（陜西專(zhuān)用）版高考數(shù)學(xué)2.1函數(shù)及其表示課時(shí)提能演

1、【全程復(fù)習(xí)方略】陜西專(zhuān)用版高考數(shù)學(xué) 2.1 函數(shù)及其表示課時(shí)提能演練 理 北師大版(45分鐘 70分)一、選擇題(每題5分，共30分)1.(·渭南模擬)函數(shù)y的定義域?yàn)?)(a)(，2)(1，) (b)(2，1)(c)(，1)(2，) (d)(1,2)2.假設(shè)集合my|y2x，xr，px|y，那么mp()(a)(1，) (b)1，)(c)(0，) (d)0，)3.(·咸陽(yáng)模擬)設(shè)集合a和b都是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)集(x，y)|xr，yr，映射f：ab把集合a中的元素(x，y)映射成集合b中的元素(xy，xy)，那么在映射f下，像(2,1)的原像是()(a)(3,1) (b)(，)

2、(c)(，) (d)(1,3)4.函數(shù)f(x)的圖像是兩條線(xiàn)段(如圖，不含端點(diǎn))，那么f(f()()(a) (b) (c) (d)5.(·榆林模擬)函數(shù)f(x)，假設(shè)f(f(0)<4，那么a的取值范圍是()(a)(6，4) (b)(4,0)(c)(4,4) (d)(0，)(a)y (b)y(c)y (d)y二、填空題(每題5分，共15分)7.函數(shù)f(x)，那么f(f(2).8.(·廣州模擬)函數(shù)f(x)的圖像如下列圖，那么函數(shù)g(x)logf(x)的定義域是.9.函數(shù)f(x)，那么f(1)f(2)f()f(3)f()f(4)f().三、解答題(第10題12分，第11題

3、13分，共25分)10.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閍，函數(shù)g(x)()x(1x0)的值域?yàn)閎.(1)求ab；(2)假設(shè)cy|ya1，且bc，求a的取值范圍.11.函數(shù)f(x)(1)求f(f(2)的值；(2)求f(a21)(ar)的值；(3)當(dāng)4x<3時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域.【選做·探究題】如果對(duì)任意x，yr都有f(xy)f(x)·f(y)，且f(1)2，(1)求f(2)，f(3)，f(4)的值.(2)求的值.答案解析1.【解析】選c.要使函數(shù)有意義，當(dāng)且僅當(dāng)x23x2>0，解得：x>2或x<1，定義域?yàn)?，1)(2，).2.【解析】選b.my|y0即(

4、0，)， px|x10x|x1即1，)，mp1，).3.【解析】，解得.4.【解析】選 b.由圖像知，當(dāng)1x0時(shí)，f(x)x1，當(dāng)0x1時(shí)，f(x)x1，f(x)，f()1，f(f()f()1.5.【解析】選b.f(0)2，f(f(0)f(2)|42a|<4.4<2a4<4，4<a<0.應(yīng)選b.6.【解題指南】分別就各班人數(shù)除以10，商為n余數(shù)為06及79探究出y與n的關(guān)系，從而進(jìn)行判斷.【解析】選b.當(dāng)各班人數(shù)x除以10，商為n余數(shù)為0,1,2,3,4,5,6時(shí)，即x10nm,0m6時(shí)，yn；當(dāng)各班人數(shù)x除以10，商為n余數(shù)為7,8,9時(shí)，即x10n7，x10n

5、8，x10n9時(shí)，即x310(n1)，x310(n1)1，x310(n1)2時(shí)，yn1.故y.應(yīng)選b.7.【解析】f(2)(2)24，f(f(2)f(4)2×48.答案：88.【解析】要使函數(shù)有意義，須f(x)0，由f(x)的圖像可知，當(dāng)x(2,8時(shí)，f(x)0.答案：(2,89.【解題指南】解答此題，需先探究f(x)f()的值，然后再求式子的值.【解析】f(x)f()1.原式111.答案：10.【解析】(1)ax|x|x2.by|y()x，1x0y|()0y()1y|1y2.abx|x2y|1y22.(2)要使bc，只需a12，得a3.故a的取值范圍為3，).11.【解析】(1)f(2)12×(2)5，f(f(2)f(5)45221.(2)當(dāng)ar時(shí)，a211>0，f(a21)4(a21)2a42a23(ar).(3)當(dāng)4x<0時(shí)，f(x)12x，1<f(x)9.當(dāng)x0時(shí)，f(0)2.當(dāng)0<x<3時(shí)，f(x)4x2，5<f(x)<4.故當(dāng)4x<3時(shí)，函數(shù)f(x)的值域是(5,9.【選做·探究題】【解析】(1)對(duì)任意x，yr，f(xy)f(x)·f(y)，且f(1)2，f(2)f(11)f(1)·f(1)224