2011高考數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)第五章 平面向量（理）北師大版

1、第五章 平面向量1、非零向量不共線，若+=，-=，則是|=|的 （ ）A、充要條件B、充分不必要條件C、必要不充分條件D、既不充分又不必要條件1、A 【思路分析】法一：=（+）（-）= |2 - |2 = 0| = |法二：作，以，為鄰邊作平行四邊形OACB，則=，=. 為菱形| = |.【命題分析】考查向量的有關(guān)概念，幾何意義與運(yùn)算，簡易邏輯等基礎(chǔ)知識.2已知，是兩個(gè)單位向量，命題：（2+ ）是命題，=成立的（ ）條件 A充分非必要 B必要非充分 C充分且必要 D非充分且非必要2解答：cos，=，= 選C評析：考察充要條件及向量數(shù)量積的簡單知識3（文）己知A（1，2）B（3，1）則向量按向量

2、（1，2）平移后得到的向量坐標(biāo)是（ ）A（4，1） B（5，1） C（0，4） D（2，1）3（文）解答： 無論怎樣平移，仍是（4，1） 選A評析：考察考生問題概念、平移性質(zhì)。4（文）已知ABC中，a、b、c三邊長分別為3，4，5，則的值為（ ） A7 B7 C25 D254（文）解答： =c·a(cosB)+0+b·c cosA =a2+b2=7 選A評析：本題考察考生平面向量運(yùn)算及應(yīng)用能力。5、設(shè)命題P：非零向量、，是的充要條件；命題：為平面上的一動(dòng)點(diǎn)，、三點(diǎn)共線的充要條件是存在角，使，則A.為真命題 B.為假命題C.為假命題 D.為真命題5、C 由向量的幾何意義和菱形

3、的性質(zhì)知P為真命題；由教材上例題A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件為 ，而，為必要非充分條件，故為假命題，故選C .6給定兩個(gè)向量|=3,|=2,<>=600,如果則m的值等于（ ） ABCD6、C【思路分析】：由已知得：0，即，解得【命題分析】：考察向量的基本運(yùn)算和向量垂直的性質(zhì)7、已知中，點(diǎn)在邊上，且，則的值是 （ ） A、 B、 C、 D、7、（分析： 又 選D項(xiàng)）8、已知等差數(shù)列的前次和為，且，則過點(diǎn)和（）的直線一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是 （ ） A、（） B、（） C、（） D、（）8、（分析： 即 ;，方向向量，故選（B）。9已知，且，則與的夾角為（ ）A300B600C900

4、D12009D 思路分析：法1：，則=，。法2：由模都為1及向量的加法法則知，對應(yīng)的點(diǎn)應(yīng)均勻分布在單位圓上，與的夾角為1200。10（理）已知，其中，則的最小值是（ ）ABCD11已知直線與軸分別相交于點(diǎn)、,( 、分別是與軸正半軸同方向的單位向量), 則直線的方程是 A B。 C。D。11 B【思路分析】：【命題分析】：考察向量平移、相等概念和直線方程12（文）已知|a|=1,|b|= ,且(ab)和a垂直,則a與b的夾角為材12（文） 13e1,e2是夾角為60o的兩個(gè)單位向量，則向量a=2e1+e2,和b=2e2-3e1的夾角是（ ）A、30o B、60o C、120o D、150o13C

5、14理C【思路分析】：,，故選C.14【命題分析】：考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，長度的計(jì)算，求值域，綜合解題能力.15（文）是平面內(nèi)不共線兩向量，已知，若三點(diǎn)共線，則的值是（ ）A2BCD15文A【思路分析】：，又A、B、D三點(diǎn)共線，則.即，故選.【命題分析】：考查共線向量的定義和平面向量基本定理的運(yùn)用.16（12分）已知，若函數(shù).（1）若，且，求的值；（2）若函數(shù)y=sin2x的圖象按向量平移后得到函數(shù)y=f(x)的圖象，求實(shí)數(shù)h、k的值.16【思路分析】：（1）+.（2分），即， ， .故或，或.（6分）（2）設(shè)是函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，按向量平移后對應(yīng)點(diǎn)為，根據(jù)平移公式有：，即.（8分）則.，得.（

6、12分）【命題分析】：考查向量的數(shù)量積，三角函數(shù)式的化簡、求值，函數(shù)圖象的平移變換，要求考生熟記公式，掌握常見變形技巧與方法。17已知 a、b、c為斜三角形ABC的三邊，A、B、C為三邊所對的角，若，求的值。 （12）17思路分析由知，a2+b2=t2·c2，2由于ABC為斜，t21 3=12命題分析：本題重在考查三角函數(shù)、余弦定理、正弦定理，結(jié)合向量模的概念。18、（本小題滿分12分）在中，分別是角A、B、C的對邊，且（1）求的大??；（2）若，求的最大值。18、（本題體現(xiàn)了向量與三角知識的交匯，小而巧）解：（1） 由正弦定理 ， （2）， 19(本題滿分12分)已知向量=

7、（sinB，1cosB)，且與向量（2，0）所成角為，其中A, B, C是ABC的內(nèi)角 （1）求角的大小； （2）求sinA+sinC的取值范圍19、【思路分析】：（1）=（sinB，1-cosB) , 且與向量（2，0）所成角為3tan6（2）：由（1）可得8 10當(dāng)且僅當(dāng) 12【命題分析】：考察向量的基本知識與三角函數(shù)的運(yùn)算20、（12分）已知向量m(sin B，1cos B)，且與向量n(1，0)的夾角為，其中A、B、C是ABC的內(nèi)角，求的取值范圍 20、【思路分析】由已知，即 2分 4分又0B， ，即 6分 8分 0A， ，1， ，1 12分21（12分）已知向量與為共線向量，且（）求

8、的值（）求的值21（）m與n為共線向量，即（）又因此，22（12分）設(shè)R，i，j為直角坐標(biāo)系的單位向量，a=xi+（y+2）j，b=xi+（y2）j，|a|+|b|=8（1）求動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程（2）過A（0，3）作直線L與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若是否存在直線L使得OAPB為矩形，若存在，求出直線L的方程，若不存在，說明理由22解（1）a=xi+（y+2）j b=xi+（y+2）j |a|+|b|=8動(dòng)點(diǎn)M（x，y）是到定點(diǎn)F1（0，2），F(xiàn)2（0，2）的距離之和8曲線C的軌跡方程為（2）直線L過N（0，3），若L是y軸，則A，B是橢圓的頂點(diǎn)=+=0，P與O重合與OAPB為矩形矛盾直線L的斜率存在，設(shè)L：y=kx+3 A（x1，y1）B（x2，y2）由得（4+3k2）x2+8kx21=0=64k2+845（4+3k2）0恒成立由韋達(dá)定理得x1+x2= x1·x2=+ OAPB是平行四邊形若存