（整理版）邏輯趣題“邏輯”解

1、邏輯趣題“邏輯解學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)易邏輯，我們可以利用邏輯知識(shí)來(lái)解決有關(guān)的邏輯趣題.一賦值討論判斷法例1有五個(gè)人a、b、c、d、e外出旅游，由于沒(méi)有買足五張船票，決定讓哪些人先走，還必須考慮以下因素：1如果a先走，b也必須走；2d、e兩人或者都走，或者只走一人；3b、c兩人中只能走一人；4c、d兩人或者都走，或者都不走；5如果e先走，a、d也必須走.試問(wèn)：到底讓哪些人先走？解析賦值a、b、c、d、e為±1，1表示先走，1表示后走.由1假設(shè)a1，那么b1；由2d1且e1，或者de1；由3bc1；由4cd1；由5假設(shè)e1，那么ad1.于是由34假設(shè)c1，那么d1，b1，e1與2矛盾；假設(shè)c1，那么

2、d1，b1，a1，e1.故c、d先走.二賦值列表判斷法abcd甲12乙24丙23結(jié)果1423例2女子體操比賽正在緊鑼密鼓地進(jìn)行，看臺(tái)上三位體操愛(ài)好者劇烈地議論著誰(shuí)能獲勝和預(yù)計(jì)名次，他們的猜測(cè)是：甲：a第一名，b第二名；乙：c第二名，d第四名；丙：d第三名，a第二名.比賽結(jié)果是，這三位體操愛(ài)好者都沒(méi)有完全猜對(duì)，不過(guò)他們都猜對(duì)了一個(gè).請(qǐng)問(wèn)這四名運(yùn)發(fā)動(dòng)取得的名次如何沒(méi)有并列名次？解析根據(jù)題意，列出右邊表格，由于每人只猜對(duì)了一個(gè)，易從表格得出a是第一名，c是第二名，d是第三名，b是第四名.abcd民警1000木匠0010農(nóng)民0001醫(yī)生0100例3有a、b、c、d四個(gè)朋友住在同一個(gè)城鎮(zhèn)上，其中一個(gè)是民

3、警，一個(gè)是木匠，一個(gè)是農(nóng)民，一個(gè)是醫(yī)生.一天a的兒子摔傷了腿，a帶著兒子去找醫(yī)生，醫(yī)生的妹妹是c的妻子，農(nóng)民沒(méi)有結(jié)婚，他家養(yǎng)了很多母雞，b經(jīng)常到農(nóng)民家去買雞蛋.民警每天都與c見(jiàn)面，因?yàn)樗麄兪歉舯?試根據(jù)以上信息，判斷a、b、c、d的身份.解析列出如右的表格，是的記為1，不是的記為0.先抓住表達(dá)得最多的c，他不是民警，不是農(nóng)民，不是醫(yī)生，是木匠.然后逐步完成表格，得出：a是民警，b是醫(yī)生，c是木匠，d是農(nóng)民.例4同住一間寢室的四名女生，她們當(dāng)中有一人在修指甲，一人在看書(shū)，一人在梳頭發(fā)，另一人在聽(tīng)音樂(lè). a不在修指甲，也不在看書(shū); b不在聽(tīng)音樂(lè)，也不在修指甲; 如果a不在聽(tīng)音樂(lè)，那么c不在修指甲;

4、 d既不在看書(shū)，也不在修指甲; c不在看書(shū)，也不在聽(tīng)音樂(lè).a在 ；b在 ；c在 ；d在 .abcd修指甲×××看書(shū)×××梳頭×××聽(tīng)音樂(lè)×××例5a、b、c三人中，一個(gè)是油漆工，一個(gè)是木工，一個(gè)是泥瓦匠，但不知a、b、c三人具體誰(shuí)是什么工種，三人合做一件工程，由于其中的某一個(gè)人而做糟了，為了弄清楚責(zé)任，分別詢問(wèn)三人，得到的答復(fù)如下：a說(shuō)：c做壞了，b做好了；b說(shuō)：我做壞了，c做好了；c說(shuō)：我做壞了，a做好了.現(xiàn)在又了解到，油漆工從來(lái)不說(shuō)假話，泥瓦匠從來(lái)不說(shuō)真話，而木工說(shuō)的話總

5、是時(shí)真時(shí)假.問(wèn)：究竟是誰(shuí)的責(zé)任？a：c壞，b好；pb：b壞，c好；pc：c壞，a好.a，pc同真同假，pa ，pb一真一假.下面根據(jù)它們之間的真假關(guān)系進(jìn)行討論：假設(shè)pc假，那么pa假，pb真，于是由pb真知b壞，c好；由pa，pc假知a壞，b壞，c好.說(shuō)明a和b都做壞，與題意不合；所以pc真，知c壞，a好，于是pa真，pb假，從而a好，b好，c壞.從而得責(zé)任在c.例6現(xiàn)有張三、李四、王五三人.張三說(shuō)：李四在說(shuō)謊；李四說(shuō)：王五在說(shuō)謊；王五說(shuō)：張三和李四都在說(shuō)謊.請(qǐng)問(wèn)：三人中誰(shuí)在說(shuō)謊？誰(shuí)說(shuō)的是真話？3，p4，p5.，下面對(duì)它們的真假進(jìn)行討論：假設(shè)p3真，那么p4假，p5.真，于是得矛盾；所以p3假

6、，那么p4真，p5.假即張三和李四不都在說(shuō)謊，于是張三、王五說(shuō)謊，李四說(shuō)的是真話.四充分條件判斷法(1) 報(bào)考a大學(xué)的學(xué)生不報(bào)考b大學(xué)；(2) 報(bào)考b大學(xué)的學(xué)生也報(bào)考d大學(xué)；(3) 報(bào)考c大學(xué)的學(xué)生不報(bào)考d大學(xué)；(4) 不報(bào)考c大學(xué)的學(xué)生報(bào)考b大學(xué).根據(jù)上述方式，有人得出以下結(jié)論：報(bào)考d大學(xué)的學(xué)生也報(bào)考a大學(xué)；沒(méi)有既報(bào)考b大學(xué)又報(bào)考c大學(xué)的學(xué)生；有既報(bào)考c大學(xué)又報(bào)考d大學(xué)的學(xué)生；報(bào)考b大學(xué)的學(xué)生和報(bào)考d大學(xué)的學(xué)生數(shù)相同；a. b. c. d.“學(xué)生報(bào)考a大學(xué)用a表示，“學(xué)生報(bào)考b大學(xué)用b表示，“學(xué)生報(bào)考c大學(xué)用c表示，“學(xué)生報(bào)考d大學(xué)用d表示. 那么條件可表示為：(1)；(2)；(3)；(4)

7、.四個(gè)結(jié)論也可表示為：，不 對(duì)；，對(duì)；，不對(duì)；對(duì)；，對(duì). 應(yīng)選c. 例8著名童話«愛(ài)麗絲漫游奇境記»的作者、英國(guó)劍橋大學(xué)數(shù)學(xué)講師卡洛爾曾提及“我可以看信嗎？的趣題：1室內(nèi)所有注明日期的信都是用藍(lán)紙寫(xiě)的；2瑪麗寫(xiě)的信都是用“親愛(ài)的開(kāi)始的；3除了查理以外沒(méi)有人用黑墨水寫(xiě)信；4我可以看到的信都沒(méi)有收藏起來(lái)；5只有一頁(yè)信紙的信中，沒(méi)有一封不注明日期的；6未做記號(hào)的信都是用黑墨水寫(xiě)的；7用藍(lán)紙寫(xiě)的信都收藏起來(lái)了；8一頁(yè)以上信紙的信中，沒(méi)有一封是做記號(hào)的；9以“親愛(ài)的開(kāi)始的信，沒(méi)有一封是查理寫(xiě)的.請(qǐng)判斷：我是否可以看瑪麗寫(xiě)的信？解析題中內(nèi)容多，條件多，且都是互為條件.我們不妨將題中九句

8、話提及的10個(gè)事項(xiàng)用字母表示：注明日期的信；：寫(xiě)在藍(lán)紙上的信；：瑪麗寫(xiě)的信；：以“親愛(ài)的開(kāi)始的信；：查理寫(xiě)的信；：用黑墨水寫(xiě)的信；：我可以看到的信；：被收藏起來(lái)的信；：只有一頁(yè)信紙的信；：做了記號(hào)的信.于是題中的九句話可簡(jiǎn)明地表示為：1；2；3¬¬；4¬即¬；5；6¬即¬；7；8¬¬即；9.判斷“我是否可以看瑪麗寫(xiě)的信？就是要尋找與的關(guān)系，因?yàn)檎f(shuō)明“我不可以看瑪麗寫(xiě)的信.五挖掘字眼判斷法所謂“字眼例9在發(fā)生盜竊案后警察局逮捕了三個(gè)嫌疑犯分別用a，b，c來(lái)表示.已經(jīng)知道盜竊犯一貫撒謊；參與者有時(shí)撒謊，有時(shí)說(shuō)真話；而無(wú)

9、辜者是不說(shuō)謊的.審訊一開(kāi)始就提問(wèn)每個(gè)被捕者的職業(yè)，他們的答復(fù)是這樣的：a說(shuō)：我是油漆工，b是鋼琴師，c是畫(huà)家；b說(shuō)：我是醫(yī)生，c是保險(xiǎn)代理人，至于說(shuō)到a，如果你問(wèn)他的話，他會(huì)答復(fù)說(shuō)是油漆工；c說(shuō)：b是鋼琴師，a是畫(huà)家，而我是保險(xiǎn)代理人.主持審訊者希望了解參與者的職業(yè)，他應(yīng)該如何判斷？解析抓住b說(shuō)的一句話“至于說(shuō)到a，如果你問(wèn)他的話，他會(huì)答復(fù)說(shuō)是油漆工，這句話是對(duì)的，所以b不是盜竊犯.如果b是參與者，那么a，c的說(shuō)法一真一假，但不可能，因?yàn)樗麄兌颊f(shuō)b是鋼琴師；所以b不是參與者，也不是盜竊犯，他是無(wú)辜者，這就是說(shuō)，b說(shuō)的話是對(duì)的，他是醫(yī)生，c是保險(xiǎn)代理人；從而c只能是參與者，職業(yè)是保險(xiǎn)代理人，盜竊犯是a，他是畫(huà)家.例10某次會(huì)議有1