（整理版）《解三角形》達(dá)標(biāo)檢測試卷

1、解三角形達(dá)標(biāo)檢測試卷第一卷選擇題共60分一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪項(xiàng)符合題目要求的1abc中，,b=60°,那么角a等于 a135°(b)90°(c)45°(d)30° 2在abc中， b=30o,ab=,ac=2,那么abc的面積為 a b c或 d或3.銳角三角形的邊長分別為2、3、x，那么x的取值范圍是 a b cd 4. abc中，假設(shè)a，b，c成等差數(shù)列，那么b的取值范圍是( )a. b. c. d. 5在abc中，假設(shè)，那么b= ( )a b c d6(福建文)在中，角a,b

2、,c的對應(yīng)邊分別為a,b,c,假設(shè)，那么角b的值為 或或7(湖南文)在中，ab=3，ac=2，bc=，那么 ( )a b c d8.(山東文)為的三個內(nèi)角的對邊，向量假設(shè)，且，那么角的大小分別為 abcd9(陜西理)的內(nèi)角的對邊分別為，假設(shè) ，那么等于 ab2cd10.海上有a、b兩個小島相距10海里，從a島望c島和b島成60°的視角，從b島望c島和a島成75°的視角，那么b、c間的距離是 (    ) a.10 海里    b.5海里     c. 5 海里   

3、 海里abc中，假設(shè)sin2a+sin2b<sin2c,那么abc的形狀是 c a、銳角三角形 b、直角三角形c、鈍角三角形 d、不能確定12(四川文)的三內(nèi)角的對邊邊長分別為，假設(shè)，那么( ) 第二卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分.中，角所對的邊分別為a，b，c，假設(shè)，那么角的大小為 14.某艦艇在a處測得遇險漁船在北偏東45°距離為10海里的c處，此時得知，該漁船沿北偏東105°方向，以每小時9海里的速度向一小島靠近，艦艇時速21海里，那么艦艇到達(dá)漁船的最短時間是_ .15.(陜西文) 的內(nèi)角的對邊分別為，假設(shè)，那么 16浙江文

4、、理在abc中，角a、b、c所對的邊分別為a、b、c。假設(shè)那么cos a= .三、解答題：本大題共6小題，共74分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟本小題總分值12分如下圖，貨輪在海上以40 km/h的速度沿著方位角(指從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平轉(zhuǎn)角)為140°的方向航行，為了確定船位，船在b點(diǎn)觀測燈塔a的方位角為110°，航行半小時后船到達(dá)c點(diǎn)，觀測燈塔a的方位角是65°，那么貨輪到達(dá)c點(diǎn)時，與燈塔a的距離是多少？. 本小題總分值12分在abc中，a，b，c分別為內(nèi)角a，b，c的對邊，且角a，b，c成等差數(shù)列。()求cosb的值；() a，b，c

5、成等比數(shù)列，求sinasinb的值 本小題總分值12分a，b，c分別為abc三個內(nèi)角a，b，c的對邊，c = asincccosa()求a()假設(shè)a=2，abc的面積為，求b,c ()(本小題總分值12分)在abc中，內(nèi)角所對的邊分別為，.()求證：成等比數(shù)列；()假設(shè)，求的面積s. 2：此題總分值12分天津文科在abc中，內(nèi)角所對的邊分別為，=2, c= cosa=-()求sinc和b的值；()求cos()的值。 22：此題總分值14分在abc中，a，b，c分別為角 a，b，c的對邊，且. (1)求a的大?。?2)假設(shè)a =，b + c = 3，求b和c的值. 解三角形參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)答案

6、：1 c 2 d 3. b 4. a 5 c 6 a7 d 8. c 9 d 10.    c. 11. c 12 b【解】：中 應(yīng)選b；二、填空題：13. 14. 40 15. 16三、解答題 解：在abc中，bc40×20，abc140°110°30°，acb(180°140°)65°105°，所以a180°(30°105°)45°，-分在abc中，由正弦定理得ac10(km)-分即貨輪到達(dá)c點(diǎn)時，與燈塔a的距離是10 km. -12分.解：()由2b

7、= a+c，a+b+c=1800，解得b=600，所以cosb=-6分()解法一由b2= ac，及cosb=根據(jù)正弦定理得sin2b=sinasinc, -9分所以sinasinc=1-cos2b=-12分解法二由b2= ac，及cosb=根據(jù)余弦定理得：cosb=，解得a=c，-9分所以a=b=c=600故sinasinc=1-cos2b=-12分 解：()由c = asincccosa及正弦定理得sinasinccosasinc-sinc=0由于sinc0，所以sin(a-)=-4分又0<a<，故a=-6分()abc的面積s=bcsina=,故bc=4-8分而a2=b2+c2-

8、2bccosa,故b2+c2=8-10分解得 b=c=2-12分() 解：(i)由得：， ，-3分再由正弦定理可得：，所以(ii)假設(shè)，那么，-9分，的面積-12分 2：解：()在abc中，由cosa=-，可得sina=,又由，及=2，c=可得sinc=-分由a2=b2+c2-2bccosa,得b2+ b-2=0，因?yàn)閎>0,故解得b=1所以sinc=，b=1-分()解：由cosa=-，sina=，得cos2a=2cos2a-1=,sin2a=2sinacona=-,-分所以，cos()=coscos- sinsin=-12分22：解：由及a + b + c = 180°，得21-cos(b + c)-2cos2 a + 1 =，2分 4(1 + cosa)- 4cos2 a = 5，4分即4 cos2 a- 4cos a + 1= 0， cos