小學(xué)奧數(shù)組合問題

1、精品資料例 i i ：計(jì)算：C6,C4；C,C5.例 2 2 :計(jì)算： C C；98；(2)C56: C Ci90o-2C-2C100.C Ci32 ;(2)C Ci900o ;(3)F F82- C.例 3 3 : 6 6 個(gè)朋友聚會(huì)，每兩人握手一次，一共握手多少次?某班畢業(yè)生中有20名同學(xué)相見了，他們互相都握了一次手，問這次聚會(huì)大家一共握了多少次手?例 4 4 :學(xué)校開設(shè)6門任意選修課，要求每個(gè)學(xué)生從中選學(xué)組合例 5 5 :某校舉行排球單循環(huán)賽，有12個(gè)隊(duì)參加問：共需要進(jìn)行多少場比賽?芳草地小學(xué)舉行足球單循環(huán)賽，有24個(gè)隊(duì)參加.問：共需要進(jìn)行多少場比賽?計(jì)算：3門，共有多少種不同的選法?精

2、品資料例 6 6 ：一批象棋棋手進(jìn)行循環(huán)賽， 每人都與其他所有的人賽一場， 根據(jù)積分決出冠軍， 循環(huán)賽共要進(jìn)行 7878 場， 那么共有多少人參加循環(huán)賽？例 7 7 ：某校舉行男生乒乓球比賽， 比賽分成 3 3 個(gè)階段進(jìn)行， 第一階段： 將參加比賽的 4848 名選手分成 8 8 個(gè)小組， 每組 6 6 人，分別進(jìn)行單循環(huán)賽；第二階段：將 8 8 個(gè)小組產(chǎn)生的前 2 2 名共 1616 人再分成4個(gè)小組，每組4人，分 別進(jìn)行單循環(huán)賽； 第三階段：由 4 4 個(gè)小組產(chǎn)生的4個(gè)第1名進(jìn)行2場半決賽和2場決賽，確定1至4名的名次問： 整個(gè)賽程一共需要進(jìn)行多少場比賽？例 8 8：從分別寫有1、3、5、

3、7、9的五張卡片中任取兩張，做成一道兩個(gè)一位數(shù)的乘法題，問： 有多少個(gè)不同的乘積？ 有多少個(gè)不同的乘法算式？9 9、8 8、7 7、6 6、5 5、 4 4、3 3、2 2、1 1、0 0 這 1010 個(gè)數(shù)字中劃去 7 7 個(gè)數(shù)字，一共有多少種方法？從分別寫有1、2、3、4、5、6、7、8的八張卡片中任取兩張，做成一道兩個(gè)一位數(shù)的加法題，有多少種不同的和？ 例 9 9 :在1100中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)相加，其和是偶數(shù)的共有多少種不同的取法?精品資料從19、20、93、94這76個(gè)數(shù)中，選取兩個(gè)不同的數(shù)，使其和為偶數(shù)的選法總數(shù)是多少？例 1010 : 一個(gè)盒子裝有10個(gè)編號(hào)依次為1,2,3,

4、10的球，從中摸出6個(gè)球，使它們的編號(hào)之和為奇數(shù),則不同的摸法種數(shù)是多少？例 1111 :用 2 2 個(gè) 1 1, 2 2 個(gè) 2 2 , 2 2 個(gè) 3 3 可以組成多少個(gè)互不相同的六位數(shù)？用2個(gè)0,2個(gè)1,2個(gè)2可以組成多少個(gè)互不相同的六位數(shù)？例 1212 :從1,3,5,7,9中任取三個(gè)數(shù)字，從2,4,6,8中任取兩個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)， 一共可以組成多少個(gè)數(shù)？例 1313 :從0、0、1、2、3、4、5這七個(gè)數(shù)字中，任取 3 3 個(gè)組成三位數(shù)，共可組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？ （這里每個(gè)數(shù)字只允許用1次，比如 100100、210210 就是可以組成的，而 211211 就是不

5、可以組成的）.例 1414：用 2 2 個(gè) 1 1，2 2 個(gè) 2 2，2 2 個(gè) 3 3 可以組成多少個(gè)互不相同的六位數(shù)？用2 2 個(gè) 0 0，2 2 個(gè) 1 1，2 2 個(gè) 2 2 可以組成多少個(gè)互不相同的六位數(shù)？用兩個(gè) 3 3 ，一個(gè) 2 2，一個(gè) 1 1，可以組成多少個(gè)不重復(fù)的 4 4 位數(shù)？精品資料例 1515 ：工廠某日生產(chǎn)的 1010 件產(chǎn)品中有 2 2 件次品，從這 1010 件產(chǎn)品中任意抽出 3 3 件進(jìn)行檢查，問：（1 1）一共有多少種不同的抽法？（ 2 2）抽出的 3 3 件中恰好有一件是次品的抽法有多少種？（ 3 3） 抽出的 3 3 件中至少有一件是次品的抽法有多少種

6、？例 1616 ：200200 件產(chǎn)品中有 5 5 件是次品，現(xiàn)從中任意抽取 4 4 件，按下列條件，各有多少種不同的抽法（只要求列 式）？都不是次品；至少有1 1 件次品；不都是次品.例 1717 ：在一個(gè)圓周上有10個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為端點(diǎn)或頂點(diǎn)，可以畫出多少不同的：直線段；三角形；四邊形.精品資料平面內(nèi)有 1010 個(gè)點(diǎn)，以其中每 2 2 個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有多少條?在正七邊形中，以七邊形的三個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有多少個(gè)?例 1818 :平面內(nèi)有12個(gè)點(diǎn)，其中6點(diǎn)共線，此外再無三點(diǎn)共線.可確定多少個(gè)三角形？可確定多少條射線？如圖，問：圖1中，共有多少條線段? 圖2中，共有多少個(gè)角？有多少種

7、站法?學(xué)校新修建的一條道路上有12盞路燈，為了節(jié)省用電而又不影響正常的照明，可以熄滅其中2盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的2盞燈，那么熄燈的方法共有多少種？例 2020 :將三盤同樣的紅花和四盤同樣的黃花擺放成一排，要求三盤紅花互不相鄰，共有_種不同的例 1919 :某班要在42名同學(xué)中選出3名同學(xué)去參加夏令營,問共有多少種選法？如果在42人中選3人站成一排,AP2P1精品資料方法.例 2121 :在一次合唱比賽中，有身高互不相同的8 8 個(gè)人要站成兩排，每排 4 4 個(gè)人，且前后對(duì)齊而且第二排的每個(gè)人都要比他身前的那個(gè)人高，這樣才不會(huì)被擋住一共有多少種不同的排隊(duì)方法？例 2222

8、:在一次考試的選做題部分，要求在第一題的4個(gè)小題中選做3個(gè)小題，在第二題的3個(gè)小題中選做2個(gè)小題，在第三題的2個(gè)小題中選做1個(gè)小題，有多少種不同的選法？例 2323 :某年級(jí)6個(gè)班的數(shù)學(xué)課，分配給甲、乙、丙三名數(shù)學(xué)老師任教， 每人教兩個(gè)班，分派的方法有多少種？例 2424 :將 1919 枚棋子放入5 5的方格網(wǎng)內(nèi)，每個(gè)方格至多只放一枚棋子，且每行每列的棋子個(gè)數(shù)均為奇數(shù)個(gè)，那么共有 _種不同的放法.例 2525 :甲射擊員在練習(xí)射擊，前方有三種不同類型的氣球，共3 3 串，有一串是紅氣球 3 3 個(gè)，有一串是黃氣球2 2 個(gè)，有一串是綠氣球 4 4 個(gè)，而且每次射擊必須射最下面的氣球，問有多少

9、種不同的射法？精品資料支游船的所有安全乘船方法共有多少種?例 2727 :有藍(lán)色旗3面，黃色旗2面，紅色旗1面.這些旗的模樣、大小都相同.現(xiàn)在把這些旗掛在一個(gè)旗桿上做成各種信號(hào)，如果按掛旗的面數(shù)及從上到下顏色的順序區(qū)分信號(hào)，那么利用這些旗能表示多少種不同信號(hào)例 2828 :從10名男生，8名女生中選出8人參加游泳比賽.在下列條件下，分別有多少種選法?恰有3名女生入選；至少有兩名女生入選；某兩名女生，某兩名男生必須入選；某兩名女生，某兩名男生不能同時(shí)入選；某兩名女生，某兩名男生最多入選兩人.例 2929 :從4名男生，3名女生中選出3名代表. 不同的選法共有多少種？“至少有一名女生”的不同選法共

10、有多少種？“代表中男、女生都要有”的不同選法共有多少種？在 6 6 名內(nèi)科醫(yī)生和 4 4 名外科醫(yī)生中，內(nèi)科主任和外科主任各一名，現(xiàn)要組成 列條件各有多少種選派方法？例 2626 :某池塘中有A B、C三只游船,2個(gè)兒童要分乘這些游船,A船可乘坐3人，B船可乘坐2人，C船可乘坐1人，今有3個(gè)成人和為安全起見，有兒童乘坐的游船上必須至少有個(gè)成人陪同,那么他們5人乘坐這三5 5 人醫(yī)療小組送醫(yī)下鄉(xiāng)，按照下精品資料 有 3 3 名內(nèi)科醫(yī)生和 2 2 名外科醫(yī)生； 既有內(nèi)科醫(yī)生，又有外科醫(yī)生； 至少有一名主任參加； 既有主任，又有外科醫(yī)生例 3030 ：在 1010 名學(xué)生中，有 5 5 人會(huì)裝電腦，

11、有 3 3 人會(huì)安裝音響設(shè)備，其余 2 2 人既會(huì)安裝電腦，又會(huì)安裝音響 設(shè)備，今選派由6人組成的安裝小組，組內(nèi)安裝電腦要3人，安裝音響設(shè)備要3人，共有多少種不同的選人方 案？例 3131：有 1111 名外語翻譯人員，其中5名是英語翻譯員，4名是日語翻譯員，另外兩名英語、日語都精通從 中找出8人，使他們組成兩個(gè)翻譯小組，其中4人翻譯英文，另4人翻譯日文，這兩個(gè)小組能同時(shí)工作問這 樣的分配名單共可以開出多少張？某旅社有導(dǎo)游9人，其中3人只會(huì)英語，2人只會(huì)日語， 其余4個(gè)既會(huì)英語又會(huì)日語 現(xiàn)要從中選6人，其中3人做英語導(dǎo)游，另外3人做日語導(dǎo)游則不同的選擇方法有多少種？例 3232 ：如圖所示，在

12、半圓弧及其直徑上共有9 9 個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)可畫出多少個(gè)三角形？精品資料圖中正方形的四邊共有 8 8 個(gè)點(diǎn)，其中任意 4 4 點(diǎn)不在一條直線上，那么可組成多少個(gè)四邊形?例 3333 :如圖，有5漢3個(gè)點(diǎn)，取不同的三個(gè)點(diǎn)就可以組合一個(gè)三角形，問總共可以組成_個(gè)三角形.例 3434 :在1001995的所有自然數(shù)中，百位數(shù)與個(gè)位數(shù)不相同的自然數(shù)有多少個(gè)?例 3535 : 1 1 到 19991999 的自然數(shù)中，有多少個(gè)與 56785678 相加時(shí)，至少發(fā)生一次進(jìn)位?所有三位數(shù)中，與 456456 相加產(chǎn)生進(jìn)位的數(shù)有多少個(gè)?從 1 1 到 20042004 這 20042004 個(gè)正整數(shù)中，共

13、有幾個(gè)數(shù)與四位數(shù)88668866 相加時(shí)，至少發(fā)生一次進(jìn)位?例 3636 :在三位數(shù)中，至少出現(xiàn)一個(gè)6 6 的偶數(shù)有多少個(gè)?例 3737 :由 0 0 , 1 1 , 2 2 , 3 3, 4 4 , 5 5 組成的沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)中，百位不是2 2 的奇數(shù)有_ 個(gè).例 3838 ：從三個(gè) 0 0、四個(gè) 1 1，五個(gè) 2 2 中挑選出五個(gè)數(shù)字，能組成多少個(gè)不同的五位數(shù)？精品資料例 3939：10個(gè)人圍成一圈，從中選出兩個(gè)不相鄰的人，共有多少種不同選法？例 4040 ：8 8 個(gè)人站隊(duì)，冬冬必須站在小悅和阿奇的中間（不一定相鄰），小慧和大智不能相鄰，小光和大亮必須相鄰，滿足要求的站法一共有多

14、少種？例 4141 ：若一個(gè)自然數(shù)中至少有兩個(gè)數(shù)字，且每個(gè)數(shù)字小于其右邊的所有數(shù)字，則稱這個(gè)數(shù)是“上升的”問一 共有多少“上升的”自然數(shù)？例 4242：6 6 人同時(shí)被邀請參加一項(xiàng)活動(dòng)必須有人去，去幾個(gè)人自行決定，共有多少種不同的去法？例 4343 ：由數(shù)字 1 1，2 2，3 3 組成五位數(shù)，要求這五位數(shù)中 1 1，2 2，3 3 至少各出現(xiàn)一次， 那么這樣的五位數(shù)共有 _個(gè)精品資料例 4444 :用 A A、B B、C C、D D、E E、F F 六種染料去染圖中的兩個(gè)調(diào)色盤，要求每個(gè)調(diào)色盤里的六種顏色不能相同,且相鄰四種顏色在兩個(gè)調(diào)色盤里不能重復(fù)，那么共有多少種不同的染色方案（旋轉(zhuǎn)算不同

15、的方法）例 4545 :有 1010 粒糖，分三天吃完，每天至少吃一粒，共有多少種不同的吃法?小紅有 1010 塊糖，每天至少吃 1 1 塊，7 7 天吃完，她共有多少種不同的吃法？有 1212 塊糖，小光要 6 6 天吃完，每天至少要吃一塊，問共有 _ 種吃法.把 5 5 件相同的禮物全部分給 3 3 個(gè)小朋友，要使每個(gè)小朋友都分到禮物，則分禮物的不同方法一共有 _ 種.把 7 7 支完全相同的鉛筆分給甲、乙、丙3 3 個(gè)人，每人至少 1 1 支，問有多少種方法？學(xué)校合唱團(tuán)要從6個(gè)班中補(bǔ)充8名同學(xué)，每個(gè)班至少1名，共有多少種抽調(diào)方法？例 4646 : 1010 只無差別的橘子放到 3 3 個(gè)

16、不同的盤子里，允許有的盤子空著請問一共有多少種不同的放法？ 例 4747 ：把 2020 個(gè)蘋果分給 3 3 個(gè)小朋友，每人最少分 3 3 個(gè)，可以有多少種不同的分法？ 如果把 2020 支鉛筆，分給甲、乙、丙三人，每人至少 3 3 支，可以有多少種不同的分法？三所學(xué)校組織一次聯(lián)歡晚會(huì)， 共演出 1414 個(gè)節(jié)目，如果每校至少演出 3 3 個(gè)節(jié)目， 那么這三所學(xué)校演出節(jié)目數(shù)的不同情況共有多少種？精品資料例 4848 ： (1)(1)小明有 1010 塊糖，每天至少吃 1 1 塊， 8 8 天吃完，共有多少種不同吃法 ? ?(2)(2)小明有 1010 塊糖，每天至少吃 1 1 塊，8 8 天或 8 8 天之內(nèi)吃完，共有多少種吃法 ? ?有 1010 粒糖，每天至少吃一粒，吃完為止，共有多少種不同的吃法？例 4949 :馬路上有編號(hào)為1,2,3，10的十只路燈，為節(jié)約用電又能看清路面，可以把其中的三只燈關(guān)掉，