工程經(jīng)濟(jì)學(xué)第六章不確定性(與風(fēng)險(xiǎn))

1、第六章第六章 不確定性分析（與風(fēng)險(xiǎn)分析）不確定性分析（與風(fēng)險(xiǎn)分析） 本章要求本章要求（1）了解不確定性分析的目的和意義；）了解不確定性分析的目的和意義；（2）掌握盈虧平衡分析方法；）掌握盈虧平衡分析方法；（3）熟悉敏感性分析方法和步驟；）熟悉敏感性分析方法和步驟；（4）了解概率分析方法。）了解概率分析方法。 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)（1）線(xiàn)性盈虧平衡分析）線(xiàn)性盈虧平衡分析（2）互斥方案的盈虧平衡分析）互斥方案的盈虧平衡分析（3）單因素敏感性分析）單因素敏感性分析（4）概率分析方法）概率分析方法 一、一、 基本概念基本概念 工程項(xiàng)目的評(píng)價(jià)和決策人員要對(duì)工程項(xiàng)目進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)或投資決策，就必須采用大量的

2、數(shù)據(jù)，而被采用的數(shù)據(jù)，大部分來(lái)自對(duì)工程項(xiàng)目未來(lái)情況的估計(jì)和預(yù)測(cè)，例如投資額、利率、建設(shè)年限、建設(shè)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)壽命、產(chǎn)量、價(jià)格、成本、收益等，這些數(shù)據(jù)在很大程度上是不確定的，原因是我們對(duì)工程項(xiàng)目估計(jì)和預(yù)測(cè)的結(jié)果可能與未來(lái)的實(shí)際情況有較大的出入，甚至有時(shí)難以估計(jì)和預(yù)測(cè)出工程項(xiàng)目中各種變量未來(lái)的變化情況，這就產(chǎn)生了對(duì)工程項(xiàng)目未來(lái)情況的不確定性問(wèn)題。一、一、 基本概念基本概念（一）不確定性與風(fēng)險(xiǎn)（一）不確定性與風(fēng)險(xiǎn) 1.不確定性不確定性缺乏足夠信息的條件下所造成的實(shí)際缺乏足夠信息的條件下所造成的實(shí)際 值和期望值的偏差值和期望值的偏差,其結(jié)果其結(jié)果無(wú)法無(wú)法用用概率概率 分布分布規(guī)律來(lái)描述。（完全不確定、不

3、可規(guī)律來(lái)描述。（完全不確定、不可測(cè)定的不確定性）測(cè)定的不確定性） 2.風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)由于隨機(jī)的原因而造成的實(shí)際值和期望值由于隨機(jī)的原因而造成的實(shí)際值和期望值 的差異，其結(jié)果的差異，其結(jié)果可可用用概率分布概率分布規(guī)律來(lái)描述。規(guī)律來(lái)描述。 （不完全不確定、可測(cè)定的不確定性）（不完全不確定、可測(cè)定的不確定性） 如：天氣預(yù)報(bào)的演變。如：天氣預(yù)報(bào)的演變。（二）不確定性或風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的原因：（二）不確定性或風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的原因： 1.項(xiàng)目數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)偏差項(xiàng)目數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)偏差 2.通貨膨脹通貨膨脹 3.技術(shù)進(jìn)步技術(shù)進(jìn)步 4.市場(chǎng)供求結(jié)構(gòu)變化市場(chǎng)供求結(jié)構(gòu)變化 5.其他外部因素（政府政策、法規(guī)的變化）其他外部因素（政府政策、法規(guī)的

4、變化）（三）不確定性（包含風(fēng)險(xiǎn)）分析的含義（三）不確定性（包含風(fēng)險(xiǎn)）分析的含義 計(jì)算分析不確定因素的假想變動(dòng)，對(duì)技術(shù)經(jīng)計(jì)算分析不確定因素的假想變動(dòng)，對(duì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)的影響程度，以預(yù)測(cè)項(xiàng)目可能承擔(dān)的風(fēng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)的影響程度，以預(yù)測(cè)項(xiàng)目可能承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，確保項(xiàng)目在財(cái)務(wù)經(jīng)濟(jì)上的可靠性。其流程如下：險(xiǎn)，確保項(xiàng)目在財(cái)務(wù)經(jīng)濟(jì)上的可靠性。其流程如下：（四）不確定性分析的方法與內(nèi)容：（四）不確定性分析的方法與內(nèi)容： 1. 盈虧平衡分析盈虧平衡分析只適用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)只適用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià) 計(jì)算計(jì)算估計(jì)值估計(jì)值實(shí)際值實(shí)際值產(chǎn)量產(chǎn)量Q單價(jià)單價(jià)P投資投資K經(jīng)營(yíng)成本經(jīng)營(yíng)成本C出入出入可同時(shí)用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)可同時(shí)用于財(cái)務(wù)

5、評(píng)價(jià)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)（標(biāo)準(zhǔn)）（標(biāo)準(zhǔn)）評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)結(jié)論結(jié)論行行否否基礎(chǔ)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)（波動(dòng)）（波動(dòng)）指標(biāo)指標(biāo)（波動(dòng)）（波動(dòng)）2. 敏感性分析敏感性分析3. 風(fēng)險(xiǎn)（概率）風(fēng)險(xiǎn)（概率） 分分 析析單列單列二、二、 盈虧平衡分析（量、本、利分析）盈虧平衡分析（量、本、利分析）1.定義定義是對(duì)產(chǎn)品的產(chǎn)是對(duì)產(chǎn)品的產(chǎn)量量、成、成本本和企業(yè)所獲得的和企業(yè)所獲得的利利潤(rùn)潤(rùn) 進(jìn)行的一項(xiàng)綜合分析。進(jìn)行的一項(xiàng)綜合分析。 目的目的是掌握企業(yè)投產(chǎn)后的盈虧界線(xiàn)（找出盈利到是掌握企業(yè)投產(chǎn)后的盈虧界線(xiàn)（找出盈利到虧損的臨界點(diǎn)），通過(guò)虧損的臨界點(diǎn)），通過(guò)BEP(盈虧平衡點(diǎn)盈虧平衡點(diǎn))分析項(xiàng)目的分析項(xiàng)目的成本與收益的平衡關(guān)系的一種方法，它

6、也是在工程項(xiàng)成本與收益的平衡關(guān)系的一種方法，它也是在工程項(xiàng)目不確定性分析中常用的一種方法。目不確定性分析中常用的一種方法。2. 產(chǎn)品的生產(chǎn)成本產(chǎn)品的生產(chǎn)成本 C 和銷(xiāo)售收入和銷(xiāo)售收入 S 1）生產(chǎn)成本）生產(chǎn)成本C固定成本固定成本CF+單位可變成本單位可變成本CV 產(chǎn)量產(chǎn)量Q 總可變成本總可變成本即即 CCF+CV Q固定成本和可變（變動(dòng)）成本的區(qū)別：固定成本和可變（變動(dòng)）成本的區(qū)別：區(qū)別區(qū)別固定成本固定成本CF可變成本可變成本CV Q定義定義不隨產(chǎn)量變化而不隨產(chǎn)量變化而變化的費(fèi)用成本變化的費(fèi)用成本隨產(chǎn)量變化而變化的費(fèi)用有隨產(chǎn)量變化而變化的費(fèi)用有線(xiàn)性變化和非線(xiàn)性變化兩種線(xiàn)性變化和非線(xiàn)性變化兩種組

7、成組成固定資產(chǎn)折舊費(fèi)固定資產(chǎn)折舊費(fèi) 車(chē)車(chē) 間間 經(jīng)經(jīng) 費(fèi)費(fèi)企業(yè)管理費(fèi)等企業(yè)管理費(fèi)等原原 材材 料料 費(fèi)費(fèi)燃燃 料料 動(dòng)動(dòng) 力力 費(fèi)費(fèi)工工 資資 及及 附附 加加廢品損失費(fèi)等廢品損失費(fèi)等 2） 銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售收入S（單價(jià)單價(jià)P單位產(chǎn)品稅金單位產(chǎn)品稅金t） Q 當(dāng)（當(dāng)（Pt）一定時(shí)，一定時(shí)，S隨隨Q的增加成比例增加，的增加成比例增加，即呈線(xiàn)性變化即呈線(xiàn)性變化 當(dāng)（當(dāng)（Pt）不定時(shí)，不定時(shí)，S不單只取決于不單只取決于Q，還要考，還要考慮（慮（Pt）這時(shí)呈非線(xiàn)性變化這時(shí)呈非線(xiàn)性變化 因此因此，盈虧平衡分析有，盈虧平衡分析有線(xiàn)線(xiàn)性性與與非非線(xiàn)線(xiàn)性之分。性之分。3. 線(xiàn)性盈虧平衡分析模型：線(xiàn)性盈虧平衡分析模

8、型： 是描述可變成本和銷(xiāo)售收入隨著產(chǎn)量增加而成是描述可變成本和銷(xiāo)售收入隨著產(chǎn)量增加而成比例增加的這種線(xiàn)性變化的分析模型。比例增加的這種線(xiàn)性變化的分析模型。 1） 進(jìn)行線(xiàn)性盈虧平衡分析要符合以下四個(gè)假定條件：進(jìn)行線(xiàn)性盈虧平衡分析要符合以下四個(gè)假定條件： (1) 產(chǎn)量等于銷(xiāo)售量，即當(dāng)年生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)年銷(xiāo)售出去產(chǎn)量等于銷(xiāo)售量，即當(dāng)年生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)年銷(xiāo)售出去; (2) 產(chǎn)量變化，單位可變成本不變，從而總成本費(fèi)用是產(chǎn)產(chǎn)量變化，單位可變成本不變，從而總成本費(fèi)用是產(chǎn)量的線(xiàn)性函數(shù)量的線(xiàn)性函數(shù); (3)產(chǎn)量變化，產(chǎn)品售價(jià)不變，從而銷(xiāo)售收入是銷(xiāo)售量的產(chǎn)量變化，產(chǎn)品售價(jià)不變，從而銷(xiāo)售收入是銷(xiāo)售量的線(xiàn)性函數(shù)線(xiàn)性函數(shù); (

9、4)只生產(chǎn)單一產(chǎn)品，或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但可以換算為只生產(chǎn)單一產(chǎn)品，或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但可以換算為單一產(chǎn)品計(jì)算，也即不同產(chǎn)品負(fù)荷率的變化是一致的。單一產(chǎn)品計(jì)算，也即不同產(chǎn)品負(fù)荷率的變化是一致的。 2）線(xiàn)性盈虧平衡分析圖）線(xiàn)性盈虧平衡分析圖 如下圖示：如下圖示： 利潤(rùn)利潤(rùn) E=SC=(Pt)Q(CF+CVQ)=（PtCV ）QCFVFCtPCEQ產(chǎn)量產(chǎn)量Q盈利區(qū)盈利區(qū)0QBE費(fèi)用，收入費(fèi)用，收入虧損區(qū)虧損區(qū)S=（Pt）QC= CF+CV QCFBEPECFCV Q當(dāng)目標(biāo)要求在企業(yè)保本情況下的產(chǎn)量當(dāng)目標(biāo)要求在企業(yè)保本情況下的產(chǎn)量（E=0）（求生存）（求生存） 兩種兩種情況情況當(dāng)目標(biāo)要求達(dá)到某一利潤(rùn)時(shí)

10、的產(chǎn)量當(dāng)目標(biāo)要求達(dá)到某一利潤(rùn)時(shí)的產(chǎn)量（E 0）（求發(fā)展）（求發(fā)展）此外，最低生產(chǎn)能力利用率此外，最低生產(chǎn)能力利用率Q0已知的設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力已知的設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力E+CFPtCVQBEQ0 100% =E+CFPtCV 1Q0 100%f0E+CFPtCV即即QBE =CFPtCV 3）常見(jiàn)的平衡點(diǎn)常見(jiàn)的平衡點(diǎn)分析：分析：即即QBE = 所以，所以， QBE（或用（或用Q*表示）值越小越好，同樣值越小越好，同樣f0越小越越小越好，說(shuō)明工程項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)，虧損的可能性越小。好，說(shuō)明工程項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)，虧損的可能性越小。 除此之外，還有銷(xiāo)售收入、單價(jià)等平衡點(diǎn)，與經(jīng)營(yíng)安全度，除此之外，還有銷(xiāo)售收入、

11、單價(jià)等平衡點(diǎn)，與經(jīng)營(yíng)安全度，請(qǐng)大家自行分析請(qǐng)大家自行分析。 例：某新建項(xiàng)目生產(chǎn)一種電子產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)估計(jì)每件售價(jià)為500元，已知該產(chǎn)品單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為400元，固定成本為150萬(wàn)元，試求該項(xiàng)目的盈虧平衡產(chǎn)量。 解：根據(jù)收益、成本與產(chǎn)量的關(guān)系可有： TR PQ500Q TC = 固定成本+變動(dòng)成本固定成本十單位產(chǎn)品變動(dòng)成本產(chǎn)量 1 500 000+400Q 設(shè)該項(xiàng)目的盈虧平衡產(chǎn)量為Q*，則當(dāng)產(chǎn)量為Q*時(shí)應(yīng)有：TRTC 即： 500Q*1 500 000+400Q* 解得： Q*15 000件 例： 某項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為年產(chǎn)50萬(wàn)件產(chǎn)品，根據(jù)資料分析，估計(jì)單位產(chǎn)品價(jià)格為100元，單位產(chǎn)品變動(dòng)

12、成本為80元，固定成本為300萬(wàn)元，試用產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、單位產(chǎn)品價(jià)格分別表示項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)。已知該產(chǎn)品銷(xiāo)售稅金及附加的合并稅率為5。 解： 求Q* 根據(jù)題中所給條件，可有：tP100元件TR（Pt）Q（100）Q95 Q TCF+ V Q3 000 000+80 Q QQ* 95 Q*3 000 000+80 Q* 解得：Q*200 000件 BEP(生產(chǎn)能力利用率)200 000500 000l000 取產(chǎn)量為設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為年產(chǎn)50萬(wàn)件產(chǎn)品，代入計(jì)算： BEP(單位產(chǎn)品價(jià)格)3 000 000500 000+80+591元/件 從項(xiàng)目盈利及承受風(fēng)險(xiǎn)的角度出發(fā)，其BEP(生產(chǎn)能力利用率

13、)越小，BEP(單位產(chǎn)品價(jià)格)越低，則項(xiàng)目的盈利能力就越強(qiáng)，抗風(fēng)險(xiǎn)能力也就越強(qiáng)。 盈虧平衡點(diǎn)反映了項(xiàng)目對(duì)市場(chǎng)變化的適應(yīng)能力和抗風(fēng)險(xiǎn)能力，項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)越低，其適應(yīng)市場(chǎng)變化的能力就越大，抗風(fēng)險(xiǎn)能力也就越強(qiáng)。4. 非線(xiàn)性盈虧平衡分析（非線(xiàn)性盈虧平衡分析（了解了解） 當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定數(shù)額時(shí)，市場(chǎng)趨于飽和，產(chǎn)當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定數(shù)額時(shí)，市場(chǎng)趨于飽和，產(chǎn)品可能會(huì)滯銷(xiāo)或降價(jià)，這時(shí)呈非線(xiàn)性變化；品可能會(huì)滯銷(xiāo)或降價(jià)，這時(shí)呈非線(xiàn)性變化； 而當(dāng)產(chǎn)量增加到超出已有的正常生產(chǎn)能力時(shí)而當(dāng)產(chǎn)量增加到超出已有的正常生產(chǎn)能力時(shí)，可能會(huì)增加設(shè)備，要加班時(shí)還需要加班費(fèi)和，可能會(huì)增加設(shè)備，要加班時(shí)還需要加班費(fèi)和照明費(fèi)照明費(fèi),此時(shí)可變費(fèi)用

14、呈上彎趨勢(shì)，產(chǎn)生兩個(gè)平此時(shí)可變費(fèi)用呈上彎趨勢(shì)，產(chǎn)生兩個(gè)平衡點(diǎn)衡點(diǎn) BEP1和和BEP2。QOPi最優(yōu)投產(chǎn)量，最優(yōu)投產(chǎn)量，即企業(yè)按此產(chǎn)量組織即企業(yè)按此產(chǎn)量組織生產(chǎn)會(huì)取得最佳效益生產(chǎn)會(huì)取得最佳效益EmaxM點(diǎn)點(diǎn)關(guān)門(mén)點(diǎn)，只關(guān)門(mén)點(diǎn)，只有到企業(yè)面臨倒閉時(shí)有到企業(yè)面臨倒閉時(shí)才把點(diǎn)作為決策臨界才把點(diǎn)作為決策臨界點(diǎn)點(diǎn)費(fèi)用，收入費(fèi)用，收入盈利區(qū)盈利區(qū) BEP1BEP20QBE1QOPiEmaxMC(Q)S(Q)QBE2產(chǎn)量產(chǎn)量C(F)CV(Q) 例：某企業(yè)年固定成本例：某企業(yè)年固定成本6.5萬(wàn)元，每件產(chǎn)品變動(dòng)成本萬(wàn)元，每件產(chǎn)品變動(dòng)成本25元，原材料批量購(gòu)買(mǎi)可降低單位材料費(fèi)用為購(gòu)買(mǎi)量的元，原材料批量購(gòu)買(mǎi)可降低單位

15、材料費(fèi)用為購(gòu)買(mǎi)量的0.1%，每件售價(jià)為，每件售價(jià)為55元，隨銷(xiāo)售量的增加市場(chǎng)單位產(chǎn)元，隨銷(xiāo)售量的增加市場(chǎng)單位產(chǎn)品價(jià)格下降品價(jià)格下降0.25%，試計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)、利潤(rùn)最大時(shí)產(chǎn)，試計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)、利潤(rùn)最大時(shí)產(chǎn)量和成本最低時(shí)的產(chǎn)量。量和成本最低時(shí)的產(chǎn)量。 解：（解：（1） 企業(yè)盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量企業(yè)盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量 成本函數(shù)成本函數(shù) C(Q)=65000+(250.001Q)Q=65000+25Q0.001Q2銷(xiāo)售收入函數(shù)銷(xiāo)售收入函數(shù) S(Q)=(550.0025Q)Q=55Q0.0025Q2因?yàn)橐驗(yàn)?C(Q)=S(Q)解得解得QBE1=900-4 0.0025 6500030 2 0.0025QBE1=

16、2837（件）；件）； QBE2=9162（件）件）整理后得整理后得 0.0025Q230Q+65000=0（2） 最大利潤(rùn)時(shí)的產(chǎn)量最大利潤(rùn)時(shí)的產(chǎn)量QOPi利潤(rùn)函數(shù)利潤(rùn)函數(shù)E(Q)=S(Q) C(Q)=55(Q) 0.0035Q2 6500025Q+0.001Q2=0.0025Q2+30Q65000對(duì)上式求導(dǎo)，令對(duì)上式求導(dǎo)，令dE(Q)/dQ=0，得得0.005Q+30=0QOPi=30 0.005=6000（件）件）（3） 單件成本最小時(shí)的產(chǎn)量單件成本最小時(shí)的產(chǎn)量Qmin平均單件成本平均單件成本W(wǎng) = CQ=CF+CVQQ=CFQ+ CV對(duì)對(duì)W求導(dǎo)，并令其得求導(dǎo)，并令其得0dWdQ=d(CV

17、+CF/Q)dQ= 0dCVdQ= CFQ2則：則：=d(250.001Q)dQ65000Q2得得0.001Q2 = 65000Qmin=650000.001= 8062（件）（件）畫(huà)圖：畫(huà)圖：費(fèi)用費(fèi)用(元元)6500028376000 8062 9162產(chǎn)量（件）產(chǎn)量（件）EmaxBEP1BEP2S(Q)=55Q0.0035Q2C(Q)=55Q0.0035Q20注：盈虧平衡分析給出了項(xiàng)目的盈虧區(qū)域界限，只有在盈利區(qū)內(nèi)項(xiàng)目才可行。但是，項(xiàng)目在實(shí)施過(guò)程中會(huì)受到很多不確定性因素的影響，可能會(huì)超越盈虧分界線(xiàn)，進(jìn)入虧損區(qū)。生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)離盈虧平衡點(diǎn)越遠(yuǎn)，項(xiàng)目安全性越大，抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)。為此，我們可以引入經(jīng)營(yíng)

18、安全度這一指標(biāo)，來(lái)反映項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)能力的大小。lA QQ* Q* TRTR* TR*l式中：A經(jīng)營(yíng)安全度。lA越大，表明發(fā)生虧損的可能性越小，安全性越大，抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)。一般認(rèn)為，經(jīng)營(yíng)安全度大等于30%時(shí)，項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)安全。l l如有某個(gè)共同的不確定性因素影響互斥方案的取舍時(shí)，可先求出兩兩方案的盈虧平衡點(diǎn)（BEP），再根據(jù)BEP進(jìn)行取舍。l平衡算式：兩個(gè)方案的指標(biāo)值相等。兩兩聯(lián)立求出平衡點(diǎn)。 l指標(biāo)一般采用年度成本或總成本。l 下面舉例說(shuō)明： 例：某建筑工地需抽出積水保證施工順利進(jìn)行，例：某建筑工地需抽出積水保證施工順利進(jìn)行，現(xiàn)有現(xiàn)有A、B兩個(gè)方案可供選擇。兩個(gè)方案可供選擇。 A方案：新建一條動(dòng)力線(xiàn)

19、，需購(gòu)置一臺(tái)方案：新建一條動(dòng)力線(xiàn)，需購(gòu)置一臺(tái)2.5KW電動(dòng)機(jī)并線(xiàn)運(yùn)轉(zhuǎn)，其投資為電動(dòng)機(jī)并線(xiàn)運(yùn)轉(zhuǎn)，其投資為1400元，第元，第4年末殘值年末殘值為為200元。電動(dòng)機(jī)每小時(shí)運(yùn)行成本為元。電動(dòng)機(jī)每小時(shí)運(yùn)行成本為0.84元，每年預(yù)元，每年預(yù)計(jì)的維護(hù)費(fèi)計(jì)的維護(hù)費(fèi)120元，因設(shè)備完全自動(dòng)化無(wú)需專(zhuān)人看元，因設(shè)備完全自動(dòng)化無(wú)需專(zhuān)人看管。管。 B方案：購(gòu)置一臺(tái)方案：購(gòu)置一臺(tái)3.68KW（5馬力）柴油機(jī)，馬力）柴油機(jī)，其購(gòu)置費(fèi)為其購(gòu)置費(fèi)為550元，使用壽命為元，使用壽命為4年，設(shè)備無(wú)殘值。年，設(shè)備無(wú)殘值。運(yùn)行每小時(shí)燃料費(fèi)為運(yùn)行每小時(shí)燃料費(fèi)為0.42元，平均每小時(shí)維護(hù)費(fèi)元，平均每小時(shí)維護(hù)費(fèi)0.15元，每小時(shí)的人工成本

20、為元，每小時(shí)的人工成本為0.8元。元。 若壽命都為若壽命都為4年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試用盈，試用盈虧平衡分析方法確定兩方案的優(yōu)劣范圍，（計(jì)算并虧平衡分析方法確定兩方案的優(yōu)劣范圍，（計(jì)算并繪出簡(jiǎn)圖）。繪出簡(jiǎn)圖）。 tCBA6510解：設(shè)兩方案的年成本為年開(kāi)機(jī)時(shí)數(shù)解：設(shè)兩方案的年成本為年開(kāi)機(jī)時(shí)數(shù)t的函數(shù)的函數(shù)CA=1400（A/P,10%,4）-200（A/F,10%,4）+120+0.84t=518.56+0.84tCB=550（A/P,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t =173.51+1.37t令令CA=CB 即即518.56+0.84t=173.51+1.37

21、tt=651小時(shí)小時(shí) 例： 某單位修建面積為500m2到1 000m2的住宅，擬定磚混結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)和磚木結(jié)構(gòu)三種方案，其費(fèi)用如表1所示。規(guī)定利率為8，試確定各方案的經(jīng)濟(jì)范圍。 解： 設(shè)住宅總年度成本是面積x的函數(shù)，用C(x)表示。 現(xiàn)金流量圖由四部分組成，見(jiàn)圖73。其中，P為總造價(jià)、A1為年維修費(fèi)、A2為年取暖費(fèi)、F為殘值。各方案的總年度成本如下： C(x)1600 x（AP，8，20）+28 000+12 000=61.14x十40 000 C(x)2（725 x725 x3.2%）(AP，8，20)+ 25 000+7 500+725x 3.2%873.35x+32 500C(x)3（87

22、5 x875 x1%）(AP，8，20)+ 15 000+6 250+875x 1%898.5x+21 250將上述三方案分別組合聯(lián)立 C(x)1C(x)2 X1621 C(x)1C(x)3 X2675 C(x)2C(x)3 X3721 從而可以確定出：修建500675m2住宅時(shí)以磚木結(jié)構(gòu)為宜；修建6751 000m2住宅時(shí)取磚混結(jié)構(gòu)為宜，參見(jiàn)圖74。三、三、 敏感性分析敏感性分析 1. 定義定義指預(yù)測(cè)分析項(xiàng)目不確定因素發(fā)生變動(dòng)而指預(yù)測(cè)分析項(xiàng)目不確定因素發(fā)生變動(dòng)而 導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)指標(biāo)發(fā)生變動(dòng)的靈敏度，從中導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)指標(biāo)發(fā)生變動(dòng)的靈敏度，從中 找出敏感因素找出敏感因素，并確定其影響程度與影，并確定其影響

23、程度與影 響的正負(fù)方向，進(jìn)而制定控制負(fù)敏感因響的正負(fù)方向，進(jìn)而制定控制負(fù)敏感因 素的對(duì)策，確保項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)總體評(píng)素的對(duì)策，確保項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)總體評(píng) 價(jià)的安全性。價(jià)的安全性。 對(duì)敏感性分析對(duì)敏感性分析應(yīng)注意三個(gè)方面應(yīng)注意三個(gè)方面的問(wèn)題：的問(wèn)題：（1)敏感性分析是針對(duì)某一個(gè)敏感性分析是針對(duì)某一個(gè)(或幾個(gè)或幾個(gè))效益指標(biāo)而言效益指標(biāo)而言來(lái)找其對(duì)應(yīng)的敏感因素，即具有針對(duì)性；來(lái)找其對(duì)應(yīng)的敏感因素，即具有針對(duì)性；（2)必須有一個(gè)定性必須有一個(gè)定性(或定量或定量)的指標(biāo)來(lái)反映敏感因素的指標(biāo)來(lái)反映敏感因素對(duì)效益指標(biāo)的影響程度；對(duì)效益指標(biāo)的影響程度；（3)作出因這些因素變動(dòng)對(duì)投資方案承受能力的判斷。作出因這些

24、因素變動(dòng)對(duì)投資方案承受能力的判斷。 在建設(shè)項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)，在建設(shè)項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)，不確定性因素主要有不確定性因素主要有：產(chǎn)品：產(chǎn)品生產(chǎn)成本、產(chǎn)量生產(chǎn)成本、產(chǎn)量(生產(chǎn)負(fù)荷生產(chǎn)負(fù)荷)、主要原材料價(jià)格、燃、主要原材料價(jià)格、燃料或動(dòng)力價(jià)格、變動(dòng)成本、固定資產(chǎn)投資、建設(shè)周料或動(dòng)力價(jià)格、變動(dòng)成本、固定資產(chǎn)投資、建設(shè)周期、外匯匯率等。期、外匯匯率等。 敏感性分析的作用是：敏感性分析的作用是：能使決策者了解不確定因素能使決策者了解不確定因素對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，并使決策者對(duì)最敏感對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，并使決策者對(duì)最敏感的因素或可能產(chǎn)生最不利變化的因素提出相應(yīng)的決的因素或可能產(chǎn)生最不利變化的因素提出相應(yīng)的決策

25、和預(yù)防措施，還可啟發(fā)評(píng)價(jià)者重新進(jìn)行分析研究，策和預(yù)防措施，還可啟發(fā)評(píng)價(jià)者重新進(jìn)行分析研究，以提高預(yù)測(cè)的可靠性，其特點(diǎn)是：方法簡(jiǎn)單、易掌以提高預(yù)測(cè)的可靠性，其特點(diǎn)是：方法簡(jiǎn)單、易掌握。握。 2.分類(lèi)：分類(lèi)： 單因素敏感性分析單因素敏感性分析 每次只變動(dòng)一個(gè)參數(shù)而其他參數(shù)不變的敏每次只變動(dòng)一個(gè)參數(shù)而其他參數(shù)不變的敏感性分析方法。感性分析方法。 多因素敏感性分析（多因素敏感性分析（了解了解） 考慮各種因素可能發(fā)生的不同變動(dòng)幅度的考慮各種因素可能發(fā)生的不同變動(dòng)幅度的多種組合，分析其對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度。多種組合，分析其對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度。 一般分為雙因素、三因素與多因素分析。一般分為雙因素、

26、三因素與多因素分析。 3. 敏感性分析的步驟和注意要點(diǎn)敏感性分析的步驟和注意要點(diǎn) （1）敏感性分析中項(xiàng)目效益指標(biāo)的選?。┟舾行苑治鲋许?xiàng)目效益指標(biāo)的選取 一般選擇一個(gè)主要指標(biāo)即可一般選擇一個(gè)主要指標(biāo)即可 （2） 敏感性分析中不確定因素的選取敏感性分析中不確定因素的選取 對(duì)項(xiàng)目效益指標(biāo)影響較大對(duì)項(xiàng)目效益指標(biāo)影響較大(或可能性較大或可能性較大)的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出。而且應(yīng)盡可能選擇基本的又的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出。而且應(yīng)盡可能選擇基本的又彼此獨(dú)立的不確定因素。彼此獨(dú)立的不確定因素。比如：項(xiàng)目總投資、經(jīng)營(yíng)成本等。 （3）敏感性分析中不確定因素變化率的確定）敏感性分析中不確定因素變化率的確定 實(shí)踐中不確定因

27、素變化程度主要以變化率表示，實(shí)踐中不確定因素變化程度主要以變化率表示，通常取通常取10%的變化率。的變化率。 （4） 在選定的不確定性條件下重新計(jì)算效益指標(biāo)在選定的不確定性條件下重新計(jì)算效益指標(biāo) （5）敏感性分析的指標(biāo)）敏感性分析的指標(biāo)-敏感度系數(shù)敏感度系數(shù) 項(xiàng)目效益指標(biāo)變化的百分率與不確定因素項(xiàng)目效益指標(biāo)變化的百分率與不確定因素變化的百分率之比。變化的百分率之比。 敏感度系數(shù)高，表示項(xiàng)目效益對(duì)該不確定因素敏感度系數(shù)高，表示項(xiàng)目效益對(duì)該不確定因素敏感程度高，提示應(yīng)重視該不確定因素對(duì)項(xiàng)目效益敏感程度高，提示應(yīng)重視該不確定因素對(duì)項(xiàng)目效益的影響。敏感度系數(shù)計(jì)算公式如下的影響。敏感度系數(shù)計(jì)算公式如下:

28、某不確定因素某不確定因素敏敏 感感 度度 系系 數(shù)數(shù)該不確定因素變化率該不確定因素變化率=評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)基本方案的變化率評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)基本方案的變化率 即： 式中： 第個(gè)變化量因素的變化幅度(變化率)； 第j個(gè)指標(biāo)受變量因素變化影響后所達(dá)到的指標(biāo)值； 第j個(gè)指標(biāo)未受變量因素變化影響時(shí)的指標(biāo)值； 第j個(gè)指標(biāo)受變量因素變化影響時(shí)的差額度(變化率)。 ijjjijXYYYXY001變量因數(shù)變化幅度評(píng)價(jià)指標(biāo)變化幅度iX1 jY0jYjY （6）敏感性分析結(jié)果及分析）敏感性分析結(jié)果及分析 對(duì)敏感性分析的結(jié)果應(yīng)進(jìn)行匯總，通常是將敏對(duì)敏感性分析的結(jié)果應(yīng)進(jìn)行匯總，通常是將敏感性分析的結(jié)果匯集于敏感性分析表。敏感性

29、分析感性分析的結(jié)果匯集于敏感性分析表。敏感性分析表應(yīng)同時(shí)給出基本方案的指標(biāo)數(shù)值，所考慮的不確表應(yīng)同時(shí)給出基本方案的指標(biāo)數(shù)值，所考慮的不確定因素及其變化率，在這些不確定因素變化的情況定因素及其變化率，在這些不確定因素變化的情況下項(xiàng)目效益指標(biāo)的計(jì)算數(shù)值以及各不確定因素的敏下項(xiàng)目效益指標(biāo)的計(jì)算數(shù)值以及各不確定因素的敏感度系數(shù)。當(dāng)針對(duì)某種不確定因素的敏感性指標(biāo)不感度系數(shù)。當(dāng)針對(duì)某種不確定因素的敏感性指標(biāo)不能被計(jì)算時(shí)，應(yīng)采用文字描述的形式說(shuō)明該不確定能被計(jì)算時(shí)，應(yīng)采用文字描述的形式說(shuō)明該不確定因素的影響。敏感性分析表的格式見(jiàn)下表。因素的影響。敏感性分析表的格式見(jiàn)下表。 也可以用坐標(biāo)分析。見(jiàn)下圖。也可以用

30、坐標(biāo)分析。見(jiàn)下圖。序序號(hào)號(hào)不確定因素不確定因素不確定因素不確定因素變變 化化 率率(%)項(xiàng)目財(cái)務(wù)項(xiàng)目財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率敏感度敏感度系系 數(shù)數(shù)基本方案基本方案15.3%1建設(shè)投資變化建設(shè)投資變化10%12.6 %1.7710%18.4 %2.042銷(xiāo)售價(jià)格變化銷(xiāo)售價(jià)格變化10%19.6 %2.84 10%10.6 %3.053原材料價(jià)格變化原材料價(jià)格變化10%13.8 %0.9510%16.7%0.94表：某方案資料表：某方案資料敏感性分析表敏感性分析表注注: 表中的建設(shè)投資系指不含建設(shè)期利息的建設(shè)投資。表中的建設(shè)投資系指不含建設(shè)期利息的建設(shè)投資。 敏感性分析坐標(biāo)圖如下：敏感性分析坐標(biāo)圖如

31、下：15.3內(nèi)部收益率（%）-10+1016.713.819.6+22.412.00-7.118.4+12.312.6因素變化率（%）售價(jià)投資原材料價(jià)格10.6評(píng)判方法評(píng)判方法：用相對(duì)測(cè)定法時(shí)，斜率越大越敏感；用相對(duì)測(cè)定法時(shí)，斜率越大越敏感；用絕對(duì)測(cè)定法時(shí)，敏感度系數(shù)的絕對(duì)值越大越敏感；用絕對(duì)測(cè)定法時(shí)，敏感度系數(shù)的絕對(duì)值越大越敏感；多因素分析時(shí)，在指標(biāo)允許的范圍內(nèi)表明方案可取，多因素分析時(shí)，在指標(biāo)允許的范圍內(nèi)表明方案可取，以外則不可取。以外則不可取。4. 敏感性分析的不足敏感性分析的不足 不能得知影響發(fā)生的可能性有多大。不能得知影響發(fā)生的可能性有多大。 例：教材例：教材p148 例例7-3例:

32、 假定某公司計(jì)劃修建一個(gè)商品混凝土攪拌站。估計(jì)壽命期為15年，計(jì)劃年初一次性投資200萬(wàn)元，第2年年初投產(chǎn)，每天生產(chǎn)混凝土100m3，每年可利用250天時(shí)間，每立方米混凝土售價(jià)估計(jì)為40元，每立方米混凝土變動(dòng)費(fèi)用估計(jì)為10元。估計(jì)到期時(shí)設(shè)備殘值為20萬(wàn)元，基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為15，試就投資額、混凝土價(jià)格、混凝土方量三個(gè)影響因素對(duì)投資方案進(jìn)行敏感分析。解：選擇凈現(xiàn)值(NPV)為敏感分析對(duì)象，計(jì)算出項(xiàng)目在初始條件下的凈現(xiàn)值： NPV o= -20010000+100 250(4010) (P/F，15，14) (P/F，15，1)+2010000 (P/F，15，15)=175.8元。從NPV0可得出該項(xiàng)

33、目的初始方案可行。 下面就投資額，混凝土價(jià)格，混凝土方量三個(gè)因素進(jìn)行敏感性分析，此時(shí)，項(xiàng)目在變動(dòng)條件下的凈現(xiàn)值用公式表示為：其中設(shè)投資額變化率為X；混凝土方量變化率為Y；混凝土價(jià)格變化率為Z。 NPV= -20010000 (1+X)+100(1+Y) 25040(1+Z)100(1+Y) 25010 (P/A，15，14) (P/F，15，1)+2010000 (P/F ，15，15) 分別按變化20%、10%分別代入式子計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)下表與圖:l 表78 單因素敏感性分析表l 圖711 攪拌站敏感性分析圖 l 由表78和圖711可以看出，在各個(gè)變量因素變化率相同的情況下，首先，混凝土價(jià)格的變

34、動(dòng)對(duì)NPV的影響最大，當(dāng)其他因素均不發(fā)生變化時(shí)，混凝土價(jià)格每變化1，NPV變化255，當(dāng)混凝土價(jià)格下降幅度超過(guò)13.73，凈現(xiàn)值將由正變?yōu)樨?fù)，項(xiàng)目由可行變?yōu)椴豢尚校黄浯?，?duì)NPV影響較大的因素是混凝土方量，在其他因素均不發(fā)生變化時(shí)，混凝土方量每變動(dòng)1，NPV將變動(dòng)184；最后，對(duì)NPV影響較小的因素是投資額，在其他因素均不發(fā)生變化的情況下投資額上下浮動(dòng)1，NPV上下浮動(dòng)114。由此可見(jiàn)，按凈現(xiàn)值對(duì)各個(gè)因素的敏感程度排序依次是：混凝土價(jià)格、混凝土方量、投資額。最敏感的因素是混凝土價(jià)格。這就要求決策者和經(jīng)營(yíng)者，應(yīng)對(duì)混凝土價(jià)格進(jìn)一步、更準(zhǔn)確的測(cè)算，因?yàn)閺捻?xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)角度講，未來(lái)混凝土價(jià)格發(fā)生變化的可能

35、性較大，就意味著這一項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)性較大。四、概率分析四、概率分析(風(fēng)險(xiǎn)分析風(fēng)險(xiǎn)分析) 由于盈虧平衡分析和敏感性分析，只是假定在各個(gè)由于盈虧平衡分析和敏感性分析，只是假定在各個(gè)不確定因素發(fā)生變動(dòng)可能性相同的情況下進(jìn)行的分析，不確定因素發(fā)生變動(dòng)可能性相同的情況下進(jìn)行的分析，而忽略了它們是否發(fā)生和發(fā)生可能的程度有多大，這類(lèi)而忽略了它們是否發(fā)生和發(fā)生可能的程度有多大，這類(lèi)的問(wèn)題。因此只有概率分析才能明確這類(lèi)問(wèn)題。的問(wèn)題。因此只有概率分析才能明確這類(lèi)問(wèn)題。 比如比如: 兩個(gè)同樣敏感的因素向不同方向變動(dòng)的概率，兩個(gè)同樣敏感的因素向不同方向變動(dòng)的概率，一個(gè)可能性很大一個(gè)可能性很大,而另一個(gè)很小。顯然，前一個(gè)因

36、素會(huì)給而另一個(gè)很小。顯然，前一個(gè)因素會(huì)給項(xiàng)目帶來(lái)很大的影響，而后一個(gè)雖也很敏感，但它變化項(xiàng)目帶來(lái)很大的影響，而后一個(gè)雖也很敏感，但它變化的可能性很小，對(duì)項(xiàng)目的影響自然也很小，敏感性分析的可能性很小，對(duì)項(xiàng)目的影響自然也很小，敏感性分析無(wú)法區(qū)別這兩個(gè)因素對(duì)項(xiàng)目帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)程度，這就要靠無(wú)法區(qū)別這兩個(gè)因素對(duì)項(xiàng)目帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)程度，這就要靠概率分析來(lái)完成。概率分析來(lái)完成。1.定義定義:概率分析又稱(chēng)風(fēng)險(xiǎn)分析，是利用概率研究和預(yù)測(cè)概率分析又稱(chēng)風(fēng)險(xiǎn)分析，是利用概率研究和預(yù)測(cè)不確定因素對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響的一種定量分析法。不確定因素對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響的一種定量分析法。概率分析法很多，常用的方法常用的方法是來(lái)計(jì)

37、算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值及凈現(xiàn)值大、等于零的累計(jì)概率。 2.損益期望值損益期望值:數(shù)學(xué)含義為數(shù)學(xué)含義為:E（Ai）Ai方案的損益期望值方案的損益期望值P（j） 自然狀態(tài)自然狀態(tài)j的發(fā)生概率的發(fā)生概率aij Ai方案在自然狀態(tài)方案在自然狀態(tài)j下的損益值下的損益值n自然狀態(tài)數(shù)自然狀態(tài)數(shù)njijjiaPAE1)(）（ 例：某項(xiàng)目工程例：某項(xiàng)目工程,施工管理人員要決定下個(gè)月是否施工管理人員要決定下個(gè)月是否開(kāi)工開(kāi)工,若開(kāi)工后遇天氣不下雨若開(kāi)工后遇天氣不下雨,則可按期完工則可按期完工,獲利潤(rùn)獲利潤(rùn)5萬(wàn)萬(wàn)元元,遇天氣下雨遇天氣下雨,則要造成則要造成1萬(wàn)元的損失萬(wàn)元的損失.假如不開(kāi)工，不假如不開(kāi)工，不論下雨還是不

38、下雨都要付窩工費(fèi)論下雨還是不下雨都要付窩工費(fèi)1000元元.據(jù)氣象預(yù)測(cè)下?lián)庀箢A(yù)測(cè)下月天氣不下雨的概率為月天氣不下雨的概率為0.2,下雨概率為下雨概率為0.8,利用期望值的利用期望值的大小為施工管理人員作出決策。大小為施工管理人員作出決策。 解解: 開(kāi)工方案的期望值開(kāi)工方案的期望值 E1=500000.2+(10000)0.8=2000元元 不開(kāi)工方案的期望值不開(kāi)工方案的期望值 E2=(1000)0.2+(1000)0.8= 1000元元 所以，所以，E1E2 ， 應(yīng)選開(kāi)工方案。應(yīng)選開(kāi)工方案。3.決策樹(shù)：決策樹(shù)：方案分枝方案分枝2決策點(diǎn)決策點(diǎn)淘汰淘汰概率分枝概率分枝可能結(jié)果點(diǎn)可能結(jié)果點(diǎn)3自然狀態(tài)點(diǎn)自然狀態(tài)點(diǎn)畫(huà)畫(huà) 圖圖計(jì)計(jì) 算算-1000開(kāi)工開(kāi)工不開(kāi)工不開(kāi)工下雨下雨 P1=0.810000123不下雨