學生學習和改進教師教學，為此我根據(jù)小學數(shù)學教學論這門課程理論與實踐密切結合的特點，建立了考核目標多元化、考核方法多樣化的考核體系，在上學期宜采用平時與期末相結合的方式，平時40%，其中作業(yè)15%，學習文摘15%，課堂10%，期末閉卷考試或論文60%。下學期一般不采用閉卷考試，考核方面主要為：作業(yè)15%，學習文摘15%，課堂10%，小學數(shù)學課堂從教能力考核40%，論文20%。小學數(shù)學教學論課程是在小學數(shù)學教材教法的基礎上發(fā)展而來的，小學教育專業(yè)是一個年輕而富有朝氣的特色專業(yè)，作為剛剛發(fā)展為本、?？频男W教育專業(yè)，其

9、核心必修課程小學數(shù)學教學論也是剛剛起步，作為一個理論與實踐密不可分的課程，相信隨著專業(yè)建設和更多學者的加入，將會使小學數(shù)學教學論課程更加完善。 任課教師：李樹清 2006年3月篇二：小學數(shù)學教學論教學大綱-試行草案 小學數(shù)學教學論教學大綱試行草案 （2010年10月） 一、說明 1課程性質(zhì) 本課程為教育學院小學教育專業(yè)的專業(yè)必修課。 2教學目的 通過本課程的學習，使學生獲得系統(tǒng)的小學數(shù)學教學論方面的知識和小學數(shù)學教學基本技能與教學方法，提高學生對數(shù)學、數(shù)學教育的整體認識水平，提高小學數(shù)學教學水平和教育研究能力，并能運用所學的理論和方法解決實際問題，使之適應我國當前基礎教育數(shù)學課程改革對小學數(shù)學

10、教師的要求。 3教學內(nèi)容 本課程的教學內(nèi)容主要有十二章，依次為：緒 論 作為課程的小學數(shù)學教學論；第一章 走進小學數(shù)學課程；第二章 小學數(shù)學課程內(nèi)容；第三章 小學數(shù)學學習過程；第四章 小學數(shù)學教學原則與方法；第五章 小學數(shù)學教學工作；第六章 小學數(shù)學概念教學；第七章 小學數(shù)學規(guī)則教學；第八章 小學數(shù)學空間與圖形教學；第九章 小學數(shù)學統(tǒng)計與概率教學；第十章 小學數(shù)學問題解決教學；第十一章 小學數(shù)學課堂教學藝術；第十二章 小學數(shù)學教學評價。二、本文 緒 論 教學要點： 本課程的性質(zhì)、地位與作用；小學數(shù)學教學論的研究對象 教學內(nèi)容： 一、本課程的基本認識 1本課程的性質(zhì)、地位與作用 2數(shù)學教學論的產(chǎn)

11、生與發(fā)展 3小學數(shù)學教學論的研究對象 4小學數(shù)學教學論的理論基礎 二、我國基礎教育課程改革的背景介紹 1改革的背景 2課改和小學數(shù)學教學關系 作業(yè)及思考題： 1小學數(shù)學課程與教學論是一門怎樣的課程？ 2小學數(shù)學課程與教學論理論教學內(nèi)容有哪些？ 3怎樣才能學好小學數(shù)學課程與教學論？ 第一章 走進小學數(shù)學課程 教學要點： 數(shù)學的主要內(nèi)容；小學數(shù)學學科的性質(zhì)和任務；小學數(shù)學的主要目標 教學內(nèi)容： 一、數(shù)學的基本認識 1數(shù)學的產(chǎn)生 2數(shù)學的研究對象 3數(shù)學的基本特征和主要內(nèi)容 二、小學數(shù)學學科的性質(zhì)和任務 1性質(zhì) 2任務 三、小學數(shù)學課程及其發(fā)展 1傳統(tǒng)的小學數(shù)學特征 2國際小學數(shù)學課程的發(fā)展 3我國

12、小學數(shù)學課程的發(fā)展 四、小學數(shù)學課程目標 1目標概述和變革 2小學數(shù)學課程目標解讀 作業(yè)及思考題： 1傳統(tǒng)的小學數(shù)學課程目標有什么主要特征？ 2新世紀我國小學數(shù)學課程目標有什么發(fā)展，并嘗試和其它國家和地區(qū)的比較分析。第二章 小學數(shù)學課程內(nèi)容 教學要點： 小學數(shù)學課程內(nèi)容的構成；小學數(shù)學課程內(nèi)容的改革和發(fā)展；小學數(shù)學課程內(nèi)容標準 教學內(nèi)容： 一、小學數(shù)學課程內(nèi)容的構成特征 1傳統(tǒng)的小學數(shù)學課程內(nèi)容結構 2現(xiàn)代小學數(shù)學課程內(nèi)容構成特征 二、小學數(shù)學課程內(nèi)容的組織和呈現(xiàn) 1組織和呈現(xiàn) 2組織和呈現(xiàn)的發(fā)展趨勢 三、小學數(shù)學課程內(nèi)容的改革和發(fā)展 1國際 2我國 四、課程內(nèi)容標準組成 1數(shù)和代數(shù) 2空間和

13、圖形 3統(tǒng)計和概率 4實踐和綜合應用 作業(yè)及思考題： 1全日制義務教育數(shù)學課程標準對教學內(nèi)容的安排是怎樣的？具體包括哪些內(nèi)容？ 2根據(jù)發(fā)展的趨勢，你認為需要增加或精簡哪些內(nèi)容？ 第三章 小學數(shù)學學習過程 教學要點： 小學數(shù)學學習的分類；兒童數(shù)學認知的基本特征；兒童數(shù)學能力的發(fā)展 教學內(nèi)容： 一、小學數(shù)學學習過程概述 1數(shù)學學習的含義 2數(shù)學學習的基本類型 3小學生數(shù)學學習的基本特點 二、數(shù)學知識的學習 1數(shù)學概念的學習 2數(shù)學命題的學習 3數(shù)學技能的學習 4數(shù)學問題解決的學習 作業(yè)及思考題： 1小學生數(shù)學學習有哪些特點？ 2兒童數(shù)學認知的基本方式是什么？ 3舉例說明數(shù)學概念學習的兩種基本方式：

14、概念形成和概念同化。 第四章 小學數(shù)學教學原則與方法 教學要點： 小學數(shù)學課堂教學過程的基本要素分析；小學數(shù)學課堂教學的基本特征；小學數(shù)學教學的基本方法 教學內(nèi)容： 一、數(shù)學課堂教學過程的基本要素分析 1數(shù)學課堂教學活動諸要素 2諸要素間的關系 二、小學數(shù)學課堂教學特征 1小學數(shù)學課堂教學的基本意義 2小學數(shù)學課堂教學活動中的師生參與 3課堂教學中教師與學生的相互影響 三、小學數(shù)學課堂教學活動的基本構成 1小學數(shù)學課堂教學活動的基本環(huán)節(jié) 2小學數(shù)學課堂教學的基本活動結構 3小學數(shù)學課堂教學的基本組織形式 四、小學數(shù)學教學方法 1常見的小學數(shù)學教學方法 2教學方法的多樣化 作業(yè)及思考題： 1簡述

15、小學數(shù)學教學過程的基本要素。 2小學數(shù)學課堂教學有哪些意義和特征？ 3試分析小學數(shù)學課堂中教師與學生的參與方式和參與價值。 4觀察幾堂小學數(shù)學課，并分析小學數(shù)學課堂中教師與學生是如何相互作用的？ 5小學數(shù)學課堂教學有哪些基本的活動環(huán)節(jié)？ 6觀察幾堂小學數(shù)學課，并分析其基本活動結構或基本組織形式。 7小學數(shù)學教學有哪些基本的方法，這些方法各有哪些基本的特點？ 第五章 小學數(shù)學教學工作 教學要點： 備課的意義和如何備課；小學數(shù)學課的基本類型和任務；課后的系列工作 教學內(nèi)容： 一、備課 1備課的意義和作用 2備課的程序 二、小學數(shù)學課堂教學 1數(shù)學課的基本類型與任務 2數(shù)學課堂教學實施的基本要求 三

16、、課后的系列工作 1學生作業(yè)的處理 2成績考核 3課外活動 作業(yè)及思考題： 1備課的基本要求是什么？ 2結合實例分析一堂小學數(shù)學課的基本結構。 3怎樣有效地組織小學數(shù)學課外活動？第六章 小學數(shù)學概念教學 教學要點： 小學數(shù)學概念教學的過程和方法；兒童構建數(shù)學概念能力的培養(yǎng) 教學內(nèi)容： 一、小學數(shù)學概念教學概述 1小學數(shù)學概念 2小學數(shù)學概念教學的意義和要求 二、小學數(shù)學概念教學的過程與方法 1小學數(shù)學概念教學的過程和方法 2概念教學片段舉例 作業(yè)及思考題： 1什么是數(shù)學概念？小學數(shù)學概念具有哪些特點？ 2結合教學實際，談談概念引入的意義和作用以及概念引入的方法。 3怎樣實現(xiàn)對概念的理解？怎樣實

17、現(xiàn)對概念的鞏固？ 4搜集關于概念教學的案例，并寫出一份概念教學的教案 第七章 小學數(shù)學規(guī)則教學 教學要點： 什么是數(shù)學規(guī)則？小學數(shù)學規(guī)則包括內(nèi)容；規(guī)則引入的意義和作用以及規(guī)則引入的方法； 教學內(nèi)容： 一、小學數(shù)學規(guī)則教學概述 1小學數(shù)學規(guī)則的主要內(nèi)容和特點 2各種不同的運算規(guī)則 3兒童形成運算技能的基本特征 二、小學數(shù)學規(guī)則教學的過程與方法 1數(shù)學規(guī)則學習的基本模式 2小學數(shù)學規(guī)則教學的過程與方法 3小學數(shù)學規(guī)則教學中應注意的問題 4數(shù)學規(guī)則教學設計示例 作業(yè)及思考題： 1什么是數(shù)學規(guī)則？小學數(shù)學規(guī)則包括哪些內(nèi)容？ 2結合教學實際，談談規(guī)則引入的意義和作用以及規(guī)則引入的方法。 3怎樣讓學生建立

18、規(guī)則？怎樣實現(xiàn)對規(guī)則的鞏固？ 4搜集關于規(guī)則教學的案例，并寫出一份規(guī)則教學的教案。 第八章 小學數(shù)學空間與圖形教學 教學要點： 小學數(shù)學空間與圖形教學的主要內(nèi)容和教學目標；空間與圖形教學的原則 教學內(nèi)容： 一、小學數(shù)學空間與圖形教學概述 1空間與圖形教學的目標 2空間與圖形在小學數(shù)學中的意義 二、兒童發(fā)展空間知覺與空間觀念的基本特征 1兒童幾何思維水平的發(fā)展過程篇三：論數(shù)學方法在小學數(shù)學教學中的應用 論數(shù)學方法在小學數(shù)學教學中的應用 作者：徐珂 來源：科技創(chuàng)新導報2011年第17期 摘 要:在數(shù)學教學中,數(shù)與形是研究的兩個側面,怎樣把空間形式與數(shù)量關系聯(lián)系起來,用數(shù)學的方法去分析問題,找到解決

19、問題的方法,這就是數(shù)學教學中的數(shù)形結合的思想。 關鍵詞:小學數(shù)學數(shù)學方法應用 中圖分類號:G633.3 文獻標識碼:A 文章編號:1674-098X(2011)06(b)-0185-01 數(shù)學方法是用數(shù)學語言表達事物的狀態(tài)、關系和過程,經(jīng)過推導、運算與分析,以形成解釋、判斷和預言的方法。而一般數(shù)學方法作為數(shù)學方法的一種表現(xiàn)形式,與分類討論法、數(shù)學歸納法等特殊性數(shù)學方法相比,它更適用于普遍、基礎和一般的數(shù)學應用領域,與小學生數(shù)學認知生活化、主體化、個性化的特點相符合,因此,我們在小學數(shù)學教學中應注重一般數(shù)學方法的教學滲透,為學生有效地獲得數(shù)學知識、建構數(shù)學認知、形成數(shù)學思想奠定基礎。一般數(shù)學方法

20、的常見類型有合情推理、數(shù)學抽象、數(shù)學化歸、數(shù)學模型、數(shù)形結合等。 1 數(shù)形結合的思想方法 在數(shù)學教學中,數(shù)與形是研究的兩個側面,怎樣把空間形式與數(shù)量關系聯(lián)系起來,用數(shù)學的方法去分析問題,找到解決問題的方法,這就是數(shù)學教學中的數(shù)形結合的思想。簡單的說,數(shù)形結合就是利用簡單的圖形、數(shù)學符號、示意圖等,使學生在學習中得到抽象思維和形象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展,得到數(shù)學原理之間的內(nèi)在聯(lián)系,從復雜的數(shù)學原理中找到簡單的、最本質(zhì)的特征,通過這種教學方法,可以使學生輕松的掌握小學教材的內(nèi)容,也是解決數(shù)學問題常用的教學方法。 例如:在用畫線段圖的辦法去解答應用題的時候,可以用圖形去代替數(shù)量的方法。又如,可以用代數(shù)的方法

21、去研究圖形的面積、周長、體積等,這些教學方法都是數(shù)形結合思想的體現(xiàn)。 2 函數(shù)的思想方法 在數(shù)學教學中,教師在講解20以內(nèi)進位加法表時,可以利用加數(shù)的變化與和的變化之間的規(guī)律,給學生講解函數(shù)的思想,這對以后學生學習函數(shù)的時候打下很好的基礎。在生活中,我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)運動的物體,變化的自然規(guī)律,函數(shù)的思想就在于變化的去體現(xiàn)客觀規(guī)律,學生學習數(shù)學知識,是為了長大后更好地去發(fā)現(xiàn)更多的科學問題,在小學的教學中逐步讓他們養(yǎng)成函數(shù)思維的學習態(tài)度至關重要。 3 對應的思想方法在現(xiàn)代數(shù)學中,人的思維總對于兩個集合間相互聯(lián)系存在對應模式,在小學的教學中,可以用箭頭、虛線、實線等數(shù)學圖形將數(shù)學元素相互聯(lián)系起來,將數(shù)和

22、算式以及量與量聯(lián)系去解決問題,在學生以后學習數(shù)學的時候,會很輕松的形成對應思想。 4 極限的思想方法 極限的思想方法是人們從有限中認識無限,從近似中認識準確,從量變中認識質(zhì)變的一種數(shù)學思想方法,它是事物轉(zhuǎn)化的重要環(huán)節(jié),了解它有重要意義。現(xiàn)行小學教材中有許多處注意了極限思想的滲透。在“自然數(shù)”、“奇數(shù)”、“偶數(shù)”這些概念教學時,教師可讓學生體會自然數(shù)是數(shù)不完的,奇數(shù)、偶數(shù)的個數(shù)有無限多個,讓學生體會“無限”思想;在循環(huán)小數(shù)這一部分內(nèi)容 中,1÷3=0.333是一循環(huán)小數(shù),它的小數(shù)點后面的數(shù)字是寫不完的,是無限的;在直線、平行線的教學時,可讓學生體會線的兩端是可以無限延長的。 5 化歸的

23、思想方法 化歸是解決數(shù)學問題常用的思想方法?；瘹w,是指將有待解決或未解決的問題,通過轉(zhuǎn)化過程,歸結為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題中去,以求得解決?？陀^事物是不斷發(fā)展變化的,事物之間的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化,是現(xiàn)實世界的普遍規(guī)律。數(shù)學中充滿了矛盾,如已知和未知、復雜和簡單、熟悉和陌生、困難和容易等,實現(xiàn)這些矛盾的轉(zhuǎn)化,化未知為已知,化復雜為簡單,化陌生為熟悉,化困難為容易,都是化歸的思想實質(zhì)。任何數(shù)學問題的解決過程,都是一個未知向已知轉(zhuǎn)化的過程,是一個等價轉(zhuǎn)化的過程?；瘹w是基本而典型的數(shù)學思想。我們實施教學時,也是經(jīng)常用到它,如化生為熟、化難為易、化繁為簡、化曲為直等。如:在教學平面圖形求積公式中,就以

24、化歸思想、轉(zhuǎn)化思想等為理論武器,實現(xiàn)長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形的面積計算公式間的同化和順應,從而構建和完善了學生的認知結構。 6 歸納的思想方法 在研究一般問題之前,先研究幾個簡單的、個別的、特殊的情況,從而歸納出一般的規(guī)律和性質(zhì),這種從特殊到一般的思維方式稱為歸納思想。數(shù)學知識的發(fā)生過程就是歸納思想的應用過程。在解決數(shù)學問題時應用歸納思想,既可認由此發(fā)現(xiàn)給定問題的解題規(guī)律,又能在實踐的基礎上發(fā)現(xiàn)新的客觀規(guī)律,提出新的原理或命題。因此,歸納是探索問題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學定理或公式的重要思想方法,也是思維過程中的一次飛躍。如:在教學“三角形內(nèi)角和”時,先由直角三角形、等邊三角形算出其內(nèi)角和度數(shù),再用猜測、驗證等方法推導一般三角形的內(nèi)角和,最后歸納得出所有三角形的內(nèi)角和為180度。這就應用歸納的思想方法。 7 集合的思想方法 把一組數(shù)學元素放在一起,作為討論的范圍,這是人類很早就有的思想方法,繼而把一定程度抽象了的思維元素,如數(shù)