【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2011屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1.3 簡(jiǎn)單的邏輯連接詞隨堂練習(xí) 新人教A版

1、第3講 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞一、選擇題1 命題“存在x0R,2x00”的否定是()A不存在x0R,2x00 B存在x0R, 2x00C對(duì)任意的xR,2x0 D對(duì)任意的xR,2x0解析：由特稱命題和全稱命題的否定可知，命題“x0R,2x00”的否定是“xR,2x0”答案：D2(2010×山東日照調(diào)研)“p或q”為真命題是“p且q”為真命題的()A充要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件解析：若命題“p或q”為真命題，則p、q中至少有一個(gè)為真命題若命題“p且q”為真命題，則p、q都為真命題，因此“p或q”為真命題是“p且q”為真命題的必要不充分條

2、件答案：C3(2009×浙江)若函數(shù)f(x)=x2+ (aR)，則下列結(jié)論正確的是()AaR，f(x)在(0，+)上是增函數(shù)BaR，f(x)在(0，+)上是減函數(shù)CaR，f(x)是偶函數(shù)DaR，f(x)是奇函數(shù)解析：對(duì)于A只有在a0時(shí)f(x)在(0，+)上是增函數(shù)，否則不成立；對(duì)于B，如果a0就不成立；對(duì)于D若a=0，則成為偶函數(shù)了，因此只有C是正確的，即對(duì)于a=0時(shí)有f(x)=x2是一個(gè)偶函數(shù)，因此存在這樣的a，使f(x)是偶函數(shù)答案：C4(2009×濰坊模擬)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A命題“若x2-4x+3=0，則x=3”的逆否命題是：“若x¹3，則x2-4x+3

3、¹0”B“x1”是“|x|0”的充分不必要條件C若p且q為假命題，則p、q均為假命題D命題p：“xR使得x2+x+10”，則綈p：“xR，均有x2+x+10”解析：逆否命題是對(duì)條件結(jié)論都否定，然后再將否定后的條件作結(jié)論，結(jié)論作條件，則A是正確的；x1時(shí)，|x|0成立，但|x|0時(shí)，x1不一定成立，故x1是|x|0的充分不必要條件，故B是正確的；p且q為假命題，則p和q至少有一個(gè)是假命題，故C不正確；特稱命題的否定是全稱命題，故D正確答案：C二、填空題5(2010×山東淄博調(diào)研)已知命題“xR，使2x2+(a-1)x+0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：由條件得命題“x

4、R，使2x2+(a-1)x+0”是真命題，所以D=(a-1)2-40.解得-1a3.答案：(-1,3)6已知命題p：函數(shù)f(x)=log0.5(3-x)的定義域?yàn)?-，3)；命題q：若k0，則函數(shù)h(x)= 在(0，+)上是減函數(shù)則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是_ 命題“p且q”為真；命題“p或非q”為假；命題“p或q”為假； 命題“非p且非q”為假解析：由3-x0，得x3，命題p為真，命題非p為假又由k0，易知函數(shù)h(x)= 在(0，+)上是增函數(shù)，命題q為假，所以命題非q為真所以命題“p且q”為假，命題“p或非q”為真，命題“p或q”為真，命題“非p且非q”為假答案：7(2009×南京一調(diào))

5、設(shè)p：函數(shù)f(x)=2|x-a|在區(qū)間(4，+)上單調(diào)遞增；q：loga21.如果“綈p”是真命題，“p或q”也是真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：由題意知：p為假命題，q為真命題當(dāng)a1時(shí)，由q為真命題得a2；由p為假命題且畫圖可知：a4.當(dāng)0a1時(shí)，無(wú)解所以a4.答案：(4，+)三、解答題8寫出下列命題的否定，并判斷真假(1)q：xR，x不是5x-12=0的根；(2)r：有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)；(3)s：xR，|x|0.解：(1)綈q：x0R，x0是5x-12=0的根，真命題(2)綈r：每一個(gè)質(zhì)數(shù)都不是奇數(shù)，假命題(3)綈s：xR，|x|0，假命題9已知命題p：xR，ax2+2x+30，如果命題

6、綈p是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：綈p是真命題，p是假命題，又當(dāng)p是真命題，即ax2+2x+30恒成立時(shí)，應(yīng)有，a，當(dāng)p為假命題時(shí)，a .實(shí)數(shù)a的取值范圍是a.10(2010×江蘇鹽城調(diào)研)命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+40，對(duì)一切xR恒成立，q：函數(shù)f(x)=(3-2a)x是增函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：設(shè)g(x)=x2+2ax+4，由于關(guān)于x的不等式x2+2ax+40對(duì)一切xR恒成立，所以函數(shù)g(x)的圖象開(kāi)口向上且與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，故D=4a2-160，-2a2.又函數(shù)f(x)=(3-2a)x是增函數(shù)，3-2a1，a1.又由于p或q為真，p且q為

7、假，可知p和q一真一假(1)若p真q假，則1a2；(2)若p假q真，則a-2.綜上可知，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為1a2，或a-2.1(2010×創(chuàng)新題)由命題p：“函數(shù)y=是減函數(shù)”與q：“數(shù)列a，a2，a3，是等比數(shù)列”構(gòu)成的復(fù)合命題，下列判斷正確的是()Ap或q為真，p且q為假，非p為真Bp或q為假，p且q為假，非p為真Cp或q為真，p且q為假，非p為假Dp或q為假，p且q為真，非p為真解析：y=在(0，+)和(-，0)上分別為減函數(shù)，p是假命題又a=0時(shí)，數(shù)列a，a2，a3，不是等比數(shù)列，q是假命題p或q為假，p且q為假，非p為真答案：B2()命題p：函數(shù)f(x)=sin+1滿足f =f ，命題q：函數(shù)g(x)=sin(2x+F)+1可能為奇函數(shù)(F為常數(shù))，則復(fù)合命題“p或q”，“p且q”，“非p”中真命題是_解析：f(x)=sin+1，f