完全平方公式練習題(共3頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上完全平方公式【課內(nèi)四基達標】1.填空題(1)a2-4ab+( )(a-2b)2 (2)(a+b)2-( )(a-b)2(3)( -2)2 -x+ (4)(3x+2y)2-(3x-2y)2 (5)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1) (6)( )-24a2c2+( )( -4c2)22.選擇題(1)下列等式能成立的是( ).A.(a-b)2a2-ab+b2 B.(a+3b)2a2+9b2C.(a+b)2a2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9)x2-9(2)(a+3b)2-(3a+b)2計算的結果是( ).A.8(a-b)2 B.8(a+b)2C.8b2-8a2

2、D.8a2-8b2(3)在括號內(nèi)選入適當?shù)拇鷶?shù)式使等式(5x-y)·( )25x2-5xy+y2成立.A.5x-y B.5x+yC.-5x+y D.-5x-y(4)(5x2-4y2)(-5x2+4y2)運算的結果是( ).A.-25x4-16y4 B.-25x4+40x2y2-16y2C.25x4-16y4 D.25x4-40x2y2+16y2(5)如果x2+kx+81是一個完全平方式，那么k的值是( ).A.9 B.-9 C.9或-9 D.18或-18(6)邊長為m的正方形邊長減少n(mn)以后，所得較小正方形的面積比原正方形面積減少了( )A.n2 B.2mn C.2mn-n2

3、D.2mn+n23.化簡或計算(1)(3y+2x)2 (2)-(-x3n+2-x2+n)2  (3)(3a+2b)2-(3a-2b)2 (4)(x2+x+6)(x2-x+6)(5)(a+b+c+d)2 (6)(9-a2)2-(3-a)(3-a)(9+a)24.先化簡，再求值.(x3+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2，其中x=-.   【能力素質提高】1.計算：(1)20012 (2)1.9992  2.證明：(m-9)2-(m+5)2是28的倍數(shù)，其中m為整數(shù).(提示：只要將原式化簡后各項均能被28整除)3.

4、設a、b、c是不全相等的數(shù)，若xa2-bc，yb2-ac，zc2-ab，則x、y、z( ) A.都不小于0 B.至少有一個小于0C.都不大于0 D.至少有一個大于04.解方程：(x2-2)(-x2+2)=(2x-x2)(2x+x2)+4x 【滲透拓展創(chuàng)新】已知代數(shù)式(x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x)，是一個完全平方式，試問以a、b、c為邊的三角形是什么三角形?  【中考真題演練】一個自然數(shù)a恰等于另一自然數(shù)b的平方，則稱自然數(shù)a為完全平方數(shù)(如6482，64就是一個完全平方數(shù)).若a=19952+19952·19962+19962.求證：a是一個完全平方數(shù).      參考答案【滲透拓展創(chuàng)新】等邊三角形【中考真題演練】設1995k,則1996=k+1,于是a=k2+k2(k+1)2+(k+1)2=k2-2k(k+1)+(k+1)2+ 2k(k+1)+k2(k+1)2=k-(k+1)2+2k(k+1)+k2(k+1)