（浙江專用）版高考數(shù)學(xué)8.5橢圓課時體能訓(xùn)練文新

1、【全程復(fù)習(xí)方略】浙江專用版高考數(shù)學(xué) 8.5橢圓課時體能訓(xùn)練 文 新人教a版 (45分鐘 100分)一、選擇題每題6分，共36分 圓的右焦點到直線的距離是( )a b c1 d2.·杭州模擬假設(shè)橢圓上存在點p，使得點p到兩個焦點的距離之比為21，那么此橢圓離心率的取值范圍是( )a bc d的焦點且垂直于橢圓長軸的弦長為( )a b c d9,假設(shè)此橢圓上存在不同的兩點a、b關(guān)于直線y=4x+m對稱，那么實數(shù)m的取值范圍是( )(a) (b)(c) (d)的離心率，那么m的值為( )a1 bc d1、f2分別是橢圓的左、右焦點，a是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，點b也在橢圓上，且滿足oo

2、為坐標(biāo)原點，假設(shè)橢圓的離心率等于,那么直線ab的方程是( )a bc d二、填空題每題6分，共18分表示橢圓，那么k的取值范圍是_8.易錯題f1、f2分別是橢圓的左、右焦點，以原點o為圓心，of1為半徑的圓與橢圓在y軸左側(cè)交于a、b兩點，假設(shè)f2ab是等邊三角形，那么橢圓的離心率等于_.9.橢圓m: 的左右焦點分別為f1,f2,p為橢圓m上任一點,且|pf1|·|pf2|的最大值的取值范圍是2c2，3c2,其中,那么橢圓m的離心率e的取值范圍是_.三、解答題每題15分，共30分10.·陜西高考設(shè)橢圓c: 過點0,4，離心率為.1求c的方程；2求過點3，0且斜率為的直線被c所

3、截線段的中點坐標(biāo).11.預(yù)測題橢圓c：兩個焦點之間的距離為2，且其離心率為.1求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；2假設(shè)f為橢圓c的右焦點，經(jīng)過橢圓的上頂點b的直線與橢圓另一個交點為a，且滿足，求abf外接圓的方程.【探究創(chuàng)新】16分直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓c: 的左頂點a和上頂點d,橢圓c的右頂點為b，點s是橢圓c上位于x軸上方的動點，直線as,bs與直線l: 分別交于m,n兩點.1求橢圓c的方程；2求線段mn的長度的最小值；3當(dāng)線段mn的長度最小時，在橢圓c上是否存在這樣的點t，使得tsb的面積為？假設(shè)存在，確定點t的個數(shù)，假設(shè)不存在，請說明理由.答案解析1.【解析】的右焦點為f1，0,它到直線(即)

4、的距離為.2. 【解析】選d.設(shè)p到兩個焦點的距離分別為2k,k，根據(jù)橢圓定義可知：3k=2a,又結(jié)合橢圓的性質(zhì)可知，橢圓上的點到兩個焦點距離之差的最大值為2c,即k2c,2a6c,即，又e<1，應(yīng)選d.3.【解析】的弦垂直于橢圓的長軸且過焦點，所以弦的一個端點坐標(biāo)為，所以，解得：，所以弦長為.4.【解析】選b.設(shè)a(x1,y1),b(x2,y2),ab的中點m(x,y)，,x1+x2=2x,y1+y2=2y, , ,兩式相減得，即y1+y2=3(x1+x2),即y=3x,與y=4x+m聯(lián)立得x=-m,y=-3m,而m(x,y)在橢圓的內(nèi)部，那么,即.【方法技巧】點差法解直線與橢圓相交問

5、題的適用條件及技巧：對于直線與橢圓相交問題，假設(shè)題設(shè)和待求涉及到弦的中點和所在直線的斜率，求解時一般先設(shè)交點坐標(biāo)，代入曲線方程，再用平方差公式求解，這種解法，大大減少了將直線方程與橢圓方程聯(lián)立求解帶來的繁雜運算.5.【解析】的焦點在x軸上時，由，得，解得m=3；當(dāng)橢圓的焦點在y軸上時，由，得，解得.6.【解題指南】由0知，a、b兩點關(guān)于原點對稱，設(shè)出a點坐標(biāo),利用向量列方程求解.【解析】選a.設(shè)a(x1,y1)，因為0，所以b(-x1,-y1), ，又因為，所以(c-x1,-y1)·2c,0)=0，即x1=c，代入橢圓方程得，因為離心率，所以，b=c，所以直線ab的方程是.7.【解析

6、】方程表示橢圓，那么，解得k>3.答案：k>38.【解析】因為f2ab是等邊三角形，所以在橢圓上，所以，因為c2=a2-b2，所以，4a4-8a2c2+c4=0，即e4-8e2+4=0，所以，或舍答案：【誤區(qū)警示】此題易出現(xiàn)答案為或的錯誤，其錯誤原因是沒有注意到或不知道橢圓離心率的范圍.9.【解析】|pf1|·|pf2|的最大值為a2,由題意知2c2a23c2,橢圓離心率e的取值范圍是.答案：10.【解析】(1)將0，4代入橢圓c的方程得,b=4.又得,即,a=5,c的方程為1.2過點3，0且斜率為的直線方程為,設(shè)直線與c的交點為ax1,y1,bx2,y2，將直線方程代入

7、c的方程，得,即x21+x2=3,ab的中點坐標(biāo),.即中點為.11.【解析】12c=2, ，c=1, ,橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程是.2由可得b(0,1),f(1,0),設(shè)a(x0,y0)，那么， ，x0-(y0-1)=2，即x0=1+y0，代入，得：或，即a(0,-1)或a().當(dāng)a為(0,-1)時，|oa|=|ob|=|of|=1,abf的外接圓是以o為圓心，以1為半徑的圓，該外接圓的方程為x2+y2=1；當(dāng)a為()時，kbf=-1,kaf=1，所以abf是直角三角形，其外接圓是以線段ba為直徑的圓.由線段ba的中點()以及,可得abf的外接圓的方程.綜上所述，abf的外接圓的方程為x2+y2=1或

8、.【變式備選】橢圓的一個頂點為a0，-1，焦點在x軸上，假設(shè)右焦點到直線的距離為3.1求橢圓的方程；2設(shè)直線l：y=x+m，是否存在實數(shù)m，使直線l與1中的橢圓有兩個不同的交點m、n，使|am|=|an|，假設(shè)存在，求出m的值，假設(shè)不存在，請說明理由.【解析】1依題意，設(shè)橢圓的方程為，設(shè)右焦點為c,0c>0，那么由點到直線的距離公式，得,a2=b2+c2=3,所求橢圓的方程為.2設(shè)mx1,y1,nx2,y2，聯(lián)立方程組得4x2+6mx+3m2-3=0,.|am|=|an|,m=2，此時判別式=0，滿足條件的m的值不存在.【探究創(chuàng)新】【解析】1由題知a(-2,0),d(0,1),故a=2,b=1,所以橢圓方程為：.2設(shè)直線as的方程為y=k(x+2)(k>0)，從而可知m點的坐標(biāo)為().由得s()，所以可得bs的方程為，從而可知n點的坐標(biāo)()，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，故當(dāng)時，線段mn的長度取最小值.3由2知,當(dāng)| mn|取最小值時，此時直線bs的方程為x+y-2=0，|bs|=.要使橢圓c上存在點t，使得tsb的面積等于，只需t到直線b