（整理版）三三角函數(shù)2

1、三、三角函數(shù)一、選擇題1.重慶理6假設(shè)abc的內(nèi)角a、b、c所對的邊a、b、c滿足，且c=60°，那么ab的值為a b c 1 d【答案】a2.浙江理6假設(shè)，那么a b c d【答案】c3.天津理6如圖，在中，是邊上的點，且，那么的值為a b c d【答案】d4.四川理6在abc中那么a的取值范圍是 a0， b ， c0， d ，【答案】c【解析】由題意正弦定理5.山東理6假設(shè)函數(shù) (>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，那么=a3 b2 c d【答案】c6.山東理9函數(shù)的圖象大致是【答案】c7.全國新課標(biāo)理5角的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線上，那么=

2、a b c d【答案】b8.全國大綱理5設(shè)函數(shù)，將的圖像向右平移個長度后，所得的圖像與原圖像重合，那么的最小值等于a b c d【答案】c9.湖北理3函數(shù)，假設(shè)，那么x的取值范圍為a bc d【答案】b10.遼寧理4abc的三個內(nèi)角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，asinasinb+bcos2a=，那么a b c d【答案】d11.遼寧理7設(shè)sin，那么a b c d【答案】a12.福建理3假設(shè)tan=3，那么的值等于a2 b3 c4 d6【答案】d13.全國新課標(biāo)理11設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且那么a在單調(diào)遞減 b在單調(diào)遞減c在單調(diào)遞增 d在單調(diào)遞增【答案】a14.安徽理9函數(shù)，其中為實數(shù)

3、，假設(shè)對恒成立，且，那么的單調(diào)遞增區(qū)間是a bc d【答案】c二、填空題15.上海理6在相距2千米的兩點處測量目標(biāo)，假設(shè)，那么兩點之間的距離是 千米?！敬鸢浮?6.上海理8函數(shù)的最大值為 ?！敬鸢浮?7.遼寧理16函數(shù)=atanx+，y=的局部圖像如下列圖，那么 【答案】18.全國新課標(biāo)理16中，那么ab+2bc的最大值為_【答案】19.重慶理14，且，那么的值為_【答案】20.福建理14如圖，abc中，ab=ac=2，bc=，點d 在bc邊上，adc=45°，那么ad的長度等于_?！敬鸢浮?1.北京理9在中。假設(shè)b=5，tana=2，那么sina=_；a=_?！敬鸢浮?2.全國大綱

4、理14a，sin=，那么tan2= 【答案】23.安徽理14 的一個內(nèi)角為120o，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，那么的面積為_.【答案】24.江蘇7 那么的值為_【答案】三、解答題25.江蘇9函數(shù)是常數(shù)，的局部圖象如下圖，那么f(0)= 【答案】26.北京理15函數(shù)。求的最小正周期：求在區(qū)間上的最大值和最小值。解：因為所以的最小正周期為因為于是，當(dāng)時，取得最大值2；當(dāng)取得最小值1.27.江蘇15在abc中，角a、b、c所對應(yīng)的邊為1假設(shè) 求a的值；2假設(shè)，求的值.此題主要考查三角函數(shù)的根本關(guān)系式、兩角和的正弦公式、解三角形，考查運算求解能力。解：1由題設(shè)知，2由故abc是直角三角形，且.

5、28.安徽理18在數(shù)1和100之間插入個實數(shù)，使得這個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這個數(shù)的乘積記作，再令.求數(shù)列的通項公式；設(shè)求數(shù)列的前項和.此題考查等比和等差數(shù)列，指數(shù)和對數(shù)的運算，兩角差的正切公式等根本知識，考查靈活運用知識解決問題的能力，綜合運算能力和創(chuàng)新思維能力.解：i設(shè)構(gòu)成等比數(shù)列，其中那么 ×并利用ii由題意和i中計算結(jié)果，知另一方面，利用得所以29福建理16等比數(shù)列an的公比q=3，前3項和s3=。i求數(shù)列an的通項公式；ii假設(shè)函數(shù)在處取得最大值，且最大值為a3，求函數(shù)fx的解析式。本小題主要考查等比數(shù)列、三角函數(shù)等根底知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，總分值1

6、3分。 解：i由解得所以ii由i可知因為函數(shù)的最大值為3，所以a=3。因為當(dāng)時取得最大值，所以又所以函數(shù)的解析式為30.廣東理16函數(shù)1求的值；2設(shè)求的值解：1； 2故31.湖北理16設(shè)的內(nèi)角a、b、c、所對的邊分別為a、b、c，求的周長求的值本小題主要考查三角函數(shù)的根本公式和解斜三角形的根底知識，同時考查根本運算能力。總分值10分解：的周長為 ，故a為銳角，32.湖南理17在abc中，角a,b,c所對的邊分別為a,b,c，且滿足csina=acosc求角c的大??；求sina-cosb+的最大值，并求取得最大值時角a、b的大小。解析：i由正弦定理得因為所以ii由i知于是取最大值2綜上所述，的最

7、大值為2，此時33.全國大綱理17 abc的內(nèi)角a、b、c的對邊分別為a、b、c己知ac=90°，a+c=b，求c 解：由及正弦定理可得 3分 又由于故 7分 因為， 所以 34.山東理17在abc中，內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c i求的值； ii假設(shè)cosb=，b=2，的面積s。解： i由正弦定理，設(shè)那么所以即，化簡可得又，所以因此 ii由得由余弦定理解得a=1。因此c=2又因為所以因此35.陜西理18表達(dá)并證明余弦定理。解 余弦定理：三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與他們夾角的余弦之積的兩倍?；颍涸赼bc中，a,b,c為a,b,c的對邊，有證法一 如圖即

8、同理可證證法二 abc中a,b,c所對邊分別為a,b,c,以a為原點，ab所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，那么, 同理可證36.四川理17函數(shù)1求的最小正周期和最小值；2，求證：解析：237.天津理15函數(shù)求的定義域與最小正周期；ii設(shè)，假設(shè)求的大小本小題主要考查兩角和的正弦、余弦、正切公式，同角三角函數(shù)的根本關(guān)系，二倍角的正弦、余弦公式，正切函數(shù)的性質(zhì)等根底知識，考查根本運算能力.總分值13分. i解：由， 得.所以的定義域為的最小正周期為 ii解：由得整理得因為，所以因此由，得.所以38.浙江理18在中，角所對的邊分別為a,b,c且當(dāng)時，求的值；假設(shè)角為銳角，求p的取值范圍；此題主要考查三角變換、