【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2011屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 5-1數(shù)列隨堂訓(xùn)練 文 蘇教版

1、第五知識(shí)塊第五知識(shí)塊 數(shù)數(shù) 列列 第第 1 1 課時(shí)課時(shí) 數(shù)列數(shù)列 一、填空題一、填空題 1數(shù)列數(shù)列1，54，75，32，117，的一個(gè)通項(xiàng)公式是的一個(gè)通項(xiàng)公式是_ 解析：解析： 數(shù)列數(shù)列1，54， ， 75，32， ， 117， 可寫(xiě)成可寫(xiě)成(1)121112， (1)222122， (1)323132，(1)424142，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式是，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式是 an(1)n2n1n2. 答案：答案：an(1)n2n1n2 2已知數(shù)列已知數(shù)列an對(duì)任意的正整數(shù)對(duì)任意的正整數(shù) m、n 滿足滿足 amnaman，且，且 a26，那么，那么 a8等于等于_ 解析：解析：由由 a2a1a1，a2

2、6 得得 a13，所以，所以 a39，a415，a8102. 答案：答案：102 3(南通市高三期末調(diào)研考試南通市高三期末調(diào)研考試)根據(jù)下面一組等式：根據(jù)下面一組等式： S11， S2235， S345615， S47891034， S5111213141565， S6161718192021111， 可得可得 S1S3S5S2n1_. 解析：解析：從已知數(shù)表得從已知數(shù)表得 S11，S1S31624，S1S3S58134，從而猜想，從而猜想 S1S3S2n1n4. 答案：答案：n4 4 在數(shù)列 在數(shù)列an中，中， a11， a23， 且在數(shù)列， 且在數(shù)列an中，中， an1anan2， 則，

3、則 a2 011等于等于_ 解析：解析：因?yàn)橐驗(yàn)?an1anan2，所以，所以 an2an1an，因?yàn)?，因?yàn)?a11，a23，所以，所以 a3314，a4431，a5143，a6314，a7431，a8143.所以數(shù)列呈周期性，所以所以數(shù)列呈周期性，所以 a2 011a33561a11. 答案：答案：1 5(2010 邵武模擬邵武模擬)已知數(shù)列已知數(shù)列an滿足滿足 a10，an1an 33an1(n 為正整數(shù)為正整數(shù))，則，則 a20等于等于_ 解析：解析：a20 3301 3，a3 3 331 3，a43 33 310， 所以所以 a20a2 3. 答案：答案： 3 6(江蘇省高考命題研究專(zhuān)

4、家原創(chuàng)卷江蘇省高考命題研究專(zhuān)家原創(chuàng)卷)已知數(shù)列已知數(shù)列xn滿足滿足 lg xn11lg xn(nN*)，且，且 x1x2x3x1001，則，則 lg(x101x102x200)_. 解析：解析：由由 lg xn11lg xn得得 lgxn1xn1，xn1xn10，xn110 xn， x101x102x20010100(x1x2x100)10100， lg(x101x102x200)100. 答案：答案：100 7 (南通市高三期末調(diào)研考試南通市高三期末調(diào)研考試)數(shù)列數(shù)列an中，中， a16， 且， 且 anan1an1nn1(nN*， n2)，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式 an_.

5、 解析：解析：由已知等式得由已知等式得 nan(n1)an1n(n1)(nN*，n2)，則，則ann1an1n1，所，所以數(shù)列以數(shù)列 ann1是以是以6113 為首項(xiàng)，為首項(xiàng)，1 為公差的等差數(shù)列，即為公差的等差數(shù)列，即ann1n2，則，則 an(n1)(n2)，當(dāng)，當(dāng) n1 時(shí)，上式也成立時(shí)，上式也成立 答案：答案：(n1)(n2) 二、解答題二、解答題 8 (2010 東臺(tái)中學(xué)高三診斷性試卷東臺(tái)中學(xué)高三診斷性試卷)已知數(shù)列已知數(shù)列an滿足滿足 a1a(a0，且，且 a1)，其前，其前 n 項(xiàng)項(xiàng)和和 Sna1a(1an) (1)求證：求證：an為等比數(shù)列；為等比數(shù)列； (2)記記 bnanl

6、g|an|(nN*)，當(dāng)，當(dāng) a73時(shí)，是否存在正整數(shù)時(shí)，是否存在正整數(shù) m，使得對(duì)于任意正整數(shù)，使得對(duì)于任意正整數(shù)n 都有都有 bnbm？如果存在，求出？如果存在，求出 m 的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 (1)證明：證明：Sna1a(1an)，Sn1a1a(1an1)，n2. 兩式相減得兩式相減得 anaan1且且 an0，所以，所以an為等比數(shù)列為等比數(shù)列 (2)解：解：bn 73nnlg 73，lg 730，a10，從而對(duì)，從而對(duì) n1,2,3,4,5，式子，式子1a2n20 都成立，所以都成立，所以1a80， 即即 a8.綜上綜上10a0，即，即 an1an；當(dāng)；當(dāng)