（整理版）高三數(shù)學(xué)理算法極坐標(biāo)參數(shù)方程人教實(shí)驗(yàn)（A）

1、高三數(shù)學(xué)理算法、極坐標(biāo)、參數(shù)方程人教實(shí)驗(yàn)版a【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：算法、極坐標(biāo)、參數(shù)方程二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)：1. 三種結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)，條件結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)2. 根本語(yǔ)句1輸入語(yǔ)句 input 變量2輸出語(yǔ)句 print 結(jié)果3賦值語(yǔ)句 變量=表達(dá)式4條件語(yǔ)句 if條件 then滿足第一種情況 else不滿足第二種情況endif5當(dāng)型循環(huán)不滿足時(shí)跳出循環(huán)while條件wend6直到型循環(huán)滿足條件跳出循環(huán)doloop until 條件 3. 實(shí)際案例1輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)2更相減損術(shù)求最大公約數(shù)3秦九韶算法求多項(xiàng)式的值4排序由大到小排列假設(shè)干個(gè)數(shù)的順序5進(jìn)位制十進(jìn)制與其它進(jìn)制互化 4. 流

2、程圖具體操作某件事的前后順序 5. 結(jié)構(gòu)圖表示某組織內(nèi)部根本結(jié)構(gòu)以及它們之間的關(guān)系6 極坐標(biāo) 7. 柱坐標(biāo) 8. 球坐標(biāo)9. 參數(shù)方程1圓2圓3橢圓4雙曲線5拋物線6直線7圓的漸開線 8擺線【典型例題】例1 讀框圖填結(jié)果1. 下面的程序框圖運(yùn)行后輸出結(jié)果為 a. 20 b. 15 c. 5 d. 3答案：a 2. 如圖表示的程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為 a. 37 b. 10 c. 19 d. 28答案：d解析：當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，a=1時(shí)，執(zhí)行后s=10，a=2執(zhí)行后s=19，a=3，繼續(xù)執(zhí)行后s=28，a=4跳出循環(huán)，輸出s的值28。 3. until循環(huán)的結(jié)構(gòu)是 答案：c解析：until循

3、環(huán)是直到型語(yǔ)句，先執(zhí)行一次循環(huán)體再對(duì)條件作出判斷，條件滿足時(shí)跳出循環(huán)。 4. 寫出以下流程圖描述的算法的運(yùn)行結(jié)果 a. 5 b. 5 c. 1 d. 2答案：c解析：此程序是求分段函數(shù)，當(dāng)1時(shí)函數(shù)值的程序，。 5. 給出下面的程序框圖，那么輸出結(jié)果應(yīng)為 a. 2450 b. 2550 c. 5050 d. 4900解析：由條件知時(shí)退出循環(huán)，故最后一個(gè)加數(shù)為98， 此框圖即計(jì)算2+4+6+98的值，應(yīng)選a。 6. 以下圖是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 a. b. c. d. 答案：a解析：由框圖可知，當(dāng)滿足判斷框“內(nèi)條件時(shí)，循環(huán)停止，由題可知最后時(shí)循環(huán)進(jìn)行最后一次，即再加上

4、，循環(huán)一次后，變?yōu)?1，這時(shí)應(yīng)中止循環(huán)， 循環(huán)應(yīng)滿足的條件是。 7. 求和的程序框圖如圖那么1處應(yīng)填 。答案： 8. 在如下圖的程序框圖中，輸入，那么輸出的是 。答案：解析：由框圖可知，故。 9. 如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的s等于 a. 2450 b. 2500 c. 2550 d. 2652答案：c解析：由題意知輸出的結(jié)果s為2、4、6、100的和，所以。例2 讀程序?qū)懡Y(jié)果。1. 程序：while input“；if or thenelse y=0end ifprint ywendend程序運(yùn)行時(shí)，從鍵盤依次輸入2，1，0，那么程序運(yùn)行后輸出結(jié)果為 a. 2，1，0 b. 1，0，0

5、 c. 1，1，0 d. 1，1，0答案：b解析：輸入2時(shí)，滿足或，那么輸出y的值1，輸入1，0時(shí)都不滿足或，那么輸出y的值為0，應(yīng)選b。 2. 給出程序語(yǔ)句：input “；if then elseif then else end ifend ifprint y運(yùn)行時(shí)，從鍵盤輸入12，那么輸出結(jié)果為 a. 12 b. 1 c. 0 d. 1答案：d解析：此程序功能是求分段函數(shù)，當(dāng)時(shí)的函數(shù)值， 3. 讀以下程序語(yǔ)句填空：input“x=；xif x<=10elseend ifprint px=6，p= ；x=20，p= 。答案：解析：x=6滿足， ；時(shí)不滿足。 p=10×0.3

6、5+x10× 4. 以下程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是 n=5s=0while s<14s=s+nn=n1wendprint nenda. 1 b. 0 c. 1 d. 2答案：c解析：該程序的功能是計(jì)算s=5+4+3+到首次不小于14的n1的值。程序運(yùn)行順序?yàn)閚=5，s=0s=5，n=4s=9，n=3s=12，n=2s=14，n=1，此時(shí)s=14不滿足條件，輸出n的值1。 5. 運(yùn)行以下程序輸出結(jié)果為 。doloop until print end答案：220解析：由until語(yǔ)句的定義可知，的初值為1，步長(zhǎng)為1，終值為10。第一次循環(huán)后：t=1，s=1，第二次循環(huán)后：t=1+2，s

7、=1+1+2，。依次類推可知當(dāng)時(shí)，s=1+1+2+1+2+3+1+2+3+10=1+3+6+10+15+21+28+36+45+55=220，時(shí)跳出循環(huán)輸出s的值220。 6. 以下程序運(yùn)行后輸出結(jié)果為 input“輸入正整數(shù)；while 程序運(yùn)行時(shí)，從鍵盤輸入a. 6 b. 90 c. 540 d. 15答案：b 7. 以下程序運(yùn)行后的輸出結(jié)果為 wendprint senda. 17 b. 19 c. 21 d. 23答案：c解析：這是一個(gè)循環(huán)語(yǔ)句程序，控制循環(huán)的條件<8，當(dāng)時(shí)，跳出循環(huán)，輸出s的值。從程序可見只輸出最后一次循環(huán)中s的值，到時(shí)，那么賦值后，s=2×9+3=2

8、1，重新賦值后。再判斷后跳出循環(huán)，輸出s=21。 8. 如果下邊的程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是1320，那么在程序until后面的“條件應(yīng)為 a. b. c. d. loop until“條件print send答案：d解析： 輸出結(jié)果為1320，132=12×11×10， 需執(zhí)行3次，故條件應(yīng)為。 9. 下面是一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序：s=0doinput xs=s+x loop until print end在橫線上應(yīng)填充的語(yǔ)句為 a. b. c. d. 答案：a解析：由后測(cè)試型循環(huán)語(yǔ)句知，條件滿足時(shí)跳出循環(huán)，故條件為例3 方程對(duì)應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換后，對(duì)應(yīng)圖形的方程為

9、。解析：將代入中得： 為所求的方程。例41點(diǎn)p的平面直角坐標(biāo)為3，4，那么其極坐標(biāo)為 寫出一個(gè)即可。2點(diǎn)m的極坐標(biāo)為，那么其直角坐標(biāo)為 。解答：1 一個(gè)極坐標(biāo)為2 m的直角坐標(biāo)為例51的直角坐標(biāo)方程為 。2極坐標(biāo)方程表示的曲線是 。解答：1 所求直角坐標(biāo)方程為2 它表示圓心為，半徑為的圓。3設(shè)點(diǎn)m的直角坐標(biāo)為1，那么它的柱坐標(biāo)是 a. b. c. d. 答案：c例61直線的極坐標(biāo)方程為，那么極點(diǎn)到此直線距離為 。答案：解析： ，原點(diǎn)到直線距離2o1和o2的極坐標(biāo)方程分別為和，那么經(jīng)過o1和o2交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程為 。答案：+解析：o1和o2化為直角坐標(biāo)方程為：兩式相減得，再經(jīng)為極坐標(biāo)方程為

10、例7 某條曲線c的參數(shù)方程為其中是參數(shù)，點(diǎn)m5，4在該曲線上。1求常數(shù)；2求曲線c的普通方程。分析：點(diǎn)m5，4在該曲線上，那么點(diǎn)m的坐標(biāo)應(yīng)適合曲線c的方程，從而可求得其中的待定系數(shù)，進(jìn)而消去參數(shù)得到普通方程。解析：1 點(diǎn)m5，4在曲線c上 2由1知 由得代入得 例8 直線為參數(shù)上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)間的距離為 a. 1 b. c. d. 答案：c解析：對(duì)應(yīng)點(diǎn)a2，1，對(duì)應(yīng)點(diǎn)b5，0， 例9 點(diǎn)p滿足，那么點(diǎn)p所在區(qū)域的面積為 a. 36 b. 32 c. 20 d. 16答案：b解析：圓心坐標(biāo)為，顯然圓心在以原點(diǎn)為圓心、半徑等于4的圓上，圓繞著上述圓旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是一個(gè)圓環(huán)，圓環(huán)的外徑是6，內(nèi)徑是2

11、， 選b。 例10 假設(shè)兩條直線和的斜率存在且不為0，如果滿足斜率互為相反數(shù)，且在y軸上的截距相等，那么直線和叫做“孿生直線。現(xiàn)在給出4條直線的參數(shù)方程如下：為參數(shù)，為參數(shù)為參數(shù)；為參數(shù)其中構(gòu)成“孿生直線的是 。答案：直線與解析：斜率，縱截距；斜率，縱截距1；斜率，縱截距2；斜率，縱截距2，與縱截距相等。例11 經(jīng)過點(diǎn)1，1，傾斜角為45°的直線截橢圓為參數(shù)所得的弦長(zhǎng)為 。答案：解析：直線的參數(shù)方程，即為參數(shù)代入橢圓中解得：， 弦長(zhǎng)為例12 a2，0，b4，0，動(dòng)點(diǎn)p在拋物線上運(yùn)動(dòng)，那么取得最小值時(shí)p點(diǎn)的坐標(biāo)為 。答案：0，0解析：設(shè)p， 時(shí)，取最小值8，此時(shí)p0，0例13 設(shè)直線過

12、點(diǎn)1，2，傾斜角為，直線：。1寫出直線的參數(shù)方程；2求直線和的交點(diǎn)。解：1由題意得直線的方程為設(shè)，得為參數(shù)，即為直線的參數(shù)方程。2將代入得 即與的交點(diǎn)的坐標(biāo)為例14 在球坐標(biāo)系中，求兩點(diǎn)p，q的距離。解：將p、q兩點(diǎn)球坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)p：， p點(diǎn)的直角坐標(biāo)為q：， q點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 【模擬試題】1. 下面是求共6個(gè)2的值的算法的程序框圖，圖中的判斷框中應(yīng)填 a. b. c. d. 2. 如圖，程序框圖所進(jìn)行的求和運(yùn)算是 a. b. c. d. 3. 按如下程序框圖，假設(shè)輸出結(jié)果為170，那么判斷框內(nèi)應(yīng)補(bǔ)充的條件為 a. b. c. d. 4. 點(diǎn)m的直角坐標(biāo)為，在，的要求下，它的極坐標(biāo)為 。

13、5. 設(shè)曲線的普通方程為，那么它的極坐標(biāo)方程為 。6. 設(shè)直線過極坐標(biāo)系中的點(diǎn)m2，且平行于極軸，那么它的極坐標(biāo)方程為 。7. 點(diǎn)m的球坐標(biāo)為4，那么它的直角坐標(biāo)為 ，它的柱坐標(biāo)是 。8. 曲線為參數(shù)，為正常數(shù)上的兩點(diǎn)m，n對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為和，且，那么 。9. 圓的漸開線的參數(shù)方程是為參數(shù)那么此漸開線對(duì)應(yīng)的基圓的直徑是 ，當(dāng)參數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)的曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。10. 圓c的圓心為，半徑為5，直線被圓截得的弦長(zhǎng)為8，求的值。11. 直線經(jīng)過點(diǎn)p1，1，傾斜角，1寫出直線的參數(shù)方程；2設(shè)與圓相交于兩點(diǎn)a、b，求點(diǎn)p到a、b兩點(diǎn)的距離之積。12. 算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)構(gòu)，條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，

14、以下說法正確的選項(xiàng)是 a. 一個(gè)算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu)b. 一個(gè)算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)c. 一個(gè)算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)d. 一個(gè)算法可以含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)的任意組合13. 當(dāng)?shù)闹禐?時(shí)，語(yǔ)句print；“是質(zhì)數(shù)在屏幕上的輸出結(jié)果為 a. 5 b. 是質(zhì)數(shù) c. 5“是質(zhì)數(shù) d. 5是質(zhì)數(shù)14. 一個(gè)進(jìn)制的數(shù)132與十進(jìn)制的數(shù)30相等，那么等于 a. 7或4 b. 7 c. 4 d. 都不對(duì)15. 用“輾轉(zhuǎn)相除法求得459和357的最大公約數(shù)是 a. 3 b. 9 c. 17 d. 5116. 用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式在時(shí)的值時(shí)，的值為 a. 845 b. 220 c. 57 d.

15、 3417. 將兩個(gè)數(shù)交換，使，下面語(yǔ)句正確的一組是 a. b. c. d. 18. 給出50個(gè)數(shù)，1，2，4，7，11，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，以此類推，要計(jì)算這50個(gè)數(shù)的和?，F(xiàn)已給出了該問題算法的程度框圖如圖，請(qǐng)?jiān)趫D中判斷框中的處和執(zhí)行框中的處填上適宜的語(yǔ)句，使之能完成該題算法功能 a. b. c. d. 19. 以下給出了一個(gè)程度框圖，其作用是輸入的值，輸出相應(yīng)的的值，假設(shè)要輸入的值與輸出的y的值相等，那么這樣的x的值有 a. 1個(gè) b. 2個(gè) c. 3個(gè) d. 4個(gè)20. 下面的程序框圖能判斷任意輸入的數(shù)x的奇偶性

16、：其中判斷框內(nèi)的條件是 a. b. c. d. 21. 以下程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是 a. 1 b. 0 c. 1 d. 2 22. 下面程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是 a. 3 4 5 6 b. 4 5 6 c. 5 6 d. 6 23. 下面程序輸出的結(jié)果是 a. 2 b. 3 c. 4 d. 都不對(duì) 24. 以下給出的輸入、輸出語(yǔ)句正確的選項(xiàng)是 輸入語(yǔ)句input a；b；c 輸入語(yǔ)句input x=3 輸出語(yǔ)句print a=4 輸出語(yǔ)句print 20，3*2a. b. c. d. 25. 下面程序運(yùn)行后的輸出結(jié)果為 a. 17 b. 19 c. 21 d. 23 26.“*“是某程序中前后相

17、鄰的兩個(gè)語(yǔ)句，那么以下說法正確的選項(xiàng)是 意思是，此式與代數(shù)運(yùn)算中的式子是一樣的 是將數(shù)值30賦給 可以寫成 語(yǔ)句在執(zhí)行時(shí)“=右邊的值是30，左邊的值是32a. b. c. d. 27. 計(jì)算機(jī)執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結(jié)果是 a. 1，3 b. 4，1 c. 0，0 d. 6，0 28. 程序框圖如下圖，如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果為s=132，那么判斷框中應(yīng)填入 a. b. c. d. 29. 函數(shù)的程序框圖如下圖，那么的填空能完全正確的選項(xiàng)是 a. ；x=0？；y=1b. ；c. ；d. ； 30. 如以下圖12所示，它們都表示的是輸出所有立方小于1000的正整數(shù)的程序框圖，那么應(yīng)分別補(bǔ)充的條件

18、為 a.1，2b.1，2c.1，2d.1，2 31. 下面的程序框圖表示的算法的運(yùn)行結(jié)果是 a. 55 b. 55 c. 5 d. 5 32. 閱讀圖所示的流程圖，假設(shè)記，且滿足，假設(shè)，那么等于 a. b. c. d. 33. 以下圖給出了一個(gè)程序框圖，其功能是 a. 求第幾項(xiàng)使得s取得最大值b. 求第幾項(xiàng)使得s取得最小值c. 求第幾項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)d. 求第幾項(xiàng)使得前項(xiàng)和開始為負(fù)值 34. 化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程為 a. 或b. c. 或d. 35. 點(diǎn)m的直角坐標(biāo)是，那么點(diǎn)m的極坐標(biāo)為 a. b. c. d. 36. 極坐標(biāo)方程表示的曲線為 a. 一條射線和一個(gè)圓 b. 兩條直線 c. 一條直線和一個(gè)圓 d. 一個(gè)圓 37. 集合