1.3充分條件與必要條件、四種命題

1、2012屆高三一輪復習學案編者 崔仲房 趙麗華審核人 崔仲房 2011 年7月1.3充分條件與必要條件、四種命題一、學習目標1 .理解命題的概念，會判斷簡單命題的真假；2 .理解四種命題及其相互關系；3 .理解充分條件、必要條件、充要條件的意義二、基礎檢測11.（2011山東臨沂）已知p:x 1,條件q： 1,則p是q成立的（）xA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件 D.既非充分也非必要條件A2.（2011北京五中）”若x 2,5或x x|x 1或x 4”是假命題， 則x的范圍是.1,2）3.（2011江蘇徐州）已知、是不同的兩個平面，直線a，直線b,命題p:aW b無公共點；命題

2、q: /，則p是q的 條件.必要非充分三、例題精講例1.（1芹p:兩條直線的斜率互為負倒數(shù)，q:兩條直線互相垂直，則p是q的什么條件？1右p:|3x 4| 2;q : - 0,則 p是 q的什么條件？x x 2解:（1）Q兩條直線的斜率互為負倒數(shù)， 兩條直線垂直，p q,又Q一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為0,兩條直線也垂直，q推不出q, p是q的充分非必要條件.能力訓練：1.（2011寧夏銀川）若a,b R,使|a| |b|1成立的一個充分不不要條件是（）A.|a b| 1 Ba 1C.|a| 0.5，且b 0.5 D.b 1D例2.圓x2 y2 1與直線y kx 2沒有公共點的充要

3、條件是（）A.k（ < 2, < 2）B.k（.3, .3）C.k（，,（、.2,）D.k（-3）（ .3,）B能力訓練：2.|m| 1是直線x y m 0與圓x2 y2 1相交的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D既不充分也不必要條件A四、自主練習1.（2011上海春季高考）若£ , 323均為單位向量，則£是£ 32 a（£,峋的（）A.充分不必要條件C.充分必要條件Br2.（2010布建）若向量aA.充分而不必要條件C.充要條件3.（2010 上海）x 2kA.充分不必要條件C.充要條件B.必要不充分條件D.既

4、不充分又不必要條件（x,3）（x R）,則 “x 4” 是 “|3| 5” 陽B.必要而不充分條件D.既不充分又不必要條件（k Z）是tanx 1成立的（） 4B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件A4.（2010湖北）記實數(shù)x1,x2,L ,xn中的最大數(shù)為maxx1,x2,L ,xn,最小數(shù)為 minx1,x2,L ,xn.已知 ABC的三邊邊長為a,b,c（a b c）,定義它的傾斜 度為l maxa,b,c mina,b,£,則l 1是ABC為等邊三角形的（） b c a b c aA.充分而不必要的條件B.必要而不充分的條件C.充要條件D.既不充分也不必要的條件1.k

5、0 是5.（2010上海春）已知拋物線 C : y2x與直線l : y kx直線l與拋物線C有兩個不同的交點的（）A.充分不必要條件C.充要條件B6 .（2009浙江）"x 0'是A.充分而不必要條件C.充分必要條件A7 .（2008福建）“a 1” 是A.充分而不不要條件C.充要條件C8 .必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件“x 0的（）B.必要而不充分條件D.既不充分也不必要的“直線x y 0和直線x ayB.必要而不充分條件D既不充分也不必要條件0互相垂直”的（）-4 -8.（2008浙江）已知a,b都是實數(shù)，那么“a2 b2”是“a b”的（）A.充分而不必要條

6、件B.必要而不充分條件C.充分必要條彳D.既不充分也不必要條件D9.（2009北京）"是A.充分而不必要條件1. 一cos2 -的（）B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件A10.（2008上海）設a,b是兩條直線，是兩個平面，則a b的一個充分條件是（）A.a ,b/ ,B.a ,b ，/C.a ,b , / D.a ,b/ ,C11.（2008上海）給定空間中的直線l及平面，條件直線l與平面 內(nèi)兩條相交直線都垂直是直線l與平面 垂直的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件C12.（2008安徽）a 0是方程ax2 1 0W一個負數(shù)根的（）A.必要不充分條件B.充分必要條件C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件B五、方法歸納判斷充要條