22.4-圖形的位似變換課件

1、這樣的放大縮小，沒有改變圖形形狀，經(jīng)過放這樣的放大縮小，沒有改變圖形形狀，經(jīng)過放大或縮小的圖形，與原圖形是相似的，因此，大或縮小的圖形，與原圖形是相似的，因此，我們可以得到真實的圖片和滿意的照片我們可以得到真實的圖片和滿意的照片在日常生活中，我們經(jīng)常見到這樣一類相似的在日常生活中，我們經(jīng)常見到這樣一類相似的圖形，例如，放映幻燈時，通過光源，把幻燈圖形，例如，放映幻燈時，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上（如圖顯示了它工作片上的圖形放大到屏幕上（如圖顯示了它工作的原理）的原理）活動觀察活動觀察例例1 把四邊形把四邊形ABCD放大為原來的放大為原來的2倍倍( (即新圖與原圖即新圖與原圖的相似比

2、為的相似比為2).).解：如圖解：如圖( (1) )在四邊形在四邊形ABCD所在平面內(nèi)任取一點所在平面內(nèi)任取一點O；( (2) )以點以點O為端點作射線為端點作射線OA，OB，OC，OD；例題探究例題探究( (3) )分別在射線分別在射線OA，OB，OC，OD上取點上取點A B C D ，使，使( (4) )連接連接A B ，B C ，C D ，D A . .所得四邊形所得四邊形A B C D即為所求即為所求. .2;OAOBOCODOAOBOCOD例例1 把四邊形把四邊形ABCD放大為原來的放大為原來的2倍倍( (即新圖與原圖即新圖與原圖的相似比為的相似比為2).).本題還可按照如圖的方法作

3、圖本題還可按照如圖的方法作圖. .( (1) )在四邊形在四邊形ABCD所在平面內(nèi)任取一點所在平面內(nèi)任取一點O；( (2) )分別以點分別以點A，B，C，D端點作射線端點作射線OA，OB，OC，OD；例題探究例題探究( (3) )分別在射線分別在射線OA，OB，OC，OD上取點上取點A B C D ，使，使( (4) )連接連接A B ，B C ，C D ，D A . .所得四邊形所得四邊形A B C D即為所求即為所求. .2;OAOBOCODOAOBOCOD觀察下述圖形有什么共同特點？觀察下述圖形有什么共同特點？如果兩個圖形不僅形狀相同，而且每組對應(yīng)點所如果兩個圖形不僅形狀相同，而且每組對

4、應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一點，那么這樣的兩個圖形叫做在的直線都經(jīng)過同一點，那么這樣的兩個圖形叫做位位似圖形似圖形， 這個點叫做這個點叫做位似中心位似中心. .ABCABCOCABABABO1兩圖形兩圖形相似相似同時滿足下面兩個條件的兩個圖形才叫做位似圖同時滿足下面兩個條件的兩個圖形才叫做位似圖形兩條件缺一不可形兩條件缺一不可 顯然，位似圖形是顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形相似圖形的特殊情形，其，其相相似比似比又叫做它們的又叫做它們的位似比位似比. . 2每組每組對應(yīng)點所在直線都經(jīng)過對應(yīng)點所在直線都經(jīng)過同一點同一點例例2 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD是一個待測繪的小區(qū)是一個待測繪的小區(qū).

5、.在區(qū)內(nèi)在區(qū)內(nèi)選一個測繪點選一個測繪點O( (圖中已被圖板遮住圖中已被圖板遮住) )，例題解析例題解析將圖板上測繪圖紙的點將圖板上測繪圖紙的點O1對準(zhǔn)測繪點對準(zhǔn)測繪點O，再由點，再由點O1對對準(zhǔn)點準(zhǔn)點A，B，C，D在紙上作射線在紙上作射線O1 A， O1 B， O1 C， O1 D分別測得點分別測得點O到點到點A，B，C，D的距離，并按同一的距離，并按同一比例縮小，在圖紙的對應(yīng)射線上定出點比例縮小，在圖紙的對應(yīng)射線上定出點A1，B1，C1，D1 ，依次連接，依次連接A1B1， B1C1， C1D1， D1A1，即得到該，即得到該小區(qū)縮小的平面圖小區(qū)縮小的平面圖. .BAxyBAo在平面直角坐標(biāo)

6、在平面直角坐標(biāo)系中，有系中，有兩兩點點A( (6，3) )，B( (6，0) )，以，以原點原點O為為位似中心，相似位似中心，相似比比為為3:1，把，把線段線段AB縮小縮小. .A( (2，1) )，B( (2，0) )觀察對應(yīng)點之間的坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察對應(yīng)點之間的坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？探索探索:BAxyBAo在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點A( (6，3) )，B( (6，0) )，以，以原點原點O為位似中心，相似比為為位似中心，相似比為1:3，把線段，把線段AB縮小縮小. .A( (2，1) )，B( (2，0) )ABA(-(-2，- -1) )，B

7、(-(-2，0) )在平面直角坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中，如果系中，如果位似變換是以原點為位似變換是以原點為位位似中心，相似似中心，相似比比為為k，那么，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于的比等于k或或- -k. .觀察對應(yīng)點之間的坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察對應(yīng)點之間的坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？xyoB1. .如圖表示如圖表示ABC把它縮小后得到的把它縮小后得到的COD，求它們的相似比求它們的相似比. .ACD練一練練一練:xyo2. .如圖如圖ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為的三個頂點坐標(biāo)分別為A( (2，- -2) )，B( (4，- -5) )，C( (5，- -2) )，以

8、原點，以原點O為位似中心，將這個三角形放為位似中心，將這個三角形放大為原來的大為原來的2倍倍. .BACxyo3. .在平面直角坐標(biāo)系中，在平面直角坐標(biāo)系中， ABC三個頂點的坐標(biāo)三個頂點的坐標(biāo)分別為分別為A( (2，3) )，B( (2，1) )，C( (6，2) )，以原點，以原點O為為位似中心，相似比為位似中心，相似比為2，將，將ABC放大放大. .A( ( - -4 ，- -6 ) )， B( ( - -4 ，- -2 ) )， C( ( - -12 ，- -4 ) )BAC放大后對應(yīng)點的坐標(biāo)分別是多少？放大后對應(yīng)點的坐標(biāo)分別是多少？如果兩個圖形不僅形狀相同，而且每組對應(yīng)點所在的如果兩個圖形不僅形狀相同，而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖直線都經(jīng)過同一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，形， 這個點叫做位似中心這個點叫做位似中心. .小結(jié)：小結(jié)：在平面直角坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中，如果系中，如果位似變換是以原點為位似變換是以原點為位位似中心，相似似中心，相似比比為為k，那么，那么位