七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.4冪的乘方與積的乘方單元測(cè)試 青島版

1、1.4 冪的乘方與積的乘方A卷：基礎(chǔ)題一、選擇題1計(jì)算（x3）2的結(jié)果是（ ） Ax5 Bx6 Cx8 Dx92下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ） Aa2·a=a3 B（ab）2=a2b2 C（a2）3=a5 Da+2a=a3計(jì)算（x2y）3的結(jié)果是（ ） Ax5y Bx6y Cx2y3 Dx6y34計(jì)算（3a2）2的結(jié)果是（ ） A3a4 B3a4 C9a4 D9a45計(jì)算（0.25）2008×42008的結(jié)果是（ ） A1 B1 C0.25 D44016二、填空題6（a3）4=_7若x3m=2，則x9m=_8（x）2 n ·（x3）n=_927a6b9=（ ）10若a2n

2、=3，則（2a3n）2=_三、計(jì)算題11計(jì)算：x2·x3+（x3）212計(jì)算：（）100×（1）100×（）2007×42008B卷：提高題一、七彩題1（一題多解題）計(jì)算：（x3y2n）3 22（一題多變題）已知am=5，an=3，求a2m+3n的值（1）一變：已知am=5，a2m+n=75，求an；（2）二變：已知am=5，bm=2，求（a2b3）m二、知識(shí)交叉題3（當(dāng)堂交叉題）計(jì)算：（2x2y3）+8（x2）2·（x）2·（y）34（科內(nèi)交叉題）已知273×94=3x，求x的值三、實(shí)際應(yīng)用題5某養(yǎng)雞場(chǎng)需定制一批棱長(zhǎng)為3&

3、#215;102毫米的正方體雞蛋包裝箱（包裝箱的厚度忽略不計(jì)），求一個(gè)這樣的包裝箱的容積（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）四、經(jīng)典中考題6（2008，南通，3分）計(jì)算：（2a）3=_ C卷：課標(biāo)新型題1（結(jié)論探究題）試比較35555，44444，53333三個(gè)數(shù)的大小2（定義新運(yùn)算題）對(duì)于任意正整數(shù)a，b，規(guī)定：ab=（ab）3（2a）b，試求34的值參考答案A卷一、1B 點(diǎn)撥：根據(jù)冪的乘方法則，（x3）2=x3×2=x6故選B2C 點(diǎn)撥：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷，A正確；根據(jù)積的乘方法則判斷，B正確；根據(jù)冪的乘方法則判斷，C錯(cuò)誤；根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則判斷，D也正確，故選C3D 點(diǎn)撥：根據(jù)

4、積的乘方法則和冪的乘方法則，可得（x2y）3=（x2）3·y3=x6y3，故選D4C 點(diǎn)撥：根據(jù)積的乘方法則和冪的乘方法則，可得（3a2）2=（3）2·（a2）2=9a4，故選C5B 點(diǎn)撥：逆用積的乘方法則，（0.25）2008×42008=（0.25×4）2008=（1）2008=1，故選B二、6a12 點(diǎn)撥：（a3）4=a3×4=a1278 點(diǎn)撥：因?yàn)閤3m=2，所以x9m=x3m×3=（x3m）3=23=8，注意逆用冪的乘方法則8x5n 點(diǎn)撥：（x）2 n·（x3）n=（x2）n·（x3n）=x2n·

5、;（x3n）=x2n+3n=x5n注意符號(hào)問(wèn)題93a2b3 點(diǎn)撥：27a6b9=（3）3·（a2）3·（b3）3=（3a2b3）310108 點(diǎn)撥：因?yàn)閍2n=3，所以（2a3n）2=22·a3n×2=4a2n×3=4（a2n）3=4×33=4×27=108三、11解：x2·x3+（x3）2=x2+3+x3×2=x5+x6 點(diǎn)撥：注意區(qū)別同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方兩種不同的運(yùn)算12解：（）100×（1）100×（）2007×42008 =（）100×（）100

6、5;（）2007×42007×4=（×）100×（×4）2007×4=1×1×4=4B卷一、1解法一：（x3y2n）3 2=（x3）3（y2n）3 2=（x9y6n）2=（x9）2·（y6n）2=x18y12n 解法二：（x3y2n）3 2=（1）2·（x3y2n）6=（x3）6·（y2n）6=x18y12n2解：因?yàn)閍m=5，an=3，所以a2m+3n=a2m·a3n=（am）2·（an）3=52×33=25×27=675 （1）因?yàn)閍m=5，

7、a2m+n=a2m·an=（am）2·an=75，所以52·an=75，所以an=3 （2）因?yàn)閍m=5，bm=2，所以（a2b3）m=（a2）m·（b3）m=a2m·b3m=（am）2·（bm）3=52×23=25×8=200二、3解：（2x2y）3+8（x2）2·（x）2·（y）3=（2）3·（x2）3·y3+8x4·x2·（y3）=8·x6·y3+（8）·x6·y3=16x6y34解：因?yàn)?73×94

8、=（33）3×（32）4=39×38=39+8=317，即3x=317，所以x=17 點(diǎn)撥：底數(shù)相同，冪相等，則指數(shù)必相等三、5解：（3×102）3=33×（102）3=27×106=2.7×107（立方毫米） 答：一個(gè)這樣的包裝箱的容積是2.7×107立方毫米 點(diǎn)撥：本題考查積的乘方和冪的乘方的綜合運(yùn)用，注意正確運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)四、68a3 點(diǎn)撥：根據(jù)積的乘方法則可得：（2a）3=8a3C卷1解：因?yàn)?5555=35×1111=（35）1111=2431111 44444=44×1111=（44）1111=256111153333=53×1111=（53）1111=1251111，又因?yàn)?25<243<256，所以1251111<2431111<2561111，即53333<35555<44444 點(diǎn)撥：指數(shù)（為正整數(shù)）相同，底數(shù)（為正數(shù)）大的冪也大，底數(shù)（為正數(shù)）小的冪也小，注意逆用冪的乘方法則2解：因?yàn)?/p>