小船過河及關聯速度分解題

1、2021/8/61設船在靜水中的速度為設船在靜水中的速度為v v1 1，水流速，水流速v v2 2，河寬為，河寬為d d12112ssstvvv12212ssstvvvdS1S1S2S2S SV2V2V1V1V VdS1S1S2S2S SV2V2V1V1V VdS1S1S2S2S SV2V2V1V1V V12312ssstvvvdv v1 1v v2 21sinddtvv 當當 =90o，即船頭方向（，即船頭方向（v1方向）方向）河岸時，河岸時，tmin=d/v1將將v1分解為分解為v和和vv vv v渡河時間由河岸寬度渡河時間由河岸寬度d和垂直河岸和垂直河岸的速度決定的速度決定,與平行河岸的

2、速度無關與平行河岸的速度無關實際位移多大？實際位移多大？1 2 svtvv t2 22 22021/8/621小船在靜水中的速度是小船在靜水中的速度是v，今小船要渡，今小船要渡過一河流，渡河時小船朝對岸垂直劃行，過一河流，渡河時小船朝對岸垂直劃行，若航行至河的中心時，水流速度突然增大，若航行至河的中心時，水流速度突然增大，則渡河時間將則渡河時間將 ( ) A增大增大 B減小減小 C不變不變 D無法確定無法確定C2021/8/63例題：小船在例題：小船在200m寬的河中橫渡，水流速寬的河中橫渡，水流速度是度是2m/s，船在靜水中的航速是，船在靜水中的航速是4m/s，求：，求：小船怎樣才能以最短時

3、間渡過河去？需時小船怎樣才能以最短時間渡過河去？需時多少？多少？要使小船渡河時間最短，應使船頭垂直要使小船渡河時間最短，應使船頭垂直河岸行駛，其最短時間為：河岸行駛，其最短時間為：200504dtssv2021/8/64設船在靜水中的速度為設船在靜水中的速度為v v1 1，水流速，水流速v v2 2，河寬為，河寬為d ddS1S1S2S2S SV2V2V1V1V VdS1S1S2S2S SV2V2V1V1V VdS1S1S2S2S SV2V2V1V1V V實際位移實際位移河岸時最短位移為河岸時最短位移為d當當v v1 1vv2 2時時渡河時間是多少？渡河時間是多少？設船頭方向與河岸成設船頭方向

4、與河岸成角角cos=vcos=v2 2/v/v1 1=arc cos(v=arc cos(v2 2/v/v1 1) )船頭應指向哪里？船頭應指向哪里？1 2 - sddtvvvv2 22 22021/8/65例題：小船在例題：小船在200m寬的河中橫渡，水流速寬的河中橫渡，水流速度是度是2m/s，船在靜水中的航速是，船在靜水中的航速是4m/s，求：，求：小船船頭應怎么樣才能以最短路徑渡過河小船船頭應怎么樣才能以最短路徑渡過河去？需時多少？去？需時多少？最短路徑渡河，合速度最短路徑渡河，合速度應垂直河岸，有：應垂直河岸，有：故船頭與河岸上游成故船頭與河岸上游成6060渡河時間為：渡河時間為：20

5、21/8/66設船在靜水中的速度為設船在靜水中的速度為v v1 1= =1 1m/sm/s，水流速，水流速v v2 2=2m/s=2m/s，河寬為，河寬為d=200md=200mdV2V2V1V1V V小船不可能達到正對岸小船不可能達到正對岸當當v v1 1vv2 2時時渡河最短距離是多少？渡河最短距離是多少？船頭應指向哪里？船頭應指向哪里？S S2021/8/67設船在靜水中的速度為設船在靜水中的速度為v v1 1= =1 1m/sm/s，水流速，水流速v v2 2=2m/s=2m/s，河寬為，河寬為d=200md=200mV2V2V1V1V VS S小船不可能達到正對岸小船不可能達到正對岸

6、當當v v1 1vvv2 2時時V2V2V1V1V VS S當當v v1 1vV1（2）V2V12021/8/6192、玻璃生產線上，寬、玻璃生產線上，寬9m的成型玻璃以的成型玻璃以2m/s的速度連續(xù)不斷地向前進，在切割工序處，的速度連續(xù)不斷地向前進，在切割工序處，金剛石切割刀速度為金剛石切割刀速度為10m/s，為了使割下的為了使割下的玻璃都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛石割刀的軌玻璃都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛石割刀的軌道應如何控制？切割一次的時間多長？道應如何控制？切割一次的時間多長？哪個是分運動？哪個是合運動？哪個是分運動？哪個是合運動？2021/8/62001cos60800400/2XVVm s

7、VxVxVyVyV V1 1、解、解: :炮彈速度分解如圖炮彈速度分解如圖03sin60800400 3/2VyVm s S SV2V2V1V1V V東東西西北北3 3、解、解: :要使子彈射中正北方靶子要使子彈射中正北方靶子( (實際運動實際運動），子彈的合位移），子彈的合位移和合速度必須向正北方，速和合速度必須向正北方，速度矢量圖如圖度矢量圖如圖設子彈方向與正北方向成設子彈方向與正北方向成角角sin=Vsin=V2 2/V/V1 1=10/500=1/50=10/500=1/50=arc sin(1/50)=arc sin(1/50)4 4、解、解: :小船速度合成如圖小船速度合成如圖12 +v 12 +3 3 17/vvm s2 2