（整理版）函數(shù)及其表示

1、2.1 函數(shù)及其表示一、填空題(本大題共12小題，每題5分，共60分)1以下四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是_yx1與yy與yy4lg x與y2lg x2ylg x2與ylg 2(·廣東改編)函數(shù)f(x)lg(x1)的定義域是_3f(x)，那么ff_.4函數(shù)f(x)lg(x3)的定義域為m，g(x)的定義域為n，那么mn_.5定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x)，且f(x)，那么f(3)_.6函數(shù)y的定義域是_7f(x)那么使f(x)1成立的x的取值范圍是_8假設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域是0,2，那么函數(shù)g(x)的定義域是_9fx2，那么f(3)_.10二次函數(shù)f(x)滿足f(1

2、x)f(1x)，且f(0)0，f(1)1，假設(shè)f(x)在區(qū)間m，n上的值域是m，n，那么m_，n_.11函數(shù)f(x)假設(shè)f(f(0)4a，那么實數(shù)a_.12函數(shù)f(x)，那么f()f(5)_.二、解答題(本大題共3小題，共40分)13(13分)求以下函數(shù)的定義域：(1)f(x)；(2)ylg cos x；(3)ylg(x1)lg .14(13分)甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2 km，甲10時出發(fā)前往乙家如下圖，表示甲從家出發(fā)到達乙家為止經(jīng)過的路程y(km)與時間x(分)的關(guān)系試寫出yf(x)的函數(shù)解析式15(14分)g(x)x23，f(x)是二次

3、函數(shù)，當x1,2時，f(x)的最小值為1，且f(x)g(x)為奇函數(shù)，求函數(shù)f(x)的表達式答案1. 2.(1，) 3.4 4.x|3<x<2 5.1 6.(，3 7.4,28.0,1) 9.11 10.01 11.2 12.313.解(1)x<4且x3，故該函數(shù)的定義域為(，3)(3,4)(2)，即故所求定義域為.(3)，即，解得1<x<9.故該函數(shù)的定義域為(1,9)14.解當x0,30時，設(shè)yk1xb1，由得，解得yx.當x(30,40)時，y2；當x40,60時，設(shè)yk2xb2，由得，解得，yx2.綜上，f(x).15.解設(shè)f(x)ax2bxc (a0)，那么f(x)g(x)(a1)x2bxc3，又f(x)g(x)為奇函數(shù)，a1，c3.f(x)x2bx3，對稱軸x.當2，即b4時，f(x)在1,2上為減函數(shù)，f(x)的最小值為f(2)42b31.b3.此時無解當1<<2，即4<b<2時，f(x)minf31，b±2.b2，此時f(x)x22x3，當1，即b2時，f(x)在1,2上為增函數(shù)