中考數(shù)學(xué)特色試題 第三講 函數(shù)及其圖象

1、“函數(shù)及其圖象”練習(xí)1過反比例函數(shù)的圖象上的一點分別作x、y軸的垂線段,如果垂線段與x、y軸所圍成的矩形面積是6,那么該函數(shù)的表達式是_;若點A(-3,m)在這個反比例函數(shù)的圖象上,則m=_.2在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象過點，與軸交于點，與軸交于點，且，那么點的坐標(biāo)是3九年級數(shù)學(xué)課本上，用“描點法”畫二次函數(shù)的圖象時列了如下表格： x-2-1012y-4-2 根據(jù)表格上的信息同答問題：該二次函數(shù)在=3時，y= 4 如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖像，則關(guān)于x的方程kx+b=的解為( )xyO3 Axl=1，x2=2 Bxl=-2，x2=-1 Cxl=1，x2=-2

2、Dxl=2，x2=-1 5一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論；當(dāng)時，中，正確的個數(shù)是（ ）A0B1C2D36 已知二次函數(shù)y=x2-x+a(a0)，當(dāng)自變量x取m時，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，那么下列結(jié)論中正確的是（）Am-1的函數(shù)值小于0          B m-1的函數(shù)值大于0       C m-1的函數(shù)值等于0       Dm-1的函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定7已知點A（2，c）向右平移8個單位得到點，A與兩點均在拋物線上，且這條拋物線與軸的

3、交點的縱坐標(biāo)為6，求這條拋物線的頂點坐標(biāo)8已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對應(yīng)值如下表：（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)為何值時，有最小值，最小值是多少？（3）若，兩點都在該函數(shù)的圖象上，試比較與的大小y3O67x7611.213.3EFAFBFCFDF9為緩解油價上漲給出租車待業(yè)帶來的成本壓力，某巿自2007年11月17日起，調(diào)整出租車運價，調(diào)整方案見下列表格及圖象（其中a,b,c為常數(shù)）行駛路程收費標(biāo)準(zhǔn)調(diào)價前調(diào)價后不超過3km的部分起步價6元起步價a 元超過3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元設(shè)行駛路程xkm時，調(diào)價前的運價y1（元），調(diào)價后的運

4、價為y2（元）如圖，折線ABCD表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式，線段EF表示當(dāng)0x3時，y1與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖表信息，完成下列各題： 填空：a=_,b=_,c=_.寫出當(dāng)x3時，y1與x的關(guān)系，并在上圖中畫出該函數(shù)的圖象.函數(shù)y1與y2的圖象是否存在交點？若存在，求出交點的坐標(biāo)，并說明該點的實際意義，若不存在請說明理由.yxO···ABD10已知等腰三角形ABC的兩個頂點分別是A（0，1），B（0，3），第三個頂點C在x軸的正半軸上關(guān)于y軸對稱的拋物線yax2bxc經(jīng)過A，D（3，2），P三點，且點P關(guān)于直線AC的對稱點在x軸上（1）求直線BC的解析式；（2）

5、求拋物線yax2bxc的解析式及點P的坐標(biāo)；（3）設(shè)M是y軸上的一個動點，求PMCM的取值范圍答案：1；2344C 5B6B7解：由拋物線與軸交點的縱坐標(biāo)為6，得6A（2，6），點A向右平移8個單位得到點（6，6）A與兩點均在拋物線上， 解這個方程組，得 故拋物線的解析式是拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，10） 8解：（1）根據(jù)題意，當(dāng)時，；當(dāng)時，所以解得所以，該二次函數(shù)關(guān)系式為 （2）因為，所以當(dāng)時，有最小值，最小值是1 （3）因為，兩點都在函數(shù)的圖象上，所以， 所以，當(dāng)，即時，；當(dāng)，即時，；當(dāng)，即時，9解：(1) a=7,b=1.4,c=2.1（2）（3）有交點為其意義為當(dāng)時是方案調(diào)價前合算，當(dāng)時

6、方案調(diào)價后合算.10解：（1）A（0，1），B（0，3），AB2 ABC是等腰三角形，且點C在x軸的正半軸上，ACAB2OCC（，0）設(shè)直線BC的解析式為，直線BC的解析式為（2）拋物線yax2bxc關(guān)于y軸對稱，b0又拋物線yax2bxc經(jīng)過A（0，1），D（3，2）兩點，yxO···ABDC·C·P·QM解得 拋物線的解析式是在RtAOC中，OA1，AC2，易得ACO30° 在RtBOC中，OB3，OC，易得BCO60° CA是BCO的角平分線直線BC與x軸關(guān)于直線AC對稱點P關(guān)于直線AC的對稱點在x軸上，則符合條件的點P就是直線BC與拋物線的交點點P在直線BC：上，故設(shè)點P的坐標(biāo)是（x，）又點P（x，）在拋物線上，解得x1，x22故所求的點P的坐標(biāo)是P1（，0），P2（2，3）（3）要求PMCM的取值范圍，可先求PMCM的最小值）當(dāng)點P的坐標(biāo)是（，0）時，點P與點C重合，故PMCM2 CM顯然CM的最小值就是點C到y(tǒng)軸的距離為，點M是y軸上的動點，PMCM無最大值PMCM2 ）當(dāng)點P的坐標(biāo)是（2，3）時，由點C關(guān)于y軸的對稱點C（，0），故只要求