2019年甘肅省各地市中考數(shù)學(xué)試卷8套合集

1、題號(hào)2019 年甘肅省定西市中考數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題一         二        三         四          總分得分一、選擇題（本大題共 10 小題，共 30.0 分）1.

2、下列四個(gè)幾何體中，是三棱柱的為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：A、該幾何體為四棱柱，不符合題意；B、該幾何體為圓錐，不符合題意；C、該幾何體為三棱柱，符合題意；D、該幾何體為圓柱，不符合題意故選：C分別判斷各個(gè)幾何體的形狀，然后確定正確的選項(xiàng)即可考查了認(rèn)識(shí)立體圖形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠認(rèn)識(shí)各個(gè)幾何體，難度不大2.如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)A 表示的數(shù)是-1，那么點(diǎn)B 表示的數(shù)是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【解析】解：數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為 1，如果點(diǎn) A 表示的數(shù)是-1，點(diǎn)&

3、#160;B 表示的數(shù)是：3故選：D直接利用數(shù)軸結(jié)合 A，B 點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案此題主要考查了實(shí)數(shù)軸，正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵3.下列整數(shù)中，與10 最接近的整數(shù)是（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【解析】解：32=9，42=16，3104，10 與 9 的距離小于 16 與 10 的距離，與10 最接近的是 3故選：A由于 91016，于是91016，10 與 9 的

4、距離小于 16 與 10 的距離，可得答案本題考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題4.華為 Mate20 手機(jī)搭載了全球首款 7 納米制程芯片，7 納米就是 0.000000007 米數(shù)據(jù) 0.000000007 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）第 1 頁(yè)，共 15 頁(yè)A. 7×10-7B. 0.7×10-8C. 7×10-8D. 7

5、5;10-9【答案】D【解析】解：0.000000007=7×10-9 ；故選：D由科學(xué)記數(shù)法知 0.000000007=7×10-9 ；本題考查科學(xué)記數(shù)法；熟練掌握科學(xué)記數(shù)法 a×10n中 a 與 n 的意義是解題的關(guān)鍵5.如圖，將圖形用放大鏡放大，應(yīng)該屬于（）A. 平移變換B. 相似變換C. 旋轉(zhuǎn)變換D. 對(duì)稱變換【答案】B【解析】解：根據(jù)相似圖形的定義知，用放大鏡將圖形放大，屬于圖形的形狀相同，大小不相同，所以屬于相似變換故選：B根據(jù)放大鏡

6、成像的特點(diǎn)，結(jié)合各變換的特點(diǎn)即可得出答案本題考查的是相似形的識(shí)別，關(guān)鍵要聯(lián)系圖形，根據(jù)相似圖形的定義得出6.如圖，足球圖片正中的黑色正五邊形的內(nèi)角和是（）A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°【答案】C【解析】解：黑色正五邊形的內(nèi)角和為：（5-2）×180°=540°，故選：C根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式（n-2）×180°即可求出結(jié)果本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，解題關(guān)鍵是牢記多邊形的內(nèi)角和公式7.不等式 2x+93（x+2）的解集是（）A.&

7、#160;x3B. x-3C. x3D. x-3【答案】A【解析】解：去括號(hào)，得 2x+93x+6，移項(xiàng)，合并得-x-3系數(shù)化為 1，得 x3；故選：A先去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，再系數(shù)化為 1 即可本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變第 2 

8、;頁(yè)，共 15 頁(yè)8.下面的計(jì)算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：=; -:(  :  )        (    )(  )( : ) -(    )(  :  )2:  &

9、#160;     :  2(;)(:)2:2=2;2故從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤故選：B直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9.如圖，點(diǎn) A，B，S 在圓上，若弦 AB 的長(zhǎng)度等于圓半徑的2 倍，則ASB 的度數(shù)是（）A. 22.5°B. 30°C. 45°D. 60°【答案】C【解析】解：設(shè)圓心為 O，連接 O

10、A、OB，如圖，弦 AB 的長(zhǎng)度等于圓半徑的2 倍，即 AB=2OA，OA2+OB2=AB2，OAB 為等腰直角三角形，AOB=90°，1ASB =2AOB=45°故選：C設(shè)圓心為 0，連接 OA、OB，如圖，先證明OAB 為等腰直角三角形得到AOB=90°，然后根據(jù)圓周角定理確定ASB 的度數(shù)本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半10. 如圖，在矩形 ABCD 中，ABAD，對(duì)

11、角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，動(dòng)點(diǎn) P 由點(diǎn) A出發(fā)，沿 AB BCCD 向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)路程為 x AOP 的面積為 y，y 與 x 的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則 AD 邊的長(zhǎng)為（）第 3 頁(yè)，共 15 頁(yè)A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】解：當(dāng) P

12、0;點(diǎn)在 AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AOP 面積逐漸增大，當(dāng)P 點(diǎn)到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)，AOP面積最大為 3112AB 2BC=3，即 ABBC=12當(dāng) P 點(diǎn)在 BC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AOP 面積逐漸減小，當(dāng) P 點(diǎn)到達(dá) C 點(diǎn)時(shí)，AOP 面積為 0，此時(shí)結(jié)合圖象可知 P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為 7，AB+BC=7則 BC=7-AB ，代入 ABBC=12，得

13、60;AB2-7AB +12=0，解得 AB=4 或 3，因?yàn)?#160;ABAD，即 ABBC，所以 AB=3，BC=4故選：B當(dāng) P 點(diǎn)在 AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AOP 面積逐漸增大，當(dāng)P 點(diǎn)到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)，結(jié)合圖象可得 AOP面積最大為 3，得到 AB 與 BC 的積為 12 ；當(dāng) P 點(diǎn)在 BC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AOP 面積逐漸減小

14、，當(dāng) P 點(diǎn)到達(dá) C 點(diǎn)時(shí)，AOP 面積為 0，此時(shí)結(jié)合圖象可知P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為 7，得到 AB與 BC 的和為 7，構(gòu)造關(guān)于 AB 的一元二方程可求解本題主要考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是分析三角形面積隨動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的變化過程，找到分界點(diǎn)極值，結(jié)合圖象得到相關(guān)線段的具體數(shù)值二、填空題（本大題共 8 小題，共 32.0 分）11. 中國(guó)象棋是中華名族的文化瑰寶，因趣味性強(qiáng)，深受大眾喜愛如圖，若在象棋棋盤

15、上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（0，-2），“馬”位于點(diǎn)（4，-2），則“兵”位于點(diǎn)_【答案】（-1，1）第 4 頁(yè)，共 15 頁(yè)【解析】解：如圖所示：可得原點(diǎn)位置，則“兵”位于（-1，1）故答案為：（-1，1）直接利用“帥”位于點(diǎn)（0，-2），可得原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出“兵”的坐標(biāo)本題考查了直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)系的原點(diǎn)的位置“12. 一個(gè)猜想是否正確，科學(xué)家們要經(jīng)過反復(fù)的實(shí)驗(yàn)論證下表是幾位科學(xué)家擲硬幣”的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：實(shí)驗(yàn)者德摩根蒲豐費(fèi)勒皮爾遜羅曼諾夫斯基擲幣次數(shù)出現(xiàn)“正面朝上”的次數(shù)頻率614031090.506404

16、020480.5071000049790.49836000180310.50180640396990.492請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為_（精確到 0.1）【答案】0.5【解析】解：因?yàn)楸碇杏矌懦霈F(xiàn)“正面朝上”的頻率在 0.5 左右波動(dòng)，所以估計(jì)硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為 0.5故答案為 0.5由于表中硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的頻率在 0.5 左右波動(dòng)，則根據(jù)頻率估計(jì)概率可得到硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，

17、根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確13. 因式分解：xy2-4x=_【答案】x（y+2）（y-2）【解析】解：xy2-4x，=x（y2-4），=x（y+2）（y-2）先提取公因式 x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要進(jìn)行二次因式分解14. 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+x+1=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 m

18、 的取值為_ 【答案】4 【解析】解：由題意， b2-4ac=（）2-4=0得 m=4第 5 頁(yè)，共 15 頁(yè)故答案為 4要使方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即 b2-4ac=0，則利用根的判別式即可求得一次項(xiàng)的系數(shù)此題主要考查一元二次方程的根的判別式，利用一元二次方程根的判別式（ b2-4ac）可以判斷方程的根的情況：一元二次方程的根與根的判別式有如下關(guān)系： 當(dāng)0 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； =0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 

19、0 時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根，但有 2 個(gè)共軛復(fù)根上述結(jié)論反過來也成立15. 將二次函數(shù) y=x2-4x+5 化成 y=a（x-h）2+k 的形式為_【答案】y=（x-2）2+1【解析】解：y=x2-4x+5=x2-4x+4+1=（x-2）2+1，所以，y=（x-2）2+1故答案為：y=（x-2）2+1利用配方法整理即可得解本題考查了二次函數(shù)的解析式有三種形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a0，a、b、c 為常數(shù)）；（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k；（3）交點(diǎn)式（與 x 軸）：y=

20、a（x-x1）（x-x2）16. 把半徑為 1 的圓分割成四段相等的弧，再將這四段弧依次相連拼成如圖所示的恒星圖形，那么這個(gè)恒星圖形的面積等于_【答案】4-【解析】解：如圖：新的正方形的邊長(zhǎng)為 1+1=2，恒星的面積=2×2-=4-故答案為 4-恒星的面積=邊長(zhǎng)為 2 的正方形面積-半徑為 1 的圓的面積，依此列式計(jì)算即可本題考查了扇形面積的計(jì)算，關(guān)鍵是理解恒星的面積=邊長(zhǎng)為 2 的正方形面積-半徑為 1的圓的面積17. 定義：等腰三角形的頂角與其一個(gè)底角

21、的度數(shù)的比值k 稱為這個(gè)等腰三角形的“特征值”若等腰ABC 中，A=80°，則它的特征值 k=_81【答案】 或54【解析】解：180°80°當(dāng)A 為頂角時(shí)，等腰三角形兩底角的度數(shù)為：2=50°第 6 頁(yè)，共 15 頁(yè)80° 8特征值 k=50=5當(dāng)A 為底角時(shí)，頂角的度數(shù)為：180°-80°-80°=20°20° 1特征值 k=80=451綜上所述，特征值

22、 k 為 或8481故答案為 或54可知等腰三角形的兩底角相等，則可求得底角的度數(shù)從而可求解本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，熟記等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，要注意到本題中，已知A 的底數(shù)，要進(jìn)行判斷是底角或頂角，以免造成答案的遺漏18. 已知一列數(shù) a，b，a+b，a+2b，2a+3b，3a+5b，按照這個(gè)規(guī)律寫下去，第 9個(gè)數(shù)是_【答案】13a+21b【解析】解：由題意知第 7 個(gè)數(shù)是 5a+8b，第 8 個(gè)數(shù)是 8a+13b，第 9 

23、;個(gè)數(shù)是 13a+21 b，故答案為：13a+21b由題意得出從第 3 個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)均為前兩個(gè)數(shù)的和，從而得出答案本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得出從第3 個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)均為前兩個(gè)數(shù)的和的規(guī)律三、計(jì)算題（本大題共 1 小題，共 6.0 分）19. 計(jì)算：（-2）2-|2-2|-2cos45°+（3-）0【答案】解：（-2）2-|2-2|-2cos45°+（3-）0，=4-（2-2）-2×2+1，2=4-2+2-2+1，=3【解析】先根據(jù)乘方的計(jì)算法則

24、、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知零指數(shù)冪的計(jì)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵四、解答題（本大題共 9 小題，共 82.0 分）20. 小甘到文具超市去買文具請(qǐng)你根據(jù)如圖中的對(duì)話信息，求中性筆和筆記本的單價(jià)分別是多少元？第 7 頁(yè)，共 15 頁(yè)【答案】解：設(shè)中性筆和筆記本的單價(jià)分別是 x 元、y 元，根據(jù)題意可得：12+ 20= 112，12+

25、 20= 144解得：=2= 6，答：中性筆和筆記本的單價(jià)分別是 2 元、6 元【解析】根據(jù)對(duì)話分別利用總錢數(shù)得出等式求出答案此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵21. 已知：在ABC 中，AB=AC（1）求作：ABC 的外接圓（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2 ABC 的外接圓的圓心 O 到 BC 邊的距離為 4，BC=6，則 SO=_【答案】25【解析】解：（1）如圖O 即為

26、所求S=52=25 故答案為 25（2）設(shè)線段 BC 的垂直平分線交 BC 于點(diǎn) E由題意 OE=4，BE =EC=3，在 RtOBE 中，OB=32 + 42=5，O圓（1）作線段 AB，BC 的垂直平分線，兩線交于點(diǎn) O，以 O 為圓心，OB 為半徑作  O ，O 即為所求（2）在 RtOBE 中，利用勾股定理求出 OB 即

27、可解決問題本題考查作圖-復(fù)雜作圖，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外接圓與外心等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型22. 圖是放置在水平面上的臺(tái)燈，圖是其側(cè)面示意圖（臺(tái)燈底座高度忽略不計(jì)），其中燈臂 AC=40cm，燈罩 CD=30cm，燈臂與底座構(gòu)成的CAB=60°CD 可以繞點(diǎn)C 上下調(diào)節(jié)一定的角度使用發(fā)現(xiàn)：當(dāng) CD 與水平線所成的角為 30°時(shí)，臺(tái)燈光線第 8 頁(yè)，共 15 頁(yè)最佳現(xiàn)測(cè)得點(diǎn) D 到桌面的距離為 

28、;49.6 cm請(qǐng)通過計(jì)算說明此時(shí)臺(tái)燈光線是否為最佳？（參考數(shù)據(jù)：3 取 1.73 ）【答案】解：如圖，作 CEAB 于 E，DHAB 于 H，CFDH 于 FCEH=CFH=FHE=90°，四邊形 CEHF 是矩形，CE=FH，在 RtACE 中，AC=40cm，A=60°，CE=ACsin60°=34.6（cm），F(xiàn)H=CE=34.6（cm）DH=49.6cm，DF=DH-FH=49.6-34.6=15 

29、;（cm），在 RtCDF 中，sinDCF=15 1=30= ，2DCF=30°，此時(shí)臺(tái)燈光線為最佳【解析】如圖，作 CEAB 于 E，DHAB 于 H，CFDH 于 F解直角三角形求出DCF即可判斷本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線面構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型“23. 2019 年中國(guó)北京世界園藝博覽會(huì)（以下簡(jiǎn)稱 世園會(huì)”）于 4 月 29 日至 10&#

30、160;月 7 日在北京延慶區(qū)舉行世園會(huì)為滿足大家的游覽需求，傾情打造了4 條各具特色的趣玩路線，分別是：A“解密世園會(huì)”、B“愛我家，愛園藝”、C“園藝小清新之旅”和 D“快速車覽之旅”李欣和張帆都計(jì)劃暑假去世園會(huì)，他們各自在這 4 條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同（1）李欣選擇線路 C“園藝小清新之旅”的概率是多少？（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率【答案】解：（1）在這四條線路任選一條，每條被選中的可能性相同，1在四條線路中，李欣選擇線路 C“園藝小清

31、新之旅”的概率是 ；4第 9 頁(yè)，共 15 頁(yè)（2）畫樹狀圖分析如下：共有 16 種等可能的結(jié)果，李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的結(jié)果有 4 種，李欣和張帆恰好選擇同41一線路游覽的概率為16= 4【解析】（1）由概率公式即可得出結(jié)果；（2）畫出樹狀圖，共有 16 種等可能的結(jié)果，李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的結(jié)果有 4 種，由概率公式即可得出結(jié)果本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩

32、步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24. 為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校開展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動(dòng)為了解七、八年級(jí)學(xué)生（七、八年級(jí)各有600 名學(xué)生）的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識(shí)競(jìng)賽現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取 20 名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)：七年級(jí)：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80 ，86，59，83，77八年級(jí)：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，7

33、1，81，72，77 ，82，80，70，41整理數(shù)據(jù)：40x49七年級(jí)0八年級(jí)150x591060x690070x79a780x897b90x10012分析數(shù)據(jù)：七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)7878眾數(shù)75d中位數(shù)c80.5應(yīng)用數(shù)據(jù)：（1）由上表填空：a=_，b=_，c=_，d=_（2）估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?0 分以上的共有多少人？（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好，請(qǐng)說明理由【答案】11107881【解析】解：（1）由題意知 a=11，b=10，將七年級(jí)成績(jī)重新排列為：59，70，71，73，75，75，75，75，76，

34、77，79，79，80 ，80，81，83，85，86，87，94，77:79其中位數(shù) c=2=78，八年級(jí)成績(jī)的眾數(shù) d=81，故答案為：11，10，78，81；1:2（2）估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?#160;90 分以上的共有 1200× 40 =90（人）；第 10 頁(yè)，共 15 頁(yè)（3）八年級(jí)的總體水平較好，七、八年級(jí)的平均成績(jī)相等，而八年級(jí)的中位數(shù)大于七年級(jí)的中位數(shù)，八年級(jí)得分高的人數(shù)相對(duì)較多，八年級(jí)的學(xué)生對(duì)經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好（答案不

35、唯一，合理即可）（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)及中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解可得；（2）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；（3）答案不唯一，合理均可本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵25. 如圖，已知反比例函數(shù) y= （k0）的圖象與一次函數(shù) y=-x+b 的圖象在第一象限交于 A（1，3），B（3，1）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn) P（a，0）（a0），過點(diǎn) P 作平行于 y 軸的直線，在第一象限內(nèi)交一次函數(shù) y=-x+b&#

36、160;的圖象于點(diǎn) M，交反比例函數(shù) y= 上的圖象于點(diǎn) N若 PMPN ，結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出 a 的取值范圍【答案】解：（1）反比例函數(shù) y= （k0）的圖象與一次函數(shù) y=-x+b 的圖象在第一象限交于 A（1，3），B（3，1）兩點(diǎn)，3= ，3=-1+b，1k=3，b=4，3反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式分別為 y= ，y=-x+4；（2）由圖象可得：當(dāng) 1a3 時(shí)，PMPN【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得

37、；（2）根據(jù)圖象可解本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求解析式，利用函數(shù)圖象性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵26. 如圖，在ABC 中，AB=AC，BAC=120°，點(diǎn) D 在 BC 邊上，D 經(jīng)過點(diǎn) A 和點(diǎn) B且與 BC 邊相交于點(diǎn) E（1）求證：AC 是D 的切線；（2）若 CE=23，求D 的半徑第 11 頁(yè)，共 15 頁(yè)【答案】（1）證明：連接 A

38、D，AB=AC，BAC=120°，B=C=30°，AD=BD，BAD=B=30°，ADC=60°，DAC=180°-60°-30°=90°，AC 是D 的切線；（2）解：連接 AE ，AD=DE，ADE=60°，ADE 是等邊三角形，AE=DE，AED=60°，EAC=AED-C=30°，EAC=C，AE=CE=23，D 的半徑 AD=23【解析】（1）連接 AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到B=C=30

39、76;，BAD=B=30°，求得ADC=60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到DAC=180°-60°-30°=90°，于是得到 AC 是D的切線；（2）連接 AE，推出ADE 是等邊三角形，得到 AE=DE，AED=60°，求得EAC=AED-C=30°，得到 AE=CE=23，于是得到結(jié)論本題考查了切線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵27. 閱讀下面的例題及點(diǎn)撥，并解決問題：例題：如圖，在等邊ABC

40、 中，M 是 BC 邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），N  ABC的外角ACH 的平分線上一點(diǎn)，且 AM=MN求證：AMN=60°點(diǎn)撥：如圖，作CBE=60°，BE 與 NC 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) E，得等邊BEC，連接 EM易證：ABM EBM （SAS），可得 AM=EM，1=2；又 AM=MN，則EM=MN，可得3=4；由3+1=4+5=60°，進(jìn)一步可得1=2=5，又因?yàn)?+6=120°，

41、所以5+6=120°，即：AMN=60°問題：如圖，在正方形 A1B1C1D1 中，M1是 B1C1 邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn) B1，C1），N1 是正方形 A1B1C1D1 的外角D1C1H1 的平分線上一點(diǎn)，且 A1M1=M1N1求證：A1M1N1=90°第 12 頁(yè)，共 15 頁(yè)【答案】解：延長(zhǎng)A1B1 至 E，使 EB1=A1B1，連接 EM1C、EC1，如圖所示：則 EB1

42、=B1C1，EB 1M1 中=90°=A1B1M1， 1C1 是等腰直角三角形，B1EC1=B1C1E=45°，N1 是正方形 A1B1C1D1 的外角D1C1H1 的平分線上一點(diǎn)，M1C1N1=90°+45°=135°，B1C1E+M1C1N1=180°，E、C1、N1，三點(diǎn)共線， A1B1M1  EB 1M1 中， 1    1 =1 

43、;  1    1 = 1，1111 =1    1 1B1M1 1M1（SAS），A1M1=EM1，1=2，A1M1=M1N1，EM1=M1N1，3=4，2+3=45°，4+5=45°，1=2=5，1+6=90°，5+6=90°，A1M1N1=180°-90°=90°【解析】延長(zhǎng) A1B1 至 E，使 EB 1=A1B1，連接

44、 EM1C、EC1，則 EB 1=B1C1，EB1M1 中=90°=A1B1M1，得出  1C1 是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出B1EC1=B1C1E=45°，證出B1C1E+M1C1N1=180°，得出 E、C1、N1，三點(diǎn)共線，由SAS A1B1M1  1M1 得出 A1M1=EM1，1=2，得出 EM1=M1N1，由等腰三角形的性質(zhì)得出3=4，證出1=2=5，得出5+6=90°，即可得出結(jié)論

45、60;此題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握正方形的性質(zhì)，通過作輔助線構(gòu)造三角形全等是解本題的關(guān)鍵28. 如圖，拋物線 y=ax2+bx+4 交 x 軸于 A（-3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，連接 AC，BC點(diǎn) P 是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 m（1）求此拋物線的表達(dá)式；（2）過

46、點(diǎn) P 作 PMx 軸，垂足為點(diǎn) M，PM 交 BC 于點(diǎn) Q試探究點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的點(diǎn) Q，使得以 A，C，Q 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形若存第 13 頁(yè)，共 15 頁(yè)在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn) Q 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）過點(diǎn) P 作 PNBC，垂足為點(diǎn) N請(qǐng)用含 m 的代數(shù)式表示線段 PN 的

47、長(zhǎng)，并求出當(dāng) m 為何值時(shí) PN 有最大值，最大值是多少？y  a（=a=【答案】解：（1）由二次函數(shù)交點(diǎn)式表達(dá)式得：= （x+3） x-4） （x2-x-12） ax2-ax-12a，1即：-12a=4，解得：a=- ，311則拋物線的表達(dá)式為 y=-3x+4；3 x2+（2）存在，理由：點(diǎn) A、B、C 的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（4，0）、（0，4），則 AC=5，AB=7，BC=42，OAB=OBA=45°，將點(diǎn)

48、0;B、C 的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y=kx+b 并解得：y=-x+4，同理可得直線 AC 的表達(dá)式為：y=43x+4，23設(shè)直線 AC 的中點(diǎn)為 K（- ，2），過點(diǎn) M 與 CA 垂直直線的表達(dá)式中的 k 值為- ，3437同理可得過點(diǎn) K 與直線 AC 垂直直線的表達(dá)式為：y=-4x+8當(dāng) AC=AQ 時(shí)，如圖 1，則 AC=AQ=5，設(shè)：QM=MB=n，則&

49、#160;AM=7-n，由勾股定理得：（7-n）2+n2=25，解得：n=3 或 4（舍去 4），故點(diǎn) Q（1，3）；當(dāng) AC=CQ 時(shí)，如圖 1，CQ=5，則 BQ=BC-CQ=42-5，第 14 頁(yè)，共 15 頁(yè)則 QM=MB=8;522，52故點(diǎn) Q（28;52，2）；當(dāng) CQ=AQ 時(shí)，25聯(lián)立并解得：x= （舍去）；2528;52故點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為：Q（1，3）或（，）；2211（3）設(shè)點(diǎn)

50、0;P（m，-3m2+3m+4），則點(diǎn) Q（m，-m+4），OB=OC，ABC=OCB=45°=PQN，PN=PQsinPQN=2（m-2）2+22（-3m3m+4+m-4）=-12+1，226               3-20，PN 有最大值，622當(dāng) m=2 時(shí)，PN 的最大值為：3【解析】（1）由二次函數(shù)交點(diǎn)式表達(dá)式，即可求解；（2）分 AC=AQ、AC=CQ、CQ=

51、AQ 三種情況，分別求解即可；（3）由 PN=PQsinPQN=2（-2 +m+4+m-4）即可求1m解3213主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長(zhǎng)度，從而求出線段之間的關(guān)系第 15 頁(yè)，共 15 頁(yè)2019 年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷（ A 卷）副標(biāo)題題號(hào)一         二  

52、       三         四          總分得分一、選擇題（本大題共 12 小題，共 48.0 分）1.-2019 的相反數(shù)是（）A.1           

53、60;                                                 

54、60;                 12019 B. 2019         C. -2019        D. -2019【答案】B【解析】解：-2019 的相反數(shù)為 2019，故選：B根據(jù)

55、相反數(shù)的概念求解可得本題主要考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)b2.如圖，直線a， 被直線 c 所截，ab， 1=80°，則2=（）A. 130°B. 120°C. 110°D. 100°【答案】D【解析】解：如圖，1=80°，3=80°，ab，2+3=180°，2=180°-80°=100°故選：D先利用對(duì)頂角相等得到3=80°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，利

56、用1+2=180°可計(jì)算出2 的度數(shù)本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3.計(jì)算：12-3=（）A. 3B. 23C. 3           D. 43【答案】A【解析】解：12-3=23-3=3，故選：A 先化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式即可得 本題主要考查二次根式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)和二次根式加減運(yùn)算順序第 

57、;1 頁(yè)，共 17 頁(yè)4.剪紙是中國(guó)特有的民間藝術(shù)，在如圖所示的四個(gè)剪紙圖案中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：A、此圖形沿一條直線對(duì)折后不能夠完全重合， 此圖形不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、此圖形沿一條直線對(duì)折后能夠完全重合，此圖形不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤C、此圖形沿一條直線對(duì)折后能夠完全重合，此圖形是軸對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn) 180°能與原圖形重合，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、此圖形沿一條直線對(duì)折后能夠完全重合，旋轉(zhuǎn) 180°不能

58、與原圖形重合，此圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義沿一條直線對(duì)折后，直線兩旁部分完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形，以及中心對(duì)稱圖形的定義分別判斷即可得出答案此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握其定義是解決問題的關(guān)鍵5.x=1 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+ax+2b=0 的解，則 2a+4b=（）A. -2B. -3C. -1D. -6【答案】A【解析】解：把 x=1 代入方程 x2+ax+2b=0 

59、;得 1+a+2b=0，所以 a+2b=-1，所以 2a+4b=2（a+2b）=2×（-1）=-2故選：A先把 x=1 代入方程 x2+ax+2b=0 得 a+2b=-1，然后利用整體代入的方法計(jì)算 2a+4b 的值本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解=6.如圖，四邊形ABCD 內(nèi)接于O，若A=40°，則C （A. 110°B. 120°C. 135

60、6;D. 140°【答案】D【解析】解：四邊形 ABCD 內(nèi)接于O，C+A=180°，C=180°-40°=140°故選：D第 2 頁(yè)，共 17 頁(yè)直接利用圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)計(jì)算C 的度數(shù)）本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角（就是和它相鄰的內(nèi)角的對(duì)角）7.化簡(jiǎn)：2+12-=（）+1+1D.+1A. a-1B. a+1C.【答案】A【解析】解：原式=21+11  &#

61、160;                    1+1(+1)(1)=+1=a-1，故選：A先根據(jù)法則計(jì)算，再因式分解、約分即可得本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式加減運(yùn)算法則8. ABC 'B'C'，AB=8，A'B'=6，則=（）A. 2B.43C. 3    &

62、#160;      D.169【答案】B【解析】 ABC 'B'C'，8 4= =  6 3故選：B直接利用相似三角形的性質(zhì)求解本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等相似三角形（多邊形）的周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形的對(duì)應(yīng)線段（對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比9.九章算術(shù)是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣的一個(gè)問題：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換一只，恰好一樣重問：每只雀、燕的重量

63、各為多少？設(shè)一只雀的重量為 x 斤，一只燕的重量為 y 斤，則可列方程組為（）5+6=1A. 5=65+6=1C. 4+=5+【答案】C【解析】解：由題意可得，5+6=1，6   +5   =1B. 5   +   =6   +6   +5   =1D. 4    &#

64、160; =5   4+=5+故選：C根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組第 3 頁(yè)，共 17 頁(yè)10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，將四邊形 ABCD 先向下平移，再向右平移得到四邊形 A1B1C1D1，已知 A（-3，5），B（-4，3），A1（3，3），則 B1的坐標(biāo)為（）11.  已知點(diǎn) A（1，y

65、 ），B（2，y ）在拋物線 y=-（x+1）2+2 上，則下列結(jié)論正確的是A. （1，2）B. （2，1）C. （1，4）D. （4，1）【答案】B【解析】解：由 A（-3，5），A1（3，3）可知四邊形 ABCD 先向下平移 2 個(gè)單位，再向右平移 6 個(gè)單位得到四邊形 A1B1C1D1，B（-4，3），B1的坐標(biāo)為（2，1），故選：B根據(jù) A 和 A1的坐標(biāo)得出四邊形 ABCD 先

66、向下平移 2 個(gè)單位，再向右平移 6 個(gè)單位得到四邊形 A1B1C1D1，則 B 的平移方法與 A 點(diǎn)相同，即可得到答案此題主要考查了點(diǎn)的平移規(guī)律與圖形的平移，關(guān)鍵是掌握平移規(guī)律，左右移，縱不變，橫減加，上下移，橫不變，縱加減12（）A. 2y1y2B. 2y2y1C. y1y22D. y2y12【答案】A【解析】解：當(dāng) x=1 時(shí)，y1=-（x+1）2+2=-（1+1）2+2=-2；當(dāng) x=2 時(shí)，y1=-（x+1）2+2=

67、-（2+1）2+2=-7；所以 2y1y2故選：A分別計(jì)算自變量為 1 和 2 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式12. 如圖，邊長(zhǎng)為2 的正方形 ABCD 的對(duì)角線 AC 與 BD 交于點(diǎn)O，將正方形ABCD 沿直線 DF 折疊，點(diǎn)C 落在對(duì)角線 BD 上的點(diǎn) E 處，折痕 DF 交 AC 于點(diǎn) M，則 OM=（）A.B.1222C. 3-1D. 2-1【答案】D【解析】解：四邊形 ABCD 是正方形，AB=AD=BC=CD=2，DCB=COD=BOC=90°，OD=OC，BD=2AB=2，OD=BO=OC=1，第 4 頁(yè)，共 17 頁(yè)將正方形 ABCD&#