霍爾效應(yīng)的應(yīng)用試驗(yàn)報(bào)告

1、霍爾效應(yīng)的應(yīng)用一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? . 了解霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)原理以及有關(guān)霍爾元件對(duì)材料要求的知識(shí)。2 .學(xué)習(xí)用“對(duì)稱測(cè)量法”消除副效應(yīng)的影響，測(cè)量并繪制試樣的VhIs和VHIm曲線。3 .確定試樣的導(dǎo)電類型、載流子濃度以及遷移率。二、實(shí)驗(yàn)儀器1. T4 H型霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀，主要由規(guī)格為 >3.00kGS/A電磁鐵、N型半導(dǎo)體硅單晶切 薄片式樣、樣品架、Is和Im換向開關(guān)、VH和 V （即Vac）測(cè)量選擇開關(guān)組成。2. TH- H型霍爾效應(yīng)測(cè)試儀，主要由樣品工作電流源、勵(lì)磁電流源和直流數(shù)字毫伏表 組成。三、實(shí)驗(yàn)原理霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講是運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中受洛侖茲力作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子（電子

2、或空穴）被約束在固體材料中， 這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電流和磁場(chǎng)的方向上產(chǎn)生 正負(fù)電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場(chǎng)，即霍爾電場(chǎng)。對(duì)于圖（1） （ a）所示的N型半導(dǎo)體試樣，若在 X方向的電極D、E上通以電流Is,在Z方向加磁場(chǎng)B,試樣中載流子 （電子）將受洛侖茲力：Fg =e V B（1）（a）（b）圖（1）霍爾效應(yīng)示意圖則在Y方向即試樣A、A'電極兩側(cè)就開始聚積異號(hào)電荷而產(chǎn)生相應(yīng)的附加電場(chǎng)-霍爾電場(chǎng)。電場(chǎng)的指向取決于試樣的導(dǎo)電類型。對(duì)N型試樣，霍爾電場(chǎng)逆 Y方向，P型試樣則沿Y方向，其一般關(guān)系可表示為h(W)顯然，該霍爾電場(chǎng)是阻止載流子繼續(xù)向側(cè)面偏移，當(dāng)載流子所受的橫向電場(chǎng)力eEH與洛

3、倫茲力bVEFe相等時(shí)，樣品兩側(cè)電荷的積累就達(dá)到平衡，此時(shí)有FE=eEH其中Eh為霍爾電場(chǎng)強(qiáng)度，Y是載流子在電流方向上的平均漂移速率。設(shè)試樣的寬度為b,厚度為d,載流子濃度為n,則Is由（2）、 （3）=nevbd兩式可得(3)Vh = E H bLLB 二 Rh ned dI sBd(4)在產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的同時(shí)，因伴隨著多種副效應(yīng)，以致實(shí)驗(yàn)測(cè)得的A、A'兩電極之間的電壓并不等于真實(shí)的 Vh值，而是包含著各種副效應(yīng)引起的附加電壓，因此必須設(shè)法消除。 根據(jù)副效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理可知，采用電流和磁場(chǎng)換向的對(duì)稱測(cè)量法，基本上能夠把副效應(yīng)的影響從測(cè)量的結(jié)果中消除，具體的做法是Is和B的大小不變，并在設(shè)

4、定電流和磁場(chǎng)的正、反方向后，依次測(cè)量由下列四組不同方向的Is和B組合的兩點(diǎn)之間的電壓 Vl、V2、V3、和V4 ,即 +I+ I-I-Is, +B, Vs, -B , V2s, -B, V3s, +B, V4Vi -V2 V3 -V4z 、八Vh 二（mV）、一， r , 4 通過對(duì)稱測(cè)量法求得的Vh,以略而不計(jì)。由式（4）可知霍爾電壓d成反比。比例系數(shù)(5)然后求上述四組數(shù)據(jù)Vi、V2、V3和V4的代數(shù)平均值，可得:雖然還存在個(gè)別無法消除的副效應(yīng)，但其引入的誤差甚小，可VH （A、A'電極之間的電壓）與IsB乘積成正比，與試樣厚度測(cè)出Vh (V)以及知道RIs/A) n eR VHd

5、RHIsB稱為霍爾系數(shù)，它是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)。只要、B （T）和d （m）可按下式計(jì)算 Rh霍爾系數(shù)(6)根據(jù)Rh可進(jìn)一步確定以下參數(shù)：（1）由Rh的符號(hào)（或霍爾電壓的正、 負(fù)）判斷試樣的導(dǎo)電類型。 判斷的方法是按圖（1） 所示的Is和B的方向，若測(cè)得的Vh= Vaa <0,（即點(diǎn)A的電位低于點(diǎn) A '的電位）則Rh為 負(fù)，樣品屬N型，反之則為P型。,、,1，一一，（2）求載流子濃度。由n=li可求出載流子濃度。應(yīng)該指出，這個(gè)關(guān)系式是假定所有RHe的載流子都具有相同的漂移速率得到的，如果考慮載流子的漂移速率服從統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，需引入修正因子3兀/8。（3）結(jié)合電導(dǎo)率的

6、測(cè)量，求載流子的遷移率科。電導(dǎo)率b可以通過圖（a）所示的A、C電極進(jìn)行測(cè)量。設(shè)A、C間的距離L=3.00mm,樣品的橫截面積為 S=bd,流經(jīng)樣品的電流為Is, 在零磁場(chǎng)下，若測(cè)得 A C間的電位差為 V （T ,可由下式求得（T ,VcS電導(dǎo)率b與載流子濃度n以及遷移率w之間有如下關(guān)系：（T = n e（8） 即科=|Rh| （T ,通過實(shí)驗(yàn)測(cè)出（T值即可求出科。根據(jù)上述可知，要得到大的霍爾電壓，關(guān)鍵是要選擇霍爾系數(shù)大（即遷移率科高、電阻率P亦較高）的材料。因|Rh| =P ,就金屬導(dǎo)體而言，和P均很低，而不良導(dǎo)體P雖高, 但科極小，因而上述兩種材料的霍爾系數(shù)都很小，不能用來制造霍爾器件。

7、半導(dǎo)體科高，P適中，是制造霍爾器件較理想的材料，由于電子的遷移率比空穴的遷移率大，所以霍爾器件都采用N型材料，又由于霍爾電壓的大小與材料的厚度成反比， 因此，薄膜型的霍爾器件的 輸出電壓較片狀要高得多。就霍爾元件而言，其厚度是一定的，所以實(shí)用上采用1Kh=-（9）n e d 來表示霍爾元件的靈敏度，Kh稱為霍爾元件靈敏度。四、實(shí)驗(yàn)步驟按圖（2）連接測(cè)試儀和實(shí)驗(yàn)儀之間相應(yīng)的Is、Vh和Im各組連線，Is及Im換向開關(guān)投向上方，表明Is及Im均為正值（即Is沿X方向，B沿Z方向），反之為負(fù)值。 VH、V，切換開關(guān) 投向上方測(cè) Vh,投向下方測(cè) V，（樣品各電極及線包引線與對(duì)應(yīng)的雙刀開關(guān)之間連線已由

8、制 造廠家連接好）。i晟丫咖5樣品果I片誕；: /樣品：L-：i rf I I ” j： y:一黃 白：圓遴支圈紅 一廂 !紅 里橙 黃>I11接祠就儻接測(cè)試儀推測(cè)試饌Ie輸出YH. 。輸入功輸出圖（2） 霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀示意圖接線時(shí)嚴(yán)禁將測(cè)試儀的勵(lì)磁電源“Im輸出”誤接到實(shí)驗(yàn)儀的“Is輸入”或“W、V，輸出”處，否則一旦通電，霍爾元件即遭損壞?。?）對(duì)測(cè)試儀進(jìn)行調(diào)零。將測(cè)試儀的“ Is調(diào)節(jié)”和“ I m調(diào)節(jié)”旋鈕均置零位，待開 機(jī)數(shù)分鐘后若 Vh顯示不為零，可通過面板左下方小孔的 “調(diào)零”電位器實(shí)現(xiàn)調(diào)零，即“0.00”。（3）測(cè)繪Vh- Is曲線。將實(shí)驗(yàn)儀的“ 、V切換開關(guān)投向 VH側(cè)，

9、測(cè)試儀的“功能切 換”置Vh。保持Im值不變（取Im= 0.6A）,測(cè)繪VhIs曲線。（4）測(cè)繪VhIs曲線。實(shí)驗(yàn)儀及測(cè)試儀各開關(guān)位置同上。保持 Is值不變，（取Is = 3.00mA）,測(cè)繪 Is 曲線。（5）測(cè)量V，值。將“ M、V 切換開關(guān)投向 V，側(cè)，測(cè)試儀的“功能切換”置在零磁場(chǎng) 下，取Is = 2.00mA,測(cè)量Vs。注意：Is取值不要過大，以免 V，太大，毫伏表超量程（此時(shí) 首位數(shù)碼顯示為1,后三位數(shù)碼熄滅）。（6）確定樣品的導(dǎo)電類型。將實(shí)驗(yàn)儀三組雙刀開關(guān)均投向上方，即 Is沿X方向，B沿 Z方向，毫伏表測(cè)量電壓為 Vaa%取Is =2mA I m= 0.6A,測(cè)量Vh大小及極性

10、，判斷樣品導(dǎo)電 類型。（7）求樣品的Rh、n、o和1值。五、數(shù)據(jù)記錄與處理(1)測(cè)繪VhIS曲線，數(shù)據(jù)記錄如下Is (mA)V1 (mVV2 (mVV3 (mVV4 ( mVV1 V2 +V3 -V4Vh =(mV)4+ Is 、+B+ Is、-B-Is 、-B-Is、+B1.00-2.913.04-3.042.91-2.9751.50-4.374.57-4.574.37-4.472.00-5.826.08-6.085.82-5.952.50-7.297.62-7.627.29-7.4553.00-8.749.14-9.148.74-9.444.00-11.6312.16-12.1611.63

11、-11.895其中電流范圍：I m= 0.6A ; Is取值：1.00-4.00 mA 。圖形如下(橫坐標(biāo)為Is/mA,縱坐標(biāo)為VWmV)(2)繪測(cè)VhIm曲線，數(shù)據(jù)記錄如下I M(A)V1(mV)V2 (mVV3 (mVV4 ( mVV1 -V2 + V3 -V4VH =(mV)4+Is、+B+ Is、-B-Is 、-B-Is、+B0.300-4.274.66-4.664.27-4.4650.400-5.776.16-6.165.77-5.9650.500-7.267.65-7.657.26-7.4550.600-8.749.14-9.148.74-8.940.700-10.2110.62-

12、10.6210.21-10.4150.800-11.7112.11-12.1111.71-11.91其中電流范圍：Is = 3.00mA ; Im取值：0.300-0.800A 。圖形如下(橫坐標(biāo)為IMmA,縱坐標(biāo)為VJmV)(3)測(cè)量V。值在零磁場(chǎng)下，Is=2.00mA,測(cè)得VldZamV(4)確定樣品的導(dǎo)電型在Is沿X方向，B沿Z方向時(shí)測(cè)得 W=-5.8mV,故其導(dǎo)電類型為 N型。(5)求樣品的Rh、n、b和科值。由RH = VHd代入數(shù)據(jù)算的 R=-5.713 ,由n=L代入數(shù)據(jù)算的n=1.09X1018,由仃=1sLIsBRHeV；S代入數(shù)據(jù)算的er =21.05S/m,由科=|Rh|

13、(T代入數(shù)據(jù)的 尸120.26。五、操作后思考題1、如何精確測(cè)量霍爾電壓？本實(shí)驗(yàn)采用什么辦法消除各種附加電壓？答：多次測(cè)量取平均值。本實(shí)驗(yàn)通過對(duì)稱測(cè)量法求的霍爾電壓。2、磁場(chǎng)不恰好與霍爾片的法線一致，對(duì)測(cè)量效果有什么影響？答：磁場(chǎng)與霍爾片的法線不一致，會(huì)造成有效磁場(chǎng)變小，則對(duì)應(yīng)測(cè)得霍爾系數(shù)變大。3、能否用霍爾片元件測(cè)量交變磁場(chǎng)？若能，怎么測(cè)量？答：可以，因?yàn)榛魻栃?yīng)建立的時(shí)間極短，使用交流磁場(chǎng)時(shí)，所得的霍爾電壓也是交變的，此時(shí)的Im和VH應(yīng)理解為有效值，上下板交替累積載流子無穩(wěn)定的電勢(shì)差。4、如何根據(jù)I、B和Vh的方向，判斷所測(cè)樣品為 N型半導(dǎo)體還是 P型半導(dǎo)體？答：由錯(cuò)誤！未找到引用源?？傻谩?、請(qǐng)根據(jù)歐姆定律推導(dǎo)出 錯(cuò)誤！未找到引用源。(電導(dǎo)率8