（整理版）高三數(shù)學(xué)理科試題精選分類匯編10概率統(tǒng)計(jì)

1、最新天津高三數(shù)學(xué)理科試題精選分類匯編10：概率、統(tǒng)計(jì)一、填空題1一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如下列圖).為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系,要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查,那么在2500,3000)(元)月收入段應(yīng)抽出_人.:23 -2天津一中高三年級(jí)數(shù)學(xué)第四次月考檢測(cè)試卷理在如下圖的莖葉圖中，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ；假設(shè)從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中分別去掉一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)后，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)中較大的一組是 組4三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,三種產(chǎn)品數(shù)量之比依次為,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽出一個(gè)

2、容量為的樣本,樣本中型號(hào)的產(chǎn)品有件,那么此樣本容量_. 5 天津市天津一中高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理試題,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為的樣本,那么應(yīng)從高二年級(jí)抽取_名學(xué)生.6某共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍.為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，那么該樣本中的老年職工人數(shù)為_；二、解答題7.(8 天津市六校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版甲乙等5名志愿者被隨機(jī)分到a,b,c,d四個(gè)不同的崗位效勞,每個(gè)崗位至少有一名志愿者.(1)求甲、乙兩人同時(shí)參加a崗位的概率;(2)求甲、

3、乙兩人不在同一個(gè)崗位效勞的概率;(3)設(shè)隨機(jī)變量為這5名志愿者咱家a崗位的效勞的人數(shù),求的分布列及期望.9,遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2min.()求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率;()求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間的分布列及期望.10()求x的分布列;()求此員工月工資的期望.11(1)求張師傅此行時(shí)間不少于16分鐘的概率(2)記張師傅此行所需時(shí)間為y分鐘,求y的分布列和均值12-2天津一中高三年級(jí)數(shù)學(xué)第四次月考檢測(cè)試卷理為加強(qiáng)大學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)高等教育教學(xué)改革，教育部門主辦了全國(guó)大學(xué)生智能汽車競(jìng)賽. 該競(jìng)賽分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段，參加決

4、賽的隊(duì)伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序.通過(guò)預(yù)賽，選拔出甲、乙等五支隊(duì)伍參加決賽.(求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率；(假設(shè)決賽中甲隊(duì)和乙隊(duì)之間間隔的隊(duì)伍數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.13(1)求取出的球顏色相同的概率；(2)假設(shè)取出的紅球數(shù)設(shè)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。14天津市天津一中高三上學(xué)期一月考理科數(shù)學(xué)甲,乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽,約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利,假設(shè)在一局中,甲獲勝的概率為0.6,乙獲勝的概率為0.4,各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立,前2局中,甲,乙各勝1局.(1)求甲獲得這次比賽勝利的概率;(2)設(shè)表示從第3局開始到比賽結(jié)束所進(jìn)行的局?jǐn)?shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.15

5、道題中隨機(jī)抽出道題進(jìn)行測(cè)試,在備選的道題中,甲答對(duì)其中每道題的概率都是,乙只能答對(duì)其中的道題.答對(duì)一題加分,答錯(cuò)一題(不答視為答錯(cuò))得0分.()求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望;()規(guī)定:每個(gè)人至少得分才能通過(guò)測(cè)試,求甲、乙兩人中至少有一人通過(guò)測(cè)試的概率.16天津市天津一中高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題某機(jī)構(gòu)向民間招募防爆犬,首先進(jìn)行入圍測(cè)試,方案考察三個(gè)工程:體能,嗅覺和反響.這三個(gè)工程中只要有兩個(gè)通過(guò)測(cè)試,就可以入圍.某訓(xùn)犬基地有4只優(yōu)質(zhì)犬參加測(cè)試,它們通過(guò)體能測(cè)試的概率都是1/3,通過(guò)嗅覺測(cè)試的概率都是1/3,通過(guò)反響測(cè)試的概率都是1/2.求(1)每只優(yōu)質(zhì)犬能夠入圍的概率;(2)假設(shè)每入圍1只

6、犬給基地記10分,設(shè)基地的得分為隨機(jī)變量,求的數(shù)學(xué)期望.17天津市天津一中高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理試題有甲,乙兩個(gè)盒子,甲盒中裝有2個(gè)小球,乙盒中裝有3個(gè)小球,每次隨機(jī)選取一個(gè)盒子并從中取出一個(gè)小球(1)當(dāng)甲盒中的球被取完時(shí),求乙盒中恰剩下1個(gè)球的概率;(2)當(dāng)?shù)谝淮稳⊥暌粋€(gè)盒子中的球時(shí),另一個(gè)盒子恰剩下個(gè)球,求的分布列及期望. 18本小題總分值13分甲、乙、丙三人進(jìn)行象棋比賽，每?jī)扇吮荣愐粓?chǎng)，共賽三場(chǎng).每場(chǎng)比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，沒有平局，在每一場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為.1求甲獲第一名且丙獲第二名的概率；2設(shè)在該次比賽中，甲得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

7、最新天津高三數(shù)學(xué)理科試題精選分類匯編10：概率、統(tǒng)計(jì)參考答案一、填空題1. 25 2. 32 3. 84; 乙4. 【答案】 由題意可知，解得。5. 【答案】15 解:高二所占的人數(shù)比為,所以應(yīng)從高二年級(jí)抽取人. 6. 【答案】18，那么，解得.三、解答題7. 解:()x的所有可能取值為0,1,2,3,4,5,6. 依條件可知xb(6,). () x的分布列為:x0123456p(注:每個(gè)概率1分,列表1分,共8分,沒有過(guò)程只列表扣3分) =. 或因?yàn)閤b(6,),所以. 即x的數(shù)學(xué)期望為4 ( 那么 (每個(gè)概率計(jì)算正確一分,共三分;列一個(gè)大式子,假設(shè)計(jì)算錯(cuò)誤那么無(wú)分) 8. 解:(1)記甲、

8、乙兩人同時(shí)參加崗位效勞為事件,那么, 即甲、乙兩人同時(shí)參加崗位效勞的概率是.-4 (2)記甲、乙兩人同時(shí)參加同一崗位效勞為事件,那么, 所以,甲、乙兩人不在同一崗位效勞的概率是.-9 (3)隨機(jī)變量可能取的值為1,2.事件“是指有兩人同時(shí)參加崗位效勞, 那么 所以,-11 的分布列是12-13 9. 解:()設(shè)這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈為事件a,因?yàn)槭录等于事件“這名學(xué)生在第一和第二個(gè)路口沒有遇到紅燈,在第三個(gè)路口遇到紅燈,所以事件a的概率為. ()由題意,可得可能取的值為0,2,4,6,8(:min). 事件“等價(jià)于事件“該學(xué)生在路上遇到次紅燈(0,1,2,3,4), ,

9、 即的分布列是02468的期望是. 10.解:(i)x的所有可能取值為:0,1,2,3,4 即x01234 p (ii)令y表示新錄用員工的月工資,那么y的所有可能取值為2100,2800,3500 所以新錄用員工月工資的期望為2280元. 11.解:(1) (2)記張師傅此行遇到紅燈的次數(shù)為x,那么,依題意,那么y的分布列為y1516171819py的均值為 12.解：設(shè)“甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位為事件，那么. 所以 甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率為.3分(隨機(jī)變量的可能取值為. ，. .11分隨機(jī)變量的分布列為：因?yàn)?，所以 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為.13分13.  

10、0;  14.解:(1)假設(shè)甲勝,那么以后的情況有兩種.一是后兩局甲全勝,一是后三局甲勝兩局.甲全勝的概率是0.6*0.6=0.36.后三局甲勝兩局有二種情況,那么概率是2*0.6*0.6*0.4=0.288.所以甲獲勝的概率是0.36+0.288=0.648.(2)設(shè)進(jìn)行的局?jǐn)?shù)為,那么的可取值為2,3, p(= 2)= 0.6*0.6+0.4*0.4=0.52, p(= 3)= 2*0.6*0.6*0.4+2*0.4*0.4*0.6=0.48.e=15. 【解】設(shè)乙的得分為,的可能值有 乙得分的分布列為: 所以乙得分的數(shù)學(xué)期望為 (2) 乙通過(guò)測(cè)試的概率為 甲通過(guò)測(cè)試的概率為 甲、乙都沒通過(guò)測(cè)試的概率為 因此甲、乙兩人中至少有一人通過(guò)測(cè)試的概