課堂勢(shì)能機(jī)械能守恒

1、(1)(2)物體在AB軌道上阻力所作的功;1 ) 物體從A到的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理:AfAg 二122mVB12一 2 mVA12二 2 mVB例1.如圖所示，AB為豎直平面內(nèi)1/4圓弧軌道，圓弧半徑為1m。質(zhì) 量為10kg的物體從A點(diǎn)由靜止開始下滑，到B點(diǎn)的速度為4m/s,然 后在水平軌道上滑行4m而停下來(lái)。試求:物體與水平軌道之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)。(g = 10m/s2)阻力做的功為:Af12mvB - mgh 二1042 1010 1= -20J(2)物體在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),只有摩擦力做功，由動(dòng)能定理fs 二122mvBAf二 fs 二10 420- 1mvB280J=20N所以f二mg

2、fmg2010 10=0.2例題：如圖所示，兩物體質(zhì)量分別為mi和 皿，物體m2與桌面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為 卜k = 0.20,定滑輪的質(zhì)量 m不計(jì)，滑輪摩擦忽略不計(jì)。試求物體mi自靜止落下 h= 1.0m時(shí)的速度。解： 對(duì)物體進(jìn)行受力分析，繩子中的張力對(duì) 日和皿做的功的代數(shù)和等于零摩擦力f對(duì)mi做功為Af = - f h重力對(duì)m2做功為ag = m2gh由mi和m2系統(tǒng)動(dòng)能定理可得2- fh m2gh 二一g m2)v 2由于f =晨m g得V = V（1-/k）gh = v（1 - 0.2） 9.8 1 = 2.8m/s例2:沿著高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面向上將同一 物體拉到頂

3、端，誰(shuí)克服重力做的功多？分析：重力做功的特點(diǎn)就是與物體運(yùn)動(dòng)具體路徑無(wú)關(guān)，只與初末 狀態(tài)物體的高度差有關(guān)，不論是光滑路徑或粗糙路徑，也不論是直線 運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，只要初末狀態(tài)的高度差相同，重力做功就相同因此，不論坡度大小、長(zhǎng)度大小及粗糙程度如何，只要高度差相 同，克服重力做的功就一樣多.例3:跳傘運(yùn)動(dòng)員從高空下落時(shí)，在他張傘后，所受的空氣阻力等于 運(yùn)動(dòng)員和傘的總重力時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的：（）A.動(dòng)能、勢(shì)能和總機(jī)械能都不變.重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，總機(jī)械能不變C.重力勢(shì)能減少，動(dòng)能不變，總機(jī)械能減少.D.重力勢(shì)能不變，動(dòng)能為零，總機(jī)械能不變。 答案為C.例4:以10 m/s的速度將質(zhì)量是 m的物體豎直向

4、上拋出，若空氣阻力 忽略，g=10 m/s2,則物體上升的最大高度是多少？上升到何處 時(shí)重力勢(shì)能和動(dòng)能相等.5 m 2,5m例5: 一個(gè)質(zhì)量為m的小球系在線的一端，線的另一端綁在墻上的釘 子上，線長(zhǎng)為L(zhǎng),先拉動(dòng)小球使線保持水平靜止，然后松手使小球下 落，利用機(jī)械能守恒定律求線擺下 e角時(shí)球的速率。解：取小球和地球作為研究對(duì)象。在小球下落的過(guò)程中，小球受 到繩子的拉力與小球的速度總是垂直，所以拉力不做功，只有重力對(duì) 系統(tǒng)做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，設(shè)線的懸掛點(diǎn)所在的高度為重力 勢(shì)能零點(diǎn)，12 = C小球在最局點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的機(jī)械能為E1 mghl 2 mv10線擺下e角時(shí)系統(tǒng)的機(jī)械能為E2 = mgh

5、2 1 mv2由于h2 = -lsin，,所以mglsiamv： = 0 2所以v2 = ；2gl sin例6:如圖所示，長(zhǎng)度為l的輕繩一端固定，一端系一質(zhì)量為l的小球， 繩的懸掛點(diǎn)下方距懸掛點(diǎn)的距離為 d處有一個(gè)釘子。小球從水平位置 無(wú)初速度釋放，欲使球在以釘子為中心的圓周上剛好繞行一周，則 d 至少為l的多少倍？ 解：要使球在以釘子為中心的圓周上剛好繞一圈，必須使小球在繞釘2一一v子運(yùn)動(dòng)的最局點(diǎn)的重力完全提供向心力，即：mg=m；,其中r = l d因?yàn)樵谡麄€(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力對(duì)小球做功，所以機(jī)械能守恒所以小球在水平位置時(shí)的機(jī)械能和在圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能相等，選擇最低點(diǎn)作為重力零勢(shì)能點(diǎn)

6、mg 2r1 2一 mv2與上式聯(lián)立可得d = 0.61例7:在光滑水平面上以4 m / s的速度勻速運(yùn)動(dòng)的小球，能不能滾 過(guò)高度為0. 6 m的高臺(tái)。如果能滾上，小球滾到高臺(tái)上的速度是 多少？（不考慮摩擦阻力，g取10 m / S）解：開始小球的動(dòng)能為EK0122mv0;42設(shè)水平面上的勢(shì)能為零，則開始時(shí)小球的機(jī)械能 Eo=8m球到高臺(tái)頂時(shí)的勢(shì)能為Ep二mgh=m 10 0.6 = 6m當(dāng)Eo = ep時(shí)，小球剛好能滾上高臺(tái)，此時(shí)小球的速度為零；由上面的計(jì)算可知，本題中的 Eo > Ep,此時(shí)小球能滾上高臺(tái)，在 高臺(tái)上的速度不為零。設(shè)小球在最高點(diǎn)的機(jī)械能為E： E = Ek + Ep

7、因?yàn)樵谛∏蜻\(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，Eo 二 E8m = 6m + EK , 12Ek = 2m = - mvK 2，v = 2m/s習(xí)題精選1、以下說(shuō)法中，正確的是：A.重力勢(shì)能大的物體，離地面高度大；B.重力勢(shì)能大的物體，所受重力一定大;C.重力勢(shì)能大的物體，質(zhì)量不一定大；D.重力勢(shì)能大的物體，速度不一定大。2、以下敘述中正確的是：A.重力對(duì)物體做功越多，物體的重力勢(shì)能越少；B.物體克服重力做功越多，物體的重力勢(shì)能越少；C.重力對(duì)物體不做功，物體的重力勢(shì)能一定為零；D.物體沒(méi)克服重力做功，物體的重力勢(shì)能不一定為零3、物體在平衡力作用下運(yùn)動(dòng)A .機(jī)械能一定不變B.如果物體的勢(shì)

8、能有變化，則機(jī)械能一定有變化C.如果物體的動(dòng)能不變，則勢(shì)能一定變化D.如果物體的勢(shì)能有變化，機(jī)械能不一定有變化ff4、如圖所示，桌面高度為h,質(zhì)量為m的小球從離桌面 高H處自由落下，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)桌面處的重力勢(shì)能 為零，小球落到地面前的瞬間的機(jī)械能應(yīng)為A. mgh B. mgHC. mgH+h)D. mg H-h)5、不同質(zhì)量的兩個(gè)物體由同一地點(diǎn)以相同的動(dòng)能豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力，選擇地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，則這兩個(gè)物體()A.所能達(dá)到的最大高度和最大重力勢(shì)能都相同B.所能達(dá)到的最大高度不同，但最大重力勢(shì)能相同C.所能達(dá)到的最大高度和最大重力勢(shì)能均不同D.所能達(dá)到的最大高度相同，但最大重力

9、勢(shì)能不同6、粗細(xì)均勻，長(zhǎng)為5m質(zhì)量為60kg的電線桿橫放在水平地面上，如 果要把它豎直立起，至少要做 J的功(g = 10m/s)7、關(guān)于重力勢(shì)能的理解，下列說(shuō)法正確的是A.重力勢(shì)能是一個(gè)定值B.當(dāng)重力對(duì)物體做正功時(shí)，物體的重力勢(shì)能減少C.放在地面上的物體，它的重力勢(shì)能一定等于 0D.重力勢(shì)能是物體和地球共有的，而不是物體單獨(dú)具有的參考答案：1、CD 2、AD 3、B 4、B5、B 6、1500 7 、BD8、一彈簧，原長(zhǎng)為10,勁度系數(shù) 為k,上端固定，下端掛一質(zhì)量為 m的物體，先用手托住，使彈簧不 伸長(zhǎng)。如圖所示。(1) 如將物體托住慢慢放下，達(dá)靜止(平衡位置)時(shí)，彈簧的最大伸長(zhǎng)和彈力大小

10、各是多少？(2) 如將物體突然放手，物體到達(dá)最低位置時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量和彈力大小各是多少？物體經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的速度如何？解 物體懸掛于彈簧下端，受重力和彈力作用。取物體、彈簧和 地球?yàn)橄到y(tǒng)時(shí)，可分析出系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的。彈性勢(shì)能零點(diǎn)通常 選在彈簧的原長(zhǎng)處。平衡位置是物體受合外力為零的位置，在該位置 系統(tǒng)勢(shì)能有最小值。(1)設(shè)物體處在平衡位置時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為X。，以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，由于受力平衡可得-kxg mg = 0xo 二mg此時(shí)彈簧作用于物體的彈力大小為F = kx0 = mg(2)突然放手后，設(shè)物體最低可到達(dá) X,以“放手”位置和x處 為系統(tǒng)的始、末態(tài)，此過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。選平衡位置為重力 勢(shì)能