四川大學(xué)線性代數(shù)20春在線作業(yè)1_

1、1.設(shè)A可逆，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（A.A B.B C.C D.D【參考答案】：C2.如圖：肖 “設(shè)矩陣A= i 0-1, V是A的伴隨矩陣，則A中位于（L 2）的元素是C 1-21 JA.-6B.6C.2D.-2【參考答案】：B3.下列矩陣中不與對(duì)角矩陣相似的是（）。一1 2 3一1 22 1 0一22 1 10A. 0 4 5B. 2 4 5C_ 0 2 0D. 0 1 00 0 63 5 60 0 20 0 2A.A B.B C.C D.D【參考答案】：C4.如圖:2 1 0A.存在B使AB=EC. A相似于對(duì)角陣E, |A|=0D. A的n個(gè)列向量線性無(wú)關(guān)矩陣3-102的秩為2,則（）”

2、I 1a a 1 12A.2B.3C.4D.5【參考答案】：D5.如圖：設(shè)A為mXnJ陣，則非齊次線性方程組仙=1?有惟一解的充分 必要條件是（，A.3. AnO只有零解C.向量b可由A的列向量組線性表出D.A的列向量組線性無(wú)關(guān)，而增廣矩陣&的列向量組線性相關(guān)A.A B.B C.C D.D【參考答案】：B6.對(duì)任意n階方陣A AB總有（）。A-LS=BAA-LS=BAB.ABB.AB =BA=BAC,(4B)T=Ti?TDBJ)2二泌丁A.A B.B C.C D.D【參考答案】：B7.如圖：設(shè)布階矩陣,4與3具有完全相同的特征值，則（ ）oA. A與B B 相似B一4與召相合C.ABA

3、BDA A與召有相同的特征向量【參考答案】：C【參考答案】：B8.如圖：設(shè)A為三盼矩陣.則其伴隨矩陣A*的行列式IA*|=()。A. 1B.C. /D.A.A B.BC.CD.D【參考答案】:B9.如圖：矩陣的逆矩陣的()oA.A B.B C.C D.D【參考答案】：B10.設(shè)k為常數(shù)，A為n階矩陣，則| kA|=()A.kAkAB.低14C.kAkAD. A AA.AB.B C.CD.D11.如圖:A.AB.BC.C D.DA.A B.B C.C D.D【參考答案】：A實(shí)對(duì)瞬陣!：與（）正交相仇2 3A.一1B.0rC.223D.-11一3.1七.3 W43A.A B.B C.C D.D【參

4、考答案】：B12.如圖：設(shè)A是3階方陣,且|崗=2,則卜身村CA.-6B.-2C.2D.6【參考答案】：B13.如圖:已知度.外是非齊次線性方程組的兩個(gè)不同的解，皿、也是其導(dǎo)出組的一個(gè)基礎(chǔ)解系，也、血為任意常數(shù)，則方程組 5 的通解可表成（人也，+%（丹十用）+仁5竺ZB也純十頃&十用）一與些C. y昭十 s 地一-14.設(shè)A為任意n階矩陣，下列矩陣中為反對(duì)稱(chēng)矩陣的是 (A.A.A+C. A A7A.A B.B C.C D.D【參考答案】：B15.如圖：B. A-A1D. ATA為十吒Jm則關(guān)系式齊狀線性方程組AXAX = =0司度解的充分必要條件是（、A.4的列向量組線性無(wú)關(guān)B 4的

5、行向童組線性無(wú)關(guān)C刀的列向量組線性相關(guān)D_4的行向量組線性相關(guān)A.A B.B C.C D.D【參考答案】：B18.如圖：設(shè)瞬階方陣盤(pán)滿足40,40,J10必有（A.上不可逆B. 4方可逆C.一4可謹(jǐn)D. J-0A.A B.B C.C D.DA.X-AYX-AYB.C.XYAXYAD.A.AB.B C.C D.D16.如圖：設(shè)A為&階方陣，且A|=27則|2A=(A.-4B.-1C.1D.4【參考答案】：D17.如圖:札=知Fi+oQz+sm的矩陣表示形式是(舄 4【參考答案】：BXYTA【參考答案】：B19.如圖：11 ；設(shè)矩陣1 2 1的秩為Z則亍一（）.揮3 NTA.2B.1C.0

6、D.-1【參考答案】：B20.如圖:設(shè)X,是非齊枚線性方程組二胃的一個(gè)解向量-環(huán)呸,，也是奴二0的 一個(gè)基礎(chǔ)解系，則有().A.X X。.叫琨線性相關(guān)-t - ?坐華,1駱線性無(wú)關(guān)C.Xy啊地，風(fēng)的線性組合都是&=W 的解的量D.X。， 現(xiàn)1琨的線牲組合都是- =0的解向量A.AB.BC.CD.D【參考答案】：B21.如圖：設(shè)A是一個(gè)階方陣，下列陳述中正確的是()，A一如存在藪)和向量Q使Aa = xa,則是A的屬于特征值X X的特征向量政如存在藪人和非零向量使(XE-A)a=O,則元是A的特征值C.A的2個(gè)不同的特征值可以有同一個(gè)特征向量D如丸卜X X 如必是A的3個(gè)互不相同的特彳正

7、值，aba2(依次是A的 屬于婦，4 小的特征向量，則 J, J, I 有可能線性相關(guān)A.A B.B C.C D.D【參考答案】：B22.如圖：A.A B.B C.C D.D【參考答案】：A設(shè)A是實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣，C是實(shí)可逆矩陣，B=CTACS則（）oA A 8相似E.戊與B不等價(jià)C_ A與B有相同的特征值D A與B舍同A.8M B.2M C.-2MD.-8M【參考答案】：A23.如圖：設(shè)矩陣與diag乩）相含，貝ll必有C入A.r r（A A） - - n nB.苴是正定矩陣C如站,刈是的特征值D.二次型/nV有標(biāo)準(zhǔn)形*+勺+4武A.A B.B C.C D.D【參考答案】：B24.設(shè)n階方陣A不可

8、逆，則必有（）。X 株AgB. A=0A.A B.B C.C D.D【參考答案】：A25.如圖：B.秩（牛1-1D一方程組A=0只有零解A.A B.B C.C D.D【參考答案】：A26.如圖:0 2 0設(shè)A= 0 0 3,則A的伴隨矩陣）。4 0 00 0 6-0 12 O-A.12 0 0B. 0 0 80 8 0_6 60 0 0 -120b o-6；C,00-sID.-12 00-6 000 -g0A.A B.B C.C D.D【參考答案】：B27.對(duì)任意同階方陣A,B,下列說(shuō)法正確的是（）A.usyusy1 1= =廠礦B.|+3|=國(guó)+俾C. G45/=BTATD.ABAB = =

9、 BABAA.AA.AB.B C.C D.D【參考答案】：C28.設(shè)A、B為同階可逆矩陣，則以下結(jié)論正確的是（）A, |AB|=|BA|C. (AB) 1=AB. |A+B|=|A|+iB|D. (A+B)29.設(shè)A, B是同階正交矩陣，貝U下列命題錯(cuò)誤的是()OA.A B.B C.C D.D【參考答案】：BA.A./T 也是正交矩陣C. .4J3也是正交矩陣A.A B.B C.C D.D【參考答案】：D30.如圖：設(shè)是一非齊次統(tǒng)性方1呈組，*衛(wèi)是其任意2個(gè)解，則下列結(jié)論 錯(cuò)誤的是()A.Tli+Tlj是AE的一個(gè)解B,； T 1； T1是A2的一個(gè)解C.Tli-T：是Ax=O的一個(gè)解D,2T

10、h - T1 ?是Ax=b的一個(gè)解A.A B.B C.C D.D【參考答案】：B31.如圖:B.營(yíng)也是正交矩陣D.A-BA-B也是正交矩陣29.設(shè)A, B是同階正交矩陣，貝U下列命題錯(cuò)誤的是()OA.A B.B C.C D.D【參考答案】：B二次型/(%四勺折(1 3 .A 3 3 0b 0 -4!rp 3 0；C. J 3 5I。5 5-v-v+的矩陣是(rl6 60：B. 0 3 10 ；0 0 -4:門(mén)6 0、D. 6 3 10 0 10 -4.32.下列矩陣中是正定矩陣的為（A.A B.B C.C D.D【參考答案】：C33.如圖:設(shè)戊，舟是非齊次線性方程組辦、&的兩個(gè)解，則下

11、列向量中仍為方程組 解的是（ ）oA.C.房+2以3艮十叩:5A.AB.B C.C D.D【參考答案】：B34.設(shè)矩陣A的秩為r,則A中（A.所有r-1階子式都不為0 B.所有r-1階子式全為0C.至少有一個(gè)r階子式不等丁0 D.至少有一個(gè)r階子式不等丁0【參考答案】：C35.如圖:設(shè)3為回階可逆矩隹 九莉?yàn)閿?shù).則下列命題中不正確的是（A.= = A AB.B. （AAAA）- -=z/a_1C. （.IB）1AA1 1D.（/滬=（-）A.AB.BC.C D.D【參考答案】：B36.如圖：設(shè)以， ABC,ABC,則C的列向重組可由（組線性表示“A.A AB BC.A A1 1D.A.A B.

12、B C.C D.D【參考答案】：B37.如圖：矩陣r j的逆矩陣是（兒1 1. U 1A.JJB.。-fC.1Dfi 931.3l-l時(shí)A.AB.BC.C D.D【參考答案】：B38.如圖: 設(shè)行列式Mail=m.把 皿 E 則行列式皿 皿+此萼于（321金13JI aj7+a2jA.mn B.-（mn） C.n-m D.m-n）的列向量【參考答案】：D39.下列二次型中， 秩為2的二次型是（）。A. 2xfE.E.rf -4x;一呵比.D.冽A.A B.B C.C D.D【參考答案】：C40.設(shè)A是正交矩陣，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）。AW必為1B_|A必為1C. A=ATD.A的行（列）問(wèn)童組是正安單位何童組A.A B.BC.C D.D【參考答案】:B41.如圖：若%&：,%線性無(wú)關(guān),則室:皿十氣心；十十電線性無(wú)關(guān)A.錯(cuò)誤B.正確【參考答案】：B42.設(shè)n階方陣A、B、C滿足關(guān)系式ABC=I，貝U BCA=I一定成立。A.錯(cuò)誤B.正確【參考答案】：B43.如圖：若邠介實(shí)對(duì)稱(chēng)矩電滿足才=o,U=o,U = = o.o.A.錯(cuò)誤B.正確【參考答案】：B44.如圖：若是5階方陣,且團(tuán)=3=則鈕|=3|=9。A.錯(cuò)誤B.正確【參考答案】：B45.若A正定，則A的特征值均為正。A.錯(cuò)誤B.正確【參考答案】：B46.如圖：若