《配方法》第二課時參考課件

1、 21.2.1 配方法配方法（第（第2課時）課時）練一練練一練： (1) 192x(2)2)2(2x創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 溫故探新溫故探新1、用直接開平方法解下列方程、用直接開平方法解下列方程:(1)(2)3442 xx把兩題轉(zhuǎn)化成把兩題轉(zhuǎn)化成(x+b)(x+b)2 2=a(a0)=a(a0)的的形式，再利用開平形式，再利用開平方法解方程方法解方程x2+6x+9 = 2)41()25()4()1(22222222_21)4(_5)3(_8)2(_2)1(yyyyxxxxyyxx）（252）（4121242它們之間有什么關(guān)系它們之間有什么關(guān)系?左邊所填常數(shù)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方左邊所填常數(shù)等于一次

2、項(xiàng)系數(shù)一半的平方. 探究探究怎樣解方程怎樣解方程思考：思考：能否將方程能否將方程x2+6x+4=0轉(zhuǎn)化為可以直接降次轉(zhuǎn)化為可以直接降次的形式求解呢？的形式求解呢？知識回顧：知識回顧：我們已經(jīng)會解（我們已經(jīng)會解（x+3）2=5.因?yàn)樗淖筮呉驗(yàn)樗淖筮吺呛惺呛衳的完全平方式，右邊是非負(fù)數(shù)，所以可以的完全平方式，右邊是非負(fù)數(shù)，所以可以直接降次解方程直接降次解方程.x2+6x+4=0.12/21/2021移項(xiàng)移項(xiàng)左邊寫成完全平方的形式左邊寫成完全平方的形式降次降次體體現(xiàn)現(xiàn)了了轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化的的數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)思思想想2640 xx264xx 2220 xbxb26949xx 2(3)5x35x 35,x35x

3、 135,x 235x 解一元一次方程解一元一次方程可以驗(yàn)證，可以驗(yàn)證， 是方程是方程 的兩個根的兩個根.35 2640 xx 把一元二次方程的左邊配成一個把一元二次方程的左邊配成一個完完全平方形式全平方形式, ,然后用然后用直接開平方法求解直接開平方法求解, ,這種解一元二次方程的方法叫做這種解一元二次方程的方法叫做配方法配方法. . 配方時，配方時， 等式兩邊同時加上的是一次等式兩邊同時加上的是一次項(xiàng)系數(shù)項(xiàng)系數(shù)的平方的平方.定義定義例題解析例題解析解下列方程：解下列方程： 0463331220181222xxxxxx分析分析：（：（1）方程的二次項(xiàng)系數(shù)為）方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1，直接運(yùn)用配方

4、法，直接運(yùn)用配方法.（2）先把方程化成）先把方程化成2x2-3x+1=0.它的二次項(xiàng)系數(shù)為它的二次項(xiàng)系數(shù)為2，為了便于配方，需將二次項(xiàng)系數(shù)化為為了便于配方，需將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，為此方程的兩，為此方程的兩邊都除以邊都除以2. 01812xx解解:配方：配方：由此可得：由此可得：1-82 xx 41 -48222 xx 154x15)4( 2x15-4 , 154 21xx移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得原方程的解為：原方程的解為：過程展示過程展示 . x31222x21, 1,414316143,432143232123x11-3-221222222xxxxxxxxx由此可得配方，得二次項(xiàng)系數(shù)化為移項(xiàng)，得注意

5、：方程的二次項(xiàng)注意：方程的二次項(xiàng)系數(shù)不是系數(shù)不是1時，為便時，為便于配方，可以讓方程于配方，可以讓方程的各項(xiàng)除以二次項(xiàng)系的各項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)數(shù). .1x31113412x342x146x332222222即原方程無實(shí)數(shù)根成立，都是非負(fù)數(shù)，上式都不取任何實(shí)數(shù)時，所以負(fù)數(shù)，因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方不會是配方，得二次項(xiàng)系數(shù)化為移項(xiàng)，得xxxxxx歸歸 納納一般地，如果一個一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化成一般地，如果一個一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化成（1 1）當(dāng)）當(dāng)p p0 0時，方程（時，方程（）有兩個不等的實(shí)數(shù)根）有兩個不等的實(shí)數(shù)根2()xnp（）12,;xnp xnp （2 2）當(dāng)）當(dāng)p p=0 0時，方程（時，方

6、程（）有兩個相等的實(shí)數(shù)根）有兩個相等的實(shí)數(shù)根12;xxn （3 3）當(dāng)）當(dāng)p p0 0時，因?yàn)閷θ我鈱?shí)數(shù)時，因?yàn)閷θ我鈱?shí)數(shù)x x，都有，都有所以方程（所以方程（）無實(shí)數(shù)根）無實(shí)數(shù)根. .2()0,xn歸歸 納納 用配方法解一元二次方程的一般步驟：用配方法解一元二次方程的一般步驟：（2）化二次項(xiàng)系數(shù)為）化二次項(xiàng)系數(shù)為1（1）移項(xiàng)）移項(xiàng)（3）配方）配方（4）開平方）開平方（5）寫出方程的解）寫出方程的解（方程兩邊都加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方）（方程兩邊都加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方）（二次項(xiàng)和一次項(xiàng)在方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊）（二次項(xiàng)和一次項(xiàng)在方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊）反饋練習(xí)鞏固新知反饋練習(xí)鞏固新知用配方法解下列方程用配方法解下列方程:(1)x2+8x-15=0(2)x2-5x-6=0(3)2x2-5x-6=0拓展：拓展：把方程把方程x2-3x+p=0配方得到配方得到(x+m)2=(1)求常數(shù)求常數(shù)p，m的值；的值；(2)求方程的解。求方程的解。12小結(jié)小結(jié)（1）移項(xiàng)）移項(xiàng)（3）配方）配方（4）開平方）開平方（5）寫出方程的解）寫出方程的解2、用、用配方法配方法解一元二次方程解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的的步驟步驟：1、配方法： 通過配方，將方程的左邊化成一個含未通過配方，將方程的左邊化成一個含未知數(shù)的知數(shù)的完