3.1_n維向量的定義ppt課件

1、第第3.13.1節(jié)節(jié) n n維向量定義維向量定義1主要內(nèi)容主要內(nèi)容:一定義一定義二例題二例題三思索練習(xí)題三思索練習(xí)題2一、一、 定義定義分量全為復(fù)數(shù)的向量稱為復(fù)向量分量全為復(fù)數(shù)的向量稱為復(fù)向量. .分量全為實(shí)數(shù)的向量稱為實(shí)向量，分量全為實(shí)數(shù)的向量稱為實(shí)向量，定義：定義：n 個有次序的數(shù)個有次序的數(shù)12,na aa所組成的有序數(shù)組所組成的有序數(shù)組 12,na aa稱為一個稱為一個n 維向量。維向量。這這 n 個數(shù)稱為該向量的個數(shù)稱為該向量的 n 個分量，第個分量，第 個數(shù)個數(shù) 稱為第稱為第 個分量。個分量。iiia以后我們用小寫希臘字母以后我們用小寫希臘字母 來代表向量。來代表向量。, 3例如：

2、例如：), 3 , 2 , 1(n)1(,32 ,21(innii n n維實(shí)向量維實(shí)向量n n維復(fù)向量維復(fù)向量第第1 1個分量個分量第第n n個分量個分量第第2 2個分量個分量4向量通常寫成一行：向量通常寫成一行： 12,na aa 有時也寫成一列：有時也寫成一列：12naaa 稱為行向量。稱為行向量。稱為列向量。稱為列向量。它們的區(qū)別它們的區(qū)別只是寫法上只是寫法上的不同。的不同。分量全為零的向量分量全為零的向量 稱為零向量。稱為零向量。 0,0,0向量相等：假設(shè)向量相等：假設(shè) n 維向量維向量 12,na aa 12,nb bb 的對應(yīng)分量都相等，即的對應(yīng)分量都相等，即 1,2,iiabi

3、n 就稱這兩個向量相等，記為就稱這兩個向量相等，記為 5 假設(shè)干個同維數(shù)的列向量或同維數(shù)的行向量所組成的集合叫做向量組例例1 1 aaaaaaaaaaaamnmjmmnjnjA212222211112111 2 j n 1 2 j n 二、例題二、例題對于對于 的矩陣的矩陣 ，nm A612 TTTmB 12 nA 個維列向量個維列向量. .所組成的向量組所組成的向量組12,n 構(gòu)成一個矩陣構(gòu)成一個矩陣. .mn 個維行向量個維行向量. .所組成的向量組所組成的向量組12,TTTm 也構(gòu)成一個矩陣也構(gòu)成一個矩陣. .mn 矩陣與向量組之間一一對應(yīng)矩陣與向量組之間一一對應(yīng)71122nnxxxb例

4、例2 2 線性方程組的向量表示線性方程組的向量表示方程組與增廣矩陣的列向量組之間一一對應(yīng)方程組與增廣矩陣的列向量組之間一一對應(yīng)11112211211222221122nnnnmmmnnma xa xa xba xa xa xbaxaxaxb 1212nnxxbx 即即Axb 或或8假設(shè)一個本科學(xué)生大學(xué)階段共修假設(shè)一個本科學(xué)生大學(xué)階段共修3636門課程門課程, ,成果描畫了學(xué)生的學(xué)業(yè)程度，把他的學(xué)成果描畫了學(xué)生的學(xué)業(yè)程度，把他的學(xué)業(yè)程度用一個向量來表示，這個向量是幾維的？請大家再多舉幾例業(yè)程度用一個向量來表示，這個向量是幾維的？請大家再多舉幾例, ,闡明向量的實(shí)踐運(yùn)闡明向量的實(shí)踐運(yùn)用用三、思索練習(xí)題三、思索練習(xí)題9假設(shè)我們還需求調(diào)查其