新人教版六年級第三單元圓柱與圓錐

1、第三單元圓柱和圓錐主備人：單元學(xué)習(xí)目標1、 認識圓柱和圓錐，掌握他們的基本特征、認識圓柱的底面、側(cè)面和高。認識圓錐的底面和高。2、 探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。3、 通過觀察、設(shè)計的制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。第一課時圓柱的認識學(xué)習(xí)內(nèi)容：課本1720頁例1和例2以及課后練習(xí)課程標準：通過觀察、操作、認識簡單幾何體的形狀圓柱和圓錐及圓柱的展開圖。內(nèi)容分析：本節(jié)內(nèi)容是認識圓柱的基本特征，教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的

2、立體圖形,再通過觀察、比較找立體圖形之間的關(guān)系,來認識圓柱體。學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)認識了其他的立體圖形，學(xué)習(xí)了體積，經(jīng)歷了長、正方體的體積推導(dǎo)過程以及圓面積公式的推導(dǎo)過程。在此基礎(chǔ)上來認識新的立體圖形，就簡單多了。從而體驗探索成功的快樂,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)會學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗。學(xué)習(xí)目標：1經(jīng)過預(yù)習(xí)和課堂交流，學(xué)生初步認識圓柱，了解圓柱各部分名稱。2經(jīng)過課堂交流學(xué)習(xí)，學(xué)生清楚認識圓柱各部分名稱和特征，知道圓柱的底面及其直徑和半徑，圓柱的高，圓柱的側(cè)面積及它的展開圖。3、通過觀察，豐富對現(xiàn)實空間和圖形的認識，發(fā)展學(xué)生的形象思維。學(xué)習(xí)評價方案：1、 通過預(yù)習(xí)后的反饋，檢測目

3、標1 的達成，達標率100%2、 通過合作學(xué)習(xí)中的提問，檢測目標2 的達成，達標率100%3、 經(jīng)過實際應(yīng)用練習(xí)效果，檢測目標3 的達成，達標率100%學(xué)習(xí)重點：理解掌握圓柱的特征。學(xué)習(xí)難點：1建立空間觀念。2弄清圓柱側(cè)面是一個長方形（正方形），長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系。  學(xué)習(xí)過程：前置作業(yè)1、預(yù)習(xí)課本內(nèi)容自制一個圓柱2、復(fù)習(xí)長方體和正方體的特征一、引入：1出示長方體、正方體。使學(xué)生明確：長方體、正方體及簡單特征。2出示圓柱。使學(xué)生明確：圓柱。3導(dǎo)入、揭示課題。板書：圓柱的認識二、新授學(xué)習(xí)（一）圓柱的認識1教師提問：通過課前預(yù)習(xí)，你在日常生活中，找到圓柱形物體了嗎？請

4、給大家展示一下并說一說。2揭示實物圖，出現(xiàn)圓柱幾何圖形。教師說明：我們所學(xué)的圓柱都是直直的，上下粗細相同的直圓柱，我們叫它圓柱。（二）圓柱的面。1同桌活動，每人拿一個圓柱，摸一摸它的面。2互相交流，什么感覺啟發(fā)學(xué)生動手實驗：（1）用手平摸上下底，有什么特點。（2）用筆畫一畫，上下底面積有什么特點。（3）用雙手摸側(cè)面。3反饋合作交流收獲：圓柱的兩個圓面叫做底面。它們是兩個完全相同的兩個圓。周圍的面叫做側(cè)面，它是一個曲面。（三）圓柱的高。出示高、低不同的兩個圓柱。1同學(xué)用直尺和三角板演示圓柱的高。使學(xué)生明確：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。2、畫出課本18頁做一做圖中圓柱的高并展示3、圓柱有多少條高

5、（四）圓柱展開操作實驗1、明確：當沿著圓柱的高將側(cè)面展開時，長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。2、思考：圓柱的側(cè)面展開，可能是正方形嗎？還有可能是什么圖形？三、課堂小結(jié)今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？圓柱體有哪些特征？四、實踐作業(yè)用硬紙做一個圓柱，再量出它的底面直徑和高各是多少厘米？ 五、堂堂測1指出下面圓柱的底面、側(cè)面和高。2指出下面圖形中哪些是圓柱。六、板書設(shè)計七、教后反思第二課時圓柱的表面積學(xué)習(xí)內(nèi)容：課本21頁例3及課后練習(xí)課程標準：1、學(xué)生通過綜合運用空間與圖形等的相關(guān)知識解決一些簡單實際問題，從而獲得成功體驗，初步樹立運用數(shù)學(xué)解決問題的自信心。2、學(xué)生了解一些簡單的幾何體和平

6、面圖形的基本特征，進一步發(fā)展空間觀念。注重使學(xué)生探索現(xiàn)實世界中有關(guān)空間與圖形的問題，注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體的形狀、大小及變換。內(nèi)容分析： 教材通過圓柱的表面積指的什么？這個問題入手，讓學(xué)生知道圓柱體的表面積是兩個底面和一個側(cè)面，底面和側(cè)面是我們已經(jīng)學(xué)過的圓形和正方形，知道了這些，學(xué)生對圓柱的表面積就不會陌生了。學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)認識了圓形和正方形的計算方法，而圓柱體的表面積是兩個底面和一個側(cè)面，底面和側(cè)面是我們已經(jīng)學(xué)過的圓形和正方形，學(xué)習(xí)中不僅要讓學(xué)生知道圓柱表面積計算公式是什么,而且要讓學(xué)生主動探索、經(jīng)歷圓柱體體積表面積的推導(dǎo)過程,從而體

7、驗探索成功的快樂,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)會學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗。學(xué)習(xí)目標：1、經(jīng)過合作探究學(xué)習(xí)，學(xué)生理解圓柱表面積的含義，掌握表面積的計算方法。2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)的知識解決簡單的計算問題。3、在合作交流中獲得成功的體驗，建立自信心。學(xué)習(xí)評價方案：1、 通過預(yù)習(xí)后的反饋，檢測目標1 的達成，達標率100%2、 通過合作學(xué)習(xí)中的提問，檢測目標2 的達成，達標率95%3、 經(jīng)過實際應(yīng)用練習(xí)效果，檢測目標3 的達成，達標率90%教具準備：圓柱形物體、學(xué)具、多媒體課件學(xué)習(xí)重點：圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法。學(xué)習(xí)難點：表面積公式的推導(dǎo)學(xué)習(xí)過程：前置作業(yè)：1、物體的表面積

8、指什么？2、長方體和正方體的表面積怎樣求？3、復(fù)習(xí)圓的面積和周長公式4、圓柱的表面積指什么？怎樣求？一、猜測面積大小，激發(fā)情趣導(dǎo)入1、用你們手上的A4紙做一個盡量大的圓柱？（出現(xiàn)兩種情況：一種是以長方形的長為底面周長的圓柱，另一種以長方形的寬為底面周長的圓柱。）2、這兩個圓柱誰的側(cè)面積大？為什么？3、在上面問題思考中，你在數(shù)學(xué)方面有什么收獲？圓柱的側(cè)面積=底面周長×高二、組織動手實踐，探究圓柱表面積1、我們把做好的圓柱加上兩個底面后，這時候所有面的面積和叫什么呢？圓柱的表面積由哪些部分組成呢？（側(cè)面積和兩個底面面積）2、你們覺得這兩個圓柱誰的表面積大？為什么？ 生：因為兩個圓柱的側(cè)面

9、積一樣大，只要看他們的底面積誰大那么這個圓柱的表面積就大。4、 剛才我們是從直觀的比較知道了誰的表面積大，如果要知道大多少，那怎么辦呢？出示圓柱模型，怎么計算圓柱的表面積呢？ 圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個底面的面積 （板書）4、同桌交流圓柱的側(cè)面積和底面積分別怎樣算？你覺得應(yīng)該知道什么條件？學(xué)生交流反饋 1：我想知道圓柱體的底面半徑和高。半徑=3厘米 高=20厘米圓柱的側(cè)面積=底面周長×高= 底面積=圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積= 2：我想知道圓柱體的底面直徑和高 直徑是6厘米，高20厘米 3：我想知道圓柱體的底面周長和高。 老師現(xiàn)在告訴你的數(shù)字是這張紙的長是31.4厘米

10、。寬是18.84厘米。那你們會算嗎？怎樣算，如果獨立思考有困難的話可以小組討論來共同完成。4、學(xué)生嘗試解決5、匯報展示：情況一：半徑：31.4÷3.14÷2=5(cm) 底面積：3.14×5×5=78.5(平方厘米) 側(cè)面積：31.4×18.84=591.576(平方厘米) 表面積：591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)情況二：半徑：18.84÷3.14÷2=3(cm) 底面積：3.14×3×3=28.26(平方厘米) 側(cè)面積：31.4×18.84=591.576(平

11、方厘米) 表面積：591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)三、練習(xí)1、多媒體出示題目。第一關(guān)（填空）沿圓柱體的高剪開，側(cè)面展開后會得到一個（ ）形，長是圓柱的（ ），寬是圓柱的（ ），因此圓柱的側(cè)面積=（ ）×（ ）。第二關(guān)一個圓柱的底面直徑是2分米，高是45分米，它的側(cè)面積是（ ）平方分米，它的底面積是（ ）平方分米，它的表面積是（ ）平方分米。第三關(guān)（用你喜歡的方法完成下面各題）一個圓柱，它的底面半徑是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面積？四、小結(jié) 質(zhì)疑（同學(xué)們還有什么疑問嗎？）五、作業(yè)：課本23頁1、2題拓展：自制一個圓柱體教具，測出有關(guān)數(shù)據(jù)求出表

12、面積 六、堂堂測一個圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側(cè)面積。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）板書設(shè)計圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積=底面周長×高=底面積=圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積=第三課時圓柱的表面積應(yīng)用學(xué)習(xí)內(nèi)容：課本22頁例4學(xué)習(xí)目標：1經(jīng)過實際問題的探究，學(xué)生理解并熟練掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。2掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。3會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。學(xué)習(xí)評價方案：1、 通過預(yù)習(xí)后的反饋，檢測目標1 的達成，達標率100%2、 通過合作學(xué)習(xí)中的提問，檢測目標2 的達成，達標率95%3、 經(jīng)過實際應(yīng)用練習(xí)效果，檢測目標3 的達成，達標率90%學(xué)習(xí)重

13、點：理解求表面積、側(cè)面積的計算方法，并能正確進行計算。學(xué)習(xí)難點：能靈活運用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決實際問題。 學(xué)習(xí)過程：前置作業(yè)：1圓柱的底面半徑是5厘米，高時10厘米，求側(cè)面積。2圓柱的底面直徑是3分米，高是5分米，求表面積。3、自編一道求表面積的實際問題一、復(fù)習(xí)二、學(xué)習(xí)例題1出示例4（1）學(xué)生說一說帽子的樣子（2）引導(dǎo)提問求需要用多少面料，實際是求什么這個帽子的表面積指的是什么（3）學(xué)生列式計算（4）匯報展示計算過程2、嘗試練習(xí)一種圓柱形流水管，每節(jié)長度為1.2米，橫截面直徑為0.5米，制作20節(jié)這樣的流水管，至少需要鐵皮多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）三、鞏固練習(xí)1一個圓柱，底面的直徑是

14、0.5米，高是1.8米，求它的側(cè)面積。（得數(shù)保留兩位小數(shù)） 3.14×0.5×1.81.75×l.82.83（平方米）答：它的側(cè)面積約是2.83平方米。2：一個圓柱，底面周長是94.2厘米，高是25厘米，求它的側(cè)面積。3一個圓柱的高是15厘米，底面半徑是5厘米，它的表面積是多少？側(cè)面積：2×3.14×5×15471（平方厘米）底面積：3.14× 78.5（平方厘米）表面積：47178.5×2628（平方厘米）答：它的表面積是628平方厘米。4：一個圓柱，底面直徑是2分米，高是45分米，求它的表面積 5一個沒有蓋的圓

15、柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數(shù)保留整百平方厘米）水桶的側(cè)面積：3.14×20×241507.2（平方厘米）水桶的底面積：3.14× 3.14× 3.14×100314（平方厘米）需要鐵皮：1507.23141821.21900（平方厘米）答：做這個水桶要用1900平方厘米。                說明：這里不能用“四舍五入”法取近似值

16、在實際中，使用的材料都要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法?！八纳嵛迦搿狈ㄅc“進一法”有什么不同。（1）“四舍五入”法在取近似值時，看要保留位數(shù)的后一位，是5或比5大的舍去尾數(shù)后向前一位進一，是4或比4小的舍去。（2）“進一法”看要保留位數(shù)的后一位，是4或比4小的舍去尾數(shù)后都向前一位進一。四、課堂小結(jié)圓柱的表面積在實際應(yīng)用時要注意什么呢？歸納：圓柱的表面積，在實際應(yīng)用時，要根據(jù)實際需要計算各部分的面積，必須靈活掌握。如油桶的表面積是側(cè)面積加上兩個底面積；無蓋的水桶的表面積是側(cè)面積加上一個底面積；煙筒的表

17、面積只求側(cè)面積。另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采用進一法，就是為了保證原材料夠用。五、課后作業(yè)課本23頁7、8、9、10拓展：拿一個茶葉桶，實際量一下底面直徑和高，算出它的表面積。（有蓋和無蓋兩種）六、堂堂測1、砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深是2米。在池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？2、一個圓柱的側(cè)面積是188.4平方分米，底面半徑是2分米，它的高是多少分米？七、板書設(shè)計圓柱的表面積應(yīng)用例4第四課時圓柱的體積學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版六年級下期數(shù)學(xué)，第25-26頁的例題，“做一做”和練習(xí)五的第一題，以及相關(guān)的練習(xí)。課程標準：1、學(xué)生通過綜合運用空間與圖形等的相關(guān)知識解決一些

18、簡單實際問題，從而獲得成功體驗，初步樹立運用數(shù)學(xué)解決問題的自信心。2、學(xué)生了解一些簡單的幾何體和平面圖形的基本特征，進一步發(fā)展空間觀念。注重使學(xué)生探索現(xiàn)實世界中有關(guān)空間與圖形的問題，注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體的形狀、大小及變換。3、結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱的體積的計算方法。內(nèi)容分析：本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo),利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。這節(jié)課的開始部分是鋪墊。鋪墊分三個層次

19、，一是知識上的鋪墊，包括復(fù)習(xí)體積及長、正方體的體積及體積通用公式。二是思想方法上的鋪墊，包括復(fù)習(xí)長方體的體積公式的推導(dǎo)及轉(zhuǎn)化思想的滲透，這樣為后面同學(xué)們操作、討論推導(dǎo)圓柱的體積從思想方法上作了鋪墊。通過以上情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生思想方法的鋪墊也已水到渠成。接著，第三個層次是要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生去主動探究新知，去“做數(shù)學(xué)”。我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探求圓柱體積的一般規(guī)律。為了讓學(xué)生的討論和操作真正落在實處，在學(xué)生以四人小組操作、討論前,我預(yù)想了學(xué)生操作的可能性。我改變了過去講圓柱的體積不能具體操作的難題，使學(xué)生的自主探究成為可能。學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)認

20、識了圓柱，學(xué)習(xí)了體積，經(jīng)歷了長、正方體的體積推導(dǎo)過程以及圓面積公式的推導(dǎo)過程。在推導(dǎo)圓柱的體積公式時，把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，高并沒有變，只是把底面的圓形轉(zhuǎn)化成長方形，它的轉(zhuǎn)化過程實際上和圓轉(zhuǎn)化成長方形求面積的方法相同，學(xué)生已具備有學(xué)習(xí)本節(jié)課的技能。學(xué)習(xí)中不僅要讓學(xué)生知道圓柱體積計算公式是什么,而且要讓學(xué)生主動探索、經(jīng)歷圓柱體體積計算公式的推導(dǎo)過程,從而體驗探索成功的快樂,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)會學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗。學(xué)習(xí)目標：1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展初步的邏輯思維能力和初

21、步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。3、通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。評價設(shè)計：1、 交流式評價：通過師生、生生對話交流，在交流中對學(xué)生進行評價。2、 表現(xiàn)式評價：通過小組討論表現(xiàn)、學(xué)生回答問題情況，適當對學(xué)生進行點撥。3、 辨析性反應(yīng)評價：運用辨析題檢測學(xué)生的掌握情況。評價題目：1、填表。必須條件計算公式體積底面半徑3厘米高5厘米V=sh底面直徑8分米高10分米V=sh底面周長18.84米高4米V=sh檢測：對圓柱體的基本公式記憶的掌握情況。2、判斷正誤，對的畫“”，錯誤的畫“

22、×”。（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。（ ）（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。（ ）（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。（ ）（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。（ ）檢測：對圓柱體積的計算與條件變化規(guī)律的掌握情況。3、一個圓柱底面半徑2厘米，高4厘米，如果底面半徑擴大2倍，高不變，側(cè)面積擴大多少倍？體積擴大多少倍？檢測：學(xué)生的計算能力及總結(jié)歸納的思維能力。學(xué)習(xí)過程：前置作業(yè)：1、什么是物體的體積2、我們已經(jīng)學(xué)過哪些物體的體積計算，公式是什么3、還記得圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的嗎？用了怎樣的數(shù)學(xué)思想？4、圓柱的體積怎樣推導(dǎo)，根據(jù)預(yù)習(xí)完成課本上的相關(guān)填空5、圓柱的體積公式是什

23、么？自己舉一個例子并計算 一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課出示兩個長方體的立體圖。說一說：長方體的體積計算方法。再仔細觀察老師帶來的這個易拉罐盒子，你想提出什么問題？它是什么形狀？這個易拉罐盒子能裝多少水？它的體積是多少？老師板書課題:圓柱的體積二、 自主探究，獲取新知1、 教師出示一個圓柱體積木，這個玩具的體積你們會算嗎？2、 提示（1）以前學(xué)過的長方體和正方體的體積，對我們研究圓柱體體積有幫助嗎？（2）你覺得圓柱的體積和他們有什么關(guān)系？你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？3、 小組合作交流：怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體呢？充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，讓他們暢所欲言。（教師可以參與到他們當中去，并及時點撥。）

24、4、 小組代表匯報（學(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時加以鼓勵）5、 演示操作（1）請一名學(xué)生演示用切插拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。其他學(xué)生模仿操作。（2）這是一個標準的長方體嗎？為什么？如果分割得份數(shù)越多，你會有什么發(fā)現(xiàn)？（3）電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）6、組織討論（1）圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體后，什么變了，什么沒有變？你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書：長方體的體積= 底面積 × 高 圓柱的體積 = 底面積 × 高（3）你的猜想正確嗎？學(xué)生齊讀圓柱的體積計算公式。追問：圓柱體的體積計算

25、公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？7、小結(jié)：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？8、用字母表示公式：V=Sh 三、鞏固新知，初步發(fā)展。1、出示評價練習(xí)第1題，學(xué)生獨立完成。 集體訂正，說一說這樣填寫的根據(jù)是什么？2、完成評價練習(xí)第2題 說一說你是怎樣想的？你判斷的理由是什么？3、 完成第3題之后交流 你還有什么好的方法介紹給大家？4、把直尺繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個什么圖形？它的體積你會計算嗎？（學(xué)生的答案不是唯一的）5、各小組打開材料袋，先采集數(shù)據(jù)然后計算圓柱體積木的體積。（可采集底面半徑、直徑和周長來分別計算）6、這是一個球體積木，利用今天學(xué)的知識，你有辦法算出它的體積嗎？可先讓學(xué)生討

26、論，再交流匯報。 （提示：把球體積木放進盛著水的量杯中，把測量球的體積轉(zhuǎn)化為測量圓柱的體積）四、全課小結(jié)，鞏固拓展。這節(jié)課你學(xué)會了什么？你是怎樣學(xué)會的？五、布置作業(yè)課本28頁第2題拓展：一個圓柱形水池，占地面積8.4平方米，深三米。這個水池最多能蓄水多少立方米？六、堂堂測：1、圓柱的底面積是12平方米，高8米，體積是多少？2、圓柱的體積是24.6平方米，高是3米，求圓柱的底面積？板書設(shè)計：圓柱的體積V=sh第五課時圓柱的體積學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版六年級下期數(shù)學(xué)，第27頁的例題，和練習(xí)五的部分題，以及相關(guān)的練習(xí)。課程標準：1、學(xué)生通過綜合運用空間與圖形等的相關(guān)知識解決一些簡單實際問題，從而獲得成功體驗

27、，初步樹立運用數(shù)學(xué)解決問題的自信心。2、學(xué)生了解一些簡單的幾何體和平面圖形的基本特征，進一步發(fā)展空間觀念。注重使學(xué)生探索現(xiàn)實世界中有關(guān)空間與圖形的問題，注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體的形狀、大小及變換。3、結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱的體積的計算方法。內(nèi)容分析：本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo),利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求圓柱形物體的容積。學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)認識了圓柱，學(xué)習(xí)了體積，經(jīng)歷了長、正方體的體積推導(dǎo)過程以及圓面積公式的推導(dǎo)過程。在推導(dǎo)圓柱的體積公式時，把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，高并沒有變，只是把底面的圓形轉(zhuǎn)化成長方形，它的轉(zhuǎn)化過程

28、實際上和圓轉(zhuǎn)化成長方形求面積的方法相同，學(xué)生已具備有學(xué)習(xí)本節(jié)課的技能。學(xué)習(xí)目標：1、 經(jīng)過預(yù)習(xí)和交流學(xué)生可以掌握已知半徑、和高求圓柱的體積的問題。2、 通過實際問題的討論解決，學(xué)生可以靈活掌握圓柱的體積計算方法。3、 通過實際問題的解決，培養(yǎng)應(yīng)用意識。評價設(shè)計：1、 交流式評價：通過師生、生生對話交流，在交流中對學(xué)生進行評價。2、表現(xiàn)式評價：通過小組討論表現(xiàn)、學(xué)生回答問題情況，適當對學(xué)生進行點撥。3、辨析性反應(yīng)評價：運用辨析題檢測學(xué)生的掌握情況學(xué)習(xí)重點：已知圓柱底面的半徑和高，求體積教具準備：多媒體課件，圓柱教具學(xué)習(xí)過程：前置作業(yè)：1、 說一說圓柱體積公式，并描述公式推導(dǎo)過程2、 、計算下列各

29、圓柱的體積（1） 底面積是1.2平方米，高5米（2） 底面積是25平方分米，高是0.2米一、復(fù)習(xí)處理前置作業(yè)二、探索新知1、 想一想、除了告訴底面積和高來求圓柱的體積，還可以給出怎樣的條件來求圓柱的體積？學(xué)生反饋：（1） 已知圓柱底面半徑和高（2） 已知圓柱底面直徑和高（3） 已知底面周長和高2、 針對反饋情況商討解決辦法明確 V=h3、 學(xué)習(xí)例7（1） 出示問題，學(xué)生說一說解題思路（2） 學(xué)會嘗試列式解決（3） 匯報交流4、 嘗試練習(xí)一個圓柱形柱子，底面周長是25.12分米，高是30分米，這個柱子的體積是多少？三、 課堂小結(jié)談?wù)劷裉鞂W(xué)習(xí)的收獲四、 鞏固練習(xí)練習(xí)五35題五、布置作業(yè)練習(xí)五6、7

30、題拓展：圓柱形蓄水池，底面直徑是10米，池深1米，池內(nèi)水的深度是池深的一半，池內(nèi)的水有多少立方米？堂堂測求下列圓柱的體積（1） 底面直徑8分米，高10分米（2） 底面半徑3厘米，高20厘米板書設(shè)計圓柱的體積應(yīng)用 V=h第六課時圓柱的表面積和體積練習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版六年級下期數(shù)學(xué)，練習(xí)五的部分題，以及相關(guān)的練習(xí)。學(xué)習(xí)目標：1、 經(jīng)過交流練習(xí)學(xué)生可以掌握求圓柱的表面積和體積的問題。2、 通過實際問題的討論解決，學(xué)生可以靈活掌握圓柱的表面積和體積計算方法。3、 通過實際問題的解決，培養(yǎng)應(yīng)用意識。評價設(shè)計：1、 交流式評價：通過師生、生生對話交流，在交流中對學(xué)生進行評價。2、表現(xiàn)式評價：通過小組討論表

31、現(xiàn)、學(xué)生回答問題情況，適當對學(xué)生進行點撥。3、辨析性反應(yīng)評價：運用辨析題檢測學(xué)生的掌握情況學(xué)習(xí)重點：圓柱表面積和體積的應(yīng)用教具準備：多媒體課件，圓柱教具學(xué)習(xí)過程：一、 基礎(chǔ)練習(xí)1、 說一說（1） 圓柱的表面積的計算方法（2） 運用表面積知識解決實際問題時，要注意什么？（3） 圓柱體積的計算方法（4） 計算圓柱體積需要什么已知條件？2、 算一算3、 （1）一個圓柱體側(cè)面積是50.24平方米，底面積是12.56平方米，它的表面積是多少平方厘米？(2)一個圓柱體底面半徑10厘米，高20厘米，它的表面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？注意引導(dǎo)學(xué)生弄清表面積與體積的區(qū)別4、 選擇題（1） 一個鐵皮水

32、桶能裝多少升水是求水桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）（2） 做一支圓柱形的水桶，要用多少鐵皮你，是求油桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）（3） 做一節(jié)圓柱形鐵皮通風(fēng)管，要用多少鐵皮是求（側(cè)面積、表面積、容積、體積）（4） 求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）（5） 練習(xí)后，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別側(cè)面積、表面積、容積、體積的不同意義二、 綜合練習(xí)1、 判斷題（1） 兩個圓柱體的側(cè)面積相等，它們的體積一定相等。（2） 兩個圓柱底面積和高分別相等，它們的體積也相等。（3） 圓柱體底面積和高都擴大2倍，體積就擴大4倍。（4） 一個圓柱底面周長和高都擴大2倍，體積就擴大4倍。2、

33、 一個圓柱體積是94.2立方厘米，底面直徑4厘米，它的高是多少厘米？3、 一個圓柱形水池底面直徑8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水妮的面積有多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？三、 布置作業(yè)練習(xí)五的8、9、10、題拓展：一個圓柱的底面周長是31.4厘米，表面積是408.2平方厘米，這個圓柱的高是多少？堂堂測1、 一個圓柱形水池，內(nèi)直徑是3米，它的容積是28.26m³，問水池有多深？2、 一個圓柱體底面直徑3分米，高5分米，它的側(cè)面積和體積分別是多少？板書設(shè)計：圓柱的表面積和體積練習(xí)公式和例題練習(xí)第七課時圓錐的認識學(xué)習(xí)內(nèi)容：第3132頁，例1、及練習(xí)六的第13

34、題。課程標準：通過觀察、操作、認識簡單幾何體的形狀圓柱和圓錐及圓柱的展開圖。內(nèi)容分析：本節(jié)內(nèi)容是認識圓錐的基本特征，教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找立體圖形之間的關(guān)系,來認識圓錐。學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)認識了其他的立體圖形，學(xué)習(xí)了體積，經(jīng)歷了長、正方體的體積推導(dǎo)過程以及圓面積公式的推導(dǎo)過程。在此基礎(chǔ)上來認識新的立體圖形，就簡單多了。從而體驗探索成功的快樂,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)會學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗。學(xué)習(xí)目標： 1、 通過預(yù)習(xí)，學(xué)生能夠認識圓錐。2、 經(jīng)過合作交流學(xué)生掌握圓錐的特征及各部分名稱。3、 通過合

35、作測量，學(xué)生能夠掌握圓錐高的測量方法，加強對高的認識一、復(fù)習(xí)準備（一）教師提問1圓柱體有哪些特征？2什么叫圓柱的高？二、新授學(xué)習(xí)（一）大家在生活中見過圓錐體嗎？誰能舉幾個例子？（二）演示動畫“圓錐的形成”一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱體，那么你們知道圓錐體是怎樣形成的嗎？ （三）圓錐的認識（演示動畫“圓錐體的認識”）1、同桌相互說一說對圓錐的認識2、根據(jù)教具展示并說說對圓錐各部分名稱的認識3、合作交流談一談圓錐有哪些特征（1）圓錐有 頂點，底面是一個 （2）圓錐周圍的面是一個 面。 (3)從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的 ,圓錐有 條高4測量圓錐的高（1）引導(dǎo)學(xué)生討論：圓錐有幾條高？

36、（2）用直尺和三角板如何測量圓柱的高。5圓錐側(cè)面的展開圖是什么圖形？6、你認為圓柱和圓錐有什么異同點？第八課時圓錐的體積學(xué)習(xí)內(nèi)容:第3334頁，例2、3及練習(xí)六的第38題。課程標準：1、學(xué)生通過綜合運用空間與圖形等的相關(guān)知識解決一些簡單實際問題，從而獲得成功體驗，初步樹立運用數(shù)學(xué)解決問題的自信心。2、學(xué)生了解一些簡單的幾何體和平面圖形的基本特征，進一步發(fā)展空間觀念。注重使學(xué)生探索現(xiàn)實世界中有關(guān)空間與圖形的問題，注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體的形狀、大小及變換。3、結(jié)合具體情境，探索并掌握圓錐的體積的計算方法。內(nèi)容分析：本節(jié)內(nèi)容包括圓錐的體積計算公式的推導(dǎo),利用公式直接

37、計算圓柱的體積，利用公式求圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓錐的體積計算公式。學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)認識了圓柱，學(xué)習(xí)了體積，經(jīng)歷了長、正方體的體積推導(dǎo)過程以及圓面積公式的推導(dǎo)過程。在推導(dǎo)圓柱的體積公式時，把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，高并沒有變，只是把底面的圓形轉(zhuǎn)化成長方形，它的轉(zhuǎn)化過程實際上和圓轉(zhuǎn)化成長方形求面積的方法相同，學(xué)生已具備有學(xué)習(xí)本節(jié)課的技能。學(xué)習(xí)中不僅要讓學(xué)生知道圓柱體積計算公式是什么,而且要讓學(xué)生主動探索、經(jīng)歷圓柱體體積計算公式的推導(dǎo)過程,從而體驗探索成功

38、的快樂,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)會學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗。學(xué)習(xí)目標：1、通過分小組倒水實驗，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力。3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)習(xí)評價方案：5、 通過預(yù)習(xí)后的反饋，檢測目標1 的達成，達標率95%6、 通過合作學(xué)習(xí)中的提問，檢測目標2 的達成，達標率90%7、 經(jīng)過實際應(yīng)用練習(xí)效果，檢測目標3 的達成，達標率

39、100%學(xué)習(xí)重點：掌握圓錐體積的計算公式。學(xué)習(xí)難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)過程：前置作業(yè)：1、我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形的體積計算？2、圓錐的體積怎樣算？是怎樣推導(dǎo)的？3、圓錐體積推導(dǎo)實驗是什么？實驗中你的發(fā)現(xiàn)是什么？4、請你出一道實際應(yīng)用中的求圓錐體積的問題。一、復(fù)習(xí)1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點）2、圓柱體積的計算公式是什么？指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積底面積×高”。二、新課1、學(xué)習(xí)圓錐體積的計算公式。（1）回憶圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的（2）圓錐的體積該怎樣求呢

40、？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”（4）小組合作、學(xué)生動手實驗先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？（教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）（5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 ）板書：圓錐的體積 ×圓柱的體積×底面積×高，字母公式：V Sh2、同步練習(xí)、練習(xí)四第3題（1）這道題已知什么

41、？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算？（2）引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進行計算，做完后集體訂正。3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)六第4題。4、學(xué)習(xí)例3（1）出示例3已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）（4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計算步驟寫在教科書第26頁上做完后集體訂正

42、。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）三、鞏固練習(xí)1、做練習(xí)六的第5題。   學(xué)生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。2、做練習(xí)六的第6題。（1）指名學(xué)生先后回答下面問題： 圓柱的側(cè)面積等于多少？ 圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？ 圓柱體積的計算公式是什么？ 圓錐的體積公式是什么？（2）學(xué)生把計算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。四、總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？五、布置作業(yè)練習(xí)六第8題拓展：課本28頁閱讀生活中的數(shù)學(xué)堂堂測求出下面圓錐的體積（1） 底面積是30平方厘米，高6厘米（2） 底面半徑是5分米，高12

43、分米（3） 底面周長12.56cm,高9cm板書：      圓柱的體積底面積×高      圓錐的體積 ×圓柱的體積×底面積×高字母公式：V Sh第九課時圓錐的體積練習(xí)課練習(xí)內(nèi)容：圓錐體積的計算、練習(xí)六的第811題學(xué)習(xí)目標： 1使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式。2會運用公式計算圓錐的體積。練習(xí)重點：圓錐體體積計算。練習(xí)難點：正確理解應(yīng)用圓錐體積計算公式。練習(xí)過程： 一、基礎(chǔ)練習(xí)1、說一說圓錐體積的推導(dǎo)過程和計算公式圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的

44、3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 。教師板書： 2、用字母表示圓錐的體積公式。板書： 3、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪些條件？4、練習(xí)圓錐的底面積是5，高是3，體積是（ ）圓錐的底面積是10，高是9，體積是（ ）（二）引導(dǎo)練習(xí)1一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？1學(xué)生獨立計算，集體訂正。板書： 答：這個零件的體積是76立方厘米。2反饋練習(xí)：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它的體積是多少？3思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積。（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積。（

45、3）已知圓錐的底面周長和高，求體積。（4）已知圓柱的底面半徑（底面直徑、底面周長）和高，求等底等高的圓錐體的體積4深化練習(xí)：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？（三）應(yīng)用問題練習(xí)在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）1學(xué)生獨立解答，集體訂正。教師板書：（1）麥堆底面積： 3.14×412.56（平方米）（2）麥堆的體積：12.56×1.215.072（立方米）（3）小麥的重量：735×15.07211077.9211078（千克）答：這

46、堆小麥大約重11078千克。2學(xué)習(xí)如何測量麥堆的底面直徑和高。（1）啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗來討論、談想法。（2）教師補充介紹。a測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長，再算直徑。也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè)，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑。b測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角后量得。   三、課堂小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？ 四、課堂練習(xí)（一）求下面各圓錐的體積。1底面面積是7.8平方米，高是1.8米。2底面半徑是4厘米，高是21厘米。3.底面直徑是6分米，高是6分米。（二）判斷對錯，并說明理由。1圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（）