信號(hào)分析與處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告(基于MATLAB)

1、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容武漢工程大學(xué)電氣信息學(xué)院專業(yè)班級(jí)14通信3班實(shí)驗(yàn)時(shí)間12-16周周二上午學(xué)生學(xué)號(hào)1404200529實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)4B315學(xué)生姓名趙晶指導(dǎo)教師許楠實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目信號(hào)分析與處理實(shí)驗(yàn)（基于 MATLAB）實(shí)驗(yàn)類別基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)10學(xué)時(shí)實(shí) 驗(yàn) 目 的 及 要 求一、掌握連續(xù)信號(hào)的MATLA裝示方法及用MATLAB的繪二維圖像二、掌握用MATLAB寸連續(xù)信號(hào)進(jìn)行基本運(yùn)算和時(shí)域變換的方法；三、掌握兩個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)卷積的計(jì)算方法和 MATLA編程技術(shù)。四、掌握LTI系統(tǒng)的微分方程描述方法及其 MATLA踹程的求解方法。五、掌握周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)計(jì)算方法和編程技術(shù)，掌握用MATLABft行傅里葉正反變換的

2、方法。六、掌握系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的計(jì)算方法和特性曲線的繪制方法；掌握用MATLA斷言進(jìn)行系統(tǒng)頻響特性分析的方法成績(jī)?cè)u(píng)定表類 別評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)分值得分合計(jì)上機(jī)表現(xiàn)按時(shí)出勤、遵守紀(jì)律 認(rèn)真完成各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容30分報(bào)告質(zhì)量程序代碼規(guī)范、功能正確 填寫內(nèi)容完整、體現(xiàn)收獲70分說明：評(píng)閱教師：日期：仝一月日實(shí)驗(yàn)一：連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)域表示一、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、參考示例程序，繪制信號(hào)e2tcos3 tu t u t 3的圖形，t取-1到4,步長值設(shè)為 0.01。2、產(chǎn)生一個(gè)指數(shù)為0.1/4 *i*t的復(fù)指數(shù)函數(shù)，繪出函數(shù)的實(shí)部、虛部、幅度和相 位的波形，t取0到20,步長值設(shè)為0.1。二、實(shí)驗(yàn)方法與步驟1、繪制信號(hào)e2t

3、cos3 tu t u t 3 的圖形程序代碼如下：clear allt=-1:0.01:4;%信號(hào)時(shí)間樣本點(diǎn)向量plot(t,f)title('信號(hào) 1')xlabel('t')ylabel( 'f)axis(-1,4,-0.7,1.1)%命令繪制信號(hào)的時(shí)域波形f=exp(-2*t).*cos(3*pi*t).*(heaviside(t)-heaviside(t-3);%函數(shù)描述%添加標(biāo)題%添加橫坐標(biāo)說明%添加縱坐標(biāo)說明%對(duì)橫縱坐標(biāo)進(jìn)行限定grid on2、繪制指數(shù)為0.1/4 *i*t的復(fù)指數(shù)函數(shù)的實(shí)部、虛部、幅度和相位的波形程序代碼如下：clear

4、 allt=0:0.1:20;%信號(hào)時(shí)間樣本點(diǎn)向量歡迎下載3z=(-0.1+(pi/4)*1i)*t;% 函數(shù)描述f=exp(z);%定義指數(shù)信號(hào)fr=real(f);%描述函數(shù)實(shí)部fi=imag(f);%描述函數(shù)虛部fa=abs(f);%描述函數(shù)幅度fg=angle(f);%描述函數(shù)相位subplot(2,2,1)%將當(dāng)前窗口分成2行2列個(gè)子窗口，并在第1個(gè)子窗口繪圖plot(t,fr)title('實(shí)部')xlabel('t')axis(-0.5,20.5,-0.8,1.2)grid onsubplot(2,2,2) %將當(dāng)前窗口分成2行2列個(gè)子窗口，并在第

5、2個(gè)子窗口繪圖plot(t,fi)title('虛部)xlabel('t')axis(-0.5,20.5,-0.8,1)grid onsubplot(2,2,3)%將當(dāng)前窗口分成2行2列個(gè)子窗口，并在第3個(gè)子窗口繪圖plot(t,fa)title('幅度')xlabel('t')axis(-0.5,20.5,0,1.1)grid onsubplot(2,2,4) %將當(dāng)前窗口分成2行2列個(gè)子窗口，并在第4個(gè)子窗口繪圖plot(t,fg)title('相位')xlabel('t')axis(-0.5,20.5

6、,-3.5,3.5)grid on三、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與結(jié)果分析1、2、四、思考：1、為什么圖二中t=0處曲線是間斷的，如何使其成為連續(xù)的曲線？因?yàn)閍xis函數(shù)對(duì)縱坐標(biāo)的的上邊界限定過小，使圖形在邊界處不能完整的顯示歡迎下載5實(shí)驗(yàn)二：連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)域分析一、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、已知xte0.5t ut ， yt x1.5t 3 ，繪制x(t)和y的圖形，t取-3到5,步長值設(shè)為0.01。2、根據(jù)符號(hào)函數(shù)和單位階躍函數(shù)的關(guān)系，利用符號(hào)函數(shù)sign實(shí)現(xiàn)單位階躍函數(shù)。要求圖形窗口的橫坐標(biāo)范圍為-55 ,縱坐標(biāo)范圍為-1.51.5 。3、任意定義一個(gè)有限長時(shí)間信號(hào)yi(t),根據(jù)式2.1產(chǎn)生一個(gè)周期信號(hào)，繪制yi(

7、t)和y(t) 的圖形。二、實(shí)驗(yàn)方法與步驟1、繪制x(t)和y(t)的圖形程序代碼如下：cleart=-3:0.01:5;x=exp(-0.5*t).*heaviside(t); %描述因果信號(hào) x(t)y=exp(-0.5*1.5*(t+2).*heaviside(1.5*(t+2);%描述因果信號(hào) x(1.5t+3)subplot(2,1,1)plot(t,x)title( 'x(t)')xlabel('t')ylabel( 'x')axis(-3,5,-0.1,1.1)grid onsubplot(2,1,2)piot(t,y)title(

8、 'y(t)')xlabel('t')ylabel( 'y')axis(-3,5,-0.1,1.1)grid on2、利用符號(hào)函數(shù)sign實(shí)現(xiàn)單位階躍函數(shù)符號(hào)函數(shù)與單位階躍函數(shù)的關(guān)系表達(dá)式為：t sign t_12程序代碼如下：cleart=-20:0.01:20;x1=sign(t);u=(x1+1)./2plot(t,u)title( 'u')xlabel('t')axis(-5,5,-0.5,1.5)grid on歡迎下載93、繪制yi和周期信號(hào)y(t)的圖形利用for循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)周期信號(hào)程序代碼如下：cl

9、eart=-8:0.01:8;y1=rectpuls(t)%定義有限長時(shí)間信號(hào)y=0%賦初始值為0for i=-6:2:6;%從-6開始以2的步長遞增至6結(jié)束y=y+rectpuls(t+i,1) %循環(huán)疊加end%結(jié)束循環(huán)subplot(2,1,1)plot(t,y1)%繪制有限長時(shí)間信號(hào)y1的時(shí)域波形title( 'y1(t)')xlabel('t')axis(-2,2,-0.2,1.2)grid onsubplot(2,1,2)plot(t,y)%繪制周期信號(hào)y的時(shí)域波形title( 'y(t)')實(shí)驗(yàn)內(nèi)容3.四、思考：1、代數(shù)運(yùn)算符號(hào)*和

10、.*的區(qū)別是？*是矩陣相乘，是矩陣A行元素與B的列元素相乘的和.*是數(shù)組相乘，表示數(shù)組 A和數(shù)組B中的對(duì)應(yīng)元素相乘歡迎下載13實(shí)驗(yàn)三連續(xù)時(shí)間信號(hào)的卷積、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、已知兩連續(xù)時(shí)間信號(hào)如下圖所示，繪制信號(hào)fl(t)、f2及卷積結(jié)果f的波形；設(shè)時(shí)間變化步長dt分別取為0.5、0.1、0.01 ,當(dāng)dt取多少時(shí)，程序的計(jì)算結(jié)果就是連續(xù)時(shí)間卷積的范圍取為010 ,步長值取為0.1。繪制三個(gè)信號(hào)的波形。二、實(shí)驗(yàn)方法與步驟1、繪制信號(hào)f1(t)、f2及卷積結(jié)果f的波形，當(dāng)dt取0.01時(shí)程序的計(jì)算結(jié)果就是連續(xù)時(shí)間 卷積的較好近似 程序代碼如下：clear all close all clc dt=0.01

11、 t1=0:dt:2; t2=-1:dt:1;f1=0.5*t1;f2=0.5*(t2+1);y=dt*conv(f1,f2);%計(jì)算卷積t0=t1(1)+t2(1);%計(jì)算卷積結(jié)果的非零樣值的起點(diǎn)位置t3=length(y);%計(jì)算卷積結(jié)果的非零樣值的寬度ty=t0:dt:(t0+(t3-1)*dt);%確定卷積結(jié)果的非零樣值的時(shí)間向量subplot(3,1,1)plot(t1,f1) %繪制信號(hào)f1(t)的時(shí)域波形title( 'f1')xlabel( 't1')axis(-1.5,3,-0.2,1.1)grid onsubplot(3,1,2)plot(t

12、2,f2)%繪制彳S號(hào)f2(t)的時(shí)域波形title( 'f2')xlabel( 't2')axis(-1.5,3,-0.2,1.1)grid onsubplot(3,1,3)plot(ty,y)%繪制兩信號(hào)卷積結(jié)果y(t)的時(shí)域波形title( 'y')xlabel( 'ty')axis(-1.5,3.2,-0.2,0.7)grid on2、計(jì)算信號(hào) f1t e atu t a 1 和 f2 t sin tu t 的卷積 f(t)程序代碼如下：clear allclose allclcdt=0.1t1=0:dt:10;t2=0:

13、dt:10;f1=exp(-1*t1).*heaviside(t1);f2=sin(t2).*heaviside(t2);y=dt*conv(f1,f2);%計(jì)算卷積t0=t1(1)+t2(1);%計(jì)算卷積結(jié)果的非零樣值的起點(diǎn)位置t3=length(y);%計(jì)算卷積結(jié)果的非零樣值的寬度ty=t0:dt:(t0+(t3-1)*dt);%確定卷積結(jié)果的非零樣值的時(shí)間向量subplot(3,1,1)plot(t1,f1)%繪制信號(hào)f1(t)的時(shí)域波形title( 'f1')xlabel( 't1')axis(-0.2,10.2,-0.2,1)grid onsubplo

14、t(3,1,2)plot(t2,f2) %繪制信號(hào)f2(t)的時(shí)域波形title( 'f2')xlabel( 't2')axis(-0.2,10.2,-1.2,1.2)grid onsubplot(3,1,3)plot(ty,y)%繪制兩信號(hào)卷積結(jié)果y(t)的時(shí)域波形title( 'y')xlabel( 'ty')axis(-0.2,20.2,-1.2,1.2)grid on歡迎下載15歡迎下載17實(shí)驗(yàn)四連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容已知描述某連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為:"yt dyt426y t x tdt2 dt1、求出

15、該系統(tǒng)在030秒范圍內(nèi)，以時(shí)間間隔 0.1秒取樣的單位沖激響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)的數(shù)值解，并繪制時(shí)域波形;2、計(jì)算并繪制該系統(tǒng)在輸入信號(hào)為xt e2t e3t u t時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)、實(shí)驗(yàn)方法與步驟1、繪制該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)的時(shí)域波形程序代碼如下:clear allclose allclct=0:0.1:30;a=4,1,6;b=0,0,1;%描述系統(tǒng)的對(duì)應(yīng)向量subplot(2,1,1)impulse(b,a); %繪出向量a和b定義的連續(xù)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)的時(shí)域波形title('單位沖激響應(yīng)')xlabel('t')ylabel( 'y&#

16、39;)axis(0,30,-0.15,0.2)grid onsubplot(2,1,2)step(b,a); %繪出向量a和b定義的連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的時(shí)域波形 title('單位階躍響應(yīng)) xlabel('t') ylabel( 'y') axis(0,30,0,0.3) grid on2、計(jì)算并繪制該系統(tǒng)在輸入信號(hào)為xt e2t e3t u t時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)程序代碼如下：clear all close all clc t=0:0.1:30; a=4,1,6; b=0,0,1;x=(exp(-2*t)-exp(-3*t).*heaviside(t

17、);lsim(b,a,x,t); %由a和b表示的LTI系統(tǒng)在輸入信號(hào)x作用下的零狀態(tài)響應(yīng) title('零狀態(tài)響應(yīng)') xlabel('t') ylabel( 'y') grid on實(shí)驗(yàn)內(nèi)容三、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與結(jié)果分析1.2.生伏武叫應(yīng)歡迎下載21實(shí)驗(yàn)五連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻域分析、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、如圖5.4所示的奇諧周期方波信號(hào)，周期為 T1=1 ,幅度為A=1 ,將該方波信號(hào)展開 成三角形式Fourier級(jí)數(shù)并分別采用頻域矩形窗和 Hanning窗加權(quán)，繪制兩種窗函數(shù)加權(quán)后的方波合成圖像。時(shí)間范圍取為-22 ,步長值取為0.01。2、將圖5.5中的鋸齒波

18、展開為三角形式Fourier級(jí)數(shù)，按(2)式求出Fourier級(jí)數(shù)的系數(shù),并在頻域分別采用矩形窗、Hanning窗和三角窗加權(quán)，觀察其Gibbs效應(yīng)及其消除情況。時(shí)間 范圍取為-22 ,步長值取為0.01。3、選做、實(shí)驗(yàn)方法與步驟1、將方波信號(hào)展開成三角形式Fourier級(jí)數(shù)并分別采用頻域矩形窗和Hanning窗加權(quán)方波展開的三角式傅立葉級(jí)數(shù)為：xt4 sink 1,3,5,L 卜采用頻域矩形窗加權(quán)，則展開式變?yōu)?K 4x t sin 2k 1 1tk 0 2k 1采用 Hanning窗加權(quán)，則展開式變?yōu)?K 42 2k 10.5 0.5cossin 2k 1 1tk 0 2k 1K程序代碼如

19、下:clear allclose allclct1=-2:0.01:2;t2=-2:0.01:2;K=30ft1=0;ft2=0;for k=1:2:K%利用循環(huán)語句實(shí)現(xiàn)級(jí)數(shù)的表達(dá)ft1=ft1+(4/pi)/k).*sin(2*pi*k*t1);endfor k=1:2:Kft2=ft2+(4/pi)/k).*sin(2*pi*k*t2).*(0.5+0.5*cos(2*pi*k)/30);endsubplot(2,1,1)plot(t1,ft1)title('窗函數(shù)')xlabel( 't1')ylabel( 'f)grid onsubplot(2,

20、1,2)plot(t2,ft2)title( 'Hanning')xlabel( 't2')ylabel( 'f)grid on 2、將鋸齒波展開為三角形式Fourier級(jí)數(shù)，求出Fourier級(jí)數(shù)的系數(shù)，并在頻域分別采用矩形窗、Hanning窗和三角窗加權(quán)，觀察其 Gibbs效應(yīng)及其消除情況。鋸齒波的三角式傅立葉級(jí)數(shù)為:k 1,2,3,Lc 1.，、0.5- sin(k 1t)歡迎下載23采用矩形窗加權(quán)，則展開式變?yōu)?OKsin k it采用Hanning窗加權(quán)，則展開式變?yōu)?0.5- 1 kk0.5 0.5cos- sin k5K采用三角窗加權(quán)，則展

21、開式變?yōu)?10.5-ksin k 1t程序代碼如下:clear allclose allclct1=-2:0.01:2;t2=-2:0.01:2;t3=-2:0.01:2;K=30ft1=0;ft2=0;ft3=0;for k=1:1:K%用循環(huán)語句實(shí)現(xiàn)級(jí)數(shù)的表達(dá)ft1=ft1+0.5-(1/pi)/k)*sin(2*pi*k*t1);endfor k=1:1:Kft2=ft2+0.5-(1/pi)/k)*sin(2*pi*k*t2).*(0.5+0.5*cos(2*pi*k)/30); endfor k=1:1:Kft3=ft3+0.5-(1/pi)/k)*sin(2*pi*k*t3).*(

22、1-(2*k/30);endsubplot(3,1,1)plot(t1,ft1)title('矩形窗')xlabel( 't1')grid onsubplot(3,1,2)plot(t2,ft2)title( 'Hanning 窗')xlabel( 't2')axis(-2,2,14.3,15.6)grid onsubplot(3,1,3)plot(t3,ft3)title('三角窗)xlabel( 't3')grid on3、編程計(jì)算連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)的三角形式傅里葉級(jí)數(shù)展開的系數(shù)程序代碼如下：clear

23、allclose allclcT=1;w=2*pi/T;syms t %定義符號(hào)f=t;%定義被積函數(shù)歡迎下載25a0=2/T*int(f,t,0,T);%求函數(shù)f對(duì)t從0至U T的定積分a0=simplify(a0)%得出結(jié)果syms kfa=t*cos(k*w*t);fb=t*sin(k*w*t);ak=2/T*int(fa,t,0,T);%求函數(shù)fa對(duì)t從0到T的定積分bk=2/T*int(fb,t,0,T);%求函數(shù)fb對(duì)t從0到T的定積分ak=simplify(ak)bk=simplify(bk)三、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與結(jié)果分析1.2.3.Co-rmnarid Windowak ='2

24、 - N*pi*3m(2*pik,)/Ik-2蚱/2)bk =<sin2*pi«k - Li*cos (2«pi*k)/ (S*k"2*pi"3) fx rrial»實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)六連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、已知系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為：H j132j 2 j 2 j 1歡迎下載29用MATLAB畫出該系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性(2)根據(jù)繪制的幅頻特性曲線，分析系統(tǒng)具有什么濾波特性(低通、高通、帶通、全通還是帶阻)？22、已知描述某連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為：d yt dy t 25Vt 2 dx tdt2 出 y dt(1)計(jì)算并繪制該系統(tǒng)

25、的幅頻特性、相頻特性、頻率響應(yīng)的實(shí)部和頻率響應(yīng)的虛部曲線圖;(2)根據(jù)繪制的幅頻特性曲線，分析系統(tǒng)具有什么濾波特性(低通、高通、帶通、全通還是帶阻)？三、實(shí)驗(yàn)方法與步驟1、畫出該系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性clear allclose allclc%頻域響應(yīng)函數(shù)的描述w=-5:0.01:5;%定義頻率變量H=1./(1j*w)A3+2*(1j*w)A2+(2*1j*w)+1);Mag=abs(H)%求系統(tǒng)的幅度頻率響應(yīng)Phi=angle(H)%求系統(tǒng)的相位頻率響應(yīng)subplot(2,1,1) plot(w,Mag) title('幅頻特性') xlabel( 'w') xlabel( 'Mag') axis(-5.2,5.2,-0.1,1.1) grid onsubplot(2,1,2) plot(w,Phi) title('相