2018-2019學(xué)年四川省成都市高新區(qū)七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019 學(xué)年四川省成都市高新區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1（3 分）下列運算中，結(jié)果正確的是（）Aa2+a22a4B（2a2）38a6C（a）6÷a2a3D（a+b）2a2+b22（3 分）將數(shù)據(jù) 0.0000025 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A25×107B0.25×108C2.5×107D2.5×1063（3 分）在ABC 中，如果B2C90°，那么ABC 是（）A

2、直角三角形B鈍角三角形C銳角三角形D銳角三角形或鈍角三角形4（3 分）下列運算不能運用平方差公式的是（）A（2m+3）（2m3）C（2m3）（2m3）B（2m+3）（2m3）D（2m+3）（2m3）5（3 分）如圖，在ABC 中，D 是 BC 延長線上一點，B40°，ACD120°，則A 等于（）A60°B70°C80°D90°6（3 分）如圖所示，下列推理正確的個數(shù)有（）若12，則 ABCD若 ADBC，則3+A180°若C

3、+CDA180°，則 ADBC若 ABCD，則34第 1 頁（共 23 頁）A0 個B1 個C2 個D3 個，7（3 分）一列火車勻速通過隧道（隧道長大于火車的長） 火車在隧道內(nèi)的長度 y 與火車進入隧道的時間 x 之間的關(guān)系用圖象描述正確的是（）ABCD8（3 分）下列乘法公式的運用，不正確的是（）A（2a+b）（2ab）4a2b2B（2a+3）（3+2a）94a2C（32x）24x2+912xD（13x）29x2

4、6x+19（3 分）已知 a+b3，ab ，則 a2+b2 的值等于（）A8B7C12D610（3 分）小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學(xué)校圖中的折線表示小亮的行程 s（km）與所花時間 t（min）之間的函數(shù)關(guān)系下列說法錯誤的是（）A他離家 8km 共用了 30minB他等公交車時間為 6minC他步行的速度是 100m/minD公交車的速度是 350m/min二、填空題：（每小題 4 分，共 16 分）第&#

5、160;2 頁（共 23 頁）11（4 分）計算：（6a4b32a2b2）÷（2a2b2）12（4 分）一個角與它的余角之差是 20°，則這個角的大小是13（4 分）若 x+y2，x2y26，則 xy14（4 分）若等腰三角形的兩條邊長分別為 4cm 和 9cm，則等腰三角形的周長為三、解答題：（共 54 分）15（20 分）計算：（1）（）0+（2）2+（22）+（2）2（2）（ x2y）2（8xy3）&

6、#247;（x4y3）（3）（a+3）（a1）a（a2）（4）用乘法公式計算：201322014×201216（6 分）已知 x24x10，求代數(shù)式（2x3）2（x+y）（xy）y2 的值17（5 分）如圖，直線 ABCD，BC 平分ABD，154°，求2 的度數(shù)18（5 分）如圖，已知 AD，AE 是ABC 的高和角平分線，B44°，C76°，求DAE 的度數(shù)19（8 分）彈簧掛上物體后會伸長，（在彈性限度 15k

7、g 內(nèi)）已知一彈簧的長度 y（cm）與所掛物體的質(zhì)量 x（kg）之間的關(guān)系如下表：物體的質(zhì)量（kg）彈簧的長度（cm）012112.5213313.5414514.5（1）當(dāng)物體的質(zhì)量為 3kg 時，彈簧的長度是多少？（2）如果物體的質(zhì)量為 xkg（0x15），彈簧的長度為 ycm，根據(jù)上表寫出 y 與 x 的關(guān)系式；第 3 頁（共 23 頁）（3）當(dāng)物體的質(zhì)量為 8kg 時，求彈簧的長度20（10 分）已知：ABC

8、D，點 E 在直線 AB 上，點 F 在直線 CD 上（1）如圖（1），12，34若436°，求2 的度數(shù)；試判斷 EM 與 FN 的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖（2），EG 平分MEF，EH 平分AEM，試探究GEH 與EFD 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由一、填空題（每小題 4 分，共 20 分）221（4 分）若 2m3，4n8，則 23mn&#

9、160;的值是22（4 分）若 9x2+mxy+16y2 是一個完全平方式，則 m（234 分）在ABC 中，AD 為 BC 邊上的高，BAD55°，CAD25°，則BAC24（4 分）如圖，兩個正方形邊長分別為 a、b，且滿足 a+b10，ab12，圖中陰影部分的面積為25（4 分）如圖，對面積為 s 的ABC 逐次進行以下操作：第一次操作，分別延長 AB、BC、CA 至點 A1、B1

10、、C1，使得 A1B2AB，B1C2BC，C1A2CA，順次連接 A1、B1、C1，得到1B1C1，記其面積為 S1；第二次操作，分別延長 A1B1、B1C1、C1A1 至點 A2、B2、C2，使得 A2B12A1B1，B2C12B1C1，C2A12C1A1 順次連接 A2、B2、C，得到A2B2C2，記其面積為 S2；按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到nBnn，則其面積 Sn第 4 頁（共 23 頁）二、解答題：（共 30 分）26（

11、8 分）已知 a、b、c 為三角形的三邊，P|a+bc|bac|+|ab+c|（1）化簡 P；（2）計算 P（ab+c）27（10 分）一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為 y1 千米，出租車離甲地的距離為 y2 千米，兩車行駛的時間為 x 小時，y1、y2 關(guān)于 x 的圖象如圖所示：（1）根據(jù)圖象，分別寫出 y1、y2 關(guān)于 x 的關(guān)系式（需要寫出自變量取值

12、范圍）；（2）當(dāng)兩車相遇時，求 x 的值；（3）甲、乙兩地間有 A、B 兩個加油站，相距 200 千米，若客車進入 A 加油站時，出租車恰好進入 B 加油站，求 A 加油站離甲地的距離28（12 分）如圖，已知直線 l1l2，點 A、B 在直線 l1 上，點 C、D 在直線 l2 上，點 C 在點 D 的右側(cè)，ADC80°，AB

13、Cn°，BE 平分ABC，DE 平分ADC，直線 BE、DE 交于點 E（1）寫出EDC 的度數(shù)；（2）試求BED 的度數(shù)（用含 n 的代數(shù)式表示）；（3）將線段 BC 向右平行移動，使點 B 在點 A 的右側(cè)，其他條件不變，請畫出圖形并直接寫出BED 的度數(shù)（用含 n 的代數(shù)式表示）第 5 頁（共 23 頁）第 6 頁（共 23

14、0;頁）2018-2019 學(xué)年四川省成都市高新區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1（3 分）下列運算中，結(jié)果正確的是（）Aa2+a22a4B（2a2）38a6C（a）6÷a2a3D（a+b）2a2+b2【分析】直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則、完全平方公式分別判斷得出答案【解答】解：A、a2+a22a2，故此選項錯誤；B、（2a2）38a6，正確；C、（a）6÷a2a4，故此選項錯誤；D、（a+b）2a2+2ab+b2，故此選項錯誤；故選：B【點

15、評】此題主要考查了整式的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵2（3 分）將數(shù)據(jù) 0.0000025 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A25×107B0.25×108      C2.5×107      D2.5×106【分析】絕對值小于 1 的負數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為

16、零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定【解答】解：0.00000252.5×106故選：D【點評】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a×10n，其中 1|a|10，n 為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定3（3 分）在ABC 中，如果B2C90°，那么ABC 是（）A直角三角形B鈍角三角形C銳角三角形D銳角三角形或鈍角三角形【分析】根據(jù)題意得出BC+90°，進而得出是鈍角三角形即可第 7 頁（共 

17、;23 頁）【解答】解：由B2C90°C 可得：BC+90°90°，所以三角形是鈍角三角形；故選：B【點評】此題考查三角形，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出BC+90°解答4（3 分）下列運算不能運用平方差公式的是（）A（2m+3）（2m3）C（2m3）（2m3）B（2m+3）（2m3）D（2m+3）（2m3）【分析】依據(jù)平方差公式的特點進行判斷即可【解答】解：A、（2m+3）（2m3）符合平方差公式；B、（2m+3）（2m3）（2m3）（2m3）（2m3）2，不符合平方差公式；C、（2m3）（2m3）（2m+3）（2m3）符合平方差公式

18、；D、（2m+3）（2m3）符合平方差公式故選：B【點評】本題主要考查的是平方差公式的認識，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵5（3 分）如圖，在ABC 中，D 是 BC 延長線上一點，B40°，ACD120°，則A 等于（）A60°B70°C80°D90°【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，知ACDA+B，從而求出A 的度數(shù)【解答】解：ACDA+B，AACDB120°40°80°故選：C【點評】本題主要考查三角形外角

19、的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系6（3 分）如圖所示，下列推理正確的個數(shù)有（）若12，則 ABCD若 ADBC，則3+A180°第 8 頁（共 23 頁）若C+CDA180°，則 ADBC若 ABCD，則34A0 個B1 個C2 個D3 個【分析】根據(jù)平行線的判定（內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）和平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）判斷即可【解

20、答】解：12，ABDC，正確；ADBC，CBA+A180°，3+A180°，錯誤；C+CDA180°，ADBC，正確；由 ADBC 才能推出34，而由 ABCD 不能推出34，錯誤；正確的個數(shù)有 2 個，故選：C【點評】本題考查了對平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，7（3 分）一列火車勻速通過隧道（隧道長大于火車的長） 火車在隧道內(nèi)的長度 y 與火車進入隧道的時間 x 之間的關(guān)系用圖象描述正確的是（）ABCD【分析】先分析題意，把各個時間段內(nèi) 

21、y 與 x 之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為三段第 9 頁（共 23 頁）【解答】解：根據(jù)題意可知火車進入隧道的時間 x 與火車在隧道內(nèi)的長度 y 之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)火車開始進入時 y 逐漸變大，火車完全進入后一段時間內(nèi) y 不變，當(dāng)火車開始出來時 y逐漸變小，因此反映到圖象上應(yīng)選 B故選：B【點評】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，主要考查了根據(jù)實際問題作出函數(shù)圖象的能力解題的關(guān)鍵是要知道本題是分段函數(shù)，分情況討

22、論 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系8（3 分）下列乘法公式的運用，不正確的是（）A（2a+b）（2ab）4a2b2B（2a+3）（3+2a）94a2C（32x）24x2+912xD（13x）29x26x+1【分析】A 選項運用了平方差公式，計算正確；B 選項運用了平方差公式，計算正確；C 選項運用了完全平方公式，計算正確；D 選項運用了完全平方公式（13x）2（1+3x）21+6x+9x2，所以原題計算錯誤【解答】解：A 選項運用平方差公式（2a+b）（2ab）（2a）2b24a2b2；B 

23、;選項運用平方差公式（2a+3）（3+2a）32（2a）294a2；C 選項是運用了完全平方公式計算正確；D 選項運用完全平方公式計算（13x）2（1+3x）21+6x+9x2，所以 D 選項錯誤故選：D【點評】本題主要考查了平方差公式和完全平方公式，解決此類問題要熟知兩個公式的形式：平方差是兩數(shù)的和與兩數(shù)的差的乘積等于兩數(shù)的平方差，完全平方公式是兩數(shù)的和或差的平方等于兩數(shù)的平方和加上或減去這兩數(shù)的乘積的 2 倍（首平方，尾平方，2倍在中央，符號看前方）9（3 分）已知 a+b3，ab ，則 a

24、2+b2 的值等于（）A8B7C12D6【分析】先根據(jù)完全平方公式進行變形，再代入求出即可【解答】解：a+b3，ab ，第 10 頁（共 23 頁）a2+b2（a+b）22ab322× 6，故選：D【點評】本題考查了完全平方公式，能熟記公式是解此題的關(guān)鍵10（3 分）小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學(xué)校圖中的折線表示小亮的行程 s（km）與所花時間 t（min）之間的函數(shù)關(guān)系下列說法錯誤的是（）A他離家 8km 共用了 30minB他等公交車時間為&#

25、160;6minC他步行的速度是 100m/minD公交車的速度是 350m/min【分析】根據(jù)圖象可以確定他離家 8km 用了多長時間，等公交車時間是多少，他步行的時間和對應(yīng)的路程，公交車運行的時間和對應(yīng)的路程，然后確定各自的速度【解答】解：A、依題意得他離家 8km 共用了 30min，故 A 選項正確；B、依題意在第 10min 開始等公交車，第 16min 結(jié)束，故他等公交車時間為 6min，故 B選項正確；C、他步行 10mi

26、n 走了 1000m，故他步行的速度為他步行的速度是 100m/min，故 C 選項正確；D、公交車（3016）min 走了（81）km，故公交車的速度為 7000÷14500m/min，故 D 選項錯誤故選：D【點評】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決需注意計算單位的統(tǒng)一二、填空題：（每小題 4 分，共 16 分）11（4 分）計算：（6a4b32a2b2

27、）÷（2a2b2）3a2b+1【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案；第 11 頁（共 23 頁）【解答】解：原式6a4b3÷（2a2b2）2a2b2÷（2a2b2）3a2b+1，故答案為：3a2b+1【點評】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型12（4 分）一個角與它的余角之差是 20°，則這個角的大小是55°【分析】設(shè)這個角為 ，根據(jù)互為余角的兩個角的和等于 90°表示出它的余角，然后列出方程求出 

28、0;即可【解答】解：設(shè)這個角為 ，則它的余角 90°，根據(jù)題意得，（90°）20°，解得：55°故答案為：55°【點評】本題考查了余角和補角的概念，是基礎(chǔ)題，設(shè)出這個角并表示出它的補角是解題的關(guān)鍵13（4 分）若 x+y2，x2y26，則 xy3【分析】已知第二個等式左邊利用平方差公式化簡，把 x+y2 代入即可求出 xy 的值【解答】解：x+y2，x2y2（x+y）（xy）6，xy3，故答案為：3【點評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的

29、關(guān)鍵（14 4 分）若等腰三角形的兩條邊長分別為 4cm 和 9cm，則等腰三角形的周長為22cm【分析】先根據(jù)已知條件和三角形三邊關(guān)系定理可知，等腰三角形的腰長不可能為 4cm，只能為 9cm，再根據(jù)周長公式即可求得等腰三角形的周長【解答】解：等腰三角形的兩條邊長分別為 9cm，4cm，由三角形三邊關(guān)系可知：等腰三角形的腰長不可能為 4cm，只能為 9cm，等腰三角形的周長9+9+422cm故答案為：22cm【點評】此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系等知識點的理解和掌握，難度不

30、大，屬于基礎(chǔ)題要求學(xué)生熟練掌握三、解答題：（共 54 分）第 12 頁（共 23 頁）15（20 分）計算：（1）（）0+（2）2+（22）+（2）2（2）（ x2y）2（8xy3）÷（x4y3）（3）（a+3）（a1）a（a2）（4）用乘法公式計算：201322014×2012【分析】按照零次冪、負指數(shù)、積的乘方、單項式除法、平方差公式運算即可【解答】解：（1）（）0+（2）2+（22）+（2）2 1+  +45（2）（ x2y）2（8xy3）÷

31、;（x4y3） x4y2×8×2xy2（3）（a+3）（a1）a（a2）a2+2a3a2+2a4a3（4）201322014×201220132（2013+1）×（20131）2013220132+11【點評】本題需要熟練掌握零次冪、負整指數(shù)、積的乘方、單項式除法、平方差公式等基本運算，本題中等難度略大16（6 分）已知 x24x10，求代數(shù)式（2x3）2（x+y）（xy）y2 的值【分析】原式利用完全平方公式及平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把已知等式變形后代入計算即可求出值【解答】解：x24x10，即&

32、#160;x24x1，原式4x212x+9x2+y2y23x212x+93（x24x）+93+912【點評】此題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵17（5 分）如圖，直線 ABCD，BC 平分ABD，154°，求2 的度數(shù)第 13 頁（共 23 頁）【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出3 的度數(shù)，再利用角平分線的定義結(jié)合平角的定義得出答案【解答】解：直線 ABCD，13154°，354°BC 平分ABD，ABD23108°，

33、ABCD，BDC180°ABD72°，2BDC72°【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出3 的度數(shù)是解題關(guān)鍵18（5 分）如圖，已知 AD，AE 是ABC 的高和角平分線，B44°，C76°，求DAE 的度數(shù)【分析】由三角形內(nèi)角和定理可求得BAC 的度數(shù)，在 ADC 中，可求得DAC 的度數(shù)，AE 是角平分線，有EAC BAC，故DAEEACDAC【解答】解：B44°，C76°，第 14&

34、#160;頁（共 23 頁）BAC180°BC60°，AE 是角平分線，EAC BAC30°AD 是高，C76°，DAC90°C14°，DAEEACDAC30°14°16°【點評】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、角的平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，解題時注意：三角形內(nèi)角和是 180°19（8 分）彈簧掛上物體后會伸長，（在彈性限度 15kg 內(nèi)）已知一彈簧的長度 y（cm）與所掛物體的質(zhì)量

35、0;x（kg）之間的關(guān)系如下表：物體的質(zhì)量（kg）彈簧的長度（cm）012112.5213313.5414514.5（1）當(dāng)物體的質(zhì)量為 3kg 時，彈簧的長度是多少？（2）如果物體的質(zhì)量為 xkg（0x15），彈簧的長度為 ycm，根據(jù)上表寫出 y 與 x 的關(guān)系式；（3）當(dāng)物體的質(zhì)量為 8kg 時，求彈簧的長度（【分析】 1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（3）將 x8

36、60;代入（2）中的函數(shù)解析式，即可求得彈簧的長度【解答】解：（1）由表格可知，當(dāng)物體的質(zhì)量為 3kg 時，彈簧的長度是 13.5cm；（2）設(shè) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 ykx+b，得，即 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y0.5x+12；（3）當(dāng) x8 時，y0.5×8+1216，即當(dāng)物體的質(zhì)量為 8kg 時，彈簧的長度是 16cm【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性

37、質(zhì)第 15 頁（共 23 頁）解答20（10 分）已知：ABCD，點 E 在直線 AB 上，點 F 在直線 CD 上（1）如圖（1），12，34若436°，求2 的度數(shù)；試判斷 EM 與 FN 的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖（2），EG 平分MEF，EH 平分AEM，試探究GEH 與EFD 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（【分析】 1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定解答

38、即可；（2）利用角平分線的定義和平行線的性質(zhì)解答即可【解答】解：（1）ABCD，13，12，34，2436°；位置關(guān)系是：EMFN理由：由知，1324，MEFEFN180°21，MEFEFNEMFN（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（2）關(guān)系是：EFD2GEH理由：EG 平分MEF，MEGGEH+HEFEH 平分AEM，MEG+GEHAEF+HEF由可得：AEF2GEH，ABCD，第 16 頁（共 23 頁）AEFEFD，EFD2GEH【點評】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定解答一、填空題（每小題

39、0;4 分，共 20 分）21（4 分）若 2m3，4n8，則 23m2n 的值是【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得冪的乘方，根據(jù)冪的乘方，可得答案【解答】解：23m2n23m÷22n（2m）3÷4n2m3，4n8，原式33÷8故答案為：【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵22（4 分）若 9x2+mxy+16y2 是一個完全平方式，則 m±24【分析】這里首末兩項是 3 和 4y

40、0;個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去 3x 和 4y 乘積的 2 倍，故：m±24【解答】解：（3x±4y）29x2±24xy+16y2，在 9x2+mxy+16y2 中，m±24【點評】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的 2 倍，就構(gòu)成了一個完全平方式注意積的 2 倍的符號，避免漏解23（4 分）在ABC 中，AD 為 BC 邊上的高，BAD55°

41、;，CAD25°，則BAC80°或 30°【分析】畫出圖形可知有兩種情況：BACBAD+CAD 和BACBADCAD【解答】解：畫圖如下：如左圖：BACBAD+CAD55°+25°80°；如右圖：BACBADCAD55°25°30°第 17 頁（共 23 頁）故答案為：80°或 30°【點評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及高線的概念：高線可能在三角形內(nèi)部，也可能在三角形的外部注意本題要分兩種情況討論24（4 

42、;分）如圖，兩個正方形邊長分別為 a、b，且滿足 a+b10，ab12，圖中陰影部分的面積為32【分析】將 a+b10 兩邊平方，利用完全平方公式展開，將 ab 的值代入求出 a2+b2 的值，即為兩正方形的面積之和；由兩個正方形的面積減去兩個直角三角形的性質(zhì)即可求出陰影部分面積【解答】解：將 a+b10 兩邊平方得：（a+b）2a2+b2+2ab100，將 ab12 代入得：a2+b2+24100，即 a2+b276，則兩個正方形面積之和為 76；S&#

43、160;陰影S 兩正方形SABD BFGa2+b2 a2 b（a+b） （a2+b2ab） ×（7612）32故答案為：32【點評】此題考查了整式的混合運算，以及化簡求值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵25（4 分）如圖，對面積為 s 的ABC 逐次進行以下操作：第一次操作，分別延長 AB、BC、CA 至點 A1、B1、C1，使得 A1B2AB，B1C2BC，C1A2CA，順次連接 A1、B1、C1，得到1B1C1，記其面積為

44、60;S1；第二次操作，分別延長 A1B1、B1C1、C1A1 至點 A2、B2、C2，使得 A2B12A1B1，B2C12B1C1，C2A12C1A1 順次連接 A2、B2、C，得到A2B2C2，記其面積為 S2；按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到nBn n，則其面積 Sn19nS第 18 頁（共 23 頁）【分析】連接 A1C，找出延長各邊后得到的三角形是原三角形的 19 倍的規(guī)律，利用規(guī)律求延長第 n 次后的面積【解答】

45、解：連接 A1C；AA1C3ABC3S，AA1C12S1C6S，所以 A1B1C16S×3+1S19S；同理得 A2B2C219S×19361S；A3B3C3361S×196859S，A4B4C46859S×19130321S，A5B5C5130321S×192476099S，從中可以得出一個規(guī)律，延長各邊后得到的三角形是原三角形的 19 倍，所以延長第 n 次后，得到nBn n，則其面積 Sn19nS【點評】本題的關(guān)鍵是作輔助線，連接 A1C，

46、找出延長各邊后得到的三角形是原三角形的 19 倍的規(guī)律，利用規(guī)律求延長第 n 次后的面積二、解答題：（共 30 分）26（8 分）已知 a、b、c 為三角形的三邊，P|a+bc|bac|+|ab+c|（1）化簡 P；（2）計算 P（ab+c）（【分析】 1）由三角形三邊關(guān)系，判斷出 a+bc，bac 和 ab+c 的符號，代入式子計算即可；第 19 頁（共 23 頁）（2）根據(jù)多項式乘多項式的計算

47、法則計算即可求解【解答】解：（1）由三角形三邊關(guān)系知 a+bc，a+cb，故 a+bc0，bac0，ab+c0，P|a+bc|bac|+|ab+c|a+bc+bac+ab+ca+bc，（2）P（ab+c）（a+bc）（ab+c）a2ab+ac+abb2+bcac+bcc2a2b2c2+2bc【點評】本題是一道綜合題，既考查了三角形的三邊關(guān)系，又考查了多項式與多項式和絕對值的計算27（10 分）一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為 y1 千米，出租車離甲地的距離為 y2 千米，兩

48、車行駛的時間為 x 小時，y1、y2 關(guān)于 x 的圖象如圖所示：（1）根據(jù)圖象，分別寫出 y1、y2 關(guān)于 x 的關(guān)系式（需要寫出自變量取值范圍）；（2）當(dāng)兩車相遇時，求 x 的值；（3）甲、乙兩地間有 A、B 兩個加油站，相距 200 千米，若客車進入 A 加油站時，出租車恰好進入 B 加油站，求 A 加油站離甲地的距離（【分析】 1）直接運用待定系數(shù)法就可以求出 

49、y1、y2 關(guān)于 x 的函數(shù)圖關(guān)系式；（2）分別根據(jù)當(dāng) 0x時，當(dāng)x6 時，當(dāng) 6x10 時，求出即可；（3）分 A 加油站在甲地與 B 加油站之間，B 加油站在甲地與 A 加油站之間兩種情況列出方程求解即可【解答】解：（1）設(shè) y1k1x，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點（10，600），第 20 頁（共 23 頁）10k1600，解得：k160，y160x（0x10），設(shè) y2k2x+b，由圖可知，函

50、數(shù)圖象經(jīng)過點（0，600），（6，0），則，解得：，y2100x+600（0x6）；（2）由題意，得60x100x+600x（3）由題意，得當(dāng) A 加油站在甲地與 B 加油站之間時，（100x+600）60x200，解得 x ，此時，A 加油站距離甲地：60× 150km，當(dāng) B 加油站在甲地與 A 加油站之間時，60x（100x+600）200，解得 x5，此時，A 加油站距離甲地：60×5300km，綜上所述，A 加油站到甲地距離為 150km 或 300km【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)解析式的求法；主