1C3同步發(fā)電機(jī)的基本方程電力系統(tǒng)湖南大學(xué)ppt課件

1、電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析李培強(qiáng)李培強(qiáng)二二0一一0年五年五月月“電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析” 的基本內(nèi)容：的基本內(nèi)容： 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析電力系統(tǒng)基礎(chǔ)電力系統(tǒng)基礎(chǔ) 電力系統(tǒng)暫態(tài)分析電力系統(tǒng)暫態(tài)分析電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)分析 電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)分析電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)分析同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程 電力系統(tǒng)三相短路分析電力系統(tǒng)三相短路分析與計(jì)算與計(jì)算 電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障分電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障分析與計(jì)算析與計(jì)算 電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)分析電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)分析電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性 電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定“電力系統(tǒng)分析課程參考教材

2、：電力系統(tǒng)分析課程參考教材： 1、何仰贊、何仰贊 溫增銀溫增銀. 電力系統(tǒng)分析上下冊(cè)）電力系統(tǒng)分析上下冊(cè)） （上冊(cè)：（上冊(cè)：Chapter 3、 5、 6、 7、 8； 下冊(cè)：下冊(cè)：Chapter 15、16、17、18、19） 2、李光琦、李光琦. 電力系統(tǒng)暫態(tài)分析電力系統(tǒng)暫態(tài)分析第三章第三章 同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程3-1 3-1 基本前提基本前提3-2 3-2 同步發(fā)電機(jī)的原始方程同步發(fā)電機(jī)的原始方程3-3 d3-3 d、q q、0 0坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程3-4 3-4 同步電機(jī)的常用標(biāo)幺制同步電機(jī)的常用標(biāo)幺制3-5 3-5 同步電機(jī)的對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行同步

3、電機(jī)的對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行3-1 3-1 同步發(fā)電機(jī)的基本假設(shè)同步發(fā)電機(jī)的基本假設(shè)一、理想同步電機(jī)一、理想同步電機(jī) 1) 1) 忽略磁路飽和、磁滯、渦流等，設(shè)電機(jī)鐵心部分的忽略磁路飽和、磁滯、渦流等，設(shè)電機(jī)鐵心部分的導(dǎo)磁系數(shù)導(dǎo)磁系數(shù) 為常數(shù)為常數(shù)2) 2) 電機(jī)轉(zhuǎn)子在結(jié)構(gòu)上對(duì)于縱軸和橫軸分別對(duì)稱；電機(jī)轉(zhuǎn)子在結(jié)構(gòu)上對(duì)于縱軸和橫軸分別對(duì)稱；3) 3) 定子三相繞組的空間位置互差定子三相繞組的空間位置互差120120電角度，在結(jié)電角度，在結(jié)構(gòu)上完全構(gòu)上完全 一樣，它們均在氣隙中產(chǎn)生正弦分布的磁動(dòng)勢(shì)；一樣，它們均在氣隙中產(chǎn)生正弦分布的磁動(dòng)勢(shì)； 4) 4) 電機(jī)空載，轉(zhuǎn)子恒速旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子繞組的磁動(dòng)勢(shì)在電機(jī)空載，

4、轉(zhuǎn)子恒速旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子繞組的磁動(dòng)勢(shì)在定子繞組定子繞組 所感應(yīng)的空載電勢(shì)是時(shí)間的正弦函數(shù)；所感應(yīng)的空載電勢(shì)是時(shí)間的正弦函數(shù)； 5) 5) 定子和轉(zhuǎn)子的槽和通風(fēng)溝不影響定子和轉(zhuǎn)子的電感，定子和轉(zhuǎn)子的槽和通風(fēng)溝不影響定子和轉(zhuǎn)子的電感，即認(rèn)為即認(rèn)為 電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子具有光滑的表面。電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子具有光滑的表面。 特點(diǎn)：線性、對(duì)稱、正弦、光滑特點(diǎn)：線性、對(duì)稱、正弦、光滑 3-1 同步發(fā)電機(jī)的基本假設(shè)同步發(fā)電機(jī)的基本假設(shè)二、假定正方向的選取二、假定正方向的選取繞組軸線正方向繞組軸線正方向 繞組磁鏈正方向繞組磁鏈正方向 正方向電流正方向電流 正方向磁鏈正右旋）正方向磁鏈正右旋）2. 2. 定子回路定子回路v

5、 v、i i、E E正方向：正方向： i i ：中性點(diǎn)：中性點(diǎn)端點(diǎn)端點(diǎn)( x ( x a )a ) E E：與相電流正方向相：與相電流正方向相同同 v v：向外電路，與：向外電路，與 i i 構(gòu)成關(guān)聯(lián)方向構(gòu)成關(guān)聯(lián)方向 3. 3. 轉(zhuǎn)子方面：轉(zhuǎn)子方面： 各繞組感應(yīng)電勢(shì)正方向：各繞組感應(yīng)電勢(shì)正方向： 繞組電流正繞組電流正方向方向 正方向勵(lì)磁電壓：正方向勵(lì)磁電壓： 正向勵(lì)磁電流正向勵(lì)磁電流 阻尼回路的外加電壓：阻尼回路的外加電壓：零零 4. 4. 空間位置：空間位置： d d 軸軸 超前超前 q q 軸軸 9090度度 d d 軸軸 超前超前 a a 軸軸 00vfifiDiQvavbvciaibi

6、crfrDrQLDLQLfLaaLbbLccrrr3-1 3-1 同步發(fā)電機(jī)的基本假設(shè)同步發(fā)電機(jī)的基本假設(shè)二、假定正方向的選取二、假定正方向的選取假定正方向假定正方向空間軸相互關(guān)系簡(jiǎn)明示意：空間軸相互關(guān)系簡(jiǎn)明示意： v繞組端電壓繞組端電壓 i 繞組電流繞組電流 r 繞組電阻繞組電阻繞組總磁鏈繞組總磁鏈3-2 3-2 同步發(fā)電機(jī)的原始方程同步發(fā)電機(jī)的原始方程一、電壓平衡方程和磁鏈平衡方程一、電壓平衡方程和磁鏈平衡方程1、電壓平衡方程、電壓平衡方程( 式式(3-1) )：0000000000000000aaabbbcccffffDDDQQQriririririri 緊湊形式：緊湊形式：（式（式(3

7、-2) (3-2) ）00abcabcabcSfDQfDQfDQRvirvir ddtL繞組自電感系繞組自電感系數(shù)數(shù) 或或繞組間互電感繞組間互電感系數(shù)系數(shù)2 2、磁鏈平衡方程、磁鏈平衡方程 ( ( 式式(3-3) )(3-3) )：aaabacafaDaQaababbbcbfbDbQbbccacbcccfcDcQcfffafbfcfffDfQDDDaDbDcDfDDDQQQQaQbQcQfQDQQLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLL3-2 3-2 同步發(fā)電機(jī)的原始方程同步發(fā)電機(jī)的原始方程一、電壓平衡方程和磁鏈平衡方程一、電壓平衡方程和磁鏈平衡方程

8、緊湊形式：緊湊形式：( ( 式式(3-4) )(3-4) )abcabcSSSRfDQfDQRSRRiLLiLL3-2 3-2 同步發(fā)電機(jī)的原始方程同步發(fā)電機(jī)的原始方程一、電壓平衡方程和磁鏈平衡方程一、電壓平衡方程和磁鏈平衡方程3 3、原始方程的特點(diǎn)：、原始方程的特點(diǎn)：（1 1） (i) (i) 線性代數(shù)方程組線性代數(shù)方程組66個(gè)個(gè) d/dt (i , v) d/dt (i , v) 線性微分方程組線性微分方程組66個(gè)個(gè)（2 2） v v、 i i、 共共6 63 318 18 個(gè)變量個(gè)變量 給定給定6 6個(gè)變量，即可唯一求解個(gè)變量，即可唯一求解通常通常6 6個(gè)繞組電個(gè)繞組電壓為給定壓為給定（

9、3 3） 有關(guān)電感系數(shù)是時(shí)間的函數(shù)有關(guān)電感系數(shù)是時(shí)間的函數(shù)變系數(shù)的變系數(shù)的 微分微分- -代數(shù)代數(shù) 方程組！方程組！（4 4） 原始方程描述了原始方程描述了G G各繞組電壓、電流、磁鏈之間的內(nèi)在各繞組電壓、電流、磁鏈之間的內(nèi)在關(guān)系，關(guān)系， 是研究是研究G G的基礎(chǔ)的基礎(chǔ)（5 5為求解原始方程必須：為求解原始方程必須：a) a) 明了各電感系數(shù)的變化規(guī)律及明了各電感系數(shù)的變化規(guī)律及其解析描述其解析描述 b) b) 尋求尋求 求解變系數(shù)微分求解變系數(shù)微分- -代數(shù)方程組的途徑代數(shù)方程組的途徑1定子繞組定子繞組 自感系數(shù)自感系數(shù)特點(diǎn)：特點(diǎn)：（1周期性變化周期性變化（2周期：周期：（3恒為正恒為正 2

10、2202/(cossin)cos2aaaaaasadaqLiaalla0202cos2(2120 )cos2(120 )bbccLllLlla3-2 3-2 同步發(fā)電機(jī)的原始方程同步發(fā)電機(jī)的原始方程二、繞組間的電感系數(shù)二、繞組間的電感系數(shù)二、繞組間的二、繞組間的 電感系數(shù)電感系數(shù) 2定子繞組定子繞組 互感系數(shù)互感系數(shù)特點(diǎn)：特點(diǎn)：（1周期性變周期性變化化（2周期：周期：（3恒為負(fù)恒為負(fù)02/cos2(30 )abbabaaLLimma 0202cos2(90 )cos2(150 )bccbcaacLLmmLLmm 3-2 3-2 同步發(fā)電機(jī)的原始方程同步發(fā)電機(jī)的原始方程二、繞組間的電感系數(shù)二、繞

11、組間的電感系數(shù) 3定子定子轉(zhuǎn)子繞組轉(zhuǎn)子繞組 之間的互感系數(shù)之間的互感系數(shù)特點(diǎn)：特點(diǎn)：（1周期性變化周期性變化（2周期：周期：2（3變化范圍變化范圍 ：+ /coscos(120 )cos(120 )faafaffaffbbfaffccfafLLimLLmLLmcoscos(120 )cos(120 )aDDaaDbDDbaDcDDcaDLLmLLmLLmsinsin(120 )sin(120 )aQQaaQbQQbaQcQQcaQLLmLLmLLmd 超前超前q/ 23-2 3-2 同步發(fā)電機(jī)的原始方程同步發(fā)電機(jī)的原始方程3-2 3-2 同步發(fā)電機(jī)的原始方程同步發(fā)電機(jī)的原始方程二、繞組間的電感

12、系數(shù)二、繞組間的電感系數(shù) 4 4轉(zhuǎn)子繞組的電感系數(shù)轉(zhuǎn)子繞組的電感系數(shù)（1 1各轉(zhuǎn)子繞組的自感系數(shù)各轉(zhuǎn)子繞組的自感系數(shù) 轉(zhuǎn)子各繞組隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子各繞組隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)自感磁通路自感磁通路徑之磁阻磁導(dǎo)不因轉(zhuǎn)子位置而變徑之磁阻磁導(dǎo)不因轉(zhuǎn)子位置而變轉(zhuǎn)子各繞轉(zhuǎn)子各繞組組 自感系數(shù)自感系數(shù) 為為 常數(shù)！常數(shù)！ Lff= Lf =const ； LDD=LD =const ； LQQ=LQ=const（2d 軸各繞組的互感系數(shù)軸各繞組的互感系數(shù) 直軸上直軸上 ff、DD 之間互感磁通路徑的磁阻不因轉(zhuǎn)子位置而變化之間互感磁通路徑的磁阻不因轉(zhuǎn)子位置而變化互感系數(shù)互感系數(shù)為常數(shù)！為常數(shù)！Lf D =LD f = con

13、st（3dq 軸各繞組間的互感系數(shù)軸各繞組間的互感系數(shù) ff 與與 QQ、 DD 與與 QQ 均相互垂直，相互間無(wú)互均相互垂直，相互間無(wú)互感！感！LfQ = LQf = LDQ = LQ D = 0 3-3 d 3-3 d、q q、0 0坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程一、坐標(biāo)變換和一、坐標(biāo)變換和d d、q q、0 0 坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)原始方程存在的問(wèn)題：原始方程存在的問(wèn)題： 定子電磁變量定子電磁變量a-b-c三相坐標(biāo)系統(tǒng)三相坐標(biāo)系統(tǒng)空間靜止不動(dòng)空間靜止不動(dòng) 轉(zhuǎn)子電磁變量轉(zhuǎn)子電磁變量 d-q兩相坐標(biāo)系統(tǒng)兩相坐標(biāo)系統(tǒng)在空間旋轉(zhuǎn)。在空間旋轉(zhuǎn)。 帶來(lái)的問(wèn)題：帶來(lái)的問(wèn)題：2坐標(biāo)系統(tǒng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)

14、系統(tǒng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 各有關(guān)繞組匝鏈磁通的磁路之磁阻周期變化各有關(guān)繞組匝鏈磁通的磁路之磁阻周期變化 有關(guān)電感系數(shù)為時(shí)間的周期函數(shù)有關(guān)電感系數(shù)為時(shí)間的周期函數(shù) 原始方程分析、求解不便原始方程分析、求解不便解決問(wèn)題的思路與原理：解決問(wèn)題的思路與原理： 等效坐標(biāo)變換：等效坐標(biāo)變換：a-b-c坐標(biāo)系統(tǒng)電磁量坐標(biāo)系統(tǒng)電磁量 等效變換到等效變換到d-q坐標(biāo)坐標(biāo)系統(tǒng)系統(tǒng) 各繞組間相對(duì)靜止各繞組間相對(duì)靜止 所有電感系數(shù)均為所有電感系數(shù)均為常數(shù)常數(shù) 坐標(biāo)變換原理：電機(jī)雙反應(yīng)理論坐標(biāo)變換原理：電機(jī)雙反應(yīng)理論空間磁等效原理空間磁等效原理 3-3 d 3-3 d、q q、0 0坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程一、坐標(biāo)

15、變換和一、坐標(biāo)變換和d d、q q、0 0 坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)1、定子電流通用相量：、定子電流通用相量： 三相對(duì)稱正序定子電流三相對(duì)稱正序定子電流氣隙空間幅值恒定的圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)：氣隙空間幅值恒定的圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)：Fa(3/2)Im ； 設(shè)有空間電流矢量：設(shè)有空間電流矢量：I，模為相電流幅值，模為相電流幅值 ，空間方向與，空間方向與Fa重合，且同步旋轉(zhuǎn)，那么重合，且同步旋轉(zhuǎn)，那么 (a) I 產(chǎn)生的空間磁場(chǎng)即為產(chǎn)生的空間磁場(chǎng)即為(2/3)Fa ； (b) 任意時(shí)刻任意時(shí)刻 t，I 投影到定子投影到定子a、b、c 軸軸 ia(t)、 ib(t)、ic(t)，即為，即為t 時(shí)刻三相定子時(shí)刻三相定子電流；

16、電流； (c) 任意時(shí)刻任意時(shí)刻 t， I 投影到轉(zhuǎn)子投影到轉(zhuǎn)子d、q 軸軸 t 時(shí)刻的時(shí)刻的id(t)、 iq(t) ； 下述等效關(guān)系成立：下述等效關(guān)系成立：結(jié)論：結(jié)論：（1 1靜止的靜止的a-b-ca-b-c坐標(biāo)系統(tǒng)三相電流，可以用與轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系統(tǒng)三相電流，可以用與轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)的d-qd-q坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)的的2 2個(gè)電流個(gè)電流 等效；等效； 或或 靜止的三相對(duì)稱繞組靜止的三相對(duì)稱繞組 可以用可以用 與轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)與轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn) 的的2 2個(gè)垂直繞組個(gè)垂直繞組 等等效。效。（2 2d-qd-q坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)系統(tǒng)的2 2個(gè)等效繞組，稱為三相定子繞組的等效個(gè)等效繞組，稱為三相定子繞組的

17、等效 d-dd-d、q-q q-q 繞組。繞組。（3 3上述坐標(biāo)的等效變換，稱為上述坐標(biāo)的等效變換，稱為ParkPark變換；空間電流矢量變換；空間電流矢量 稱為稱為 電流通用電流通用相量。相量。（4 4如果定子三相電流不對(duì)稱，可以在如果定子三相電流不對(duì)稱，可以在d-dd-d、q-qq-q之外，附加之外，附加1 1獨(dú)立的獨(dú)立的“0 0軸繞軸繞組組” 構(gòu)成完整的坐標(biāo)變換：構(gòu)成完整的坐標(biāo)變換：“a-b-ca-b-c坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng) d-q-0 d-q-0坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng) 的坐標(biāo)變換的坐標(biāo)變換”3-3 d3-3 d、q q、0 0坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程一、坐標(biāo)變換和一、坐標(biāo)變換和d

18、 d、q q、0 0 坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)2、Park 變換的變換的 數(shù)學(xué)描述：數(shù)學(xué)描述：（1三相電流平衡三相電流平衡 ia(t)+ib(t)+ic(t)=0coscos(120 )cos(120 )abciIiIiI將對(duì)應(yīng)的通用相量對(duì)將對(duì)應(yīng)的通用相量對(duì)d、q 軸投影，即得：軸投影，即得：2coscos(120 )cos(120 )32sinsin(120 )sin(120 )3dabcqabciiiiiiiicos()sin()dqiIiI即可解得即可解得Park變換后的變換后的d、q 軸電流：軸電流：3-3 d3-3 d、q q、0 0坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程一、坐標(biāo)變換和一、

19、坐標(biāo)變換和d d、q q、0 0 坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)2、Park 變換的變換的 數(shù)學(xué)描述：數(shù)學(xué)描述：（2三相電流不平衡三相電流不平衡 ia(t)+ib(t)+ic(t) 0 那么那么 令令由此，構(gòu)成由此，構(gòu)成 完整的完整的Park變換：變換：i0 = (1/3)ia(t)+ib(t)+ic(t) 零軸電流零軸電流-1oooocos sin 1Pcos( -120 )sin( -120 )1cos( +120 )sin( +120 )1Park變換的逆變換：變換的逆變換：與正交變換的區(qū)別：與正交變換的區(qū)別：If P 為正交陣，那么為正交陣，那么 PT=P-13-3 d3-3 d、q q、0 0坐標(biāo)

20、系的同步電機(jī)方程坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程一、坐標(biāo)變換和一、坐標(biāo)變換和d d、q q、0 0 坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)2 2、Park Park 變換的變換的 數(shù)學(xué)描述：數(shù)學(xué)描述：(3) Park (3) Park 變換特點(diǎn)總結(jié)：變換特點(diǎn)總結(jié)： (a) (a) 定子等效定子等效d-dd-d、q-q q-q 與轉(zhuǎn)子相對(duì)靜止，各繞組間電感系數(shù)比為常數(shù)；與轉(zhuǎn)子相對(duì)靜止，各繞組間電感系數(shù)比為常數(shù)； (b) (b) 定子三相繞組的定子三相繞組的0 0軸電流之氣隙合成磁場(chǎng)為軸電流之氣隙合成磁場(chǎng)為00不與轉(zhuǎn)子繞組交不與轉(zhuǎn)子繞組交鏈，鏈， 與定子繞組交鏈的磁鏈?zhǔn)嵌ㄗ勇┐磐?，與轉(zhuǎn)子位置無(wú)關(guān)；與定子繞組交鏈的磁鏈?zhǔn)嵌ㄗ勇┐磐ǎ?/p>

21、與轉(zhuǎn)子位置無(wú)關(guān)； 0 0軸是獨(dú)立的。三相電流平衡時(shí)，不存在軸是獨(dú)立的。三相電流平衡時(shí)，不存在0 0軸電流分量軸電流分量 (c) a(c) a、b b、c c三相系統(tǒng)的對(duì)稱基頻交流三相系統(tǒng)的對(duì)稱基頻交流 d d、q q 軸軸 直流直流 a a、b b、c c三相系統(tǒng)的對(duì)稱直流、或三相系統(tǒng)的對(duì)稱直流、或 倍頻交流倍頻交流 d d、q q軸軸 基基頻交流頻交流 分析要點(diǎn)：三相定子電流在氣隙空間合成磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速分析要點(diǎn)：三相定子電流在氣隙空間合成磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度！度！ (d) (d) 定子電流三相平衡、但不對(duì)稱定子電流三相平衡、但不對(duì)稱通用相量幅值、轉(zhuǎn)速均不恒定通用相量幅值、

22、轉(zhuǎn)速均不恒定 d d、q q 軸分量幅值變化軸分量幅值變化 (e) Park(e) Park變換及其特點(diǎn)對(duì)電壓、磁鏈同樣適應(yīng)！變換及其特點(diǎn)對(duì)電壓、磁鏈同樣適應(yīng)！留意：設(shè)三相電流對(duì)稱、基頻、正序，通用相量對(duì)留意：設(shè)三相電流對(duì)稱、基頻、正序，通用相量對(duì)2 2個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)投影。任意時(shí)刻個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)投影。任意時(shí)刻 t t：時(shí)間上：時(shí)間上：空間上：空間上：( )( )( )( )( )abcdqi ti ti ti ti tI3-3 d3-3 d、q q、0 0坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程二、二、d d、q q、0 0 坐標(biāo)系統(tǒng)的電壓平衡方程坐標(biāo)系統(tǒng)的電壓平衡方程1 1、原始電壓平衡方程的、原始

23、電壓平衡方程的Park Park 變換：變換： 對(duì)原始電壓平衡方程對(duì)原始電壓平衡方程( ( 式式(3-2) )(3-2) )，只需對(duì)定子電壓方程進(jìn)行，只需對(duì)定子電壓方程進(jìn)行Park Park 變換變換留意：留意：(a) 變壓器電勢(shì)、發(fā)電機(jī)電勢(shì)變壓器電勢(shì)、發(fā)電機(jī)電勢(shì) (b) 轉(zhuǎn)子回路電壓平衡方程轉(zhuǎn)子回路電壓平衡方程0Tqddq0abcdq0abcabcabcdq0abcdq0-1dq0PPPPPSS =PP() dq0dq0S dq0vSr i000 0 ddqdqqqqvrivrivri 無(wú)需變換！無(wú)需變換！fDQfDQRfDQv= - r i3-3 d3-3 d、q q、0 0坐標(biāo)系的同步電

24、機(jī)方程坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程二、二、d d、q q、0 0 坐標(biāo)系統(tǒng)的電壓平衡方程坐標(biāo)系統(tǒng)的電壓平衡方程2 2、變壓器電勢(shì)、發(fā)電機(jī)電勢(shì)的物理解釋：、變壓器電勢(shì)、發(fā)電機(jī)電勢(shì)的物理解釋：3-3 d3-3 d、q q、0 0坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程三、三、d d、q q、0 0 坐標(biāo)系統(tǒng)的磁鏈平衡方程和電感系數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)的磁鏈平衡方程和電感系數(shù)1 1、原始磁鏈方程的、原始磁鏈方程的ParkPark變換變換 由原始磁鏈方程由原始磁鏈方程( (式式(3-4)(3-4)abcSS abcSR fDQ=L i+L i -1-1abcSSabcSR fDQSSdq0SR fDQP=PL P Pi+

25、PL i=PL P i+PL ifDQRS abcRR fDQ=L i+L i -1-1fDQRSabcRR fDQRSdq0RR fDQ=L P Pi+L i=L P i+L i特點(diǎn)特點(diǎn) d-d、q-q與轉(zhuǎn)子相與轉(zhuǎn)子相對(duì)靜止電感系數(shù)為常對(duì)靜止電感系數(shù)為常數(shù)！數(shù)！但定子但定子- 轉(zhuǎn)子互感不轉(zhuǎn)子互感不互易互易電感矩陣不對(duì)稱！電感矩陣不對(duì)稱！-1SSPL PSRPL-1RSL PRRL3-3 d3-3 d、q q、0 0坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程三、三、d d、q q、0 0 坐標(biāo)系統(tǒng)的磁鏈平衡方程和電感系數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)的磁鏈平衡方程和電感系數(shù)2 2、電感系數(shù)的物理意義、電感系數(shù)的物理意

26、義 定子等效繞組電感系數(shù)定子等效繞組電感系數(shù)LdLd、LqLq、L0 d-dL0 d-d、q-qq-q、0 0 相互間無(wú)互感，相互間無(wú)互感， 原本有耦合的原本有耦合的a a、b b、c c三相繞組系統(tǒng)三相繞組系統(tǒng)解耦成等效的解耦成等效的d-dd-d、q-qq-q、0 0 三繞組三繞組系統(tǒng)！系統(tǒng)！2(3 2)dsmadLw定子等效繞組定子等效繞組d-d電感系數(shù)電感系數(shù)d軸同步電感軸同步電感解耦后的一相等值電感！解耦后的一相等值電感！包括：一相自漏感包括：一相自漏感+ 2相間互漏感相間互漏感+ 穿過(guò)氣隙與穿過(guò)氣隙與d軸轉(zhuǎn)子繞組交鏈的互電感軸轉(zhuǎn)子繞組交鏈的互電感; Ld 對(duì)應(yīng)于對(duì)應(yīng)于d軸同步電抗軸同

27、步電抗 xd 其值為其值為f-f、D-D開路，三相定子電流開路，三相定子電流 只產(chǎn)生只產(chǎn)生d軸磁通時(shí)，任一相定子繞組的自感系數(shù)。軸磁通時(shí)，任一相定子繞組的自感系數(shù)。Ld ：Lq ：定子等效：定子等效q-q的電感系數(shù)的電感系數(shù)q軸同步電感，對(duì)應(yīng)軸同步電感，對(duì)應(yīng)q軸同步電抗軸同步電抗xq！ 意義類似意義類似Ld ！L0 ：一相等值：一相等值0軸電感系數(shù)軸電感系數(shù)定子三相均通以定子三相均通以0軸電流時(shí)，每相定軸電流時(shí)，每相定 子繞組電感系數(shù)為漏電感系數(shù)漏自感、漏互感的合成）子繞組電感系數(shù)為漏電感系數(shù)漏自感、漏互感的合成）20(2)smLw2(3/ 2)qsmaqLw凸極機(jī)凸極機(jī):隱極機(jī)隱極機(jī):dq0

28、L L Ldq0L = L L3-3 d3-3 d、q q、0 0坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程三、三、d d、q q、0 0 坐標(biāo)系統(tǒng)的磁鏈平衡方程和電感系數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)的磁鏈平衡方程和電感系數(shù)2 2、電感系數(shù)的物理意義、電感系數(shù)的物理意義 (2) (2)定子等效定子等效 d-dd-d、q-q q-q 繞組繞組 與轉(zhuǎn)子繞組與轉(zhuǎn)子繞組 之間之間 的互電感系數(shù)的互電感系數(shù)設(shè)忽略各種漏磁通，那么設(shè)忽略各種漏磁通，那么1個(gè)單位轉(zhuǎn)子電流個(gè)單位轉(zhuǎn)子電流 產(chǎn)生產(chǎn)生1個(gè)單位交鏈定子繞組的磁通個(gè)單位交鏈定子繞組的磁通 maf 、maD 或或 maQ (a) f-f、D-D d-d 和和 Q-Q q-q

29、的互感系數(shù)：的互感系數(shù)：1個(gè)單位三相定子電流個(gè)單位三相定子電流 產(chǎn)生產(chǎn)生 3/2 個(gè)單位交鏈轉(zhuǎn)子繞組的磁通個(gè)單位交鏈轉(zhuǎn)子繞組的磁通 (3/2)mfa 、 (3/2)mDa 或或 (3/2)mQa(b) d-d f-f、D-D 和和 q-q Q-Q 的互感系數(shù)：的互感系數(shù)：強(qiáng)調(diào)注意：強(qiáng)調(diào)注意： maf = mfa 、 maD = mDa ； maQ = mQa 定子等效繞組定子等效繞組d-d、q-q 與與 轉(zhuǎn)子繞組之間的轉(zhuǎn)子繞組之間的 互感系數(shù)互感系數(shù) 不能互易不能互易 機(jī)理本質(zhì)：三相定子電流的氣隙合成磁場(chǎng)機(jī)理本質(zhì)：三相定子電流的氣隙合成磁場(chǎng) (3/2)定子電流；定子電流； 任一轉(zhuǎn)子電流之氣隙磁

30、場(chǎng)任一轉(zhuǎn)子電流之氣隙磁場(chǎng) 1轉(zhuǎn)子電流轉(zhuǎn)子電流 數(shù)學(xué)解釋：數(shù)學(xué)解釋：Park 矩陣矩陣 不是正交矩陣不是正交矩陣3 3、同步發(fā)電機(jī)的基本方程：、同步發(fā)電機(jī)的基本方程：ParkPark變換后的電壓、磁鏈方程，也稱變換后的電壓、磁鏈方程，也稱ParkPark方程！方程！0 abca ab bc cTdq0 0d dq qPv iv i +v iPv iv i +v iTabc abcT-1-1T-1 T-1abc abcdq0dq0dq0dq0= vi+)= viP vP i= vP P i3= 3+()2應(yīng)有：應(yīng)有：Pabc = Pdq0 a-b-c坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng) 與與 d-q-0 坐標(biāo)系統(tǒng)的功

31、率表達(dá)式形式不一坐標(biāo)系統(tǒng)的功率表達(dá)式形式不一致！致！緣由：由于緣由：由于P 不是不是 正交矩陣正交矩陣3-3 d3-3 d、q q、0 0坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程坐標(biāo)系的同步電機(jī)方程四、四、d d、q q、0 0 坐標(biāo)系統(tǒng)下的三相功率公式坐標(biāo)系統(tǒng)下的三相功率公式-1TP= P一、定子側(cè)的基準(zhǔn)值：一、定子側(cè)的基準(zhǔn)值： 1. 1. 選擇獨(dú)立基準(zhǔn)：選擇獨(dú)立基準(zhǔn)： 定子電流基準(zhǔn)定子電流基準(zhǔn)額定相電流幅值：額定相電流幅值： 定子電壓基準(zhǔn)定子電壓基準(zhǔn)額定相電壓額定相電壓幅值：幅值： 角速度基準(zhǔn)角速度基準(zhǔn)同步轉(zhuǎn)速同步轉(zhuǎn)速( (額定角額定角頻率頻率) )： 功率基準(zhǔn)功率基準(zhǔn)發(fā)電機(jī)額定功率發(fā)電機(jī)額定功率容量）：容量

32、）：3-4 3-4 同步電機(jī)的常用標(biāo)幺制同步電機(jī)的常用標(biāo)幺制目的：選擇適當(dāng)基準(zhǔn)，將有名制基本方程化成標(biāo)幺制形式，且使得：目的：選擇適當(dāng)基準(zhǔn)，將有名制基本方程化成標(biāo)幺制形式，且使得： 1 1基本方程的形式不變；基本方程的形式不變； 2 2電感系數(shù)具有互易性電感矩陣對(duì)稱）。電感系數(shù)具有互易性電感矩陣對(duì)稱）。2BNV2BNiI2BNNf/BBBzi/BBBLz1/BBt / BB BBBBBL it3(3 2)BNNB BSVIi2. 2. 確定導(dǎo)出基準(zhǔn)：確定導(dǎo)出基準(zhǔn)： 阻抗基準(zhǔn)阻抗基準(zhǔn) 電感基準(zhǔn)電感基準(zhǔn) 時(shí)間基準(zhǔn)時(shí)間基準(zhǔn) 磁鏈基準(zhǔn)磁鏈基準(zhǔn)二、轉(zhuǎn)子側(cè)的基準(zhǔn)值二、轉(zhuǎn)子側(cè)的基準(zhǔn)值“xad“xad基值系統(tǒng)

33、基值系統(tǒng)”： 轉(zhuǎn)子側(cè)基準(zhǔn)確定原則：與定子側(cè)基準(zhǔn)值之間要滿足基本物理約束！轉(zhuǎn)子側(cè)基準(zhǔn)確定原則：與定子側(cè)基準(zhǔn)值之間要滿足基本物理約束！ 假設(shè)：阻尼繞組與勵(lì)磁繞組匝數(shù)相同假設(shè)：阻尼繞組與勵(lì)磁繞組匝數(shù)相同阻尼繞組基準(zhǔn)與勵(lì)磁繞組基準(zhǔn)相同阻尼繞組基準(zhǔn)與勵(lì)磁繞組基準(zhǔn)相同 1 1、轉(zhuǎn)子電流基準(zhǔn)、轉(zhuǎn)子電流基準(zhǔn) ifB ifB ： ifB ifB 產(chǎn)生的磁勢(shì)產(chǎn)生的磁勢(shì) = = 定子三相對(duì)稱定子三相對(duì)稱iBiB產(chǎn)生的磁勢(shì)產(chǎn)生的磁勢(shì) 3-4 3-4 同步電機(jī)的常用標(biāo)幺制同步電機(jī)的常用標(biāo)幺制3. 3. 其它基準(zhǔn)：其它基準(zhǔn)： 時(shí)間、速度基準(zhǔn)時(shí)間、速度基準(zhǔn)與定子相同：與定子相同：tfB=1/tB=1/BtfB=1/tB=1

34、/B 阻抗基準(zhǔn)阻抗基準(zhǔn) 電感基準(zhǔn)電感基準(zhǔn) 磁鏈基準(zhǔn)磁鏈基準(zhǔn) 互感基準(zhǔn)互感基準(zhǔn)fkw w(3 2)fBfBi wi w(3/ 2) (/)(3/ 2) fBfBBiw wik i2 2、轉(zhuǎn)子電壓基準(zhǔn)、轉(zhuǎn)子電壓基準(zhǔn) vfB vfB ： 轉(zhuǎn)子功率基準(zhǔn)轉(zhuǎn)子功率基準(zhǔn) 必須與必須與 定子功率基準(zhǔn)定子功率基準(zhǔn) 一樣一樣SfB=SBSfB=SB(3/ 2) (/)/fBBfBBBiik(3/ 2)fB fBfBBB BiSSi232()fBfBfBBzvizk232()fBfBfBfBBBLizLk=fBfB fBBL ik23322.(), ()R BfBBRS BBfBBmLLkmiLk三、同步電機(jī)標(biāo)么值

35、參數(shù)的基本關(guān)系和電抗等值電路三、同步電機(jī)標(biāo)么值參數(shù)的基本關(guān)系和電抗等值電路 1 1、電感系數(shù)、電感系數(shù) L L 與電抗與電抗 X X ：3-4 3-4 同步電機(jī)的常用標(biāo)幺制同步電機(jī)的常用標(biāo)幺制 2、磁鏈 與電壓 v ：* *() ()BB BL iL iL ixiv 3、同步機(jī)電感系數(shù)與電抗、同步機(jī)電感系數(shù)與電抗 ： 假設(shè)假設(shè)d軸方向只有軸方向只有1個(gè)公共的互感磁通，則如下關(guān)系成立：個(gè)公共的互感磁通，則如下關(guān)系成立：affaaDDafDDfadaQQaaqmmmmLLxmmx00daaddqaaqqLxxxLxxxLxffadfDDadDQQaqQLxxxLxxxLxxx直軸電樞反應(yīng)電抗直軸電

36、樞反應(yīng)電抗交軸電樞反應(yīng)電抗交軸電樞反應(yīng)電抗直軸同步電抗直軸同步電抗 勵(lì)磁繞組電抗勵(lì)磁繞組電抗交軸同步電抗交軸同步電抗 D-DD-D繞組電抗繞組電抗零軸電抗零軸電抗 Q-QQ-Q繞組電抗繞組電抗3-4 3-4 同步電機(jī)的常用標(biāo)幺制同步電機(jī)的常用標(biāo)幺制 三、同步電機(jī)標(biāo)么值參數(shù)的基本關(guān)系和電抗等值電路三、同步電機(jī)標(biāo)么值參數(shù)的基本關(guān)系和電抗等值電路 4 4、同步機(jī)的電抗等值電路、同步機(jī)的電抗等值電路daaddaadfdaadfDx =x +xx =x +x /xx =x +x /x /xd d 同步電抗：同步電抗：d d 暫態(tài)電抗：暫態(tài)電抗：d d 次暫態(tài)電抗：次暫態(tài)電抗：ffadDDadx =x+x

37、x =x+xQQaqx =x+xq q同步電抗：同步電抗：q q次暫態(tài)電抗：次暫態(tài)電抗：qaaqqaaqQx =x+xx =x+x/x數(shù)值關(guān)系：數(shù)值關(guān)系：dddx xxqqxxdqxxdqxx凸極機(jī)：凸極機(jī)：隱極機(jī)：隱極機(jī)：四、同步電機(jī)的標(biāo)幺制基本方程四、同步電機(jī)的標(biāo)幺制基本方程 對(duì)對(duì) Park Park 變換后的基本方程標(biāo)幺化，即得標(biāo)幺制形式的基本方程如下略去標(biāo)變換后的基本方程標(biāo)幺化，即得標(biāo)幺制形式的基本方程如下略去標(biāo)么符號(hào)）：么符號(hào)）：3-4 3-4 同步電機(jī)的常用標(biāo)幺制同步電機(jī)的常用標(biāo)幺制000Q0 0ddqdqqdqffffDD DQ Qriririr ir ir i 00 0dd d

38、affaD Dqq qaQ Qffa dfffD DDDa dDffD DQQa qQ QL im im iL im iL im iL iL im iL iL im iL i與有名制的電壓平衡方程與有名制的電壓平衡方程 (式式(3-31)、式式(3-1) 之后之后3式式 ) 完全相同完全相同與有名制磁鏈平衡方程與有名制磁鏈平衡方程(式式3-37）) 比較：比較：形式相同、有關(guān)互感系數(shù)不含形式相同、有關(guān)互感系數(shù)不含“3/2”五、標(biāo)幺制功率方程：五、標(biāo)幺制功率方程：0 00033 2 ()23 2d dq qddqqBB BiiiPiiiSiPark 方程總結(jié)方程總結(jié)前提：前提： “xad基準(zhǔn)系統(tǒng)

39、基準(zhǔn)系統(tǒng)”；計(jì)算電抗時(shí)；計(jì)算電抗時(shí)*=1；d 軸多個(gè)繞組之軸多個(gè)繞組之間只有間只有1個(gè)公共互磁通個(gè)公共互磁通磁鏈磁鏈平衡平衡方程：方程：3-4 3-4 同步電機(jī)的常用標(biāo)幺制同步電機(jī)的常用標(biāo)幺制00000000 00000 00000 000000000000000000000dddqqqqdffffDDDQQQrivrivrivrivriri 電壓電壓平衡平衡方程：方程：“同步發(fā)電機(jī)的基本方程同步發(fā)電機(jī)的基本方程”電感系數(shù)電抗化標(biāo)幺制電感系數(shù)電抗化標(biāo)幺制Park方程方程一、基本方程的實(shí)用化一、基本方程的實(shí)用化假定：假定： 1、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變，為額定轉(zhuǎn)速。、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變，為額定轉(zhuǎn)速。 2、縱軸向三

40、個(gè)繞組只有一個(gè)公共磁通。、縱軸向三個(gè)繞組只有一個(gè)公共磁通。 3、略去定子電勢(shì)方程中的變壓器電勢(shì)，即認(rèn)為、略去定子電勢(shì)方程中的變壓器電勢(shì)，即認(rèn)為 。 4、定子電阻只在計(jì)算定子電流非周期分量衰減時(shí)予以計(jì)及、定子電阻只在計(jì)算定子電流非周期分量衰減時(shí)予以計(jì)及, 在此則略去。在此則略去。 適用：短路和對(duì)稱運(yùn)行分析。 方向：實(shí)際運(yùn)行中常帶感性負(fù)載，定子端電壓 和電流 都落于電勢(shì) ，因此定子電壓和電流的d軸分量將位于轉(zhuǎn)子d軸的反方向。 選取：為使定子電壓和電流的d軸分量為正，并與習(xí)慣的用法一致。改選轉(zhuǎn)子d軸的負(fù)方向?yàn)槎ㄗ与妷弘妱?shì)）、電流的d軸分量的正向。3-6 同步電機(jī)的對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行同步電機(jī)的對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行0

41、dqVqEIfffQDQDfaqdadfDaDafrviiiiRdxLmm/ )60; 0 )50 )40 )3211衰減時(shí)單獨(dú)考慮計(jì)忽略定子暫態(tài)軸氣隙只有一個(gè)磁通）實(shí)用化條件總結(jié)：0 2 1 ,分量，使得的滯后于、正常運(yùn)行時(shí)，定子軸方向位于、意義：軸正方向把該方向規(guī)定為實(shí)用的軸的反方向，正方向?qū)嶋H上為dqqfffddIEIqEeiddiv3-6 同步電機(jī)的對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行同步電機(jī)的對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行一、基本方程的實(shí)用化一、基本方程的實(shí)用化1、實(shí)用正方向、實(shí)用正方向d 軸方向的調(diào)整軸方向的調(diào)整目的：使通常情況下，目的：使通常情況下， 電流、電壓的電流、電壓的 d、q軸分量軸分量03-6 同步電機(jī)的對(duì)稱穩(wěn)

42、態(tài)運(yùn)行同步電機(jī)的對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行一、基本方程的實(shí)用化一、基本方程的實(shí)用化1、實(shí)用正方向、實(shí)用正方向?qū)嵱谜较蛳峦暾幕痉匠虒?shí)用正方向下完整的基本方程00000ddqdqqdqffffDD DQQ Qvrivrivrivr ir ir i 00 0dd dad fad Dqq qaq Qfad dffad DDad dad fD DQaq qQ Qx ix ix ix ix ix ix ix ix ix ix ix ix ix i 3-6 同步電機(jī)的對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行同步電機(jī)的對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行一、基本方程的實(shí)用化一、基本方程的實(shí)用化 2、基本假設(shè)下的基本方程：、基本假設(shè)下的基本方程：（1轉(zhuǎn)子恒速同步旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子恒速同步旋轉(zhuǎn)（2三相對(duì)稱三相對(duì)稱（3d軸各繞組互感相等軸各繞組互感相等（4不計(jì)定子繞組暫態(tài)略不計(jì)定子繞組暫態(tài)略（5忽略阻尼繞組暫態(tài)忽略阻尼繞組暫態(tài)（6忽略定子電阻忽略定子電阻在上述基礎(chǔ)上在上述基礎(chǔ)上 進(jìn)一步假設(shè)：進(jìn)一步假設(shè)：（7無(wú)阻