江西省贛縣三中2019屆高三12月月考數(shù)學(xué)(理)試卷(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上贛縣三中高三年級(jí)2018-2019年學(xué)年度第一學(xué)期十二月考數(shù)學(xué)（理科）試卷命題人：鄧新如 審題人：黃月華 時(shí)間：2018年12月5日 一、選擇題（每小題5分）1已知集合，則 （ ）A B C D 2設(shè)f(x)= 則f(f(-1)= (   )A 3 B 1 C 0 D -13已知向量 ， 若，則A -3 B -1 C 1 D 24若直線過(guò)點(diǎn)，則的最小值為（ ）A 6 B 8 C 9 D 105遞增的等比數(shù)列的每一項(xiàng)都是正數(shù)，設(shè)其前項(xiàng)的和為，若0，則（ ）A 121 B -364 C 364 D -1216函數(shù)的部分圖象如圖所示，為了得到的

2、圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度7已知實(shí)數(shù)、滿足線性約束條件，則其表示的平面區(qū)域的面積為A B C D 8已知數(shù)列中，則數(shù)列的前項(xiàng)和（ ）A B C D 9已知（其中，的最小值為，將的圖像向左平移個(gè)單位得，則的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A B C D 10某幾何體的三視圖如右圖所示，數(shù)量單位為，它的體積是（ ）A B C D 11已知函數(shù)，若方程恰有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 12設(shè)函數(shù)在R上存在導(dǎo)函數(shù),對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，都有，當(dāng)時(shí)，.若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 二、填

3、空題（每小題5分）13若“”是“”成立的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_14_15數(shù)列的首項(xiàng)，且，令，則_16若函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)，都存在唯一的，使得成立，則稱為“自倒函數(shù)”，給出下列命題： 是自倒函數(shù)；自倒函數(shù)可以是奇函數(shù)； 自倒函數(shù)的值域可以是；若都是自倒函數(shù)且定義域相同，則也是自倒函數(shù)則以上命題正確的是 _(寫出所有正確的命題的序號(hào))三、解答題17（10分）已知函數(shù) .（1）求不等式>0的解集；（2）若關(guān)于的不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18（12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小值以及取得最小值時(shí)x的取值集合（2）在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c，且求ABC的面積1

4、9（12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上，若存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)m的最大值20（12分）如圖，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直線AB，且ABBP2，AD=AE=1，AEAB，且AEBP（1）求平面PCD與平面ABPE所成的二面角的余弦值；（2）線段PD上是否存在一點(diǎn)N，使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于？若存在，試確定點(diǎn)N的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若在區(qū)間（0，e上的最大值為3，求m的值；（3）若x1時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。22（12分）

5、已知函數(shù)，其中（1）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；（2）若函數(shù)在區(qū)間上有極大值，求的值.高三年級(jí)十二月考數(shù)學(xué)（理科）試卷答案1.C 2.A 3.C 4.C 5.C 6.B7.D 8.D9.A 10.C 11A 12.A 13. 14.15. 解：因?yàn)樗运?且所以數(shù)列是以3為首項(xiàng)，公比為3的等比數(shù)列所以 即代入得 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為 則則 16.解因?yàn)?,所以,因此滿足“自倒函數(shù)”定義; 因?yàn)槠婧瘮?shù)滿足“自倒函數(shù)”定義,所以對(duì); 自倒函數(shù)不可以為零; 因?yàn)?都是自倒函數(shù)且定義域相同，但 不是自倒函數(shù)(不唯一),因此命題正確的是17解:（1）， （3分）當(dāng)時(shí)，得；當(dāng)時(shí)，得；當(dāng)時(shí)，得，綜上

6、可得的解集為. （5分） （2）依題意，令， （8分），解得或，即實(shí)數(shù)的取值范圍是. （10分）18解:（1）由題意得， （3分） 當(dāng)，即，時(shí)，取得最小值1，函數(shù)的最小值為1，此時(shí)的取值集合為 （6分）（2）由題意得及（1）得 ， A為的內(nèi)角， （8分）由余弦定理得，即，又， （10分）， 的面積（12分）19解:（） 得，即，成等比數(shù)列，公比為2 （4分）（）由題意得，成等差數(shù)列，公差為首項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，成立， （6分），令，只需 得， （10分）為遞增數(shù)列，且，實(shí)數(shù)m的最大值為4（12分）20解：（1）因?yàn)槠矫鍭BCD平面ABEP，平面ABCD平面ABEPAB，BPAB，所以BP平面ABC

7、D，又ABBC，所以直線BA，BP，BC兩兩垂直， 以B為原點(diǎn)，分別以BA，BP，BC為x軸，y軸，z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則P（0，2，0），B（0，0，0），D（2，0，1），E（2，1，0），C（0，0，1），因?yàn)锽C平面ABPE，所以為平面ABPE的一個(gè)法向量，設(shè)平面PCD的一個(gè)法向量為，則 即令，則，故，設(shè)平面PCD與平面ABPE所成的二面角為，則，顯然，所以平面PCD與平面ABPE所成二面角的余弦值 （6分）（2）設(shè)線段PD上存在一點(diǎn)N，使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于設(shè)，由（1）知，平面PCD的一個(gè)法向量為，所以，即，解得或（舍去） 當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)D重合時(shí)，直線BN與平面PCD所成角的正弦值為 （12分）21解（1）由題意得函數(shù)的的定義域?yàn)?，由，得；由，得函?shù)的增區(qū)間為 （3分）（2）由題意得，當(dāng)，即時(shí)，則，在上是增函數(shù)， ，不合題意； 當(dāng)，即時(shí)，則由，得，若，則在上是增函數(shù)，由知不合題意；若，則在上是增函數(shù)；在上為減函數(shù)， ， ，解得，滿足題意綜上可得 （8分）（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，當(dāng)時(shí)恒成立，令，則恒成立，在上為增函數(shù)， ， 實(shí)數(shù)k的取值范圍為 （12分）22.（1）； （2）.22.詳解（1）因?yàn)?，所以上有解，所?上有解.設(shè)所以函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，所以 經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)