08年A卷試題及答案哈工大斷裂力學(xué)考試試題

1、一、簡答題（80分）1.斷裂力學(xué)中，按裂紋受力情況，裂紋可以分為幾種類型？請(qǐng)畫出這 些類型裂紋的受力示意圖。（15分）答：按裂紋受力情況把裂紋（或斷裂）模式分成三類：張開型（I型）、滑開型（型）和撕開型（型），如圖所示I型張開型型滑開型三型撕開型2請(qǐng)分別針對(duì)完全脆性材料和有一定塑性的材料，簡述裂紋擴(kuò)展的能 量平衡理論？（ 15分）答：對(duì)完全脆性材料，應(yīng)變能釋放率等于形成新表面所需要吸收的能量 率。對(duì)于金屬等有一定塑性的材料， 裂紋擴(kuò)展中，裂尖附近發(fā)生塑性變形，裂紋擴(kuò)展釋放出來的應(yīng)變能，不僅用于形成新表面所吸收的表面能， 更主要的是克服裂紋擴(kuò)展所吸收的塑性變形能，即塑性功。對(duì)金屬材料，能量平衡理

2、論這時(shí)需要更廣泛的概念。這時(shí)，抵抗裂紋擴(kuò)展能力=表面能+塑性變形能，對(duì)金屬材料這是常數(shù)。3請(qǐng)簡述應(yīng)力強(qiáng)度因子的含義，并簡述線彈性斷裂力學(xué)中裂紋尖端應(yīng) 力場(chǎng)的特點(diǎn)？ （ 15）答：各種類型裂尖應(yīng)力和位移場(chǎng)可表示為I x 1曰若角標(biāo)，代表型或型裂紋?？梢姂?yīng)力場(chǎng)有如下三個(gè)特點(diǎn)：1）處，應(yīng)力趨于無窮大，即在裂尖出現(xiàn)奇異點(diǎn)；2）應(yīng)力強(qiáng)度因子在裂尖為有限量；3 ）裂尖附近的應(yīng)力分布是 何和 的函數(shù)，與無限遠(yuǎn)處應(yīng)力和裂紋長無關(guān)。由上述裂尖應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)可知，用應(yīng)力為參量建立如傳統(tǒng)的強(qiáng)度條 件失去意義，但應(yīng)力強(qiáng)度因子是有限量， 它不代表某一點(diǎn)的應(yīng)力，而代 表應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度的物理量，用其作為參量建立破壞條件是合適的。

3、應(yīng)力強(qiáng)度因子一般寫為：4.簡述脆性斷裂的K準(zhǔn)則與其含義？（ 15） 答: 為應(yīng)力強(qiáng)度因子準(zhǔn)則。其中，丨為裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子， 是表示裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度的一個(gè)參量， 由載荷與裂紋體形狀和尺寸決定， 可以用彈性理論的方法進(jìn)行計(jì)算；兇稱為材料的平面應(yīng)變斷裂韌度，是材料具有的一種機(jī)械性能，表示材料抵抗脆性斷裂的能力，由試驗(yàn)測(cè)定。 該式稱為脆性斷裂的 K準(zhǔn)則，表示裂尖的應(yīng)力強(qiáng)度因子 達(dá)到 時(shí)， 裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展。當(dāng)耳時(shí)，裂紋穩(wěn)定；當(dāng) 41時(shí)，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展。10)5請(qǐng)簡述疲勞破壞過程的四個(gè)階段? 答：1 ）裂紋成核階段2 ）微裂紋擴(kuò)展階段3）宏觀裂紋擴(kuò)展階段4 ）斷裂階段6. 求出平面應(yīng)變狀態(tài)下裂紋尖端塑

4、性區(qū)邊界曲線方程，并解釋為什么 裂紋尖端塑性區(qū)尺寸在平面應(yīng)變狀態(tài)比平面應(yīng)力狀態(tài)??？（5分）解：裂紋尖端的主應(yīng)力為應(yīng)用屈服條件代入可得在平面應(yīng)變狀態(tài)下，沿厚度方向約束所產(chǎn)生的是拉應(yīng)力，在三向拉伸應(yīng)力作用下 材料不易屈服而變脆7. 對(duì)于兩種材料，材料1的屈服極限T和強(qiáng)度極限日都比較高，材料2的 和 相對(duì)較低，那么材料1的斷裂韌度是否一定比材料 2的高？ 試簡要說明斷裂力學(xué)與材料力學(xué)設(shè)計(jì)思想的差別？（ 5分）答：一）材料1的斷裂韌度不一定比材料 2的斷裂韌度高。二）下面簡述斷裂力學(xué)與材料力學(xué)設(shè)計(jì)思想的差別：斷裂力學(xué)和材料力學(xué)的研究對(duì)象不同，材料力學(xué)研究完整的材料，而斷裂力學(xué)則研究帶裂紋的材料。雖然斷

5、裂力學(xué)是材料力學(xué)的發(fā)展 和補(bǔ)充，但是斷裂力學(xué)與材料力學(xué)的設(shè)計(jì)思想不同，其差別可從一下幾方面來看：1 ）靜載荷情況傳統(tǒng)的強(qiáng)度條件要求最大計(jì)算應(yīng)力小于材料強(qiáng)度指標(biāo)，即：乂 '（屈服），為屈服應(yīng)力回（破壞），兇為強(qiáng)度極限而斷裂力學(xué)的裂紋失穩(wěn)準(zhǔn)則是：I裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子2）循環(huán)載荷情況傳統(tǒng)的疲勞設(shè)計(jì)，是用光滑試件作S N曲線，求出下界限應(yīng)力 因 疲勞極限。如果最大工作應(yīng)力滿足下式為循環(huán)載荷下的安全系數(shù)，并認(rèn)為凡是有缺陷的構(gòu)件都不能應(yīng) 用。斷裂力學(xué)認(rèn)為：含裂紋構(gòu)件，只有裂紋未達(dá)到臨界長度仍可使用;在循環(huán)載荷作用下，裂紋先緩慢擴(kuò)展，直至達(dá)到臨界長度，構(gòu)件才失穩(wěn) 破壞。并選用指標(biāo) I作用載荷每循

6、環(huán)一周裂紋的擴(kuò)展量，代表材 料抵抗裂紋擴(kuò)展的能力。3）腐蝕介質(zhì)下的情況綜上所述，斷裂力學(xué)出現(xiàn)后，對(duì)宏觀斷裂有了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)， 對(duì)傳統(tǒng)設(shè)計(jì) 思想進(jìn)行了改善與補(bǔ)充。二、推導(dǎo)題（10分）請(qǐng)敘述最大應(yīng)力準(zhǔn)則的基本思想， 并推導(dǎo)出型混合型裂紋問題中開裂角 的表達(dá)式？答：最大應(yīng)力準(zhǔn)則的基本假定：1）裂紋沿最大周向應(yīng)力方向開裂；2）在該方向上周應(yīng)力達(dá)到臨界值時(shí)，裂紋開始擴(kuò)展。根據(jù)該假定有，3，叵II |把帶入上面兩式并利用，可求得開裂角的表達(dá)式對(duì)于純I型，凹，匕J ,故根號(hào)前必須取正，則三、證明題（10分）1 ）證明J積分值與選擇的積分路程無關(guān)； 2）說明J積分的局限 性。答：1 ）由彈性力學(xué)公式叵弧元素法線的方向余弦。利用，匡I，帶入 I = I可以得到|u位移分量。由圖（1 ）可知，Q W3所以有，I則，I作一封閉曲線兇，分四段小耳、卜、卩，如圖（2），故兇內(nèi)無奇異點(diǎn) 由格林公式：|令國，同時(shí)，J ，則格林公式可改寫成則線積分(a)利用：回，匚可與二I可以推出利用平衡方程三，可得將上式帶入（a）式，有即 X I注意到，I又因?yàn)樵诼窂饺?、三上?E，且由于 引、